杜春雷

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京,210098）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)的日益發(fā)展，低頻振蕩問(wèn)題必然成為影響電網(wǎng)間功率傳輸?shù)木薮笳系K，并且對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅。如果低頻振蕩事故發(fā)生，如果系統(tǒng)本身沒(méi)有足夠的阻尼，功率將會(huì)在系統(tǒng)中長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)振蕩，可能會(huì)引起聯(lián)絡(luò)線過(guò)流跳閘甚至?xí)鹣到y(tǒng)間失步解列，造成一個(gè)或幾個(gè)區(qū)域大面積停電。因此當(dāng)今大規(guī)模電力系統(tǒng)如何有效抑制功率低頻振蕩問(wèn)題已成為電力工作者有待于進(jìn)一步解決的課題。

互聯(lián)電力大系統(tǒng)中將同時(shí)存在多個(gè)振蕩模式，其本質(zhì)為發(fā)電機(jī)組間轉(zhuǎn)子角相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌線最能夠反映振蕩特征，由于這類曲線很難直接測(cè)量到，故工程上通常通過(guò)測(cè)量網(wǎng)絡(luò)中其他變量來(lái)間接反映振蕩信息，例如節(jié)點(diǎn)電壓、線路功率等信息。

隨著現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的快速發(fā)展，廣域測(cè)量系統(tǒng)(WAMS)和相位測(cè)量裝置（PMU）的廣泛應(yīng)用，為基于測(cè)量信息的振蕩特征提取提供了新的技術(shù)支持，這些同步測(cè)量數(shù)據(jù)使得電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)振蕩控制成為可能?；谕綔y(cè)量信息的低頻振蕩分析可以直接通過(guò)動(dòng)態(tài)軌線提取振蕩特征，而無(wú)需預(yù)知詳細(xì)的系統(tǒng)模型和大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，能夠適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)變化和運(yùn)行方式的不同，并且能夠反映系統(tǒng)受到擾動(dòng)后的動(dòng)態(tài)過(guò)程。本文對(duì)基于PMU 量測(cè)數(shù)據(jù)的在線辨識(shí)電力系統(tǒng)振蕩特征的方法進(jìn)行了相關(guān)的介紹，并討論了其存在的缺點(diǎn)，同時(shí)提出一些在今后研究中應(yīng)該重視的問(wèn)題。

1 傅里葉變換

傅里葉變換是把信號(hào)分解成不同頻率和幅值的正弦信號(hào)的組合，從而可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域分析，進(jìn)而揭示信號(hào)的頻譜特性達(dá)到辨識(shí)主導(dǎo)模式的目的。雖然傅里葉變換能夠較好地辨識(shí)信號(hào)的頻譜特征，卻不能反映信號(hào)的時(shí)域信息。因而傅里葉變換不能有效的解決時(shí)頻兩域局部化的問(wèn)題，即不能同時(shí)反映時(shí)域特征和頻域特征，因此在實(shí)際應(yīng)用中，我們所需要的時(shí)域和頻域特征不能完整反映，這使得傅里葉變換的應(yīng)用收到了限制。

2 HHT 算法

HHT(Hilbert-Huang Transformation)算法主要是針對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的處理方法。它主要由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）X希爾波特變換（HT）組成，首先用EMD 逐個(gè)分解得出固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，再利用希爾波特變換，得到瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)振幅的方法獲得信號(hào)的希爾波特譜和希爾波特邊界譜，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的時(shí)頻特性分析?；诹繙y(cè)信號(hào)的HHT 方法分析低頻振蕩特征，首先將實(shí)測(cè)信號(hào)表示為某些頻率固定、幅值按指數(shù)規(guī)律變化的征弦信號(hào)的線性組合，則可提取實(shí)測(cè)振蕩信號(hào)的線性化頻域參數(shù)。其中幅值反映了振蕩的阻尼特性，頻率反映了振蕩模式特性。HHT 方法的一個(gè)重要特性是能夠?qū)⒉煌蔷€性組合進(jìn)行辨識(shí)、分離并給予描述。

3 Prony 算法

Prony 算法是一種能根據(jù)采樣信號(hào)直接估算其頻率、幅值、以及初始相位的方法。它可以對(duì)信號(hào)快速擬合，進(jìn)而可以得到量測(cè)信號(hào)的頻率、振幅、阻尼、以及相位信息。與特征根分析法不同，他不需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行矩陣解析，只需要對(duì)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)就可得出系統(tǒng)傳遞函數(shù)，也不需要知道系統(tǒng)準(zhǔn)確模型。以此可以實(shí)現(xiàn)對(duì)大系統(tǒng)的簡(jiǎn)化分析，通過(guò)同步量測(cè)信息即可進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析和控制設(shè)計(jì)。但Prony 方法對(duì)其自身的過(guò)程參數(shù)要求比較嚴(yán)格，故需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。Prony 方法在擬合信號(hào)的過(guò)程中，參數(shù)一經(jīng)確定就會(huì)貫穿始終，當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化時(shí)，對(duì)Prony分析的準(zhǔn)確性帶來(lái)誤差。因此,我們?cè)跀M合過(guò)程中應(yīng)該對(duì)信號(hào)預(yù)先進(jìn)行分析和判斷,然后對(duì)不同階段的Prony 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，每一段時(shí)間的開始都重新優(yōu)化，并在每個(gè)階段內(nèi)對(duì)振蕩模式進(jìn)行獨(dú)立分析。

4 小波分析法

小波算法將母函數(shù)伸縮和平移，生成連續(xù)小波函數(shù)，并將平方可積空間的信號(hào)分解到具有不同頻率的尺度上，然后采用解析小波變換將信號(hào)的幅值和相位分離。小波系數(shù)反映信號(hào)和當(dāng)前母函數(shù)的相似度，所以，分解出的主要頻率分量所對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)越大。在連續(xù)小波變換的時(shí)頻域內(nèi)，把小波系數(shù)的局部極值點(diǎn)成為小波脊，表示信號(hào)的能量組要表現(xiàn)為該頻率。因此，小波脊上的信息可以反映信號(hào)的主要特征。通常實(shí)測(cè)信號(hào)具有時(shí)變性，小波算法具有分析非平穩(wěn)信號(hào)的優(yōu)勢(shì)，因此，當(dāng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)模式參數(shù)時(shí)，不需要預(yù)先了解信號(hào)性質(zhì)，具有很強(qiáng)的在線應(yīng)用能力。

5 隨即子空間算法

隨機(jī)子空間算法是一種比較先進(jìn)的辨識(shí)方法，此方法可以線性的離散狀態(tài)空間方程為基礎(chǔ)模型，利用系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)信息構(gòu)造出漢克矩陣，進(jìn)一步得到卡爾曼濾波狀態(tài)序列，然后再應(yīng)用最小二乘法辨識(shí)出系統(tǒng)矩陣，其辨識(shí)精度較高。國(guó)外研究者對(duì)隨機(jī)激勵(lì)下風(fēng)力發(fā)電機(jī)和同步發(fā)電機(jī)的量測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用隨機(jī)子空間算法有效的辨識(shí)出了風(fēng)機(jī)的模態(tài)參數(shù)。隨機(jī)子空間算法的辨識(shí)過(guò)程簡(jiǎn)單，可用于在線的或者離線的線性化模型辨識(shí)，并不需要過(guò)多的數(shù)據(jù)采集，對(duì)不同激勵(lì)下情況都可以辨識(shí)出其模態(tài)參數(shù)，并且結(jié)果準(zhǔn)確。

6 結(jié)語(yǔ)

低頻振蕩問(wèn)題嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)尤其是大互聯(lián)網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。由于電力系統(tǒng)低頻振蕩問(wèn)題已經(jīng)成為威脅系統(tǒng)安全穩(wěn)定的關(guān)鍵問(wèn)題之一，同時(shí)也成為限制區(qū)域間功率傳輸?shù)木薮笳系K，及時(shí)準(zhǔn)確的對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩特性在線監(jiān)測(cè)和分析，為進(jìn)一步控制措施的施加提供依據(jù)，已經(jīng)成為迫切需要解決的課題。

基于同步測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析提供技術(shù)支持，基于實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)信息能夠準(zhǔn)確判斷振蕩模式、模態(tài)以及振型，對(duì)電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)和控制至關(guān)重要,在未來(lái)電力在線控制的發(fā)展中，還有很多問(wèn)題有待解決。特別是如何利用以上方法和其他方法相結(jié)合以提高在線辨識(shí)振蕩特征的準(zhǔn)確性，以采取正確的控制策略；如何探究新的數(shù)學(xué)算法辨識(shí)實(shí)測(cè)信號(hào)包含的全部有用信息。這些都是進(jìn)一步所要研究的內(nèi)容。

同步測(cè)量數(shù)據(jù)能夠真實(shí)地反映電力系統(tǒng)受擾后的動(dòng)態(tài)特性，從中提取的電力系統(tǒng)振蕩特性也更為準(zhǔn)確，因此如何能夠更好地提取受擾軌線的動(dòng)態(tài)特性是對(duì)于抑制低頻振蕩和控制電網(wǎng)安全的重要保障。

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