摘 要：目的：探討了低劑量CT圖像恢復(fù)的研究進展。方法：從低劑量CT研究的價值與面臨問題、圖像去噪算法、投影數(shù)據(jù)解析重建和迭代重建四個角度，闡述了低劑量技術(shù)的優(yōu)缺點和圖像恢復(fù)算法的發(fā)展趨勢。結(jié)果：最新圖像恢復(fù)算法的不斷涌現(xiàn)，有效去除了低劑量CT投影數(shù)據(jù)噪聲，提高了圖像質(zhì)量，確保了診斷的準(zhǔn)確性。結(jié)論：盡管每種算法均有自身局限性，但仍然為低劑量CT成像技術(shù)降低了患者輻射劑量，并為更深廣地診斷需求提供了可能。

關(guān)鍵詞：低劑量CT；圖像重建；解析重建；迭代重建；投影數(shù)據(jù)恢復(fù)

1969年，Hounsfield等提出了計算機斷層成像（Computed Tomography，CT）技術(shù)，引領(lǐng)了放射領(lǐng)域在診斷、治療、外科手術(shù)計劃及愈后評估等方面的革命性變化。然而，X射線掃描產(chǎn)生的輻射曝露會對患者健康造成不利影響，劑量控制不當(dāng)則有可能誘發(fā)癌癥等病變[1]。

1 低劑量CT研究價值與面臨的問題

1990年Naidich等首次提出，低劑量計算機斷層成像（Low-Dose Computed Tomography）是指在CT掃描過程中，通過限制特定的掃描參數(shù)，達到減少人體所承受輻射劑量的目的。研究表明，低劑量CT掃描技術(shù)能降低患者接受X射線輻射劑量最高可達86%。射線劑量的降低不僅能減少長期輻射可能產(chǎn)生的副作用，同時擴大了CT技術(shù)的應(yīng)用范圍，如大規(guī)模人口普查、孕婦及兒童的診斷檢查過程。其次，低劑量CT掃描技術(shù)具有較高的早期疾病檢出率。還能延長硬件設(shè)備使用壽命，節(jié)約CT設(shè)備運行成本。因此，作為一種非常有前景和價值的診斷方式，應(yīng)該在臨床醫(yī)學(xué)中大力推廣和應(yīng)用低劑量CT技術(shù)[2]。

然而，在低劑量CT通過降低輻射劑量而獲取多項優(yōu)勢的同時，也使得采集的投影數(shù)據(jù)不足，噪聲偏高，重建圖像質(zhì)量下降，以致直接影響了臨床診斷的準(zhǔn)確性。

2 低劑量CT圖像去噪算法

在接受X射線檢查時，噪聲對低劑量CT的影響是全過程的。如何用最少的輻射劑量獲取最優(yōu)質(zhì)的圖像，成為了眾多學(xué)者研究的議題。目前為了去除低劑量CT圖像噪聲而出現(xiàn)的經(jīng)典算法有很多，如中值濾波、維納濾波、各向異性擴散濾波、Gaussian濾波、基于直方圖的濾波等等。近年來該領(lǐng)域的最新成果也在不斷涌現(xiàn)，比如小波閾值濾波、雙邊濾波、非局部平均算法（Non-local means，NL-means）、BM3D算法、投影數(shù)據(jù)懲罰最小二乘（Penalized Weighted Least-Squares， PWLS）重建算法、全變分去噪算法（Total Variation， TV），以及在此研究基礎(chǔ)上發(fā)展起來的非單調(diào)性全變分最小化算法（Nonmonotone Total Variation Minimization， NTVM）等[3]。

雖然每種算法都有自身的局限性，但這些不斷更新的算法越來越好地改善了低劑量CT圖像質(zhì)量，回避了硬件方法的技術(shù)難度，降低了成本和檢查風(fēng)險，對整個放射影像學(xué)的發(fā)展有重要意義。

3 低劑量CT重建算法

低劑量CT技術(shù)自誕生以來，已經(jīng)發(fā)展了眾多重建算法，但這些算法均涉及繁雜的數(shù)學(xué)公式且各有優(yōu)缺點。這些算法從整體上可以分為兩大類：解析重建和迭代重建。

3.1 噪聲模型

關(guān)于投影數(shù)據(jù)的噪聲統(tǒng)計特性已經(jīng)得到廣泛的研究[4]。令？滋={？滋1，？滋2，...，？滋n}'表示理想數(shù)據(jù)，其中n是投影數(shù)據(jù)的像素總數(shù)，符號“'”表示轉(zhuǎn)置算子；X為實際投影數(shù)據(jù)，X={x1，x2，...，xn}，那么該數(shù)據(jù)的條件概率公式可以表示為：

（1）

取常量？姿>0，由文獻[4]可知，對噪聲圖像的恢復(fù)問題可以轉(zhuǎn)化為求解以下公式的最大化：

（2）

3.2 迭代重建算法

迭代重建比較常用的是代數(shù)迭代重建法（Algebraic Reconstruction Technique，ART）和統(tǒng)計迭代重建法（Statistical Iterative Reconstruction，SIR）。1970年Herman等人首次提出ART概念并成功運用在第一臺醫(yī)用CT上。其基本重建原理是：針對某個特定視角，通過執(zhí)行估計圖像的“正向投影”得到一個綜合投影，然后用實際投影值與綜合投影值比較，并根據(jù)兩者的差異修正估計值，使得圖像校正的誤差最小化。如此反復(fù)迭代校正，直到重建圖像和原始投影數(shù)據(jù)的差值滿足某個終止條件，則迭代停止。

由于迭代重建法所需的投影數(shù)少，在數(shù)據(jù)不完全和低信噪比（低劑量）條件下也能實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)成像，使得迭代重建算法越來越引起人們的重視。但是也具有計算速度慢，所需存儲空間大的缺點，限制了其在商業(yè)CT上的使用。因此，基于投影數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征的統(tǒng)計迭代重建得到了廣泛的研究[5]。

3.3 解析重建算法

作為解析重建算法的典型代表，濾波反投影方法（FBP）源于中心切片定理，一直都被認(rèn)為是CT重建方法的基本標(biāo)準(zhǔn)。FBP對重建過程做了模擬簡化，要求每次投影數(shù)據(jù)都是等間距的和完全的。雖然重建速度快，成像質(zhì)量較高，但是易受統(tǒng)計波動的影響，對投影數(shù)據(jù)內(nèi)的噪聲很敏感，重建圖像有偽影。

迭代重建算法的出現(xiàn)和之后的改進算法則很好的解決了FBP存在的固有問題。

3.4 低劑量CT圖像重建實例

Parkash P等在腹部應(yīng)用SIR的輻射劑量比FBP降低25.1%，同時圖像噪聲明顯下降[（9.5 2.0）HU和[（6.9 2.2）HU]；不過在SIR重建圖像中有39%出現(xiàn)輕微斑點狀偽影，但對診斷并沒造成明顯影響[6]。圖1所示給出一個低劑量CT圖像重建的例子[7]，易見在與FBP輻射劑量相同的情況下，統(tǒng)計迭代重建更好的抑制了噪聲，減少了偽影并保持了圖像邊緣。

（a） （b）endprint

圖1 低劑量CT圖像重建 （a）FBP重建圖像；（b）統(tǒng)計迭代重建圖像

4 結(jié)束語

近年來，低劑量的成像技術(shù)是當(dāng)前CT成像領(lǐng)域的研究熱點之一，解析成像算法和迭代重建算法也都正向著非局部，多尺度的方向發(fā)展。伴隨著計算機硬件水平的提高，廣大研究者不斷的打破固有算法缺陷，發(fā)展著成像速度更快、重建圖像更優(yōu)質(zhì)的新算法。通過軟件方式來改善成像質(zhì)量，避開硬件設(shè)施改造難題，減少光子噪聲對臨床診斷的影響，從而達到降低X射線劑量的目的，將對整個臨床診斷行業(yè)產(chǎn)生重大影響。今后，不斷的探索新的適合低劑量CT醫(yī)學(xué)圖像處理的算法，將有待廣大研究者的進一步共同努力。

參考文獻

[1]Carlsson G， Chan H. Commentary： progress in optimization of patient dose and image quality in X-ray disgnostics [J].Med. Biol，1999，44（2）.

[2]孔祥泉，韓萍，馮敢生.低劑量CT肺部掃描技術(shù)值得提倡與推廣[J].臨床放射學(xué)雜志，2003（22）：7-533.

[3]錢姍姍，黃靜，馬建華，等.基于投影數(shù)據(jù)非單調(diào)性全變分恢復(fù)的低劑量CT重建[J].電子學(xué)報，2011，39（7）：1702-1707.

[4]Li T，Li X， Wang J， et al. Nonlinear sinogram smoothing for low-dose X-ray CT[J]. IEEE Trans Nucl Sci， 2004， 51（5）：2505-2513.

[5][美]曾更生.醫(yī)學(xué)圖像重建[M].北京：高等教育出版社，2010.

[6]Parkash P， Kalra MK， Kambadakone AK， et al. Reducing abdominal CT radiation dose with adaptive statistical iterative reconstruction technique[J]. Invest Radiol，2010，45（4）：202-210.

[7]Wang J，Li T and Xing L.Iterative image reconstruction for CBCT using edge-preserving prior[J].Med Phys， 2009，36（1）：252-60.

作者簡介：錢姍姍（1987-），女，回族，河南開封人，廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機系專任教師，助教，碩士，研究方向：圖像處理，CT成像與后處理。endprint

圖1 低劑量CT圖像重建 （a）FBP重建圖像；（b）統(tǒng)計迭代重建圖像

4 結(jié)束語

近年來，低劑量的成像技術(shù)是當(dāng)前CT成像領(lǐng)域的研究熱點之一，解析成像算法和迭代重建算法也都正向著非局部，多尺度的方向發(fā)展。伴隨著計算機硬件水平的提高，廣大研究者不斷的打破固有算法缺陷，發(fā)展著成像速度更快、重建圖像更優(yōu)質(zhì)的新算法。通過軟件方式來改善成像質(zhì)量，避開硬件設(shè)施改造難題，減少光子噪聲對臨床診斷的影響，從而達到降低X射線劑量的目的，將對整個臨床診斷行業(yè)產(chǎn)生重大影響。今后，不斷的探索新的適合低劑量CT醫(yī)學(xué)圖像處理的算法，將有待廣大研究者的進一步共同努力。

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[7]Wang J，Li T and Xing L.Iterative image reconstruction for CBCT using edge-preserving prior[J].Med Phys， 2009，36（1）：252-60.

作者簡介：錢姍姍（1987-），女，回族，河南開封人，廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機系專任教師，助教，碩士，研究方向：圖像處理，CT成像與后處理。endprint

圖1 低劑量CT圖像重建 （a）FBP重建圖像；（b）統(tǒng)計迭代重建圖像

4 結(jié)束語

近年來，低劑量的成像技術(shù)是當(dāng)前CT成像領(lǐng)域的研究熱點之一，解析成像算法和迭代重建算法也都正向著非局部，多尺度的方向發(fā)展。伴隨著計算機硬件水平的提高，廣大研究者不斷的打破固有算法缺陷，發(fā)展著成像速度更快、重建圖像更優(yōu)質(zhì)的新算法。通過軟件方式來改善成像質(zhì)量，避開硬件設(shè)施改造難題，減少光子噪聲對臨床診斷的影響，從而達到降低X射線劑量的目的，將對整個臨床診斷行業(yè)產(chǎn)生重大影響。今后，不斷的探索新的適合低劑量CT醫(yī)學(xué)圖像處理的算法，將有待廣大研究者的進一步共同努力。

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[6]Parkash P， Kalra MK， Kambadakone AK， et al. Reducing abdominal CT radiation dose with adaptive statistical iterative reconstruction technique[J]. Invest Radiol，2010，45（4）：202-210.

[7]Wang J，Li T and Xing L.Iterative image reconstruction for CBCT using edge-preserving prior[J].Med Phys， 2009，36（1）：252-60.

作者簡介：錢姍姍（1987-），女，回族，河南開封人，廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機系專任教師，助教，碩士，研究方向：圖像處理，CT成像與后處理。endprint