許 鑫, 楊建民, 李 欣, 徐亮瑜

(上海交通大學海洋工程國家重點實驗室， 上海 200240)

海洋工程中多浮體系統(tǒng)的水動力研究綜述

許 鑫, 楊建民, 李 欣, 徐亮瑜

(上海交通大學海洋工程國家重點實驗室， 上海 200240)

隨著深海油氣開發(fā)和海洋大型裝備的發(fā)展，多浮體系統(tǒng)越來越多地被使用。這些系統(tǒng)在波浪中存在著較為復雜的水動力干擾現(xiàn)象，在某些局部波浪會發(fā)生放大或遮蔽，從而使得其浮體間相對運動和受力的預報變得十分困難，因此對該問題的研究變得十分必要。該文對目前海洋工程中較為常見的多浮體系統(tǒng)進行了介紹，并就國內(nèi)外在多浮體系統(tǒng)的水動力方面的研究進行了系統(tǒng)的闡述，包括水動力干擾理論研究、數(shù)值模擬研究以及模型試驗研究等方面，最后對該課題未來的研究方向提出建議。

多浮體；水動力；相互作用

0 引言

近年來, 隨著深海資源的開發(fā)和利用，以及海洋工程大型裝備不斷地更新和完善，涌現(xiàn)出大量的多浮體結構。在這些多浮體系統(tǒng)中，存在兩個或多個浮體，且它們之間的間距較小，從而使其周圍水動力相互作用變得十分顯著。多浮體系統(tǒng)在波浪作用下，每個浮體對波浪的作用同時也會對其他浮體造成影響，某些局部波浪會發(fā)生放大或遮掩，浮體周圍流體的運動變得十分復雜，尤其是浮體之間狹窄水道中流體發(fā)生共振時，非線性和粘性的作用非常明顯，使得預報其浮體的相對運動和受到的流體作用力變得非常困難。

為了解決上述難題，需要對多浮體系統(tǒng)進行深入地探索，研究多浮體在波浪中的水動力相互作用，以及在其它聯(lián)結機構或裝備下的耦合作用，在此基礎上可對作業(yè)過程進行準確預報，最終為實際施工作業(yè)提供指導。

1 常見多浮體系統(tǒng)簡介

目前海洋工程中常見的多浮體系統(tǒng)主要有：FPSO(浮式生產(chǎn)儲卸油平臺，F(xiàn)loating Production Storage and Offloading Units)與穿梭游輪的原油外輸系統(tǒng)、FLNG(浮式液化天然氣生產(chǎn)裝置，F(xiàn)loating Liquefied Natural Gas)與LNG(液化天然氣船)的外輸系統(tǒng)、浮式平臺浮托安裝系統(tǒng)、多個起重船聯(lián)合起吊作業(yè)系統(tǒng)、海上超大型浮體以及鉆井平臺與內(nèi)置浮力罐耦合系統(tǒng)等。

1.1 油氣外輸系統(tǒng)

油氣外輸系統(tǒng)是最為典型的海洋工程多浮體系統(tǒng)，由生產(chǎn)船體、外輸船體、外輸設備以及連接纜系組成，是FPSO或FLNG整個生產(chǎn)系統(tǒng)中很重要的部分。FPSO由于其良好的機動性、移運性和結構穩(wěn)定性等優(yōu)點，且具有較大的抗風浪能力，被廣泛地應用于海洋石油勘探開發(fā)之中。FLNG是近年來發(fā)展的一項新技術，可以在氣田附近的生產(chǎn)儲卸裝置上直接完成天然氣的預處理、液化、儲存及卸貨，簡化氣田的開發(fā)過程，具有投資低、建造周期短、便于遷移的優(yōu)點。

目前FPSO和FLNG外輸方式主要可以分為：旁靠(如圖1所示)和串靠(如圖2所示)兩種[1]。以原油外輸為例，旁靠外輸方式是將穿梭油輪的一舷系靠在FPSO的側(cè)舷進行外輸作業(yè)，通過系泊纜將外輸油輪固定在FPSO一側(cè)。此時FPSO與油輪兩舷非常接近，中間僅間隔幾米，常用橡膠護舷來吸收能量避免由于碰撞引起的船體損壞。串靠外輸方式即一前一后的串聯(lián)式外輸方式，將油輪艏部通過系泊大纜連接在FPSO的艏部，兩船間距一般為60 m～100 m。外輸系統(tǒng)兩船間的相對運動以及兩船間纜系、靠墊上受力是設計中考慮的重要指標。

圖1 旁靠外輸系統(tǒng) 圖2 串靠外輸系統(tǒng)

1.2 海上安裝中的多浮體系統(tǒng)

海上安裝是海洋油氣開發(fā)中不可缺少的一項技術，具有高風險、高附加值的特點，并伴隨著海上平臺數(shù)量的大幅擴張和尺寸的不斷增大，成為海洋工程領域關注的熱點。在安裝作業(yè)中，整個系統(tǒng)包括工程作業(yè)船、平臺、安裝組塊等多個浮體耦合作業(yè)，也是一種較為常見的多浮體系統(tǒng)。

對于各類固定式平臺和浮式平臺上層模塊的安裝，通常有浮吊(如圖3所示)和浮托(如圖4所示)兩種方法。浮吊法是使用大型的起重船將上部模塊從運輸駁船上整個吊起再放到平臺下部結構上，目前在中小型平臺安裝中使用廣泛。有時由于上部模塊過大而超出了起重能力，需要使用多個起重船同時起吊作業(yè)。另一種方法稱之為浮托法，是一種較新的大型組塊安裝方式，將安裝的組塊由運輸駁船進入安裝位置，使上部模塊位于平臺下部結構正上方，等待系泊穩(wěn)定就位后通過駁船的升降設施將組塊質(zhì)量轉(zhuǎn)移到平臺下部結構上。一般對于導管架平臺、半潛式平臺使用單個駁船浮托安裝，而重力式平臺、Spar平臺則通過兩艘駁船完成安裝。

圖3 浮吊法安裝 圖4 浮托法安裝

1.3 海上超大型浮體系統(tǒng)

隨著陸地資源的逐漸枯竭，超大型海洋浮式結構物(VLFS ,Very Large Floating Structure)被越來越廣泛地使用，用來進行海洋空間利用和海洋資源開發(fā)。常見的VLFS有海上移動式基地(MOB)，海上儲油倉庫(如圖5所示)，海上機場(如圖6所示)和海上避風港等。超大型海洋浮式結構物通常由很多個浮體組成，每個浮體長達幾百米甚至幾千米，其間距一般很小只有幾米。預報VLFS在海上的運動以及其間距對多個浮體的影響也離不開多浮體水動力的研究。

圖5 移動式海上儲油基地 圖6 海上機場

2 國內(nèi)外多浮體水動力研究概況

2.1 多浮體干擾的理論研究

多浮體水動力干擾理論研究主要是關注浮體間水體的運動以及對浮體作用力和運動的影響。它的發(fā)展是以單體水動力理論為基礎，但也存在特殊性和復雜性。

最早關于多浮體水動力的研究始于20世紀六十年代，主要基于二維的切片理論。Ohkusu[7]1969年采用Ursell的多極展開法將原單個圓柱升沉運動的經(jīng)典求解方法發(fā)展到兩個圓柱體的水動力計算，得到了很好的效果。隨后Ohkusu[8]又采用二維切片方法研究了船體在另一個結構物周圍的搖蕩問題，研究結果表明，小浮體在大浮體迎浪與背浪情況下的水動力響應有所不同，存在著較為明顯的波浪遮蔽效應。Kodan[9]1984年將Ohkusu的方法推廣并應用于兩個平行細長體在斜浪中的水動力干擾問題，計算結果與試驗結果相比較，證明了在無航速情況下采用切片方法預報兩體干擾問題是有效的。Fang和Kim[10]1986年采用二維切片法預測斜浪中兩船前進的水動力耦合運動，假定某單船運動而另一艘不動的物面邊界條件，分別計算兩船自由漂浮的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，最終得到兩船在波浪中的運動，研究結果表明，考慮耦合的兩船運動和單船情況完全不同，并且兩船時橫搖幅值較單船顯著減小。

隨著水動力理論研究和計算機硬件的發(fā)展，研究方法從二維的切片理論發(fā)展到直接的三維數(shù)值模擬。Van Oortmerssen[11]1979年推廣了Faltinsen提出的三維勢流理論的面元法，使用其中一個物體不動另一個物體自由運動的物面條件，分別計算了無航速下圓柱與方盒的相互干擾水動力系數(shù)并與模型試驗結果進行比較，結果對比較好。Loken[12]1981年同樣采用面元法分析了波浪中多個鄰近船體的運動，并計算波浪慢漂力，在共振區(qū)域外取得了很好的結果，但在共振周期附近計算值遠遠大于試驗值。

1986年Kagemoto和Yue[13]在已知每個物體的繞射勢的基礎上，通過精確代數(shù)方法疊加計算得到多模塊組成的結構在波浪下的繞射勢，這種方法稱為波浪交互理論，此方法能夠大大提高計算效率，適合計算浮體數(shù)目較多的情況，但是一般只適用于無交叉垂直投影的陣列。1987年Mavrakos和Koumoutsakos[14]基于這種方法與近似特征函數(shù)進行展開，采用一種準確的分析公式計算一致速度勢。

高階的邊界元方法的應用，大大提高了計算精度。2005年S.Y.Hong[15]使用高階邊界元法(HOBEM)計算多浮體在頻域下的水動力參數(shù)，同時開展了相應的模型試驗。結果表明，高階邊界元法得到的運動和慢漂力能夠更好的吻合實驗結果。但是，當浮體間距非常小時，因為間隙水體發(fā)生共振導致計算結果過大從而難以預報；此共振現(xiàn)象最劇烈情況發(fā)生在首迎浪，并隨浪向從船首向船側(cè)的移動而減弱。

隨著計算機的進一步發(fā)展，出現(xiàn)了直接的時域求解方法。2010年S.Y.Hong[16]使用有限元法直接求解時域Laplace方程，得到多體水動力干擾時域結果，并與模型試驗結果對比，發(fā)現(xiàn)時域有限元方法和實驗結果的吻合程度明顯優(yōu)于頻域的高階邊界元方法和普通邊界元法。但此種方法計算速度慢，不便于做長時間的時域模擬。2010年Lu[17]使用有限元法求解二維N-S方程，并使用CLEAR-VOF方法模擬自由表面，對一個由三個矩形浮體旁靠的系統(tǒng)進行研究，計算小間隙中流體的運動，得到小間隙中的波數(shù)與前人已發(fā)表的結果一致，并且計算得到浮體的水平作用力。

此外，對多浮體系統(tǒng)的水彈性分析與流固耦合方面，也有一些學者做過不少研究。2002年沈慶等[18]對于鉸聯(lián)結系泊多浮體系統(tǒng), 將其作為鉸聯(lián)結無根樹系統(tǒng), 用多剛體力學休斯頓方法進行了運動學分析。選定廣義速率后用其表達出多浮體系統(tǒng)的各種有關運動量。進而使用多剛體力學的Kane方程, 并補充以必要的運動學約束關系, 導出了求解系泊多浮體系統(tǒng)各浮體質(zhì)心位移和搖蕩角位移的動力學方程組。最后歸結為可求解各項位移、角位移幅值和相位的復數(shù)線性代數(shù)方程組。陳徐均等[19]引入浮體勢流流固耦合理論和多剛體力學的凱恩方法對浮基多剛體系統(tǒng)進行動力分析。在分析中考慮入射規(guī)則波的影響和上部作業(yè)物體進行回轉(zhuǎn)作業(yè)、升降作業(yè)的影響，建立了浮基多剛體系統(tǒng)的運動方程，討論了浮基多剛體系統(tǒng)運動方程在三類情況下的求解途徑。

2.2 多浮體干擾的數(shù)值模擬研究

在水動力干擾理論研究的基礎上，國內(nèi)外學者們開展了大量的數(shù)值計算研究。以下主要從頻域水動力分析、時域耦合分析、二階波浪力計算、阻尼的考慮和修正等方面歸納闡述。

2.1.1 頻域水動力系數(shù)計算

1999年Inoue[20]使用三維源匯法，計算了FPSO與LNG旁靠狀態(tài)下的一階波浪力、附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，并使用遠場積分Newman近似方法得到平均慢漂力，并與模型試驗結果對比。通過對比運動的RAO和時例發(fā)現(xiàn)，縱搖和垂蕩的運動與實驗結果吻合較好，但橫搖和首搖運動由于未考慮粘性阻尼的影響與實驗結果相差較大，橫蕩和縱蕩運動由于二階低頻力難以預報也與實驗結果相差較大。

謝楠、郜煥秋[21]1999年使用三維線性理論計算兩個浮體在波浪中的水動力參數(shù)并與實驗結果對比，說明了程序的可靠性。結果還表明：如果兩個相距較近的浮體漂浮在波浪中，作用在每個浮體上的流體動力將與僅有單個物體的情況不同。由于相鄰物體的遮蔽效應及波浪反射的影響，作用在其中一個物體上的波浪力也會變化。此外，由于相鄰物體的輻射波作用，另一個物體也會受到附加的輻射力。

2000年Teigen[22]研究了TLP平臺和駁船旁靠狀態(tài)下的水動力干擾，同樣使用三維線性勢流理論計算水動力參數(shù)，并與不考慮相互干擾的結果進行比較。研究表明，在某些局部出現(xiàn)波浪增大或遮蔽的現(xiàn)象，一階波浪力和慢漂力對于另一個物體的存在影響顯著；考慮水動力耦合與未考慮耦合的結果相差較大，因此研究兩體之間的水動力干擾是非常必要的。

陳徐均等[23]使用頻、時域混合法預報多浮體結構在波浪中的運動響應，并根據(jù)確定不規(guī)則波的跨零頻率，用頻域法求解浮體的水動力系數(shù)，適時求解非線性錨鏈力等外力，方程求解時引入動力有限元中的增量平衡方程。利用該方法預報了由 6個單體組成的中空浮動結構對波浪的運動響應，并與試驗結果進行了比較，數(shù)值結果與試驗數(shù)據(jù)具有較好的吻合程度。陳徐均等[24]使用三維線性勢流理論對小間隙多浮體系統(tǒng)的水動力進行計算研究，得到浮體的運動和受力，并分析浮體間距對水動力參數(shù)的影響，得到水動力系數(shù)的變化幅度隨著浮體間距離增大而變??；隨著浮體間距的變化,水動力系數(shù)極值的出現(xiàn)具有明顯的規(guī)律,相鄰的極大值(或極小值) 的間距為半個波長或一個波長。

滕斌、何廣華[25]采用半解析的比例邊界元法求解浮箱直接相互作用水動力參數(shù)，結果和邊界元方法比較基本一致，此方法比邊界元方法的計算時間節(jié)省很多。

朱仁傳[26]基于三維頻域勢流理論，采用數(shù)值模擬方法計算了具有小間隙的圓筒形和箱形浮體、并列箱形等多浮體系統(tǒng)的波浪力和水動力相互作用的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)等，分析了間隙對多浮體系統(tǒng)的水動力性能的影響，結果表明，無論是波浪力還是浮體間相互作用的水動力系數(shù)在某些頻率上都存在著強烈的共振現(xiàn)象，但共振無法準確預報。

2.1.2 時域耦合分析

研究多浮體系統(tǒng)，除了關注浮體間水動力干擾作用以外，還要研究多浮體間的水動力和浮體間其它連接機構的耦合作用。一般這些連接機構對浮體運動的影響都是非線性的，所以通常都采取時域非線性耦合分析方法。

目前對時域耦合分析研究主要集中在工業(yè)界，即對實際工程的時域模擬，尤其是針對FPSO-Shuttle或FLNG-LNG船旁靠或串靠的外輸系統(tǒng)的模擬最為多見。

1999年Inoue和Islam[20]通過時頻轉(zhuǎn)換方法將頻域水動力參數(shù)轉(zhuǎn)換成時延函數(shù)代入時域運動微分方程，計算不規(guī)則波作用下的運動和受力，最后與模型試驗結果對比。結果表明，橫搖和首搖運動由于未考慮粘性阻尼的影響與實驗結果相差較大，橫蕩和縱蕩運動由于二階低頻力難以預報也與實驗結果相差較大。

2001年Buchner B[27]運用頻域計算得到的水動力參數(shù)對FPSO和LNG旁靠進行時域模擬，并在橫向運動上增加線性阻尼項修正，最后與模型實驗結果相比較。結果表明，兩船間隙處的波面升高遠超過實驗值。首迎浪時，橫向的運動相比于實驗較大，通過在橫向運動上增加線性阻尼可以有效修正橫向的低頻運動。

2005年Inoue[28]使用時域耦合方法模擬了一艘VLCC和一艘服務船旁靠狀態(tài)時在風浪流作用下的運動，波浪作用通過頻域的水動力參數(shù)求得，風力和流力通過OCIMF (1977)給出的經(jīng)驗公式得到，此外還考慮兩船直接的靠墊作用以及各自的錨鏈和系泊纜的影響。

2009年Hong[29]對一艘FPSO與LNG終端船的旁靠系統(tǒng)在不規(guī)則波浪下進行時域模擬。FPSO采用單點系泊，兩船之間通過系泊纜和彈性護舷聯(lián)接，時域模擬時考慮護舷的非線性剛度，其中水動力參數(shù)通過頻域計算軟件WAMIT得到，通過時頻轉(zhuǎn)換將頻域水動力參數(shù)轉(zhuǎn)成時域，并代入時域運動方程，得到兩船分別的運動結果和錨鏈上受力，并與模型試驗相對比，結果表明，在波頻運動方面對比較好，低頻運動方面還存在一些差別，低頻力的模擬還需要改進。

2.1.3 二階波浪力的預報

研究多浮體水動力干擾，衡量相互之間的影響，僅僅線性理論分析是不夠的，研究表明，在間距較小時二階波浪力發(fā)揮的作用不可忽略。目前在計算二階波浪漂移力方面，被廣泛使用的方法是近場法和遠場法。近場法由Ogilvie[30]1983年提出，是直接通過濕表面上的壓力積分得到，它可以分別得到每個浮體上6個自由度方向受到的波浪漂移力，但是計算復雜，需要計算濕表面上的速度勢和水線面附近的相對波高，且計算精度對網(wǎng)格的要求較高。遠場法由Maruo[31]和 Newman[32]提出，是通過動量守恒的原理在無窮遠處的控制面上積分得到，這種方法計算簡單且精度較高，但是只能計算3個水平運動自由度方向的漂移力，且只能得到整個多浮體系統(tǒng)受到的漂移力。Chen[33]針對多浮體二階波浪力的計算提出一種新的中場法，它是通過在每個浮體附近內(nèi)建立一個控制面，該控制面聯(lián)系近場和遠場的邊界條件，最終在此控制面上積分得到波浪漂移力，這種方法同時具備了近場和遠場的優(yōu)點，既可以計算每個浮體上6個自由度方向的受力，又可以保持較高計算精度。

Inoue[34]使用遠場方法對FPSO和LNG的旁靠和串靠情況在不規(guī)則短峰波下的波浪漂移力進行了計算，并與模型試驗相對比，結果較為可靠，但由于是遠場法，不能得到每個船體上的波浪漂移力。Kashiwagi[35]針對旁靠的兩個船體，使用高階邊界元方法計算速度勢，并分別使用近場積分和遠場積分方法求解二階慢漂力，將近場積分得到的每個浮體上的慢漂力求和后與遠場積分得到的結果比較，吻合較好，同時與模型試驗結果相比較，同樣也吻合良好，充分證明了近場積分方法的可靠性。Malenica[36]使用中場積分方法對一條矩形船體和一條Wigley船體的旁靠系統(tǒng)求解其二階慢漂力，并與模型試驗結果相對比，結果吻合良好，證明了中場積分公式的可靠性。

2.1.4 阻尼的考慮和修正

Inoue[37]在使用線性勢流理論求解FPSO-LNG旁靠系統(tǒng)在波浪中的受力和運動時，發(fā)現(xiàn)船體橫搖運動在某些頻率上出現(xiàn)過分的夸大，經(jīng)分析是由于未考慮粘性阻尼的原因，通過在勢流阻尼上增加粘性阻尼的修正能夠得到較好的結果，并能與試驗結果吻合。此外，在預報間距非常小的兩個船體運動時發(fā)現(xiàn)，間距中自由液面附近的流體在某些頻率上非常不真實地劇烈振蕩，從而導致二階力傳遞函數(shù)(QTF)隨之失真。針對這個問題，Huijsmans[38]在浮體間距的自由液面上增加剛性蓋子的邊界條件，類似于去除不規(guī)則頻率的方法，在數(shù)值上去壓制間距中自由液面的升高，最終使得QTF結果趨近真實。Newman[39]使用廣義模態(tài)的阻尼方法來減小間距自由液面升高和QTF結果。Fournier和Chen使用擬理想流體假設，在自由表面邊界條件上增加耗散項，相當于在自由表面處增加了阻尼蓋，通過調(diào)節(jié)耗散系數(shù)來控制自由表面升高，從而控制QTF數(shù)值，通過試驗驗證效果較為顯著。Pauw使用了Chen的方法對4 m間距的FPSO-LNG系統(tǒng)進行研究，將耗散系數(shù)取值從0.01到0.05，分別計算波浪漂移力，在共振頻率處差異明顯，足以說明耗散系數(shù)的作用和敏感性，最后通過試驗來確定了耗散系數(shù)的大小。

2.3 多浮體干擾的模型試驗研究

除了理論和數(shù)值的研究方法，還可以通過模型試驗的方法來研究多浮體水動力作用。目前諸多的多浮體模型試驗大多來自于實際工程項目，通過模型試驗能夠更好地驗證數(shù)值計算的結果，優(yōu)化數(shù)值計算模型。但是專門從機理上去研究多浮體水動力干擾特性的試驗研究并不多。

S.Y.Hong研究錨泊狀態(tài)下的FPSO和LNG旁靠和串靠兩種系統(tǒng)(如圖7、圖8所示)，分別進行規(guī)則波和不規(guī)則波試驗，測得運動和相互作用力。結果表明，串靠時波浪的遮蔽作用對低頻運動的影響較為顯著，對波頻運動影響不明顯，另外串靠間距變化的影響較??；旁靠時船體間相互干擾不僅存在于低頻運動，在波頻部分也有劇烈的影響。Gerrit de Boer和 Buchner B通過模型試驗對阻尼進行了更深入的研究，分別針對LNG和FPSO的旁靠以及LNG與座底式混凝土平臺旁靠(如圖9、圖10所示)，分別選取旁靠間距3 m、6 m、9 m，水深為15 m和25 m，進行靜水衰減運動實驗測得固有周期和阻尼系數(shù)。測量結果表明，阻尼隨著水深的增加而增加；隨間距的增加，變化則不夠明確，縱蕩阻尼隨間距的增加稍稍增加，橫蕩阻尼隨間距的增加稍稍減小，而橫搖縱搖阻尼變化無明確趨勢。

圖7 串靠系統(tǒng)的模型布置 圖8 旁靠系統(tǒng)的模型布置

圖9 FPSO外輸模型試驗 圖10 模型試驗的系泊彈簧布置

3 結語

多浮體系統(tǒng)的水動力干擾是目前國內(nèi)外海洋工程領域研究的一個熱點問題，已有諸多研究工作者對此做過研究。該文分別從理論研究、數(shù)值模擬以及模型試驗方面分別闡述，其中數(shù)值模擬部分包括頻域的水動力參數(shù)計算、時域耦合分析、二階波浪漂移力分析和粘性阻尼的考慮與修正。但目前仍然存在諸多未解決的難題，例如對于較小間隙內(nèi)流體的強非線性運動的直接模擬，間隙內(nèi)流體運動發(fā)生共振時的波面升高計算，以及粘性力在水體共振時發(fā)揮的作用等。

隨著理論分析、計算機性能和試驗技術越來越成熟，多浮體的研究應考慮從線性理論向非線性理論、頻域分析向直接時域分析、無粘流體計算向粘性流體計算等方向發(fā)展，試圖發(fā)展更完善而有效的理論和數(shù)值方法。此外，模型試驗研究應更多關注多浮體水動力干擾的機理性研究，試圖為理論基礎提供有力指導。

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Review of the Research on Multi-body System Hydrodynamics

XU Xin, YANG Jian-min, LI Xin, XU Liang-yu

(State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

With the exploitation of deep-sea oil and gas and development of marine large equipment, many multi-body systems are emerging at sea. Since hydrodynamic interaction between each body of the system is very complex, as well as shielding and exaggerating effect of wave motion appear in some areas, the simulation of relative motion and load between each body becomes more difficult. Hydrodynamics of multi-body system is becoming one of hot topics at present. Some common offshore multi-body systems are presented in this paper, and a comprehensive review is also introduced about the recent research on multi-body system hydrodynamics in the world, including theoretical research, numerical simulation and model test. Numerical simulation includes hydrodynamic interaction analysis between each body, coupling analysis in time domain, calculating the second order wave drift force, and modification considered viscous effect. The suggestions for further studies in this field are proposed as well.

Multi-body; hydrodynamics; interaction

2013-09-18

國家自然科學基金資助(50979057)。

許 鑫(1988-)，男，博士生。

1001-4500(2014)04-0001-08

P75

A