結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)；根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用“二分法”求相應(yīng)方程的近似解，“二分法”是求方程近似解的常用方法.

函數(shù)與方程的理論是高中新課標(biāo)教材中新增的知識點(diǎn)，特別是“二分法”求方程的近似解也一定會是高考的考點(diǎn). 從近幾年高考的形勢來看，十分注重對三個“二次”（即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式）的考查力度，同時也研究了它的許多重要的結(jié)論，并付諸應(yīng)用. 高考試題中有近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān).

破解思路 函數(shù)的零點(diǎn)問題的三種處理方法是：零點(diǎn)存在定理；解方程；轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)或一個函數(shù)與平行于x軸的直線的交點(diǎn).

完美解答 當(dāng)x≥0時，由f（x）=x2+1得x·2x=x2+1，即2x=x+. 在直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=2x，y=x+ 的圖象（圖1）. 由圖象可知，當(dāng)x≥0時，有一個交點(diǎn).endprint

結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)；根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用“二分法”求相應(yīng)方程的近似解，“二分法”是求方程近似解的常用方法.

函數(shù)與方程的理論是高中新課標(biāo)教材中新增的知識點(diǎn)，特別是“二分法”求方程的近似解也一定會是高考的考點(diǎn). 從近幾年高考的形勢來看，十分注重對三個“二次”（即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式）的考查力度，同時也研究了它的許多重要的結(jié)論，并付諸應(yīng)用. 高考試題中有近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān).

破解思路 函數(shù)的零點(diǎn)問題的三種處理方法是：零點(diǎn)存在定理；解方程；轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)或一個函數(shù)與平行于x軸的直線的交點(diǎn).

完美解答 當(dāng)x≥0時，由f（x）=x2+1得x·2x=x2+1，即2x=x+. 在直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=2x，y=x+ 的圖象（圖1）. 由圖象可知，當(dāng)x≥0時，有一個交點(diǎn).endprint

結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)；根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用“二分法”求相應(yīng)方程的近似解，“二分法”是求方程近似解的常用方法.

函數(shù)與方程的理論是高中新課標(biāo)教材中新增的知識點(diǎn)，特別是“二分法”求方程的近似解也一定會是高考的考點(diǎn). 從近幾年高考的形勢來看，十分注重對三個“二次”（即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式）的考查力度，同時也研究了它的許多重要的結(jié)論，并付諸應(yīng)用. 高考試題中有近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān).

破解思路 函數(shù)的零點(diǎn)問題的三種處理方法是：零點(diǎn)存在定理；解方程；轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)或一個函數(shù)與平行于x軸的直線的交點(diǎn).

完美解答 當(dāng)x≥0時，由f（x）=x2+1得x·2x=x2+1，即2x=x+. 在直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=2x，y=x+ 的圖象（圖1）. 由圖象可知，當(dāng)x≥0時，有一個交點(diǎn).endprint