趙國(guó)成,徐 立,闞映紅
(信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院,河南 鄭州 450001)
制圖規(guī)則的形式化表達(dá)是地理空間數(shù)據(jù)符號(hào)化機(jī)制中不可或缺的一部分[1]。從地理空間數(shù)據(jù)到地圖數(shù)據(jù),制圖知識(shí)影響著地理空間數(shù)據(jù)符號(hào)化過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié),地理空間數(shù)據(jù)的選取、地圖符號(hào)配置及圖形效果處理等都離不開(kāi)制圖規(guī)則的指導(dǎo)。形式化的制圖規(guī)則可以表達(dá)專(zhuān)家的設(shè)計(jì)思想及制圖規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn),在某種程度上實(shí)現(xiàn)知識(shí)的積累,最終以自動(dòng)或半自動(dòng)的方式作用于地理空間數(shù)據(jù)符號(hào)化過(guò)程[2],不但能夠減輕制圖人員的工作強(qiáng)度,也能為地圖生產(chǎn)的良性循環(huán)提供基礎(chǔ)[3]。此時(shí),普通人員也可以依靠強(qiáng)大的規(guī)則庫(kù)或者模板庫(kù)進(jìn)行地圖制作。在地圖制作過(guò)程中,普通用戶(hù)接受制圖知識(shí)和規(guī)則的引導(dǎo)或約束,在一定程度上保證了普通用戶(hù)制圖的科學(xué)性。目前,制圖知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)在規(guī)則化表達(dá)方面還存在很多困難,一種類(lèi)型的制圖規(guī)則僅作用于符號(hào)化的特定方面,各種制圖規(guī)則的表達(dá)方式不同,并且缺少表達(dá)視覺(jué)空間拓?fù)潢P(guān)系的制圖規(guī)則。本文依據(jù)知識(shí)的相關(guān)表示方法,結(jié)合地圖制圖自身的特點(diǎn),將產(chǎn)生式表示法應(yīng)用于制圖規(guī)則的表達(dá),以解決目前制圖規(guī)則表示內(nèi)容單一的問(wèn)題。
產(chǎn)生式表示法也稱(chēng)產(chǎn)生式規(guī)則表示法,是人工智能領(lǐng)域應(yīng)用最多的一種知識(shí)表示方法。美國(guó)數(shù)學(xué)家E.Post于1943年設(shè)計(jì)了一種Post機(jī)的計(jì)算模型,在模型中提出了“產(chǎn)生式”的概念,即一個(gè)產(chǎn)生式對(duì)應(yīng)一個(gè)規(guī)則[4]。在此之后,很多學(xué)者對(duì)“產(chǎn)生式”不斷地改進(jìn),形成了今天比較成熟的產(chǎn)生式方法。產(chǎn)生式的描述形式為:“條件—>結(jié)果”式,即
IF P Then Q CF[0,1]
其中,P是前提條件;Q是結(jié)果(分為操作性結(jié)果和描述性結(jié)果);CF(certainty factor)為置信度,在表示確定的知識(shí)時(shí)一般不用描述置信度。
一個(gè)規(guī)則由前件和后件兩個(gè)部分組成,每個(gè)部分都可由規(guī)則表達(dá)語(yǔ)句構(gòu)建[5]。前件(antecedent)又稱(chēng)左部或條件部分,是一個(gè)規(guī)則運(yùn)行的起點(diǎn)。單獨(dú)的條件稱(chēng)為一個(gè)條件元素或模式。如果條件運(yùn)行的結(jié)果為“真”,則程序進(jìn)入后件部分運(yùn)行。后件(consequent)又稱(chēng)右部或執(zhí)行部分,是滿(mǎn)足前件部分所執(zhí)行的一系列動(dòng)作。
一個(gè)產(chǎn)生式制圖規(guī)則包括條件語(yǔ)句和執(zhí)行語(yǔ)句兩個(gè)部分,條件語(yǔ)句用于描述規(guī)則的前件,執(zhí)行語(yǔ)句用于描述規(guī)則的后件。如圖1所示,前件是依據(jù)數(shù)據(jù)的幾何和屬性特征選取符合條件的地理要素或地圖要素,后件是對(duì)符合條件的地理要素或地圖要素進(jìn)行處理。其中,前件的輸入?yún)?shù)在條件語(yǔ)句中體現(xiàn),輸出結(jié)果采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)類(lèi)型表示。因此,作為后部的輸入?yún)?shù),輸出結(jié)果的類(lèi)型是固定的,即執(zhí)行語(yǔ)句具有確定的輸入?yún)?shù),這在一定程度上降低了執(zhí)行語(yǔ)句設(shè)計(jì)和理解的難度。
與地圖制圖相關(guān)的要素特征主要包括幾何特征、屬性特征和拓?fù)潢P(guān)系特征,其中幾何特征和屬性特征主要用于要素的選取,而拓?fù)潢P(guān)系特征主要用于要素沖突情況的判斷。
圖1 產(chǎn)生式制圖規(guī)則的組成
為了采取相同的形式表示要素的特征,要素的幾何和屬性特征都統(tǒng)一表示為要素的屬性特征,即幾何特征是一種屬性類(lèi)型。這里定義獲取要素屬性的操作符為“[ ]”,如一個(gè)要素的編碼屬性表示為:要素[編碼],也可以使用“.”作為獲取要素屬性的操作符,它們之間并無(wú)優(yōu)劣之分。制圖規(guī)則主要作用于地理空間數(shù)據(jù)和地圖數(shù)據(jù)中不同層次的對(duì)象,包括地理空間數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)集、地理層和地理要素,以及地圖數(shù)據(jù)中的地圖、地圖層和地圖要素。由于只有“要素”類(lèi)型的對(duì)象,因此對(duì)于地理空間數(shù)據(jù)和地圖數(shù)據(jù)中其他更高級(jí)別的對(duì)象,它們的屬性描述也通過(guò)“要素[屬性]”的形式描述,如地圖投影的描述形式為“要素[投影方式]”,并且這些對(duì)象的屬性大多具有固定的名稱(chēng),如數(shù)據(jù)集的投影方式、名稱(chēng)(用“數(shù)據(jù)集名稱(chēng)”表示)、采集時(shí)間、更新時(shí)間和制作單位等,地圖的投影方式、制作單位和更新時(shí)間等,以及圖層的名稱(chēng)(用“地理層名稱(chēng)”或“地圖層名稱(chēng)”表示)。另外,地理空間數(shù)據(jù)符號(hào)化過(guò)程還涉及地理要素和地圖要素兩種類(lèi)型,這里也統(tǒng)一通過(guò)“要素”的形式表示,可以增加屬性“要素類(lèi)型”進(jìn)行區(qū)分,將屬性“要素類(lèi)型”分為“地理要素”和“地圖要素”兩種類(lèi)型。當(dāng)然,也可以通過(guò)其他對(duì)象特有的屬性區(qū)分要素的類(lèi)型,如描述語(yǔ)句“要素[數(shù)據(jù)集名稱(chēng)]”的作用主體一定是地理要素,而語(yǔ)句“要素[地圖名稱(chēng)]”的作用主體一定是地圖要素,這可以通過(guò)后臺(tái)程序判斷。
地理要素的有序集合除了描述地理要素本身,還包含了地理要素的空間關(guān)系信息。對(duì)于地理要素空間關(guān)系的計(jì)算,一般以要素的位置信息為基礎(chǔ),利用歐氏空間原理刻畫(huà)[6],這是常用的空間拓?fù)潢P(guān)系。與地理要素空間關(guān)系判別方式不同的是,地圖要素間的空間關(guān)系必須通過(guò)視覺(jué)認(rèn)知的方式來(lái)獲取。系列比例尺地圖的制圖規(guī)范根據(jù)這種視覺(jué)認(rèn)知的規(guī)律對(duì)制圖表達(dá)進(jìn)行具體量化,使地圖要素的空間關(guān)系的性質(zhì)由隱含和漸進(jìn)轉(zhuǎn)向明確和斷然[4]。
在地理空間數(shù)據(jù)符號(hào)化過(guò)程中,由于地理要素的位置基本保持不變,因此可以依據(jù)人類(lèi)的視覺(jué)特性,將地圖要素的拓?fù)潢P(guān)系分為相交、相切和相離3種。這3種拓?fù)潢P(guān)系可以在歐氏空間基礎(chǔ)上引入容限空間的概念來(lái)表達(dá)[7-8]。容限空間的基本概念為:集合A中存在僅有反身性和對(duì)稱(chēng)性的二元關(guān)系δ,稱(chēng)(A,δ)為容限空間。若A為地圖上組成某一圖形的點(diǎn)集,則A的容限空間可以表示為:δA={b|d(b,a)≤δ,a∈A},其中d(b,a)表示點(diǎn)a到點(diǎn)b的歐氏距離,δ為容限值,這里可以理解為地圖的最小分辨率(一般為0.1 mm)。由此可以通過(guò)容限空間的概念表示地圖上相交、相切和相離3種拓?fù)潢P(guān)系,如圖2所示。設(shè)A和B分別是組成兩個(gè)圖形的點(diǎn)集,則有如下判別形式:①若A∩B≠?,則A和B拓?fù)湎嘟?;②若A∩B=?∧(δA∩B≠?∨A∩δB≠?),則A和B拓?fù)湎嗲校虎廴籀腁∩δB=?,則A和B拓?fù)湎嚯x。
圖2 視覺(jué)空間拓?fù)潢P(guān)系舉例
制圖規(guī)則的條件語(yǔ)句主要用來(lái)選取規(guī)則的作用對(duì)象,它由若干條基本語(yǔ)句組成,基本語(yǔ)句之間通過(guò)關(guān)系運(yùn)算符(也稱(chēng)為謂詞)聯(lián)接?;菊Z(yǔ)句由變量、常量、關(guān)系運(yùn)算符和操作函數(shù)組成,操作函數(shù)主要作用于變量,關(guān)系運(yùn)算符主要用于比較表達(dá)式兩邊的值,作用對(duì)象是基本語(yǔ)句或變量。與普通條件語(yǔ)言相似,條件語(yǔ)句中變量的數(shù)據(jù)類(lèi)型主要包括布爾型、浮點(diǎn)型、整型和字符串型,這些都是地理要素的常見(jiàn)屬性類(lèi)型,如橋梁的“載重”屬性字段以“噸”為單位,類(lèi)型是浮點(diǎn)型,居民地要素的“人口”屬性字段以“人”為單位,類(lèi)型是整型,各類(lèi)地理要素的“編碼”屬性字段為字符型。制圖規(guī)則的條件語(yǔ)句還有自身特有的變量類(lèi)型,即幾何類(lèi)型。作為地理要素和地圖要素的一個(gè)基本特征,幾何圖形在地理空間數(shù)據(jù)符號(hào)化中具有重要的作用,很多運(yùn)算都涉及圖形運(yùn)算。因此,按照要素特征的描述方法,可以用“要素[幾何]”的形式描述要素的幾何對(duì)象,通過(guò)幾何對(duì)象又可以描述要素的長(zhǎng)度、面積等信息。
操作函數(shù)主要用來(lái)獲取變量的其他信息,如字符是否包含指定的字符、數(shù)字的絕對(duì)值和余弦值等,通過(guò)“函數(shù)名(要素[屬性])”的形式表示,函數(shù)輸入?yún)?shù)是要素的屬性值和常量。由于幾何變量是規(guī)則中的一個(gè)重要變量,因此這里根據(jù)地圖制圖的特點(diǎn),針對(duì)幾何類(lèi)型的變量設(shè)定了一些常用的幾何操作函數(shù),主要有3種函數(shù)類(lèi)型:幾何構(gòu)造函數(shù)、幾何量算函數(shù)和拓?fù)潢P(guān)系運(yùn)算函數(shù),其中幾何構(gòu)造函數(shù)主要用來(lái)構(gòu)造點(diǎn)、線和面3種幾何類(lèi)型的變量,如可以通過(guò)語(yǔ)句“點(diǎn)(45,100)”構(gòu)造橫坐標(biāo)是45,縱坐標(biāo)是100的點(diǎn)狀幾何對(duì)象,此時(shí)的幾何對(duì)象也可看成一個(gè)常量;幾何關(guān)系運(yùn)算函數(shù)主要包括用于求取幾何對(duì)象的實(shí)際面積和長(zhǎng)度,以及圖上面積和長(zhǎng)度,如語(yǔ)句“實(shí)際面積(要素[幾何])”表示求取要素的實(shí)際面積,單位為m2;拓?fù)潢P(guān)系運(yùn)算函數(shù)主要是對(duì)幾何拓?fù)潢P(guān)系(也稱(chēng)為歐式空間拓?fù)潢P(guān)系)進(jìn)行描述,主要包括相交、相切、包含、相離等。符號(hào)化后的幾何拓?fù)潢P(guān)系(也稱(chēng)為視覺(jué)空間拓?fù)潢P(guān)系),主要包括相交、包含和相離等。
執(zhí)行語(yǔ)句的主要功能是對(duì)條件語(yǔ)句執(zhí)行的結(jié)果作進(jìn)一步處理,它由不同的動(dòng)作組成,每個(gè)動(dòng)作都對(duì)應(yīng)一個(gè)執(zhí)行函數(shù)。動(dòng)作可以是針對(duì)條件語(yǔ)句執(zhí)行結(jié)果的操作,也可以是與執(zhí)行結(jié)果無(wú)關(guān)的操作,如設(shè)置地圖投影的動(dòng)作與執(zhí)行結(jié)果無(wú)關(guān)。動(dòng)作也可以接受傳入?yún)?shù),傳入?yún)?shù)主要分兩種,一是地圖指針和條件語(yǔ)句生成的地圖要素集合,它是動(dòng)作默認(rèn)的傳入?yún)?shù),不需要用戶(hù)指定;二是用戶(hù)設(shè)置的傳入?yún)?shù),如對(duì)于顯示數(shù)據(jù)的動(dòng)作“顯示要素”,用戶(hù)必須指定顯示的顏色,而條件語(yǔ)句生成的地圖要素集合是顯示數(shù)據(jù)的動(dòng)作所要操作的對(duì)象,它不需要用戶(hù)指定。動(dòng)作大致分為兩種類(lèi)型:“設(shè)置”型動(dòng)作和“方法調(diào)用”型動(dòng)作?!霸O(shè)置”型動(dòng)作主要用于改變制圖對(duì)象的屬性值,如設(shè)置地圖的投影、設(shè)置圖層的地圖符號(hào),以及設(shè)置地圖層的壓蓋優(yōu)先級(jí)等;“方法調(diào)用”型動(dòng)作主要對(duì)條件語(yǔ)句執(zhí)行結(jié)果或?qū)ζ渌貓D數(shù)據(jù)進(jìn)行修改。對(duì)于“設(shè)置”型動(dòng)作,也可以通過(guò)賦值表達(dá)式實(shí)現(xiàn),但這樣需要增加對(duì)象的描述規(guī)則,將導(dǎo)致執(zhí)行語(yǔ)句的描述風(fēng)格不統(tǒng)一,因此這里采用動(dòng)作的形式描述地圖對(duì)象的屬性賦值。動(dòng)作的描述形式為
動(dòng)作名稱(chēng)(參數(shù)1,參數(shù)2,…,參數(shù)n)
執(zhí)行語(yǔ)句中的動(dòng)作名稱(chēng)并不是其對(duì)應(yīng)函數(shù)的真實(shí)名稱(chēng),它們只是函數(shù)的一個(gè)別名,在執(zhí)行語(yǔ)句解析過(guò)程中會(huì)自動(dòng)將動(dòng)作名稱(chēng)替換成函數(shù)名稱(chēng)。
隨著應(yīng)用的不斷深入,可以對(duì)動(dòng)作庫(kù)進(jìn)行擴(kuò)展,以滿(mǎn)足不斷增長(zhǎng)的應(yīng)用需求。在實(shí)際應(yīng)用中,也可以對(duì)制圖規(guī)則采用更靈活的組織模式,一條制圖規(guī)則可以不包含條件語(yǔ)句,而是讓用戶(hù)指定執(zhí)行語(yǔ)句作用的對(duì)象,如通過(guò)鼠標(biāo)選取的方式指定,這種情況下執(zhí)行語(yǔ)句本身就是一種制圖規(guī)則。
(1) 條件語(yǔ)句的擴(kuò)展
在上面的制圖規(guī)則中,條件語(yǔ)句描述了一個(gè)要素集合的選取方法,為了描述方便,本文稱(chēng)這種類(lèi)型的條件語(yǔ)句為單要素語(yǔ)句。不同要素集合間還可以進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系運(yùn)算,如可以在條件語(yǔ)句中描述選取符合某種拓?fù)潢P(guān)系的兩個(gè)要素集合,本文稱(chēng)這種類(lèi)型的條件語(yǔ)句為雙要素語(yǔ)句。在制圖規(guī)則中,雙要素語(yǔ)句的運(yùn)算主要是指要素間的拓?fù)潢P(guān)系運(yùn)算。拓?fù)潢P(guān)系運(yùn)算包括要素符號(hào)化前的拓?fù)潢P(guān)系運(yùn)算和要素符號(hào)化的拓?fù)潢P(guān)系運(yùn)算,前者指的是歐氏空間拓?fù)潢P(guān)系,后者指的是視覺(jué)空間拓?fù)潢P(guān)系。雙要素語(yǔ)句的特點(diǎn)是有兩個(gè)要素集合參加運(yùn)算,它包含兩條單要素語(yǔ)句,每條單要素語(yǔ)句負(fù)責(zé)選取一個(gè)要素集合。雙要素語(yǔ)句還包括關(guān)系運(yùn)算語(yǔ)句,它也由若干條基本語(yǔ)句組成,負(fù)責(zé)選取滿(mǎn)足某種拓?fù)潢P(guān)系的要素對(duì)。這里的要素對(duì)是指滿(mǎn)足某種拓?fù)潢P(guān)系的兩個(gè)要素,它們是成對(duì)出現(xiàn)的。本文對(duì)雙要素語(yǔ)句采用如下形式描述
A:?jiǎn)我卣Z(yǔ)句
B:?jiǎn)我卣Z(yǔ)句
R:關(guān)系運(yùn)算語(yǔ)句
通過(guò)語(yǔ)句A和B能夠分別生成滿(mǎn)足不同條件的要素,它們生成的要素也分別用A和B代替。對(duì)于地圖數(shù)據(jù),雙要素語(yǔ)句的主要功能是運(yùn)用拓?fù)潢P(guān)系模型描述要素間的圖形沖突。與地理要素空間關(guān)系不同的是,雙要素語(yǔ)句描述的地圖要素空間關(guān)系通常是視覺(jué)空間拓?fù)潢P(guān)系,運(yùn)算時(shí)的幾何數(shù)據(jù)必須是地圖要素符號(hào)化后的圖形數(shù)據(jù)。與單要素語(yǔ)句相似,關(guān)系運(yùn)算語(yǔ)句也由若干條基本語(yǔ)句組成,基本語(yǔ)句之間通過(guò)謂詞“AND”連接,這里對(duì)關(guān)系運(yùn)算語(yǔ)句定義如下形式的基本語(yǔ)句
拓?fù)潢P(guān)系(A,B) =拓?fù)潢P(guān)系類(lèi)型
其中“拓?fù)潢P(guān)系”是指“歐氏空間拓?fù)潢P(guān)系”或“視覺(jué)空間拓?fù)潢P(guān)系”,拓?fù)潢P(guān)系類(lèi)型指的是“相交”、“相離”、“相接”等拓?fù)潢P(guān)系。為了書(shū)寫(xiě)方便,可以用“歐氏”代替“歐氏空間拓?fù)潢P(guān)系”,用“視覺(jué)”代替“視覺(jué)空間拓?fù)潢P(guān)系”,解析規(guī)則時(shí)只以“歐氏”和“視覺(jué)”作為關(guān)鍵字。如對(duì)于檢測(cè)圖幅中大車(chē)路與圈形居民地的圖形沖突,對(duì)沖突作出處理,可以通過(guò)下面的條件語(yǔ)句描述
A:要素[地圖層名稱(chēng)]=“大車(chē)路”
B:要素[地圖層名稱(chēng)]=“鄉(xiāng)村”
R:視覺(jué)空間拓?fù)潢P(guān)系(A,B)=“相交”
(2) 執(zhí)行語(yǔ)句的擴(kuò)展
與上面的執(zhí)行語(yǔ)句相似,它由不同的動(dòng)作組成,每個(gè)動(dòng)作都對(duì)應(yīng)一個(gè)執(zhí)行函數(shù)。執(zhí)行函數(shù)能夠接受條件語(yǔ)句傳入的兩個(gè)要素集合,它們是執(zhí)行函數(shù)隱含的傳入?yún)?shù)。因此,同時(shí)存在3種類(lèi)型的動(dòng)作:第1種是針對(duì)一個(gè)要素集合的動(dòng)作,第2種是針對(duì)兩個(gè)要素集合的動(dòng)作,第3種是不對(duì)條件語(yǔ)句生成的要素集合進(jìn)行處理的動(dòng)作。其中,第1種動(dòng)作只能出現(xiàn)在面向單要素特征的制圖規(guī)則中,第2種動(dòng)作只能出現(xiàn)在面向拓?fù)潢P(guān)系的制圖規(guī)則中,第3種動(dòng)作可以同時(shí)出現(xiàn)在兩種制圖規(guī)則中。相應(yīng)的,在函數(shù)庫(kù)中也有3種類(lèi)型的函數(shù),這作為函數(shù)的一項(xiàng)屬性存儲(chǔ)在函數(shù)庫(kù)中。當(dāng)函數(shù)庫(kù)不斷擴(kuò)充后,用戶(hù)可能不了解函數(shù)的適用范圍,因此在用戶(hù)編寫(xiě)不同類(lèi)型的規(guī)則時(shí),可以提示用戶(hù)函數(shù)在本規(guī)則中是否有效。
試驗(yàn)主要以1∶25萬(wàn)軍標(biāo)矢量地理空間數(shù)據(jù)為例,利用試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)地圖符號(hào)化控制規(guī)則和要素沖突處理規(guī)則的建立與應(yīng)用。
1) 符號(hào)化控制規(guī)則。地圖符號(hào)化控制規(guī)則是依據(jù)地理要素的幾何特征、屬性信息、與地圖符號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和地圖要素的分層而建立的。每類(lèi)要素都對(duì)應(yīng)了若干條符號(hào)化控制規(guī)則。符號(hào)化控制規(guī)則建立完成后,可以選擇需要的規(guī)則,并加入默認(rèn)的分層規(guī)則,批量運(yùn)行規(guī)則。規(guī)則建立界面及規(guī)則選取和運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。
2) 要素沖突處理規(guī)則。以黑色居民地注記與黑色單線道路的壓蓋為例,執(zhí)行以下規(guī)則,執(zhí)行結(jié)果如圖4所示。
圖3 地圖數(shù)據(jù)的生成顯示
圖4 注記壓蓋同色要素
條件語(yǔ)句為
A:要素[地圖層名稱(chēng)]=“居民地注記”
B:要素[地圖層名稱(chēng)]=“大車(chē)路”
R:視覺(jué)空間拓?fù)潢P(guān)系(A,B)=“相交”
執(zhí)行語(yǔ)句為
設(shè)置注記背景(白色)
制圖規(guī)則在大多數(shù)情況下表現(xiàn)為一種圖形顯示規(guī)則,它是將地理空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為地圖數(shù)據(jù)的知識(shí)化工具[9]。由于地圖制圖涉及很多方法和技術(shù),有些研究成果還難以應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn),因而具有一定的實(shí)用難度。雖然本文研究了面向要素特征的制圖規(guī)則表達(dá),取得了一定的研究成果,但要真正實(shí)現(xiàn)地圖制圖的自動(dòng)化,還需進(jìn)一步研究制圖規(guī)則的構(gòu)建和應(yīng)用。在制圖規(guī)則構(gòu)建方面,還需建立大量穩(wěn)定實(shí)用的制圖規(guī)則,并在生產(chǎn)實(shí)踐中反復(fù)驗(yàn)證,使制圖規(guī)則更加實(shí)用化;在制圖規(guī)則應(yīng)用方面,如何為用戶(hù)提供易于理解的規(guī)則操作界面是關(guān)系到規(guī)則能否有效推廣的一個(gè)重要方面。
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