董文乙

摘 要：基于ANSYS/LS-DYNA動力學(xué)分析軟件，引入非線性彈簧模擬管土接觸，采用非線性動力有限元法，對墜物撞擊海底管道的過程進(jìn)行數(shù)值仿真。根據(jù)計算結(jié)果，分析了撞擊速度、落物質(zhì)量對管道塑性變形及動力響應(yīng)幅值的影響。

關(guān)鍵詞：懸空管道 碰撞 凹陷變形 動力響應(yīng)

海底管道服役期間，會受到墜落物體的碰撞，使管道損傷破壞，對于海底懸空管道還會引起懸跨段在垂直方向上的振動。分析此類碰撞問題，不僅要考慮物體與管道接觸，還要考慮管土之間的相互作用，是一個高度非線性問題?，F(xiàn)有的DNV規(guī)范規(guī)定了海底管道受到拖網(wǎng)魚具或外來物體沖擊后的變形限制條件，給出了允許的最大永久變形的深度與管道外徑的關(guān)系式，但規(guī)范未考慮海床、墜落物等對能量的吸收情況，忽略碰撞過程中各種非線性因素對于碰撞分析的影響。Wierzbicki等人給出了考慮鋼管初始軸向應(yīng)力影響下，損傷深度與管道吸收能量的計算公式，同時給出了不考慮剪切力條件下撞擊力的計算公式。楊秀娟[4，5]采用三維非線性有限元法模擬了海底管道受到墜物沖擊碰撞的過程，分析了墜物形狀、碰撞角度、摩擦效應(yīng)、混凝土厚度以及管道內(nèi)壓對撞擊的影響。

對于海底管道碰撞損傷變形的數(shù)值模擬常采用有限元分析軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。本文借助非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA來模擬海底懸空管道受錨擊的動態(tài)響應(yīng)過程，分析海底管道懸跨段受墜物撞擊部位的塑性變形及懸跨管段的動力響應(yīng)，同時討論撞擊速度、落物質(zhì)量對管道塑性變形及動力響應(yīng)幅值的影響。

海底懸空管道物理模型

1、模型參數(shù)

管道模型的參數(shù)設(shè)計參考海底管道工程設(shè)計參數(shù)，海底管道直徑0.508m，壁厚0.0127 m。由于海流沖刷，海底管道出現(xiàn)懸空段，考慮管道與土的相互作用懸空段兩端管土耦合邊界取60倍的管徑，管道材料為X 65，材料屬性如表1。由于墜落物體形狀不一，將墜落物簡化為具有一定質(zhì)量和初始速度的實(shí)心球體，半徑取0.312m，將附加水質(zhì)量以密度的形式加到墜落物體上。

表1 管道與錨的材料屬性

2、有限元模型

采用具有大變形分析功能的殼單元建立管道模型。懸空段兩端管土的相互作用采用彈塑性非線性彈簧來模擬；對于管土接觸部分，在管道節(jié)點(diǎn)上連接定向非線性土彈簧；對管土耦合段管道兩端采用等效邊界，即以非線性彈簧的形式加在管道模型的兩端，代替離懸空段較遠(yuǎn)處直線段管道的變形影響；懸空管道單元采用殼單元SHELL163單元，墜落物采用SOLID164單元，建立剛體模型，非線性彈簧單元采用COMBI165單元。

海底懸空管道落物撞擊過程數(shù)值模擬

采用ANSYS/LS-DYNA 有限元動力分析軟件對海底懸空管道錨擊過程進(jìn)行數(shù)值模擬。在ANSYS/LS-DYNA 前處理中建立管道-落物的接觸碰撞有限元模型、加載并建立海底管道懸空段與錨撞擊的主從接觸面，生成K 文件后提交給LS-DYNA 求解器進(jìn)行求解計算。

1、計算結(jié)果準(zhǔn)確性驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)中關(guān)于管道吸收能量與管道凹陷值的公式計算管道的最大變形值，并同本文的仿真模擬結(jié)果進(jìn)行對比。對比結(jié)果如圖1，由圖可知，模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的計算結(jié)果相比，曲線變化的趨勢是一致的，計算值偏小。

2、管道凹陷變形時程分析

落物重為1000Kg，錨擊速度為8m/s時，海底懸空管道受墜落物撞擊，不同時刻的凹陷變形歷程橫截面圖，圖2。

管道遭受撞擊首先發(fā)生彈性變形，受撞擊部位，凹陷形成的同時管道的橫截面形狀由圓形變?yōu)闄E圓形。隨著撞擊的繼續(xù)，變形進(jìn)入塑性變形區(qū)間。時間為0.0255s時，管道的凹陷變形達(dá)到峰值（0.035m）；接著墜落物開始回彈，管道上處于彈性區(qū)間的變形逐漸恢復(fù)，管道也由橢圓逐漸向圓形發(fā)展；當(dāng)時間為0.063s時，由于懸空管道受撞擊后會發(fā)生振動，管道與墜落物發(fā)生第二次碰撞，凹陷變形達(dá)到峰值（0.024m）；當(dāng)時間為0.0885s時，管道與墜落物發(fā)生第三次碰撞，凹陷變形達(dá)到峰值（0.025m）；當(dāng)時間為0.1155s時，管道與墜落物發(fā)生第四次碰撞，凹陷變形達(dá)到峰值（0.028m）；之后墜落物繼續(xù)回彈，管道與墜落物不再發(fā)生碰撞，管道的凹陷變形也趨于穩(wěn)定，最終在管道上方留下塑性變形凹痕。

結(jié)果分析，以墜落物碰撞中心位置，管道截面（即xoy平面）最上端的節(jié)點(diǎn)A與最下端的節(jié)點(diǎn)B的垂向位移的差值作為管道的凹陷變形值，見圖3、4、5。

3、管道的沖擊力時程曲線

墜物撞擊海底管道是一個動態(tài)過程，管道的撞擊力時間歷程曲線如圖6。由圖可知，撞擊力出現(xiàn)四次峰值，即管道與落物發(fā)生四次碰撞，這與管道凹陷時程曲線出現(xiàn)四次峰值相符。

海底懸空管道損傷的影響因素分析

引起海底管道墜物損傷的影響因素有很多，主要有撞擊能量、墜物形狀、管道混凝土保護(hù)層厚度、管道埋深等。本文主要分析撞擊能量對海底管道墜物損傷影響，根據(jù)DNV規(guī)范中對撞擊能量的描述，引起撞擊能量變化的因素主要有墜落物質(zhì)量及速度。在分析的過程中，采用管道受撞擊后產(chǎn)生的損傷深度、懸空段產(chǎn)生的垂向位移值以及碰撞產(chǎn)生的碰撞力的大小來評價這些因素的損傷的影響程度。

1、墜落物撞擊速度影響分析

計算相同墜落物質(zhì)量，不同撞擊速度對海底管道損傷的影響。計算時取海底管道懸空段長度為10m，計算模型的其他參數(shù)同前所述。不同撞擊速度下管道的凹陷值、管道的振動幅值以及碰撞產(chǎn)生的撞擊力分別如圖7、8、9所示，由圖可以得出：墜落物質(zhì)量不變，隨著速度的不斷增大，管道的凹陷值不斷增加，管道的振動幅值不斷增加，管道應(yīng)力增加，碰撞產(chǎn)生的撞擊力不斷增加。

2、墜落物質(zhì)量影響分析

計算相同撞擊速度下，不同墜落物質(zhì)量對海底管道損傷的影響， 不同墜落物質(zhì)量下管道的凹陷值、管道的振動幅值以及碰撞產(chǎn)生的撞擊力分別如圖10、11、12所示，由圖可以得出：墜落物速度不變，隨著墜落物質(zhì)量的不斷增大，管道受撞擊部位的凹陷變形變大，管道的振動幅值不斷增加，管道應(yīng)力變大，碰撞產(chǎn)生的撞擊力不斷增加。

參考文獻(xiàn)：

[1] DNV.Rules for Submarine pipeline Systems.DNV 1996. [S].

[2] DNV.Risk Assessment of Pipelines Protection.DNV-RP-F107.[S]

[3] Wierzbicki T，Suh M S. Indentation of tubes under combined loading[J]. International Journal of Mechanical Sciences， 1988，30（3）： 229-248.

[4] 楊秀娟，閆濤，修宗祥，等.海底管道受墜物撞擊時的彈塑性有限元分析[J]..工程力學(xué)，2011，28（6）： 189-194.

[5] 楊秀娟，修宗祥，閆相禎，等.海底管道受墜物撞擊的三維仿真研究[J].振動與沖擊，2009，28（11）：47-50.

（作者單位：海洋石油工程（青島）有限公司）endprint

摘 要：基于ANSYS/LS-DYNA動力學(xué)分析軟件，引入非線性彈簧模擬管土接觸，采用非線性動力有限元法，對墜物撞擊海底管道的過程進(jìn)行數(shù)值仿真。根據(jù)計算結(jié)果，分析了撞擊速度、落物質(zhì)量對管道塑性變形及動力響應(yīng)幅值的影響。

關(guān)鍵詞：懸空管道 碰撞 凹陷變形 動力響應(yīng)

海底管道服役期間，會受到墜落物體的碰撞，使管道損傷破壞，對于海底懸空管道還會引起懸跨段在垂直方向上的振動。分析此類碰撞問題，不僅要考慮物體與管道接觸，還要考慮管土之間的相互作用，是一個高度非線性問題?，F(xiàn)有的DNV規(guī)范規(guī)定了海底管道受到拖網(wǎng)魚具或外來物體沖擊后的變形限制條件，給出了允許的最大永久變形的深度與管道外徑的關(guān)系式，但規(guī)范未考慮海床、墜落物等對能量的吸收情況，忽略碰撞過程中各種非線性因素對于碰撞分析的影響。Wierzbicki等人給出了考慮鋼管初始軸向應(yīng)力影響下，損傷深度與管道吸收能量的計算公式，同時給出了不考慮剪切力條件下撞擊力的計算公式。楊秀娟[4，5]采用三維非線性有限元法模擬了海底管道受到墜物沖擊碰撞的過程，分析了墜物形狀、碰撞角度、摩擦效應(yīng)、混凝土厚度以及管道內(nèi)壓對撞擊的影響。

對于海底管道碰撞損傷變形的數(shù)值模擬常采用有限元分析軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。本文借助非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA來模擬海底懸空管道受錨擊的動態(tài)響應(yīng)過程，分析海底管道懸跨段受墜物撞擊部位的塑性變形及懸跨管段的動力響應(yīng)，同時討論撞擊速度、落物質(zhì)量對管道塑性變形及動力響應(yīng)幅值的影響。

海底懸空管道物理模型

1、模型參數(shù)

管道模型的參數(shù)設(shè)計參考海底管道工程設(shè)計參數(shù)，海底管道直徑0.508m，壁厚0.0127 m。由于海流沖刷，海底管道出現(xiàn)懸空段，考慮管道與土的相互作用懸空段兩端管土耦合邊界取60倍的管徑，管道材料為X 65，材料屬性如表1。由于墜落物體形狀不一，將墜落物簡化為具有一定質(zhì)量和初始速度的實(shí)心球體，半徑取0.312m，將附加水質(zhì)量以密度的形式加到墜落物體上。

表1 管道與錨的材料屬性

2、有限元模型

采用具有大變形分析功能的殼單元建立管道模型。懸空段兩端管土的相互作用采用彈塑性非線性彈簧來模擬；對于管土接觸部分，在管道節(jié)點(diǎn)上連接定向非線性土彈簧；對管土耦合段管道兩端采用等效邊界，即以非線性彈簧的形式加在管道模型的兩端，代替離懸空段較遠(yuǎn)處直線段管道的變形影響；懸空管道單元采用殼單元SHELL163單元，墜落物采用SOLID164單元，建立剛體模型，非線性彈簧單元采用COMBI165單元。

海底懸空管道落物撞擊過程數(shù)值模擬

采用ANSYS/LS-DYNA 有限元動力分析軟件對海底懸空管道錨擊過程進(jìn)行數(shù)值模擬。在ANSYS/LS-DYNA 前處理中建立管道-落物的接觸碰撞有限元模型、加載并建立海底管道懸空段與錨撞擊的主從接觸面，生成K 文件后提交給LS-DYNA 求解器進(jìn)行求解計算。

1、計算結(jié)果準(zhǔn)確性驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)中關(guān)于管道吸收能量與管道凹陷值的公式計算管道的最大變形值，并同本文的仿真模擬結(jié)果進(jìn)行對比。對比結(jié)果如圖1，由圖可知，模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的計算結(jié)果相比，曲線變化的趨勢是一致的，計算值偏小。

2、管道凹陷變形時程分析

落物重為1000Kg，錨擊速度為8m/s時，海底懸空管道受墜落物撞擊，不同時刻的凹陷變形歷程橫截面圖，圖2。

管道遭受撞擊首先發(fā)生彈性變形，受撞擊部位，凹陷形成的同時管道的橫截面形狀由圓形變?yōu)闄E圓形。隨著撞擊的繼續(xù)，變形進(jìn)入塑性變形區(qū)間。時間為0.0255s時，管道的凹陷變形達(dá)到峰值（0.035m）；接著墜落物開始回彈，管道上處于彈性區(qū)間的變形逐漸恢復(fù)，管道也由橢圓逐漸向圓形發(fā)展；當(dāng)時間為0.063s時，由于懸空管道受撞擊后會發(fā)生振動，管道與墜落物發(fā)生第二次碰撞，凹陷變形達(dá)到峰值（0.024m）；當(dāng)時間為0.0885s時，管道與墜落物發(fā)生第三次碰撞，凹陷變形達(dá)到峰值（0.025m）；當(dāng)時間為0.1155s時，管道與墜落物發(fā)生第四次碰撞，凹陷變形達(dá)到峰值（0.028m）；之后墜落物繼續(xù)回彈，管道與墜落物不再發(fā)生碰撞，管道的凹陷變形也趨于穩(wěn)定，最終在管道上方留下塑性變形凹痕。

結(jié)果分析，以墜落物碰撞中心位置，管道截面（即xoy平面）最上端的節(jié)點(diǎn)A與最下端的節(jié)點(diǎn)B的垂向位移的差值作為管道的凹陷變形值，見圖3、4、5。

3、管道的沖擊力時程曲線

墜物撞擊海底管道是一個動態(tài)過程，管道的撞擊力時間歷程曲線如圖6。由圖可知，撞擊力出現(xiàn)四次峰值，即管道與落物發(fā)生四次碰撞，這與管道凹陷時程曲線出現(xiàn)四次峰值相符。

海底懸空管道損傷的影響因素分析

引起海底管道墜物損傷的影響因素有很多，主要有撞擊能量、墜物形狀、管道混凝土保護(hù)層厚度、管道埋深等。本文主要分析撞擊能量對海底管道墜物損傷影響，根據(jù)DNV規(guī)范中對撞擊能量的描述，引起撞擊能量變化的因素主要有墜落物質(zhì)量及速度。在分析的過程中，采用管道受撞擊后產(chǎn)生的損傷深度、懸空段產(chǎn)生的垂向位移值以及碰撞產(chǎn)生的碰撞力的大小來評價這些因素的損傷的影響程度。

1、墜落物撞擊速度影響分析

計算相同墜落物質(zhì)量，不同撞擊速度對海底管道損傷的影響。計算時取海底管道懸空段長度為10m，計算模型的其他參數(shù)同前所述。不同撞擊速度下管道的凹陷值、管道的振動幅值以及碰撞產(chǎn)生的撞擊力分別如圖7、8、9所示，由圖可以得出：墜落物質(zhì)量不變，隨著速度的不斷增大，管道的凹陷值不斷增加，管道的振動幅值不斷增加，管道應(yīng)力增加，碰撞產(chǎn)生的撞擊力不斷增加。

2、墜落物質(zhì)量影響分析

計算相同撞擊速度下，不同墜落物質(zhì)量對海底管道損傷的影響， 不同墜落物質(zhì)量下管道的凹陷值、管道的振動幅值以及碰撞產(chǎn)生的撞擊力分別如圖10、11、12所示，由圖可以得出：墜落物速度不變，隨著墜落物質(zhì)量的不斷增大，管道受撞擊部位的凹陷變形變大，管道的振動幅值不斷增加，管道應(yīng)力變大，碰撞產(chǎn)生的撞擊力不斷增加。

參考文獻(xiàn)：

[1] DNV.Rules for Submarine pipeline Systems.DNV 1996. [S].

[2] DNV.Risk Assessment of Pipelines Protection.DNV-RP-F107.[S]

[3] Wierzbicki T，Suh M S. Indentation of tubes under combined loading[J]. International Journal of Mechanical Sciences， 1988，30（3）： 229-248.

[4] 楊秀娟，閆濤，修宗祥，等.海底管道受墜物撞擊時的彈塑性有限元分析[J]..工程力學(xué)，2011，28（6）： 189-194.

[5] 楊秀娟，修宗祥，閆相禎，等.海底管道受墜物撞擊的三維仿真研究[J].振動與沖擊，2009，28（11）：47-50.

（作者單位：海洋石油工程（青島）有限公司）endprint

摘 要：基于ANSYS/LS-DYNA動力學(xué)分析軟件，引入非線性彈簧模擬管土接觸，采用非線性動力有限元法，對墜物撞擊海底管道的過程進(jìn)行數(shù)值仿真。根據(jù)計算結(jié)果，分析了撞擊速度、落物質(zhì)量對管道塑性變形及動力響應(yīng)幅值的影響。

關(guān)鍵詞：懸空管道 碰撞 凹陷變形 動力響應(yīng)

海底管道服役期間，會受到墜落物體的碰撞，使管道損傷破壞，對于海底懸空管道還會引起懸跨段在垂直方向上的振動。分析此類碰撞問題，不僅要考慮物體與管道接觸，還要考慮管土之間的相互作用，是一個高度非線性問題?，F(xiàn)有的DNV規(guī)范規(guī)定了海底管道受到拖網(wǎng)魚具或外來物體沖擊后的變形限制條件，給出了允許的最大永久變形的深度與管道外徑的關(guān)系式，但規(guī)范未考慮海床、墜落物等對能量的吸收情況，忽略碰撞過程中各種非線性因素對于碰撞分析的影響。Wierzbicki等人給出了考慮鋼管初始軸向應(yīng)力影響下，損傷深度與管道吸收能量的計算公式，同時給出了不考慮剪切力條件下撞擊力的計算公式。楊秀娟[4，5]采用三維非線性有限元法模擬了海底管道受到墜物沖擊碰撞的過程，分析了墜物形狀、碰撞角度、摩擦效應(yīng)、混凝土厚度以及管道內(nèi)壓對撞擊的影響。

對于海底管道碰撞損傷變形的數(shù)值模擬常采用有限元分析軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。本文借助非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA來模擬海底懸空管道受錨擊的動態(tài)響應(yīng)過程，分析海底管道懸跨段受墜物撞擊部位的塑性變形及懸跨管段的動力響應(yīng)，同時討論撞擊速度、落物質(zhì)量對管道塑性變形及動力響應(yīng)幅值的影響。

海底懸空管道物理模型

1、模型參數(shù)

管道模型的參數(shù)設(shè)計參考海底管道工程設(shè)計參數(shù)，海底管道直徑0.508m，壁厚0.0127 m。由于海流沖刷，海底管道出現(xiàn)懸空段，考慮管道與土的相互作用懸空段兩端管土耦合邊界取60倍的管徑，管道材料為X 65，材料屬性如表1。由于墜落物體形狀不一，將墜落物簡化為具有一定質(zhì)量和初始速度的實(shí)心球體，半徑取0.312m，將附加水質(zhì)量以密度的形式加到墜落物體上。

表1 管道與錨的材料屬性

2、有限元模型

采用具有大變形分析功能的殼單元建立管道模型。懸空段兩端管土的相互作用采用彈塑性非線性彈簧來模擬；對于管土接觸部分，在管道節(jié)點(diǎn)上連接定向非線性土彈簧；對管土耦合段管道兩端采用等效邊界，即以非線性彈簧的形式加在管道模型的兩端，代替離懸空段較遠(yuǎn)處直線段管道的變形影響；懸空管道單元采用殼單元SHELL163單元，墜落物采用SOLID164單元，建立剛體模型，非線性彈簧單元采用COMBI165單元。

海底懸空管道落物撞擊過程數(shù)值模擬

采用ANSYS/LS-DYNA 有限元動力分析軟件對海底懸空管道錨擊過程進(jìn)行數(shù)值模擬。在ANSYS/LS-DYNA 前處理中建立管道-落物的接觸碰撞有限元模型、加載并建立海底管道懸空段與錨撞擊的主從接觸面，生成K 文件后提交給LS-DYNA 求解器進(jìn)行求解計算。

1、計算結(jié)果準(zhǔn)確性驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)中關(guān)于管道吸收能量與管道凹陷值的公式計算管道的最大變形值，并同本文的仿真模擬結(jié)果進(jìn)行對比。對比結(jié)果如圖1，由圖可知，模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的計算結(jié)果相比，曲線變化的趨勢是一致的，計算值偏小。

2、管道凹陷變形時程分析

落物重為1000Kg，錨擊速度為8m/s時，海底懸空管道受墜落物撞擊，不同時刻的凹陷變形歷程橫截面圖，圖2。

管道遭受撞擊首先發(fā)生彈性變形，受撞擊部位，凹陷形成的同時管道的橫截面形狀由圓形變?yōu)闄E圓形。隨著撞擊的繼續(xù)，變形進(jìn)入塑性變形區(qū)間。時間為0.0255s時，管道的凹陷變形達(dá)到峰值（0.035m）；接著墜落物開始回彈，管道上處于彈性區(qū)間的變形逐漸恢復(fù)，管道也由橢圓逐漸向圓形發(fā)展；當(dāng)時間為0.063s時，由于懸空管道受撞擊后會發(fā)生振動，管道與墜落物發(fā)生第二次碰撞，凹陷變形達(dá)到峰值（0.024m）；當(dāng)時間為0.0885s時，管道與墜落物發(fā)生第三次碰撞，凹陷變形達(dá)到峰值（0.025m）；當(dāng)時間為0.1155s時，管道與墜落物發(fā)生第四次碰撞，凹陷變形達(dá)到峰值（0.028m）；之后墜落物繼續(xù)回彈，管道與墜落物不再發(fā)生碰撞，管道的凹陷變形也趨于穩(wěn)定，最終在管道上方留下塑性變形凹痕。

結(jié)果分析，以墜落物碰撞中心位置，管道截面（即xoy平面）最上端的節(jié)點(diǎn)A與最下端的節(jié)點(diǎn)B的垂向位移的差值作為管道的凹陷變形值，見圖3、4、5。

3、管道的沖擊力時程曲線

墜物撞擊海底管道是一個動態(tài)過程，管道的撞擊力時間歷程曲線如圖6。由圖可知，撞擊力出現(xiàn)四次峰值，即管道與落物發(fā)生四次碰撞，這與管道凹陷時程曲線出現(xiàn)四次峰值相符。

海底懸空管道損傷的影響因素分析

引起海底管道墜物損傷的影響因素有很多，主要有撞擊能量、墜物形狀、管道混凝土保護(hù)層厚度、管道埋深等。本文主要分析撞擊能量對海底管道墜物損傷影響，根據(jù)DNV規(guī)范中對撞擊能量的描述，引起撞擊能量變化的因素主要有墜落物質(zhì)量及速度。在分析的過程中，采用管道受撞擊后產(chǎn)生的損傷深度、懸空段產(chǎn)生的垂向位移值以及碰撞產(chǎn)生的碰撞力的大小來評價這些因素的損傷的影響程度。

1、墜落物撞擊速度影響分析

計算相同墜落物質(zhì)量，不同撞擊速度對海底管道損傷的影響。計算時取海底管道懸空段長度為10m，計算模型的其他參數(shù)同前所述。不同撞擊速度下管道的凹陷值、管道的振動幅值以及碰撞產(chǎn)生的撞擊力分別如圖7、8、9所示，由圖可以得出：墜落物質(zhì)量不變，隨著速度的不斷增大，管道的凹陷值不斷增加，管道的振動幅值不斷增加，管道應(yīng)力增加，碰撞產(chǎn)生的撞擊力不斷增加。

2、墜落物質(zhì)量影響分析

計算相同撞擊速度下，不同墜落物質(zhì)量對海底管道損傷的影響， 不同墜落物質(zhì)量下管道的凹陷值、管道的振動幅值以及碰撞產(chǎn)生的撞擊力分別如圖10、11、12所示，由圖可以得出：墜落物速度不變，隨著墜落物質(zhì)量的不斷增大，管道受撞擊部位的凹陷變形變大，管道的振動幅值不斷增加，管道應(yīng)力變大，碰撞產(chǎn)生的撞擊力不斷增加。

參考文獻(xiàn)：

[1] DNV.Rules for Submarine pipeline Systems.DNV 1996. [S].

[2] DNV.Risk Assessment of Pipelines Protection.DNV-RP-F107.[S]

[3] Wierzbicki T，Suh M S. Indentation of tubes under combined loading[J]. International Journal of Mechanical Sciences， 1988，30（3）： 229-248.

[4] 楊秀娟，閆濤，修宗祥，等.海底管道受墜物撞擊時的彈塑性有限元分析[J]..工程力學(xué)，2011，28（6）： 189-194.

[5] 楊秀娟，修宗祥，閆相禎，等.海底管道受墜物撞擊的三維仿真研究[J].振動與沖擊，2009，28（11）：47-50.

（作者單位：海洋石油工程（青島）有限公司）endprint