劉 曉 軍

(太原市政府投資項(xiàng)目評審中心，山西 太原 030014)

鋼筋混凝土中的粘結(jié)應(yīng)力與滑移的關(guān)系

劉 曉 軍

(太原市政府投資項(xiàng)目評審中心，山西 太原 030014)

基于常規(guī)的粘結(jié)滑移理論，并結(jié)合鋼筋與混凝土截面變形特性提出了一種分析模型，建立了一個(gè)無量綱的函數(shù)方程，同時(shí)將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對比，得出其一致性較好的結(jié)論。

鋼筋混凝土，應(yīng)力，粘結(jié)

1 概述

鋼筋與混凝土的粘結(jié)對混凝土結(jié)構(gòu)有重要的影響。由于粘結(jié)影響著鋼筋的錨固和搭接強(qiáng)度，因此它是混凝土結(jié)構(gòu)承載力的關(guān)鍵因素之一，同時(shí)也直接影響著構(gòu)件的變形能力和超靜定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力重分布能力[1-3]。因此可以說鋼筋與混凝土的粘結(jié)是混凝土結(jié)構(gòu)最基本的問題。而目前主要的缺失是沒有一種通用的方法來確定粘結(jié)強(qiáng)度。這就使得不同的實(shí)驗(yàn)和研究結(jié)果比較起來較為困難。大家通常都是采用直接拔出實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究。但是大多數(shù)研究并沒有把研究重點(diǎn)放在混凝土中的嵌固長度和應(yīng)力狀態(tài)，同時(shí)也未注意到實(shí)驗(yàn)與實(shí)際工程中的嵌固長度與應(yīng)力狀態(tài)差別是很大的。

通常，鋼筋混凝土中的粘結(jié)行為是粘結(jié)應(yīng)力與滑移關(guān)系。研究者已經(jīng)提出了很多粘結(jié)應(yīng)力滑移關(guān)系并將之公式化，運(yùn)用到有限元方法和裂紋分析當(dāng)中去。但結(jié)果卻千差萬別，就是由于粘結(jié)應(yīng)力的復(fù)雜性以及拔出實(shí)驗(yàn)無法真正模擬實(shí)際的工作狀態(tài)。因此，粘結(jié)應(yīng)力關(guān)系應(yīng)當(dāng)考慮構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)力工作狀態(tài)，如受彎構(gòu)件通常在裂紋面處有較長的嵌固長度和軸向拉伸應(yīng)力。正是由于影響因素很多，因此有很多研究者提出了在各自實(shí)驗(yàn)條件下的描述粘結(jié)行為的公式，它們各有特色，如Ikkit[4,5]等提出了一種軸向拉伸實(shí)驗(yàn)下的粘結(jié)公式：

(1)

其中，ksf為混凝土應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)，壓縮取1.0，拉伸取0.7；kd為混凝土中澆筑混凝土?xí)r鋼筋走向系數(shù)，垂直澆筑取1.0，水平澆筑取0.9；f′為混凝土強(qiáng)度；s為滑動(dòng)長度；ds見圖1。這一公式對于拉伸下的應(yīng)力狀態(tài)給出了很好的描述，然而這一公式不能給出滑移下的最大粘結(jié)力，而最大粘結(jié)應(yīng)力是確定錨固長度，裂紋寬度和搭接長度的關(guān)鍵因素。本文提出了一種相對鋼筋肋面積指數(shù)方程的分析方法來評估鋼筋與混凝土的粘結(jié)行為。

2 粘結(jié)機(jī)制及公式的提出

因?yàn)殇摻罨炷潦且环N復(fù)合材料，因此載荷作用下鋼筋與混凝土?xí)l(fā)生滑動(dòng)，因此粘結(jié)行為是滑移的函數(shù)。當(dāng)外力一點(diǎn)點(diǎn)的加到混凝土構(gòu)件上，界面應(yīng)力就會(huì)在鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生，在某一載荷值下界面之間傳遞應(yīng)力的能力就會(huì)減弱。這種不能恢復(fù)的損傷會(huì)在鋼筋混凝土中傳播和擴(kuò)散，這樣界面?zhèn)鬟f應(yīng)力的能力會(huì)惡化，兩種材料就會(huì)發(fā)生滑移。

如圖2所示，界面間的應(yīng)力傳遞機(jī)制通常是由鋼筋拔出實(shí)驗(yàn)得到的，其中包含握裹力，摩擦力和剪切粘結(jié)力。而對于變形鋼筋來說，主要的抗力來自于機(jī)械咬合力。事實(shí)上，對于帶肋鋼筋來說，其肋的幾何形狀控制著粘結(jié)行為和粘結(jié)強(qiáng)度。圖1中所示的鋼筋直徑，肋高及肋間距均對鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力產(chǎn)生重要的影響。Rehm[7]的研究顯示，肋的相對面積是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)力的一個(gè)重要參數(shù)，同時(shí)肋面的傾斜角也是重要影響因素。實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)肋面傾斜角為30°時(shí)，最高的粘結(jié)力對應(yīng)的相對面積在0.05～0.15之間。

這里相對面積表達(dá)式為：

(2)

其中，AR為肋單側(cè)的面積，其他符號(hào)意義如圖1所示。另外其粘結(jié)力與鋼筋的埋置長度有關(guān)，對于埋置長度較短的鋼筋混凝土來講，其粘結(jié)應(yīng)力隨著相對肋的面積的增加而顯著增加，而對于埋置長度較長的構(gòu)件而言其增長是緩慢的，而且其最大的粘結(jié)應(yīng)力要遠(yuǎn)小于短埋置長度。通常采用拔出實(shí)驗(yàn)和單軸拉伸實(shí)驗(yàn)來獲得鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力與滑移的關(guān)系，而拔出實(shí)驗(yàn)又分為單邊拔出和雙邊拔出。但拔出實(shí)驗(yàn)的主要缺點(diǎn)是不能夠反映真實(shí)的構(gòu)件受力情況。這是由于試件的反向夾持力會(huì)在混凝土中產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，而實(shí)際情況則是在鋼筋與混凝土作用界面附近均處于拉伸應(yīng)力狀態(tài)。而單軸拉伸則不同，如圖3b)所示，其中混凝土基本處于拉伸的應(yīng)力狀態(tài)，更接近于彎曲構(gòu)件拉伸面的應(yīng)力分布。因此單軸拉伸較拔出實(shí)驗(yàn)更符合構(gòu)件的工作狀態(tài)?；趩屋S拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力分布情況，本文提出了一種描述粘結(jié)應(yīng)力的公式，據(jù)Shima[6]的研究成果，粘結(jié)強(qiáng)度與混凝土的抗壓強(qiáng)度成正比，因此我們采用其無量綱表達(dá)式在公式中表述其影響，同時(shí)考慮了鋼筋直徑的影響，再結(jié)合Ikki[4,5]等人提出的公式和考慮肋的相對面積的影響提出了以下公式作為描述鋼筋混凝土粘結(jié)應(yīng)力的表達(dá)式：

(3)

k為反應(yīng)握裹力的系數(shù)，它依據(jù)澆筑情況以及有沒有箍筋分別給出不同的表達(dá)式。fR為肋的相對面積系數(shù)。圖4給出了實(shí)驗(yàn)及式(3)與其他公式預(yù)測的比較，由圖4可以看出，式(3)與Ikki[4,5]的公式對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測均符合的更好。

3 結(jié)語

本文提出了一種單軸拉伸實(shí)驗(yàn)下評估粘結(jié)滑移關(guān)系的分析公式，考慮了鋼筋肋的相對面積對粘結(jié)應(yīng)力的影響。并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其他公式進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示本公式可以很好的預(yù)測粘結(jié)應(yīng)力。然而由于影響因素很多，同時(shí)一些因素不能定量的準(zhǔn)確表述，因此對于粘結(jié)應(yīng)力的預(yù)測仍需要進(jìn)行很多實(shí)驗(yàn)及細(xì)致的分析，以便得到一個(gè)通用且宜用的公式。

[1] FIP，“Bond of reinforcement in concrete: state-of-art report,”Fib Bulletin No.10，CEB-FIP，Lausanne，Switzerland，2000.

[2] CEB-FIP，Structural Concrete—Textbook on Behaviour，Designand.Performance，Updated Knowledge of the CEB-FIP Model Code 1990，vol.1，Sprint-Druck，Stuttgart，Germany，1999.

[3] J.Dai，T.Ueda,Y.Sato.“Unified analytical approaches for determining shear bond characteristics of FRP-concrete.

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[7] G.Rehm.“The fundamental law of bond”,in Proceedings of the Symposium on Bond and Crack Formation in Reinforced Concrete，RILEM，Stockholm，Sweden，1957：491-498.

Relationship of bonding stress and slippage in steel reinforced concrete

LIU Xiao-jun

(TaiyuanMunicipalInvestmentProjectEvaluationCenter，Taiyuan030014,China)

Based on general bonding slippage theories, combining with steel reinforced section deformation characteristics, the paper puts forward a kind of analysis model, establishes a dimensionless function, and compares it with experiment result, and finds out its better consistency.

steel reinforced concrete, stress, bond

1009-6825(2014)11-0065-03

2014-01-20

劉曉軍(1972- )，男，工程師

TU375

A