王 果，崔希民，俞世煒，岳 沖

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083； 2. 河南工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河南 鄭州 451191)

一、引 言

地面激光掃描設(shè)備可以獲取豐富的建筑物立面信息，與航空攝影測量和LiDAR可以優(yōu)勢互補(bǔ)，成為智慧城市數(shù)據(jù)獲取的主要手段[1]。然而地面激光掃描設(shè)備獲取建筑物點(diǎn)云時(shí)，干擾因素過多，建筑物前通常存在大量樹木和車輛等遮擋物體，導(dǎo)致建筑物立面點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集過程不可避免地存在大量由于遮擋問題而導(dǎo)致的數(shù)據(jù)空洞[2]。這些空洞不僅使得模型無法正確實(shí)現(xiàn)可視化,而且嚴(yán)重影響點(diǎn)云后期處理工作[3]。因此，對點(diǎn)云空洞進(jìn)行修補(bǔ)成為地面激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵。

針對上述問題，國內(nèi)外多位學(xué)者作了深入的研究，總體上分為兩類方法：一是對獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身進(jìn)行修補(bǔ)[3-6]；二是借助于外部設(shè)備，如攝影測量設(shè)備進(jìn)行修補(bǔ)[7]。從掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身入手，通過內(nèi)插等修補(bǔ)方法破壞了原始的點(diǎn)云密度；借助攝影測量設(shè)備進(jìn)行點(diǎn)云獲取，然后進(jìn)行激光掃描點(diǎn)云和攝影測量點(diǎn)云配準(zhǔn)進(jìn)行修補(bǔ)，不僅成本較大，而且由于兩套設(shè)備獲取的點(diǎn)云通過配準(zhǔn)等操作，同樣破壞了原始的點(diǎn)云密度。目前尚沒有相關(guān)文獻(xiàn)利用重建掃描光線法進(jìn)行漏洞修補(bǔ)，筆者假定：如果能重新還原掃描時(shí)的光線，讓光線越過障礙，直達(dá)建筑物，不僅保持了原始的采樣間隔，同時(shí)從掃描儀本身入手充分利用了儀器條件，不需附加其他外部設(shè)備。

基于這一假定，本文提出了一種結(jié)合點(diǎn)云分割和掃描光線重建的建筑物立面遮擋部分點(diǎn)云恢復(fù)方法，通過探測建筑立面和遮擋物，通過掃描光線和建筑立面求交的方法達(dá)到恢復(fù)遮擋部位點(diǎn)云的目的。

二、遮擋部分點(diǎn)云恢復(fù)方法

本文提出的方法分為4步：①建筑物面片分割；②基于重建掃描光線和二維分析的遮擋物探測；③遮擋部分點(diǎn)云恢復(fù)；④裁剪恢復(fù)部分點(diǎn)云，具體流程如圖1所示。

圖1 本文方法路線圖

1. 點(diǎn)云面片分割

采用區(qū)域生長的建筑物點(diǎn)云面片分割法，利用特征值分析進(jìn)行種子點(diǎn)的自動(dòng)選取，之后對種子點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域生長，從而分割出包含點(diǎn)數(shù)最多的建筑物立面點(diǎn)云面片數(shù)據(jù)。

2. 重建掃描光線的遮擋物探測

假定激光單元位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以任一掃描點(diǎn)R為例，OR長度為S，與Z軸和X軸的夾角分別為θ和α，如圖2所示，則R點(diǎn)的坐標(biāo)可計(jì)算如下[8]

圖2 建筑物遮擋與光線重建示意圖

為了利用掃描過程中測量的距離和角度進(jìn)行遮擋物探測，可通過激光掃描獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建掃描光線，以及S、θ、α，計(jì)算如下

由于遮擋原因，掃描儀在水平方向上步進(jìn)時(shí)，到達(dá)建筑物表面的水平距離會(huì)大于到遮擋物的水平距離。依據(jù)此特性，可對遮擋物進(jìn)行點(diǎn)云探測：首先將點(diǎn)云數(shù)據(jù)按照掃描角度α進(jìn)行從小到大排序，通過式(4)計(jì)算比較掃描儀到點(diǎn)的水平距離,如果距離差異ΔS超過設(shè)定的距離閾值且較大距離的點(diǎn)為分割的面片，則較小的距離點(diǎn)被判定為遮擋物點(diǎn)，其原理如圖3所示。

S水平=Ssinθ

(4)

3. 掃描光線與建筑平面相交遮擋點(diǎn)云恢復(fù)

對分割的建筑物立面面片點(diǎn)云進(jìn)行擬合，求出其平面參數(shù)，即

ax+by+cz+d=0

(5)

式中，[abc]為平面法向量；d為平面到原點(diǎn)的距離。

圖3 遮擋物探測原理圖

對于探測到的遮擋物點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用掃描光線和檢測到的建筑物面片相交，從而對遮擋部位的點(diǎn)云進(jìn)行恢復(fù),如圖4所示。

圖4 遮擋點(diǎn)云重建原理圖

被遮擋點(diǎn)C和掃描儀中心的連線與建筑物平面P交于C′，則

由于掃描儀O的坐標(biāo)為(0，0，0)，問題轉(zhuǎn)化為求解t，由于C′同時(shí)滿足平面方程，則聯(lián)立式(5)、式(6)得[9]

atxC+btyC+ctzC+d=0

(7)

求解t，得

則恢復(fù)的遮擋點(diǎn)C′的坐標(biāo)為

4. 利用高程約束裁剪恢復(fù)點(diǎn)云

由于掃描角度原因，恢復(fù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)會(huì)超出建筑高度，如圖5所示。為了消除恢復(fù)的點(diǎn)云超出建筑立面的情況，采用建筑立面點(diǎn)的高程進(jìn)行約束，如果恢復(fù)的點(diǎn)云高程介于建筑立面點(diǎn)最大和最小高程之間，則保留恢復(fù)點(diǎn)，否則刪除。

圖5 恢復(fù)的點(diǎn)云超出建筑高度

三、試驗(yàn)過程及結(jié)果

1. 試驗(yàn)過程

為了驗(yàn)證本文方法的可行性與有效性，利用Rigel VZ4000掃描儀對中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院辦公樓東北角樹木遮擋部分進(jìn)行掃描試驗(yàn)，著色后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)

該數(shù)據(jù)有13 010 573個(gè)點(diǎn)，包含建筑物立面、窗戶、陽臺(tái)及遮擋物等，試驗(yàn)選用的水平距離突變閾值ΔS為2 m。

2. 試驗(yàn)結(jié)果及分析

分割出的建筑物最大建筑物面片和探測出的遮擋物點(diǎn)云分別如圖7中的黑色和深灰色點(diǎn)云所示，恢復(fù)之后的點(diǎn)云如圖7(a)中的淺灰色部分所示，利用高程約束裁剪的恢復(fù)部分點(diǎn)云如圖7(b)中的淺灰色部分所示，修補(bǔ)前后的對比如圖8所示。

從圖7和圖8可以看出，本文方法對遮擋部分點(diǎn)云能夠較好地恢復(fù)，但是由于無法自動(dòng)判別出遮擋部分是否為建筑立面或是窗戶等其他信息，窗戶等其他非建筑立面部位點(diǎn)云只能按照建筑立面進(jìn)行恢復(fù)，如圖8(b)所示。

圖7 點(diǎn)云恢復(fù)及裁剪

圖8 立面點(diǎn)云恢復(fù)前后對比

四、結(jié)束語

由于地面的復(fù)雜性，運(yùn)用地面激光掃描獲取建筑物點(diǎn)云時(shí)，經(jīng)常受到遮擋物影響而導(dǎo)致建筑物點(diǎn)云缺失。針對這一問題，本文提出了一種結(jié)合點(diǎn)云分割和掃描光線重建的遮擋部分點(diǎn)云恢復(fù)方法，該方法首先對建筑物點(diǎn)云進(jìn)行平面分割，然后利用水平距離突變探測遮擋物點(diǎn)，最后通過重建的掃描光線與建筑物面片進(jìn)行相交并利用高程約束對恢復(fù)點(diǎn)云進(jìn)行裁剪，從而達(dá)到遮擋部分漏洞修補(bǔ)的目的。該方法保持了原始掃描密度，避免了內(nèi)插修補(bǔ)方法造成的點(diǎn)云密度變化。試驗(yàn)結(jié)果證明該方法能有效地進(jìn)行遮擋部位的點(diǎn)云恢復(fù)，但目前只對常見的具有平面特征的建筑物立面進(jìn)行試驗(yàn)，下一步工作將考慮利用掃描光線對其他形狀的建筑立面遮擋部位點(diǎn)云進(jìn)行恢復(fù)。

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