吳西嶺 段寶山

(同濟大學(xué)，上海 200092)

魚脊連續(xù)梁橋施工過程數(shù)值模擬與分析

吳西嶺 段寶山

(同濟大學(xué)，上海 200092)

分別采用梁單元和三維實體單元進行有限元模擬，對大治河橋魚脊連續(xù)梁施工過程進行計算，并對計算結(jié)果進行分析、比較，結(jié)果表明：采用梁單元建模計算時，剪切變形的影響不可忽略；三維實體單元采用0.5 m的網(wǎng)格尺寸，計算結(jié)果精度可滿足要求。

魚脊連續(xù)梁,有限元分析,位移,應(yīng)力

0 引言

魚脊連續(xù)梁橋是一種特殊的連續(xù)梁橋，橋梁的構(gòu)造特點與力學(xué)特性與普通連續(xù)梁橋有很大的差異[1]。魚脊連續(xù)梁橋主要有兩大構(gòu)造特點：一是主梁由箱梁和魚脊梁兩部分組成，二者共同受力；二是魚脊梁內(nèi)布置了魚脊預(yù)應(yīng)力束，箱梁內(nèi)頂板預(yù)應(yīng)力束、腹板預(yù)應(yīng)力束和底板預(yù)應(yīng)力束較少。魚脊連續(xù)梁橋的力學(xué)特性與矮塔斜拉橋中主梁的力學(xué)特性類似[2]。某魚脊連續(xù)梁橋總體布置圖如圖1所示。

該橋為三跨預(yù)應(yīng)力混凝土魚脊連續(xù)箱梁，跨徑組合為(92+158+92)m，全長342 m，上、下行并幅布置。主橋橫斷面由箱梁和魚脊立墻兩部分組成，皆為受力結(jié)構(gòu)。主梁采用單箱四室箱形截面，單箱頂寬35 m，底寬14 m。魚脊6號、7號墩處高20 m，跨中高2.5 m，寬1.6 m～1.8 m，頂面二次拋物線變化。

主橋上部結(jié)構(gòu)，三跨連續(xù)梁在兩個主墩(6號、7號主墩)上用掛籃分段對稱懸臂澆筑，形成“T”構(gòu)，跨中合龍段在吊架上現(xiàn)澆，邊跨直梁段在落地支架上澆筑。全橋按對稱懸臂澆筑→澆筑邊跨

現(xiàn)澆段→澆筑邊跨合龍段→拆除臨時固結(jié)→中跨合龍，拆除托架，拆除吊籃，安裝二期恒載的順序進行施工，從施工0號塊到最后考慮十年收縮徐變，全橋施工共分為87個施工階段。

1 魚脊連續(xù)梁橋有限元分析

魚脊連續(xù)梁橋施工控制全過程跟蹤分析主要采用空間梁單元模型(Midas/Civil)和空間實體模型(Midas/FEA)相結(jié)合的方法實現(xiàn)。整體有限元模型如圖2所示。

1.1 梁單元建模及計算分析

采用梁單元計算梁橋位移，假設(shè)位移主要是彎矩引起的，軸力和剪力影響很小，位移計算公式為[3]：

(1)

采用梁單元計算梁橋應(yīng)力，假設(shè)梁在彎曲后仍保持為平面，且仍與變形后的梁軸線保持垂直，即平截面假定。此假定認為剪力引起的剪切變形對縱向應(yīng)力的影響可忽略不計。因此橫截面上任一點的正應(yīng)力為：

(2)

其中，y為橫截面上任一點距截面中性軸的距離。

梁單元適合于跨高比L/h較大的梁橋，剪切變形的影響很小，可忽略不計。魚脊連續(xù)梁橋主梁高度大(最大高度為23.5m)。采用梁單元進行施工過程計算分析，存在兩個問題：

1)剪切變形對主梁撓度有多大影響，是否可以忽略不計。

2)箱梁橫截面上應(yīng)力、撓度沿橫向分布無法確定。

運用Midas/Civil軟件，采用梁單元進行全橋施工過程模擬。Midas/Civil中的梁單元可以通過勾選截面選項中的“考慮剪切變形”來考慮剪切變形對位移的影響。圖3給出了Midas/Civil是否考慮剪切變形計算得到的張拉Y6預(yù)應(yīng)力施工階段主梁豎向位移結(jié)果；圖4給出了Midas/Civil是否考慮剪切變形計算得到的十年收縮徐變施工階段主梁豎向位移結(jié)果。由圖3，圖4可以看出：

1)剪切變形對主梁豎向位移有較大影響：采用梁單元建模計算，考慮剪切變形后，主梁的豎向位移增大；

2)考慮剪切變形后，主梁十年收縮徐變最大累積位移由70 mm增大到80 mm。

1.2 三維實體單元建模及計算分析

利用Midas/FEA軟件，采用不同的網(wǎng)格尺寸分別建立主梁施工至魚脊梁Y2節(jié)段的空間模型，在這些模型中選取若干位置相同的節(jié)點，比較采用不同網(wǎng)格尺寸建立的模型計算所得的應(yīng)力、撓度。

在采用不同網(wǎng)格尺寸建立的模型間，對中墩中心線處魚脊梁頂部的縱向應(yīng)力、魚脊梁截面突變處箱梁的底板縱向應(yīng)力、箱梁8號節(jié)段的豎向位移進行比較。

主梁混凝土縱向應(yīng)力計算結(jié)果見表1，箱梁8號節(jié)段的豎向位移計算結(jié)果見表2。

表1 采用不同網(wǎng)格尺寸

表2 采用不同網(wǎng)格尺寸建立模型計算的主梁豎向位移計算結(jié)果 mm

由表1，表2可以看出：

1)隨網(wǎng)格尺寸的減小，主梁豎向位移和混凝土縱向應(yīng)力的計算結(jié)果均收斂；

2)主梁豎向位移隨網(wǎng)格尺寸的減小收斂較快。采用1 m的網(wǎng)格尺寸與采用0.3 m的網(wǎng)格尺寸差別只有2%?？梢姴捎? m的網(wǎng)格尺寸，能保證主梁豎向撓度計算的精度；

3)主梁混凝土應(yīng)力隨網(wǎng)格尺寸的減小收斂較慢。采用0.5 m的網(wǎng)格尺寸與采用0.3 m網(wǎng)格尺寸，橋墩中心線處魚脊梁頂?shù)目v向應(yīng)力計算值差別為0.7%，魚脊梁截面突變處的箱梁底板縱向應(yīng)力計算結(jié)果差別為4%，可見采用0.5 m的網(wǎng)格尺寸，能保證主梁混凝土縱向應(yīng)力的精度。

2 兩種模型計算結(jié)果比較

采用梁單元建模計算，得出主梁豎向位移和混凝土縱向應(yīng)力沿橫向是相等的。采用三維實體單元建模計算，可獲得施工中主梁應(yīng)力，撓度沿橫向、縱向、豎向的精確分布。

圖5給出采用兩種模型計算的張拉魚脊預(yù)應(yīng)力束Y25～Y28后箱梁13號節(jié)段頂、底板縱向應(yīng)力計算結(jié)果。圖6給出了采用兩種模型計算的張拉魚脊預(yù)應(yīng)力束Y25～Y28后主梁豎向位移計算結(jié)果。

由圖5，圖6可以看出：

1)采用梁單元建模計算得出的箱梁底板縱向拉應(yīng)力與采用實體單元建模計算得出的底板兩側(cè)最大拉應(yīng)力相等，采用梁單元建模計算得到的箱梁底板拉應(yīng)力可作為施工控制中應(yīng)力預(yù)測的依據(jù)；

2)頂板縱向壓應(yīng)力因橫向差異明顯，采用梁單元建模計算得到的箱梁頂板縱向應(yīng)力無法作為施工控制中應(yīng)力預(yù)測的依據(jù)；

3)從橋墩中心線至距中心線33 m之內(nèi)(主梁0號節(jié)段～7號節(jié)段)，采用梁單元建模計算所得的豎向位移明顯高于采用實體空間單元的建模計算值；

4)距橋墩中心線33 m到距橋墩中心線66 m之內(nèi)(主梁7號節(jié)～18號節(jié)段)，采用梁單元建模計算所得的主梁豎向位移與采用空間單元的建模計算值差異在5%以內(nèi)。

3 結(jié)語

通過采用梁單元建模和三維實體單元建模對魚脊連續(xù)梁橋施工過程進行了模擬計算，并對計算結(jié)果進行分析比較，主要結(jié)論如下：

1)采用梁單元進行魚脊連續(xù)梁橋施工階段分析計算時，考慮剪切變形后主梁豎向位移約增大15%，剪切變形對主梁豎向位移的影響不可忽略不計；

2)采用三維實體單元進行魚脊連續(xù)梁橋施工階段分析計算時，

采用0.5 m的網(wǎng)格尺寸，能同時保證主梁豎向位移和混凝土縱向應(yīng)力的計算精度；

3)墩頂魚脊梁(主梁7號節(jié)段)澆筑之前，采用梁單元建模(考慮剪切變形)計算得到的主梁位移偏大，墩頂魚脊梁(主梁7號節(jié)段)澆筑之后，采用梁單元建模(考慮剪切變形)計算得到的主梁位移精度滿足要求。

[1] 范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] 張 濤.魚脊連續(xù)梁橋施工控制研究[D].上海：同濟大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011.

[3] 單輝祖.材料力學(xué)教程[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.

Numerical simulation and analysis of continuous fish-ridge beam bridge

WU Xi-ling DUAN Bao-shan

(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

The paper carries out finite element simulation by applying beam unit and three-dimension entity unit, carries out the construction process of continuous fish-ridge beam of Dazhi river bridge, analyzes and compares the calculation results. Results show that: shearing deformation impact should not be neglected when calculation with beam unit model; the calculation results accuracy can meet demands when the grid size of three-dimensional entity unit is 0.5 m.

continuous fish-ridge beam, finite element analysis, displacement, stress

1009-6825(2014)11-0171-03

2014-02-07

吳西嶺(1985- )，男，在讀碩士; 段寶山(1990- ),男,在讀碩士

U448.215

A