互斥事件有一個發(fā)生的概率
2014-08-11 19:37:31
數(shù)學教學通訊·初中版 2014年6期
了解兩個互斥事件的意義，會利用互斥事件的概率加法公式求某些稍復雜的事件的概率.
事件A，B的和記作A+B，表示事件A，B至少有一個發(fā)生.當A，B為互斥事件時，事件A+B是由“A發(fā)生而B不發(fā)生”以及“B發(fā)生而A不發(fā)生”構成的，因此當A和B互斥時，事件A+B的概率滿足加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）（A，B互斥），且有P（A+）=P（A）+P（ ）=1.如果某事件A發(fā)生包含的情況較多，而它的對立事件（即A不發(fā)生）所包含的情形較少，利用公式P（A）=1-P（ ）計算A的概率則比較方便.這不僅體現(xiàn)逆向思維，同時對培養(yǎng)思維的靈活性也是非常有益的.求某些稍復雜的事件的概率時，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；二是先去求此事件的對立事件的概率.endprint
了解兩個互斥事件的意義，會利用互斥事件的概率加法公式求某些稍復雜的事件的概率.
事件A，B的和記作A+B，表示事件A，B至少有一個發(fā)生.當A，B為互斥事件時，事件A+B是由“A發(fā)生而B不發(fā)生”以及“B發(fā)生而A不發(fā)生”構成的，因此當A和B互斥時，事件A+B的概率滿足加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）（A，B互斥），且有P（A+）=P（A）+P（ ）=1.如果某事件A發(fā)生包含的情況較多，而它的對立事件（即A不發(fā)生）所包含的情形較少，利用公式P（A）=1-P（ ）計算A的概率則比較方便.這不僅體現(xiàn)逆向思維，同時對培養(yǎng)思維的靈活性也是非常有益的.求某些稍復雜的事件的概率時，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；二是先去求此事件的對立事件的概率.endprint
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