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        紅外與可見光圖像配準(zhǔn)的梯度相關(guān)法

        2014-08-15 01:39:04胡修兵黃長軍
        測繪通報 2014年4期
        關(guān)鍵詞:模值互信息中波

        胡修兵,閆 利,黃長軍

        (武漢大學(xué) 測繪學(xué)院,湖北 武漢 430079)

        一、引 言

        利用航空影像制作數(shù)字高程模型(DEM)和數(shù)字正射影像(DOM)是攝影測量領(lǐng)域已經(jīng)成熟的技術(shù)[1],而機(jī)載中波紅外DOM的研究還處于起步階段。由于面陣中波紅外相機(jī)的分辨率還不高,紅外圖像的對比度噪聲比(CNR)較低[2],因此目前無法直接利用中波紅外圖像進(jìn)行攝影測量作業(yè)。相對可行的方法是:同時獲取中波紅外與可見光圖像,利用傳統(tǒng)攝影測量結(jié)果輔助進(jìn)行紅外DOM制作。通過與可見光圖像配準(zhǔn),解算紅外像點與地面點的精確對應(yīng)關(guān)系,是本文研究的起因。此外,圖像配準(zhǔn)也是后續(xù)將要開展的數(shù)據(jù)融合和溫度場建模等研究的前提。

        圖像配準(zhǔn)主要分為基于區(qū)域的和基于特征的兩類方法[3]。包括紅外與可見光圖像在內(nèi)的多模態(tài)圖像之間的配準(zhǔn)一直是圖像配準(zhǔn)研究和應(yīng)用中的難題。由于灰度反差改變的不確定性,在兩種圖像區(qū)域或圖像特征之間確立有效的相似性測度都比較困難。在基于區(qū)域的方法中,傳統(tǒng)的灰度相關(guān)方法不適用于多模態(tài)圖像。源于醫(yī)學(xué)圖像處理的互信息方法,是有代表性的多模態(tài)圖像配準(zhǔn)技術(shù)[4-5]?;バ畔⒗昧藞D像全局的統(tǒng)計信息,但局部定位能力不足。SIFT是Lowe提出的具有里程碑意義的點特征探測、描述和匹配算子。針對多模態(tài)圖像,Kelman等提出了SIFT-GM和SIFT-GMEP兩種改進(jìn)算子,多組試驗結(jié)果說明,當(dāng)前對于多模態(tài)圖像特征的一致描述和穩(wěn)定匹配問題,還有很多困難需要解決。

        將梯度信息結(jié)合到互信息[6]或單獨利用梯度信息進(jìn)行圖像配準(zhǔn)已有研究[7],但計算過于復(fù)雜,在遙感領(lǐng)域不便于應(yīng)用。本文將灰度圖像轉(zhuǎn)換到復(fù)數(shù)域的梯度圖像,借鑒SAR復(fù)數(shù)影像配準(zhǔn)的相干系數(shù)法,提出了一種基于梯度相關(guān)性的圖像配準(zhǔn)相似性測度。其意義明確且形式簡單,對中波紅外與可見光圖像的配準(zhǔn)有較好的應(yīng)用針對性。

        二、圖像的梯度相關(guān)性

        如圖1所示,紅外與可見光圖像之間存在明顯的灰度特性差異。圖像之間的灰度相關(guān)性往往隨波段距離的增加而減小,灰度反差改變的不確定性也隨之增大。紅外與可見光圖像之間往往會出現(xiàn)不確定的對比度反轉(zhuǎn),因而無法利用灰度相關(guān)方法進(jìn)行紅外與可見光圖像的配準(zhǔn)。

        圖1 從相同位置拍攝的中波紅外與可見光圖像

        1. 圖像的梯度一致性

        圖像是物質(zhì)世界的空間分布在二維平面上的一種映射形式,邊緣輪廓的走向是不同模態(tài)圖像之間幾何對應(yīng)關(guān)系的重要線索。若有一對配準(zhǔn)的圖像,則任意一對同名像點的梯度是一致的,即兩梯度向量的無方向夾角為0,或至少有一個梯度的模值為0。

        實際圖像存在噪聲和離散化等誤差,而且梯度值較大的位置(邊緣、輪廓顯著的位置)比梯度較小的位置(平坦區(qū)域)為配準(zhǔn)提供判據(jù)的置信度更高。統(tǒng)計意義上的梯度一致性(以梯度模為權(quán)重的梯度夾角平均值趨于0)可以作為多模態(tài)圖像配準(zhǔn)的相似性測度。如果分別計算對應(yīng)點的梯度夾角和梯度模值[6],每對同名點都要使用反三角函數(shù)和三角函數(shù),計算量太大,在遙感領(lǐng)域并不適用。

        2. 復(fù)數(shù)域的向量相關(guān)

        梯度向量可以用復(fù)數(shù)表示。圖像在實數(shù)域的各種灰度相關(guān)函數(shù)的意義已經(jīng)被闡明[1],而復(fù)數(shù)域梯度相關(guān)的意義是本文要重點探究的問題。

        (1) SAR圖像的復(fù)相關(guān)

        SAR圖像是復(fù)數(shù)域的,像點的模值表示雷達(dá)回波的能量強(qiáng)度,輻角表示回波的相位。SAR圖像的配準(zhǔn)判據(jù)常采用相關(guān)系數(shù)[8]

        (1)

        式中,分子部分為兩個復(fù)向量組的內(nèi)積;結(jié)果γ為復(fù)數(shù);復(fù)向量組U1到U2的相關(guān)系數(shù)與U2到U1的相關(guān)系數(shù),互為一對共軛復(fù)數(shù)。若γ的模為1,表示完全相關(guān),重復(fù)軌道的觀測期間目標(biāo)沒有任何變化,每對像點的相位差都等于γ的輻角。當(dāng)各點的相位差不完全相等,則γ的模將小于1,而γ的輻角(筆者認(rèn)為)即為各點(某種意義上)的平均相位差。

        (2)

        而各對應(yīng)點的相位差θk的正切值為

        如圖2所示,式(2)的意義為:系數(shù)γ的輻角θ是每對同名點向量夾角的某種加權(quán)意義的平均值,兩向量的模乘積越大,這點上的夾角對這個平均值計算權(quán)重就越大。

        (2) 梯度圖像的復(fù)相關(guān)

        由于像點輻角的意義不同,用式(1)直接計算兩幅梯度圖像的復(fù)相關(guān)系數(shù),對配準(zhǔn)判斷并沒有意義。理由是:① 配準(zhǔn)的多模態(tài)圖像在對應(yīng)點上的梯度模值一般并不相等,因此即使是理想配準(zhǔn)的多模態(tài)梯度圖像之間的相關(guān)系數(shù)模值也不等于1,相關(guān)系數(shù)的模值大小對梯度圖像的配準(zhǔn)判斷沒有意義。② 配準(zhǔn)的SAR圖像之間可以存在相位差,而理想配準(zhǔn)的梯度圖像是不應(yīng)該存在相位差的。如圖3所示,像點的梯度方向與像點之間的位置關(guān)系是綁定的,不可能出現(xiàn)像點梯度方向一致變化的同時而像點位置關(guān)系不變的情況。另外,相位差為0也不能說明兩幅梯度圖像是配準(zhǔn)的。因為如果兩幅圖像完全無關(guān),則每組對應(yīng)點的梯度夾角的正負(fù)取值概率相等,其相關(guān)系數(shù)輻角的概率期望值等于0,因此相關(guān)系數(shù)的輻角也不能直接用于對圖像配準(zhǔn)的判斷。

        圖2 模積加權(quán)意義上的輻角平均值

        圖3 梯度與圖像結(jié)構(gòu)的綁定關(guān)系

        (4)

        三、試驗與分析

        1. 整體配準(zhǔn)試驗

        表1 圖像整體配準(zhǔn)結(jié)果

        圖4 整體配準(zhǔn)的局部顯示效果

        2. 分塊配準(zhǔn)試驗

        將圖像分成4塊(如圖5所示),以兩個對角塊的中心坐標(biāo)為配準(zhǔn)參數(shù),變換圖像的旋轉(zhuǎn)和縮放參數(shù)由此兩點坐標(biāo)解算。

        圖5 對角分塊配準(zhǔn)示意圖

        對a—b和c—d兩組分別優(yōu)化求解,以對角塊中心坐標(biāo)計算得到最終平移、縮放和旋轉(zhuǎn)參數(shù),見表2。

        表2 圖像分塊配準(zhǔn)結(jié)果

        由于紅外相機(jī)的高精度幾何標(biāo)定場目前還處于籌建階段,試驗用相機(jī)未經(jīng)標(biāo)定,以上配準(zhǔn)試驗的精度還不能準(zhǔn)確評估。觀察表1、表2的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),圖像之間存在平移量,說明兩次拍攝的方向不完全重合。由平移量及紅外相機(jī)的距焦(25 mm)和像元大小(15 um),可以估算將紅外圖像糾正到可見光圖像相同投影面上時,a—b塊與c—d塊中心點距離之比約為1.001 2,而表2中縮放率之比為1.000 5。變形方向是符合的,但變形量縮小了。這是由于配準(zhǔn)時未考慮圖像變形,以整塊區(qū)域計算“中和”了圖像的實際變形量。

        3. 配準(zhǔn)性能比較

        為了檢驗梯度相關(guān)法的局部定位性能,在配準(zhǔn)圖像中截取25像素×25像素大小的圖像塊,在配準(zhǔn)中心X、Y方向5個像素范圍內(nèi),以0.1像素為步長,分別按互信息和梯度相關(guān)法計算每個位置的配準(zhǔn)相似性測度值,測度值分布如圖6所示。從圖形可以看出,梯度相關(guān)法比互信息方法的函數(shù)圖形更加光順,有更好的穩(wěn)定性和局部定位能力。

        圖6 互信息與梯度相關(guān)方法的匹配特性比較

        四、結(jié)束語

        利用復(fù)數(shù)域的圖像梯度信息,將傳統(tǒng)的圖像相關(guān)匹配問題從單模態(tài)圖像推廣到多模態(tài)圖像。由于采用了不同性質(zhì)的配準(zhǔn)相似性測度, 對于多模態(tài)圖

        像的配準(zhǔn)問題,梯度相關(guān)法可與互信息法互補(bǔ),或可能發(fā)展成為新的替代方法。圖像點的梯度具有尺度特性,在相近尺度下的梯度相關(guān)性對圖像配準(zhǔn)判據(jù)才更準(zhǔn)確。相應(yīng)尺度下梯度的準(zhǔn)確估計和快速計算,是本文方法應(yīng)用推廣的主要技術(shù)問題。

        參考文獻(xiàn):

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        [7] HABER E, MODERSITZKI J. Intensity Gradient Based Registration and Fusion of Multi-modal Images[J]. Methods of Information in Medicine, 2007,46(3):292-299.

        [8] 舒寧.雷達(dá)影像干涉測量原理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2003.

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