張秦，路新瀛

(清華大學(xué) 土木工程系，北京 100084)

目前，土建工程在全壽命周期成本分析時多依據(jù)社會折現(xiàn)率，僅從國民經(jīng)濟(jì)角度對項目的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評價，而不考慮行業(yè)和地區(qū)的差異.然而，中國內(nèi)陸幅員遼闊，東、中、西部地區(qū)建筑業(yè)發(fā)展水平差異巨大；不同行業(yè)發(fā)展水平不同，經(jīng)營風(fēng)險不同；工程項目融資渠道的多元化與所有制結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致籌集資金成本差異較大.籠統(tǒng)以社會折現(xiàn)率對建筑項目進(jìn)行全壽命周期成本分析已不能適應(yīng)不同地區(qū)建筑業(yè)的發(fā)展需要.譚運嘉等[1]采用社會時間偏好率和資本社會機會成本2種方法對分區(qū)域社會折現(xiàn)率的取值進(jìn)行了研究，得出社會折現(xiàn)率“東低西高”的結(jié)論.汪文雄等[2]通過對中國建筑業(yè)產(chǎn)業(yè)競爭力的研究，發(fā)現(xiàn)中國建筑業(yè)產(chǎn)業(yè)競爭力地區(qū)差異顯著，不同類型的地區(qū)應(yīng)制定差異化的發(fā)展戰(zhàn)略.文獻(xiàn)[3]證明了折現(xiàn)率的不確定性使折現(xiàn)率取值隨時間延長逐漸降低.

本文試圖按建筑業(yè)風(fēng)險狀況對中國各地區(qū)進(jìn)行分類，測算各類地區(qū)的基準(zhǔn)折現(xiàn)率，并運用隨機數(shù)模型法預(yù)測中國建筑工程長周期基準(zhǔn)折現(xiàn)率的取值.

1 以風(fēng)險水平對中國建筑行業(yè)區(qū)域劃分

1.1 風(fēng)險指標(biāo)體系的建立

折現(xiàn)率反映資金的時間價值與風(fēng)險價值，由于不同行業(yè)的風(fēng)險水平不同，基準(zhǔn)折現(xiàn)率也就不同.即使在相同的行業(yè)內(nèi)部，不同地區(qū)的企業(yè)面臨的風(fēng)險也不相同.因此，不同地區(qū)的建筑行業(yè)應(yīng)選用反映區(qū)域風(fēng)險差異的基準(zhǔn)折現(xiàn)率.

分析指標(biāo)選取遵循2個原則：數(shù)據(jù)權(quán)威性原則，本文選取的數(shù)據(jù)來自《國家統(tǒng)計年鑒》和《中國建筑業(yè)統(tǒng)計年鑒》[4-5]；指標(biāo)科學(xué)性原則，選取反映不同區(qū)域建筑行業(yè)風(fēng)險水平的指標(biāo)，對不同省份的土木建筑業(yè)進(jìn)行劃分.基于以上原則，選取的分析指標(biāo)有：1)行業(yè)風(fēng)險指標(biāo)，建筑業(yè)總產(chǎn)值(X1)、建筑業(yè)增加值(X2)、建筑業(yè)企業(yè)單位數(shù)(X3)、資本收益率(X4)、資產(chǎn)增長率(X5)、負(fù)債增長率(X6)、資本保值增值率(X7)；2)經(jīng)營風(fēng)險指標(biāo)，企業(yè)平均規(guī)模(X8)、勞動生產(chǎn)率(X9)、技術(shù)裝備率(X10)、動力裝備率(X11)；3)財務(wù)風(fēng)險指標(biāo)，資產(chǎn)負(fù)債率(X12)、流動比率(X13)；4)通貨膨脹風(fēng)險指標(biāo)，生產(chǎn)者價格指數(shù)年變化率(X14)、固定資產(chǎn)投機價格指數(shù)年變化率(X15).

1.2 分析框架

因子分析法是通過減少數(shù)據(jù)集的維數(shù)，將多個存在相關(guān)性的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)，即公共因子，并保持?jǐn)?shù)據(jù)集對方差貢獻(xiàn)最大的統(tǒng)計方法.轉(zhuǎn)化后的綜合指標(biāo)能夠較為全面地反映出原始數(shù)據(jù)集的所有信息.此外，得出的公共因子彼此獨立，從而解決了各數(shù)據(jù)指標(biāo)間可能存在的共線性和信息重疊性的問題.

聚類分析法是在沒有先驗知識的情況下，將一批樣本數(shù)據(jù)按照其性質(zhì)的相近程度進(jìn)行客觀分類的分析方法.聚類分析的指標(biāo)可以是原始數(shù)據(jù)指標(biāo)，也可以是因子分析后的公共因子得分指標(biāo).

首先采用因子分析對中國31個省市建筑業(yè)的風(fēng)險水平進(jìn)行分析，得到反映各地區(qū)建筑業(yè)風(fēng)險水平的公共因子，并計算公共因子得分與綜合得分.在因子分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行Q型聚類分析，得到層次分類.綜合因子分析和聚類分析的結(jié)果，確定中國建筑業(yè)各區(qū)域風(fēng)險水平及基準(zhǔn)折現(xiàn)率.

1.3 因子分析與聚類分析過程

對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化與正向化處理，相關(guān)性檢驗表明數(shù)據(jù)部分變量存在顯著相關(guān)性，適合做因子分析.采用方差極大化方法對因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的矩陣特征值和累計貢獻(xiàn)率，結(jié)果見表1.

表1 矩陣特征值和累計貢獻(xiàn)率

根據(jù)表1，前5個公因子特征值大于1，且累計貢獻(xiàn)率為82.18%，可以滿足提取到數(shù)據(jù)的主要信息這一要求.計算各公共因子的得分與綜合得分，根據(jù)公共因子的綜合得分對省份進(jìn)行排序，得分越高說明風(fēng)險水平越低，結(jié)果見表2.

表2 因子分析與聚類分析結(jié)果

圖1 聚類譜系 Fig.1 Clustering pedigree chart

根據(jù)因子分析結(jié)果，參考聚類分析結(jié)果，將中國省份劃分為3類較為合理.第1類地區(qū)包括江蘇、上海、廣東、浙江、天津、山東、北京，共7個省市；第2類地區(qū)包括黑龍江、甘肅、寧夏、廣西、山西、陜西、貴州、河北、遼寧、福建、安徽，共11個省和自治區(qū)；第3類地區(qū)包括新疆、吉林、青海、湖南、湖北、云南、河南、四川、江西、重慶、內(nèi)蒙古、西藏、海南，共13個省和自治區(qū).就綜合排名而言，呈現(xiàn)出從東部沿海地區(qū)向中西部內(nèi)陸地區(qū)得分逐漸降低的分布趨勢.這說明中國發(fā)達(dá)地區(qū)的建筑行業(yè)也較為成熟，風(fēng)險水平相對較低；反之，欠發(fā)達(dá)地區(qū)建筑行業(yè)風(fēng)險水平較高.隨著建筑業(yè)的發(fā)展，其分類可能產(chǎn)生變動，但這樣的分布在短期來看不易改變.

2 基準(zhǔn)折現(xiàn)率的測算

2.1 建筑行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率的測算方法

加權(quán)平均資本成本法(weighted average cost of capital,WACC)[6]由Modigliani于20世紀(jì)50年代末提出，反映一個公司或項目通過股權(quán)和債務(wù)融資的平均成本，待評估項目的收益率高于加權(quán)平均資本成本時才具有投資價值.具體計算公式可表述為

(1)

rs=RF+β×(RM-RF),

(2)

式中，rWACC為加權(quán)平均資本成本；S為權(quán)益資本總額；B為債務(wù)資本總額；rs為權(quán)益資本成本；rb為債務(wù)資本成本；T為所得稅率，根據(jù)《企業(yè)所得稅法》規(guī)定， 2008年1月1日起，企業(yè)所得稅稅率為25%；RF為無風(fēng)險收益率，取5年期國債收益率；β為衡量上市公司單個股票收益率與市場收益率變動的關(guān)系系數(shù)；RM為市場收益率，取上證綜指10年平均收益率.

計算行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率通常選取上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)，經(jīng)測算建筑行業(yè)上市公司2008年的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為9.21%.然而，上市公司的業(yè)務(wù)地點分布全國，公司的加權(quán)平均資本成本并不能反映注冊地的折現(xiàn)率水平.因此，本文選用2008年第2次全國經(jīng)濟(jì)普查中總承包和專業(yè)承包建筑業(yè)企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)，對調(diào)查的19個省和自治區(qū)隨機抽取100個企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究.

采用WACC法對非上市公司進(jìn)行測算，需要得到非上市公司的β系數(shù)，可通過對參考上市公司β系數(shù)進(jìn)行杠桿調(diào)整的方法，將參考上市公司β系數(shù)轉(zhuǎn)化為非上市公司β系數(shù)[7]，該方法可表述為

β有杠桿=β無杠桿×[1+(1-T)B/S].

(3)

2.2 分區(qū)域測算結(jié)果

完成各地區(qū)非上市公司加權(quán)平均資本成本的測算后，根據(jù)區(qū)域分類將各省份計算結(jié)果歸入各類，結(jié)果見表3.

表3 各地建筑業(yè)非上市公司W(wǎng)ACC計算結(jié)果

從分區(qū)域建筑行業(yè)折現(xiàn)率的測算結(jié)果看，3類省份非上市公司加權(quán)平均資本成本分別為12.36%，13.31%和13.82%.從第1類省份到第3類省份的折現(xiàn)率取值呈現(xiàn)出遞增的趨勢，說明中國不同區(qū)域基準(zhǔn)折現(xiàn)率的取值存在差距，表現(xiàn)為取值從發(fā)達(dá)地區(qū)到欠發(fā)達(dá)地區(qū)逐漸升高，這一規(guī)律與文獻(xiàn)[1]對社會折現(xiàn)率分區(qū)域取值的研究結(jié)果吻合，即中國各地區(qū)折現(xiàn)率取值整體表現(xiàn)出“西高東低”的趨勢.

運用非上市公司測得的建筑行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為13.30%，而運用建筑行業(yè)上市公司2008年的數(shù)據(jù)測得的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率約為9.21%，2者的平均值約為11%，可以認(rèn)為11%基本反映了目前中國建筑行業(yè)平均的財務(wù)基準(zhǔn)折現(xiàn)率水平.考慮到不同地區(qū)建筑業(yè)發(fā)達(dá)程度的差異，目前中國建筑行業(yè)的財務(wù)基準(zhǔn)折現(xiàn)率取值在10%～12%內(nèi)較為適宜.發(fā)達(dá)地區(qū)風(fēng)險因素較小，宜在取值范圍內(nèi)選取較小值；欠發(fā)達(dá)地區(qū)風(fēng)險因素較大，宜在取值范圍內(nèi)選取較大值.

3 隨機數(shù)模型預(yù)測中國建筑業(yè)長周期基準(zhǔn)折現(xiàn)率

Weitzman在考慮折現(xiàn)率不確定性影響的基礎(chǔ)上，證實了以復(fù)利公式折現(xiàn)的等效折現(xiàn)率隨時間的延長逐漸降低的規(guī)律，并通過專家問卷的方法預(yù)測折現(xiàn)率，結(jié)果顯示：折現(xiàn)率均值μ約為4%，標(biāo)準(zhǔn)差σ約為3%，離散系數(shù)為3/4，數(shù)據(jù)服從ν分布[8].

本文參照Weitzman的研究成果將隨機數(shù)據(jù)離散系數(shù)確定為3/4，服從ν分布.以10%，12%為建筑行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率取值的下限和上限，隨機生成1 000個符合伽馬分布的隨機數(shù)，均值分別為10%～12%，離散系數(shù)均為3/4，計算隨機數(shù)在0～120年等效基準(zhǔn)折現(xiàn)率的取值，采用常用的函數(shù)形式對折現(xiàn)率隨時間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果見表4(以基準(zhǔn)折現(xiàn)率取12%為例).

表4 擬合模型匯總和參數(shù)估計值

從表4中可以看出，曲線最為接近對數(shù)函數(shù)形式，等效基準(zhǔn)折現(xiàn)率各年取值與對數(shù)擬合曲線見圖2.

圖2 不同期限下等效基準(zhǔn)折現(xiàn)率取值 Fig.2 Equivalent value of the benchmark discount rate under different terms

通過隨機數(shù)模型預(yù)測，折現(xiàn)率與時間呈對數(shù)趨勢降低，取值范圍用公式表示為

取值下限

y=-0.015 ln(t)+0.106,

(4)

取值上限

y=-0.018 ln(t)+0.125,

(5)

式中，t表示成本發(fā)生距今時間，單位為年；y表示等效基準(zhǔn)折現(xiàn)率的取值.

發(fā)達(dá)地區(qū)建筑行業(yè)風(fēng)險較低，宜在取值范圍內(nèi)應(yīng)選擇較低值；欠發(fā)達(dá)地區(qū)建筑行業(yè)風(fēng)險較高，宜在取值范圍內(nèi)選擇較高的值.

4 結(jié)論

中國各地區(qū)建筑行業(yè)財務(wù)基準(zhǔn)折現(xiàn)率取值有所差異，表現(xiàn)為發(fā)達(dá)地區(qū)取值低，欠發(fā)達(dá)地區(qū)取值高的特點，合理的取值范圍為10%～12%.建議工程項目在全壽命周期成本分析時根據(jù)地區(qū)不同差異化選擇財務(wù)基準(zhǔn)折現(xiàn)率，發(fā)達(dá)地區(qū)、中等水平地區(qū)、欠發(fā)達(dá)地區(qū)建筑行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率分別取10%，11%，12%.

隨機數(shù)模型對中國建筑行業(yè)長周期基準(zhǔn)折現(xiàn)率取值的預(yù)測結(jié)果顯示，折現(xiàn)率的取值隨時間的延長逐漸降低，表現(xiàn)出以對數(shù)函數(shù)形式下降的特點.在中國建筑行業(yè)長周期基準(zhǔn)折現(xiàn)率的取值范圍的基礎(chǔ)上，實際工程中宜根據(jù)各地區(qū)建筑行業(yè)狀況，選擇合適的基準(zhǔn)折現(xiàn)率取值.

參 考 文 獻(xiàn):

[1] 譚運嘉，李大偉，王芬.中國分區(qū)域社會折現(xiàn)率的理論、方法基礎(chǔ)與測算[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2009(5):66-69.

TAN Yunjia, LI Dawei, WANG Fen. Theory of Chinese sub-regional social discount rate, the basis and method of calculation[J]. Industrial Technology and Economy,2009(5):66-69.

[2] 汪文雄，李啟明.基于因子與聚類分析的中國建筑業(yè)產(chǎn)業(yè)競爭力研究[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2008(2):329-337.

WANG Wenxiong, LI Qiming. Research on Chinese construction industry competition based on factor analysis and cluster analysis[J].Application of Statistics and Management,2008(2):329-337.

[3] WEITZMAN M L. Why the far-distant future should be discounted at its lowest possible rate[J]. Journal of Environmental Economics and Management, 1998,36(3):201-208.

[4] 中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒2006-2012[M].北京:中國統(tǒng)計出版社.

[5] 中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中國建筑業(yè)統(tǒng)計年鑒2006-2012[M].北京:中國統(tǒng)計出版社.

[6] STEPHEN A ROSE， RANDOLPH W,WESTERFIELD，et al. Corporate Finance[M].吳世農(nóng)，沈藝峰，王志強，等譯.北京:機械工業(yè)出版社,2011.

[7] 王晶，高建設(shè)，寧宣熙.收益法評估中的折現(xiàn)率研究[J].管理世界，2011(4):184-185.

WANG Jing, GAO Jianshe, NING Xuanxi.Research on discount rate of income method[J].Management World,2011(4):184-185.

[8] WEITZMAN M L,GAMMA Discounting[J]. American Economic Association,1998,36(3):260-271.