于力，李鵬，許愛東，董旭柱，孫充勃，宋關羽

（1．南方電網科學研究院有限責任公司，廣州510080；2．中國南方電網有限責任公司電網技術研究中心，廣州510080；3．天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津300072）

中低壓微網系統(tǒng)動態(tài)時域仿真與分析

于力1，2，李鵬3，許愛東1，2，董旭柱1，2，孫充勃3，宋關羽3

（1．南方電網科學研究院有限責任公司，廣州510080；2．中國南方電網有限責任公司電網技術研究中心，廣州510080；3．天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津300072）

暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)分析時幾乎很少同時用于解決同一問題，而在微網以及含分布式電源的配電網中二者的應用出現了交集，如何合理地選擇這兩種仿真方法成為了亟待解決的問題。為此，詳細闡述了暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真的一致性和差異性，對微網中各種分布式電源和儲能系統(tǒng)進行建模，采用Matlab/SimPowerSystems作為暫態(tài)仿真工具，DIgSILENT作為穩(wěn)定性仿真工具，在統(tǒng)一的微網算例上進行了大量的仿真測試。通過對仿真結果的比較分析，說明了二者的一致性和差異性，同時也給出了其各自的適用范圍，對于理解微網內部的各種動態(tài)過程和選擇合理的仿真方法具有一定的指導意義。

分布式電源；儲能；微網；暫態(tài)仿真；穩(wěn)定性仿真

數字仿真在電力系統(tǒng)的發(fā)展歷程中一直起著不可替代的作用，并已緊密融合到包括電力系統(tǒng)規(guī)劃、設計、運行和測試在內的整個過程[1-2]。電力系統(tǒng)在正常運行或故障條件下其動態(tài)過程的時間尺度差異極大，包括了各種電場、磁場、機械傳動、熱力學動態(tài)等各種過程及其之間的相互影響。這使得根據不同時間尺度特點開發(fā)的暫態(tài)仿真計算方法也不盡相同，甚至差別很大。面向不同的應用場景，電力系統(tǒng)時域仿真可分為電磁暫態(tài)仿真、機電暫態(tài)仿真和中長期動態(tài)仿真3種類型。

電磁暫態(tài)仿真在精確的電路層面上對系統(tǒng)元件進行建模，重點捕捉系統(tǒng)中從數微秒至數秒之間的電磁暫態(tài)過程，但由于采用詳細的非線性模型和計及網絡的暫態(tài)過程，使得計算過程耗時、存取數據量大，通常限制在小規(guī)模的系統(tǒng)范圍內，一般進行電磁暫態(tài)仿真時都要對電力系統(tǒng)進行等值化簡[3]。而機電暫態(tài)仿真則基于忽略了快動態(tài)過程的簡化模型，難于模擬系統(tǒng)中快速的暫態(tài)響應特性，主要用于研究電力系統(tǒng)受到諸如短路故障，切除線路、發(fā)電機、負荷，發(fā)電機失去勵磁或者沖擊性負荷等大擾動作用下，電力系統(tǒng)的動態(tài)行為和保持同步穩(wěn)定運行的能力。

近年來，分布式發(fā)電技術[4-5]因具有靈活、經濟與環(huán)保等特點在全球范圍內受到廣泛關注，給電力系統(tǒng)的運行和控制方式帶來了巨大影響?，F有研究和實踐表明，將分布式發(fā)電系統(tǒng)以微網的形式接入到大電網并網運行是發(fā)揮其效能的最有效方式[6-10]。而分布式發(fā)電技術的千差萬別使得各種分布式電源具有完全不同的動態(tài)過程，再考慮電力電子裝置及其控制器的特性、一次能源的動態(tài)特性等因素，使得分布式發(fā)電系統(tǒng)的動態(tài)特性極為復雜。同時，微網中的多種能源輸入、多種能源輸出、多種能量轉換單元以及多種運行狀態(tài)使得微網系統(tǒng)中的動態(tài)過程更加復雜。相對于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)而言，微網系統(tǒng)動態(tài)過程的時間尺度跨度更大，動態(tài)過程間的耦合更緊密[11]。

雖然對于微網系統(tǒng)數字仿真的研究可以借鑒傳統(tǒng)電力系統(tǒng)數字仿真的經驗，即以電磁暫態(tài)仿真方法為基礎研究微網系統(tǒng)中相對較快的動態(tài)過程，稱為“暫態(tài)仿真”，以機電暫態(tài)仿真方法為基礎研究微網系統(tǒng)中相對較慢的動態(tài)過程，稱為“穩(wěn)定性仿真”。但是，這兩種仿真方法的適用范圍仍需要進一步研究。并且，由于微網系統(tǒng)本身就是一個小型發(fā)配電系統(tǒng)，其系統(tǒng)規(guī)模不會太大，暫態(tài)仿真方法在仿真規(guī)模上的限制得到了大大的釋放。針對特定的研究目的和應用場景，如何去選擇合適的仿真方法，成為了亟待解決的問題。

由于微網系統(tǒng)規(guī)模相對較小，暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真經常會考慮用于對同一實際系統(tǒng)的仿真計算，此時出現了兩個需要重點關注的問題：①能否建立既適用于暫態(tài)仿真又適用于穩(wěn)定性仿真的統(tǒng)一的微網算例，該算例中兩種仿真方法采用相同的網絡結構、控制系統(tǒng)和數據參數；②由于是對同一實際系統(tǒng)的模擬，暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真的仿真結果能否保持一致，又存在哪些本質區(qū)別。

本文將從上述兩個問題入手，首先系統(tǒng)地闡述了微網暫態(tài)仿真與穩(wěn)定性仿真的一致性和差異性，然后介紹了各種分布式電源以及儲能裝置的建模方法，并將其接入一個典型的中低壓微網[12]，在建立統(tǒng)一的微網算例的基礎上，采用DIgSILENT作為穩(wěn)定性仿真工具，Matlab/SimPowerSystems作為暫態(tài)仿真工具，選取4種典型的應用場景進行仿真，說明兩種仿真方法的一致性和差異性，同時給出了各自的適用范圍，為合理選擇合適的仿真方法與工具提供了一定的理論依據。

1 微網暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真

微網是指由分布式電源、儲能裝置、能量轉換裝置、相關負荷和監(jiān)控、保護裝置匯集而成的小型發(fā)配電系統(tǒng)，是一個能夠實現自我控制、保護和管理的自治系統(tǒng)，既可以與外部電網并網運行，也可以孤立運行。對一個實際微網系統(tǒng)的動態(tài)過程進行仿真模擬，既可以采用暫態(tài)仿真，也可以采用穩(wěn)定性仿真。無論是哪一種仿真，都是通過建模將實際系統(tǒng)轉化為一個微分-代數方程組DAE（differential-algebraic equations），數學本質上都是利用數值積分方法和非線性方程組求解方法實現對系統(tǒng)的不斷求解。只是由于側重點的不同，暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真在建模方法、仿真算法上均有所不同，導致仿真結果也存在著顯著的差異。

在時間尺度上，暫態(tài)仿真?zhèn)戎赜谖⒕W系統(tǒng)中快速變化動態(tài)過程的詳細仿真，特別強調仿真結果的準確性和完整性，可以捕捉頻率范圍從幾百kHz到工頻之間系統(tǒng)中的電氣量和非電氣量的動態(tài)過程；而穩(wěn)定性仿真?zhèn)戎赜谙到y(tǒng)中各種變化較慢的動態(tài)過程的仿真，適當忽略了系統(tǒng)中快動態(tài)過程的影響，著重研究工頻及以上范圍內的系統(tǒng)動態(tài)過程。

在建模方法上，暫態(tài)仿真采用詳細的元件模型，而穩(wěn)定性仿真采用簡化的元件模型。對電網元件來說，暫態(tài)仿真計及電網動態(tài)過程，采用標量表示，通過微分方程來描述；穩(wěn)定性仿真忽略其動態(tài)過程，采用相量表示，通過代數方程來描述，系統(tǒng)相當于是一個純基波模型。對電力電子裝置來說，暫態(tài)仿真采用拓撲建模法（較典型的為雙電阻模型），對每一個開關進行詳細建模，考慮開關動作特性；穩(wěn)定性仿真采用準穩(wěn)態(tài)模型，通過簡單的代數方程描述電力電子裝置兩側的電壓和電流關系[13]。

在仿真算法上，穩(wěn)定性仿真中由于電網元件采用代數方程描述，整個電網模型可以用節(jié)點電壓方程來表示，系統(tǒng)中還存在發(fā)電機、電力電子裝置以及控制系統(tǒng)等，整個電力系統(tǒng)的數學模型可表示為一組微分-代數方程組，通過對其進行數值積分即可求解。數值積分方法主要有隱式梯形積分法、改進尤拉法、龍格-庫塔法等，其中隱式梯形積分法由于數值穩(wěn)定性好而得到越來越多的應用。而暫態(tài)仿真中電網元件采用微分方程描述，首先需要差分化形成含歷史量的代數方程組，再與描述控制系統(tǒng)的方程組聯(lián)立求解，采用的數值積分方法一般為隱式積分法。

為了保證仿真結果的精度及算法的數值穩(wěn)定性，通常依據系統(tǒng)中快動態(tài)過程的時間常數選取仿真步長。因此，暫態(tài)仿真的仿真步長一般在微秒級，而穩(wěn)定性仿真忽略快動態(tài)過程后，使得其仿真步長可以在毫秒級?？梢哉f，穩(wěn)定性仿真以犧牲仿真精確度為代價，在降低計算規(guī)模的同時采用較大的仿真步長，從而大大提高了仿真計算速度。

綜上所述，穩(wěn)定性仿真和暫態(tài)仿真對同一個實際系統(tǒng)進行模擬時，其仿真結果既需要保持一致性，又存在差異性。在理解一致性和差異性的基礎上，綜合考慮仿真精度和計算速度后，才能在進行微網的仿真研究時對仿真方法進行合理地選擇。

2 分布式電源及儲能系統(tǒng)的建模

2.1 燃料電池/光伏發(fā)電系統(tǒng)

燃料電池[14-15]FC（fuel cell）和光伏電池[16-17]PV（photovoltaic cell）均為直流型分布式電源，其并網結構如圖1所示，其電氣系統(tǒng)主要包括直流型分布式電源、直流電容器、逆變器、濾波器、線路及交流電網等幾部分。

圖1 直流型分布式發(fā)電系統(tǒng)結構Fig.1Structure of dc type distributed generation system

光伏電池是光伏發(fā)電系統(tǒng)中最基本的能量轉換單元，不同種類的光伏電池可采用不同模型加以描述，本文采用單二極管等效電路模型，最大功率跟蹤MPPT（maximum power point tracking）算法采用擾動觀測法，光伏逆變器采用雙環(huán)控制策略，外環(huán)包括基于MPPT算法的直流電壓控制和無功功率控制兩部分，內環(huán)采用電流控制。

本文燃料電池選取固體氧化物燃料電池作為物理模型，采用計及內部氣體分壓力變化的暫態(tài)模型，其并網逆變器采用雙環(huán)控制策略，外環(huán)采用恒功率控制。

2.2 風力發(fā)電系統(tǒng)

風力發(fā)電系統(tǒng)根據風機轉速將其分為恒頻/恒速和恒頻/變速兩種。恒頻/恒速風力發(fā)電系統(tǒng)以異步電機風力發(fā)電系統(tǒng)[18]ASM（asynchronous motor）為例，一般通過異步電機直接與電網相連，采用定槳距控制或者失速控制維持發(fā)電機轉速恒定，如圖2所示。該系統(tǒng)主要由異步發(fā)電機模塊、槳距控制模塊、空氣動力系統(tǒng)模塊和軸系模塊構成。

圖2 異步電機風力發(fā)電系統(tǒng)Fig.2Wind system driven by asynchronous motor

在恒頻/變速風力發(fā)電系統(tǒng)中，根據風速的狀況可實時地調節(jié)發(fā)電機的轉速，優(yōu)化風機的運行效率。本文以永磁同步直驅風力發(fā)電系統(tǒng)[19]PMSM（permanent magnet synchronous machine）為例，其并網結構如圖3所示，通過兩個全功率PWM變頻器與電網相連，可以控制有功功率和無功功率，調節(jié)發(fā)電機功率因數為1.0。風機原動機模型與異步電機風力發(fā)電系統(tǒng)相同。

圖3 永磁同步直驅風力發(fā)電系統(tǒng)Fig.3Wind system driven by permanent magnet synchronous machine

2.3 儲能系統(tǒng)

本文采用應用較為廣泛的鉛酸電池[20]作為儲能裝置，其并網結構與燃料電池相同，不再贅述?？紤]到微網系統(tǒng)的多種運行模式，本文蓄電池控制系統(tǒng)采用下垂控制，多個儲能系統(tǒng)之間采用對等控制模式，使得所有的儲能裝置都參與微電網電壓和頻率的調節(jié)。在微網孤島運行時，儲能系統(tǒng)起到對微網內部電壓和頻率的支撐作用。

3 微網仿真驗證

本文采用一個適合我國實際的典型的中低壓微網[12]，如圖4所示。該網絡分為中壓微網和低壓微網兩部分，低壓微網通過變壓器接在中壓微網M5節(jié)點處。中壓微網以模塊化形式設計，包含3個結構和參數一致的子網。低壓微網主饋線設置了S1和S2兩個聯(lián)絡開關，既可以作為一個完整的微網系統(tǒng)實現并網和孤島多種運行模式，又可以解列成兩個小的微網運行。

圖4 典型微網算例結構Fig.4Typical microgrid case structure

將上述分布式電源以及儲能系統(tǒng)按圖4所示位置分別接入微網中，各個分布式電源的接入容量見表1，元件參數以及控制系統(tǒng)參數見文獻[12]。

表1 分布式電源接入容量及個數Tab.1Numbers and capacities of DG

分別采用MATLAB/SimPowerSystems和DIgSILENT進行暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真，并對仿真結果進行了詳細的比較。其中，暫態(tài)仿真步長為5 μs，穩(wěn)定性仿真步長為1 ms。仿真考慮以下4種場景：

（1）低壓微網并網轉孤島切換（場景1）；

（2）低壓微網孤島運行時切負荷（場景2）；（3）低壓微網并網運行時中壓網絡發(fā)生短路故障（場景3）；

（4）低壓微網孤島運行時內部發(fā)生短路故障（場景4）。

3.1 低壓微網并網轉孤島切換

孤島運行是典型的微網運行模式，文獻[12]將低壓微網分成了兩個獨立的部分運行，并進行了相應的仿真測試。在此，本文考慮將其作為整體進行測試，以充實該算例系統(tǒng)。在微網穩(wěn)定運行后，3 s時刻聯(lián)絡開關S1打開，整個低壓微網形成孤島。微網內各分布式電源運行情況如圖5～8所示。

圖5 燃料電池各物理量變化曲線（場景1）Fig.5Simulation results of SOFC in scene 1

圖6 異步風機各物理量變化曲線（場景1）Fig.6Simulation results of ASM in scene 1

圖7 光伏系統(tǒng)各物理量變化曲線（場景1）Fig.7Simulation results of PV in scene 1

微網由兩個蓄電池系統(tǒng)作為主電源，采用對等控制模式，由于系統(tǒng)功率的缺失，蓄電池發(fā)出一定的有功功率和無功功率，系統(tǒng)頻率有所降低。燃料電池和光伏系統(tǒng)在經過小的擾動后恢復到原來的穩(wěn)定狀態(tài)，而異步風機采用失速控制，各物理量也逐漸運行到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真的結果整體上保持一致。

從仿真結果中可以明顯看到，暫態(tài)仿真曲線為波紋狀，且以穩(wěn)定性仿真曲線為中心，上下波動。這些小的波動主要反映了微網內大量電力電子裝置的開關動作的快動態(tài)過程，頻率在幾kHz左右。而由于穩(wěn)定性仿真忽略了開關動作特性，采用基于基波相量的準穩(wěn)態(tài)模型，不能反映出這種波動現象。因此，在要求對電力電子裝置內部特性進行分析的情況下，如諧波分析、濾波器設計等，穩(wěn)定性仿真將不再適用。而在進行控制策略驗證和穩(wěn)定性分析等只需要考慮電力電子裝置整體特性的情況下，二者均可以采用，考慮計算速度的因素，穩(wěn)定性仿真更好一些。

另外，由于穩(wěn)定性仿真采用代數方程描述網絡模型，忽略了網絡的快動態(tài)過程，在開關S1打開的瞬間，導致了各分布式電源的功率以及系統(tǒng)頻率發(fā)生了瞬時的突變，以燃料電池有功輸出和系統(tǒng)頻率為例，在開關打開后的約0.1 s時間內穩(wěn)定性仿真結果是不準確的。因此在需要考慮網絡動態(tài)過程時，穩(wěn)定性仿真將不再適用。

3.2 低壓微網孤島運行時切負荷

在微網孤島運行情況下，設置5 s時切除L18節(jié)點上的負荷5。負荷切除后，蓄電池儲能系統(tǒng)進行整個系統(tǒng)的功率平衡，其有功和無功輸出均減小，系統(tǒng)頻率增加，而異步風機采用失速控制，各物理量也逐漸運行到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。燃料電池和光伏系統(tǒng)受切負荷影響較小，變化不明顯。該仿真測試同樣驗證了暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真的一致性和差異性。異步風機和蓄電池系統(tǒng)的變化情況如圖9～10所示。

圖10 蓄電池各物理量變化曲線（場景2）Fig.10Simulation results of battery in scene 2

3.3 低壓微網并網運行時中壓網絡發(fā)生短路故障

在微網并網穩(wěn)定情況下，3 s時刻M5母線發(fā)生三相短路故障，3.1 s時刻故障消除。微網內各分布式電源運行情況如圖11～15所示。

在故障發(fā)生瞬間，各個分布式電源的有功輸出均因出口電壓跌落而減少，系統(tǒng)頻率降低，由于蓄電池采用下垂控制，其有功輸出增加，故障消除后系統(tǒng)又恢復原來狀態(tài)。在故障情況下暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真的分析結果基本上保持一致。

而由于短路故障對微網的擾動較大，在故障發(fā)生和消除的瞬間，穩(wěn)定性仿真由于簡化建模和忽略快動態(tài)過程造成的誤差更加明顯。以燃料電池的有功輸出為例，穩(wěn)定性仿真的突變有了明顯的增大。此時，穩(wěn)定性仿真的系統(tǒng)頻率已經不能準確反映出系統(tǒng)的頻率變化。

圖11 燃料電池各物理量變化曲線（場景3）Fig.11Simulation results of SOFC in scene 3

圖12 異步風機各物理量變化曲線（場景3）Fig.12Simulation results of ASM in scene 3

圖13 光伏系統(tǒng)各物理量變化曲線（場景3）Fig.13Simulation results of PV in scene 3

而且在故障消除后，在一些分布式電源的動態(tài)過程較為復雜的情況下，暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真的結果出現明顯的差別，例如異步風機有功的有功功率、永磁直驅風機的轉速和機械功率等。以直驅風機系統(tǒng)的機械功率變化為例，暫態(tài)仿真結果仍然圍繞穩(wěn)定性仿真結果波動，但是其波動范圍明顯變大，這是由電力電子裝置模型的不同、網絡模型的不同以及仿真步長的差異等多方面因素造成的?？梢姡谙到y(tǒng)較為復雜的情況下進行短路故障等大的擾動分析，穩(wěn)定性仿真的精確度會有所降低。因此，在進行暫態(tài)短路電流計算、故障穿越特性、保護裝置整定等對仿真精確度要求較高的研究分析時，采用暫態(tài)仿真方法更為合適。

圖14 蓄電池各物理量變化曲線（場景3）Fig.14Simulation results of battery in scene 3

圖15 直驅風機各物理量變化曲線（場景3）Fig.15Simulation results of PMSM in scene 3

3.4 低壓微網孤島運行時內部發(fā)生短路故障

在微網并網運行時，在2.5 s時開關S1打開，微網轉為孤島運行，設置4 s時刻L5母線發(fā)生三相短路故障，4.1 s時刻故障消除。微網內各分布式電源運行情況如圖16所示。同樣，在故障發(fā)生瞬間，各個分布式電源的有功輸出均因出口電壓跌落而減少，系統(tǒng)頻率降低，由于蓄電池有功輸出增加，故障消除后系統(tǒng)恢復到原來狀態(tài)。從圖中可以看出，在系統(tǒng)發(fā)生大的擾動時，穩(wěn)定性仿真與電磁暫態(tài)仿真的結果稍有差別，尤其是頻率的變化。但是這并沒有影響到后續(xù)仿真結果的正確性。整體來說，暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真的結果基本上保持一致。

圖16 各分布式電源運行情況（場景4）Fig.16Simulation results of DGs in scene 4

4 結語

本文首先詳細說明了微網暫態(tài)仿真與穩(wěn)定性仿真的一致性和差異性，然后在統(tǒng)一的微網算例上實現了微網并網轉孤島切換、微網孤島運行時切負荷、中壓微網發(fā)生短路故障以及低壓微網孤島運行時內部故障等4種典型應用場景的仿真，最后對仿真結果進行分析，驗證了微網暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真的一致性，明確了二者的差異性，同時也給出了二者的適用范圍。希望本文的工作可以幫助系統(tǒng)運行與研究人員更好地理解暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性仿真的特點，在微網的仿真分析時選擇合適仿真計算方法與工具。

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Dynamic Time-domain Simulation and Analysis of Medium-low Voltage Microgrid

YU Li1，2，LI Peng3，XU Ai-dong1，2，DONG Xu-zhu1，2，SUN Chong-bo3，SONG Guan-yu3
（1.Electric Power Research Institute of China Southern Power Grid，Guangzhou 510080，China；2.Power Grid Technology Research Center of China Southern Power Grid，Guangzhou 510080，China；3.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The electromagnetic transient simulation and transient stability simulation are rarely performed simultaneously for the calculation of traditional bulk power system，which is not true for the analysis and calculation of microgrid and distribution system with distributed generation．It is a common question for the user to choose a proper simulation tool．In this paper，the consistency and difference of the two type simulations is set forth in detail，and the dynamic models of distributed generation and energy storage system in microgrid are built．They are applied to a typical microgrid test case，simulated respectively using DIgSILENT and Matlab/SimPowerSystems．The detailed comparisons are provided to verify their consistency and difference．At the same time，the application guidance for the two type simulations is given．It is helpful to understand the various transient processes and make a more reasonable choice for the related research．

distributed generation；storage；microgrid；transient simulation；stability simulation

TM74

A

1003-8930（2014）12-0028-08

于力（1983—），男，博士，助理研究員，研究方向為智能配電網自愈控制與仿真分析技術。Email：yuli@csg.cn

2013-05-24；

2013-08-29

南方電網公司2013年科技項目“含分布式電源的智能配網試驗與檢測關鍵技術研究”（K-KY-2012-2-009）；國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）（2011AA05A114）

李鵬（1981—），男，博士，講師，研究方向為電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真與分布式發(fā)電技術。Email：lip@tju.edu.cn

許愛東（1977—），男，碩士，高級工程師，研究方向為智能配電網與微電網控制。Email：xuad@csg.cn