了解獨立事件、事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的意義；會利用獨立事件的概率乘法公式、事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率公式求較復(fù)雜事件的概率.

事件A與B的積記作A·B，A·B表示A與B同時發(fā)生的事件.當(dāng)A和B是相互獨立事件時，事件A·B才滿足乘法公式P（A·B）=P（A）·P（B）. 要搞清事件之間的關(guān)系（是否彼此互斥、是否互相獨立、是否對立），善于將較復(fù)雜的事件分解為互斥事件的和及獨立事件的積，或其對立事件. n次獨立重復(fù)試驗中某事件發(fā)生k次的概率Pn（k）=Cpk（1-p）n-k正好是二項式[（1-p）+p]n的展開式的第k+1項.

圖1

（1）分別求第3，4，5組的頻率；

（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，

①已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時進(jìn)入第二輪面試的概率；

②若第三組被抽中的學(xué)生實力相當(dāng)，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為 設(shè)第三組中被抽中的學(xué)生有X名獲得優(yōu)秀，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

破解思路 此題主要考查頻率分布直方圖以及利用n次獨立重復(fù)試驗中某事件發(fā)生k次的概率Pn（k）=Ckn pk（1-p） 計算相互獨立事件的概率，考查運(yùn)用概率知識與方法解決實際問題的綜合能力.endprint