基于報(bào)販模式的供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣窒聿呗?/h1>
2014-08-10 07:34:30吳政治
計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng) 2014年6期
李 勁，吳政治，王 華
（1．昆明理工大學(xué) 質(zhì)量發(fā)展研究院，云南 昆明 650093；2．昆明理工大學(xué) 研究生院，云南 昆明 650093）
0 引言
隨著全球化的高度競(jìng)爭(zhēng)與市場(chǎng)的復(fù)雜多變，企業(yè)為了及時(shí)滿足客戶需求，必須不斷進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新。因此，許多高科技電子產(chǎn)品的生命周期均快速縮短，例如全球一年導(dǎo)入的手機(jī)模型有上千種，但平均壽命少于10個(gè)月。當(dāng)一個(gè)新型產(chǎn)品導(dǎo)入市場(chǎng)時(shí)，舊產(chǎn)品就會(huì)萎縮，商家會(huì)抓緊時(shí)間將剩余產(chǎn)品以便宜價(jià)格銷售。因此，構(gòu)建一個(gè)適合供應(yīng)商與零售商雙方利益協(xié)調(diào)的機(jī)制非常重要，通過整體供應(yīng)鏈的有效運(yùn)作與管理，使供應(yīng)鏈中的成員能密切合作，富有彈性地回應(yīng)市場(chǎng)需求，降低供應(yīng)鏈的庫存風(fēng)險(xiǎn)與成本。產(chǎn)品銷售通常會(huì)含有質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，從而造成額外成本。其中尤以電子產(chǎn)品為甚，許多質(zhì)量不良產(chǎn)品送至客戶后均會(huì)退回?fù)Q新。因此，質(zhì)量管理的好壞是供應(yīng)鏈成本支出的重點(diǎn)之一，若消費(fèi)者買到失效產(chǎn)品，則商家不僅要給消費(fèi)者補(bǔ)足良好的產(chǎn)品，還要額外增加運(yùn)費(fèi)成本，而破壞信譽(yù)所造成的損失更難以估計(jì)，這些都可稱為質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本。抽樣檢驗(yàn)是降低質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本的重要方法，一個(gè)有效率的抽樣檢驗(yàn)，可提升供應(yīng)鏈產(chǎn)品的信譽(yù)并降低成本。我國是電子產(chǎn)品制造業(yè)大國，國內(nèi)相關(guān)產(chǎn)業(yè)公司數(shù)量龐大、競(jìng)爭(zhēng)激烈、產(chǎn)品生命周期短，具有明顯的季節(jié)性商品特征，而且質(zhì)量良莠不齊、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大，如何制定出一套有效的收益分享策略來應(yīng)對(duì)這些問題，使供應(yīng)鏈成員達(dá)到雙贏，對(duì)于企業(yè)可持續(xù)發(fā)展而言是一項(xiàng)重要的課題。報(bào)販模型一直以來被大量應(yīng)用于季節(jié)性商品的庫存決策分析，在制造業(yè)和零售業(yè)等方面也有廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈模式通常是由零售商管理庫存，近年來的研究發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)商管理庫存（Vendor Managed Inventory，VMI）比傳統(tǒng)模式能獲得更大的收益。在VMI模式中，上游供應(yīng)商可直接了解市場(chǎng)情況，控制庫存與訂貨量，降低牛鞭效應(yīng)，減少庫存成本與缺貨成本，加上雙方若簽訂適當(dāng)?shù)募氖酆霞s（consignment contract），則更能使下游零售商推銷產(chǎn)品、刺激銷售量，使雙方均能獲得更多收益。
本文主要研究?jī)杉?jí)供應(yīng)鏈并同時(shí)考慮市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，以報(bào)販問題為范圍來比較傳統(tǒng)供應(yīng)鏈與VMI模式的利益差異；同時(shí)在VMI部分，探討如何使供應(yīng)鏈成員收益最大化以及如何分享收益。已有文獻(xiàn)中，探討VMI與供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣窒淼南嚓P(guān)文獻(xiàn)很多，許多學(xué)者考慮不同因素提出了策略、模式與解決方法。如RU［1］等比較了兩種不同的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，由零售商選擇供應(yīng)鏈的庫存水平和零售價(jià)，稱為RMCI（retailer managed consignment inventory）模式，由供應(yīng)商決定庫存以及零售商的寄售價(jià)，稱為VMCI（vendor managed consignment inventory）模式，作者應(yīng)用博弈論得出VMCI優(yōu)于RMCI的結(jié)論。LEE等［2］討論了誰該控制庫存的問題并比較了兩種模式：①寄售合約，由供應(yīng)商決定庫存水平；②傳統(tǒng)模式，協(xié)調(diào)出批發(fā)價(jià)，由下游零售商決定訂貨量并承擔(dān)庫存。唐宏祥［3］分析了協(xié)調(diào)機(jī)制對(duì)VMI性能的影響。鐘磊鋼等［4］提出了價(jià)格折扣的協(xié)調(diào)機(jī)制。在收益 分 享 方 面，TSAY 等［5］、李 江 峰 等［6］和CACHON［7］對(duì)于報(bào)販問題的成員契約問題進(jìn)行了文獻(xiàn)回顧，包括選擇批發(fā)價(jià)、回扣策略、市場(chǎng)價(jià)、多級(jí)水 平 買 回 或 退 貨 策 略 等。WANG 等［8］、GERCHAK等［9］和曹武軍等［10］分別設(shè)計(jì)了收益共享契約，以協(xié)調(diào)VMI中供應(yīng)商與零售商的收益。LINH等［11］研究了兩期報(bào)販問題的收益分享策略，探討如何決定銷售收入的比例反饋與批發(fā)價(jià)，以達(dá)到成員間的最佳雙贏。ZHOU等［12］針對(duì)產(chǎn)品價(jià)格敏感的市場(chǎng)，提出一個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣窒砥跫s模型來決定產(chǎn)品價(jià)格，目標(biāo)為使總收益最大，結(jié)果表明該分享契約模型的收益比傳統(tǒng)的好，同時(shí)探討了收益分享的比例在哪一個(gè)范圍內(nèi)會(huì)使整個(gè)供應(yīng)鏈成員的收益均增加。QIN等［13］對(duì)報(bào)販問題的相關(guān)研究進(jìn)行了回顧，同時(shí)提出一些未來研究方向。PAN等［14］探討了兩個(gè)制造商與單一零售商間的銷售分享與批發(fā)價(jià)機(jī)制，每個(gè)制造商能選擇批發(fā)價(jià)契約或銷售收入比例反饋契約，還討論了一個(gè)制造商與兩個(gè)零售商、每個(gè)零售商均可選擇批發(fā)價(jià)契約或銷售收入比例反饋契約的情況；蔡建湖等［15］從供應(yīng)鏈契約的角度研究供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，對(duì)收益分享契約進(jìn)行了討論，但其主要假設(shè)需求服從正態(tài)分布；楊道箭［16］在1個(gè)生產(chǎn)商、1個(gè)銷售商和具有策略行為與風(fēng)險(xiǎn)偏好的客戶群體所組成的報(bào)販供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，從多個(gè)方面就其供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了深入研究。
通過文獻(xiàn)綜述發(fā)現(xiàn)，VMI協(xié)調(diào)的相關(guān)研究取得了一定的成果。然而在其研究中，還很少有同時(shí)將市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)因素納入考慮范圍。但是，在現(xiàn)實(shí)中面對(duì)市場(chǎng)不確定性風(fēng)險(xiǎn)和產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，將使供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣窒淼臎Q策復(fù)雜化，進(jìn)而增加供應(yīng)鏈系統(tǒng)的成本。為此，本文針對(duì)高科技市場(chǎng)生命周期短的電子產(chǎn)品，納入質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)因素，提出不同的供應(yīng)鏈模式，并應(yīng)用模型構(gòu)建分析方法推導(dǎo)出供應(yīng)鏈模型，再基于貝葉斯方法建立計(jì)量及計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并以決策樹推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以達(dá)到供應(yīng)鏈成本最小化和成員收益最大化，保證企業(yè)可持續(xù)地健康發(fā)展。
1 供應(yīng)鏈模式構(gòu)建
本文研究?jī)杉?jí)供應(yīng)鏈成員收益分享問題，成員含單一上游供應(yīng)商與下游零售商，供應(yīng)鏈成本有制造成本、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)成本和質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本。建立兩個(gè)供應(yīng)鏈模式，分別為模式1和模式2，模式中均假設(shè)市場(chǎng)需求服從威布爾分布，兩模式的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本均由供應(yīng)商負(fù)責(zé)，并應(yīng)用貝葉斯方法結(jié)合質(zhì)量與成本建立挑選型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，重點(diǎn)放在單一元件規(guī)格的檢驗(yàn)上。圖1為本文的研究框架。
在交貨給零售商之前，供應(yīng)商先以挑選型抽樣檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠頇z驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，若有不合格品送到客戶手中，則將產(chǎn)生失效成本，產(chǎn)品檢驗(yàn)成本與失效成本均由供應(yīng)商承擔(dān)。本文建立兩個(gè)供應(yīng)鏈模式，分述如下：
（1）模式1
由下游零售商決定市場(chǎng)價(jià)和訂貨量，并承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，產(chǎn)品的剩余價(jià)值屬于零售商。在雙方均了解市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，供應(yīng)商將產(chǎn)品賣給零售商的單價(jià)稱為批發(fā)價(jià)，批發(fā)價(jià)由雙方協(xié)議而定，然后先以零售商的收益最大化為目標(biāo)決定最優(yōu)訂貨量；供應(yīng)商則根據(jù)零售商的訂貨量安排生產(chǎn)并交足產(chǎn)品數(shù)量，同時(shí)承擔(dān)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本。因此，模式1是供應(yīng)商提出批發(fā)價(jià)，零售商則根據(jù)產(chǎn)品訂貨量的多寡來與供應(yīng)商講價(jià)。
（2）模式2
由上游供應(yīng)商決定市場(chǎng)價(jià)和生產(chǎn)量，同時(shí)承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本。目標(biāo)為求出供應(yīng)鏈的總收益最大化與供應(yīng)商的產(chǎn)品最優(yōu)制造量；零售商僅扮演銷售的角色，收益來自于總收益的提成比例（ρ）。綜合市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本與最優(yōu)總收益，雙方協(xié)議出供應(yīng)商給零售商的提成比例。
1．1 模型假設(shè)
圖2為報(bào)販供應(yīng)鏈架構(gòu)圖，在不同市場(chǎng)價(jià)（τ）下，客戶產(chǎn)生不同的需求X（τ）。
在兩種供應(yīng)鏈模式中，供應(yīng)鏈成員有不同的定購策略和收益分享策略，上游供應(yīng)商需承擔(dān)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)（C（k1，k2））。模式相關(guān)假設(shè)如下：
（1）僅考慮單一產(chǎn)品、單期規(guī)劃。
（2）市場(chǎng)需求分布為X（τ）＝μ（τ）·W。其中：W 為隨機(jī)變量，μ（τ）受市場(chǎng)價(jià)τ的影響，μ（τ）＝a·τ－b，a＞0，b＞0，且b＞1。假設(shè)隨機(jī)變量W 服從威布爾分布，比例參數(shù)為λ、形狀參數(shù)為k。因?yàn)?/p>
所以X（τ）～Weibull（μ（τ）·λ，k），不同價(jià)格下的市場(chǎng)需求量會(huì)影響λ。
（3）批發(fā)價(jià)（ω）與提成比例（ρ）的假設(shè)。在模式1中，上游將產(chǎn)品賣給下游的價(jià)格稱為批發(fā)價(jià)（ω），在雙方均了解市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的情況下協(xié)議出批發(fā)價(jià)。在模式2中，提成比例（ρ）將決定雙方的收益，但因?yàn)樯嫌芜€需承擔(dān)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本，所以雙方也將該成本納入?yún)f(xié)議，來決定雙贏的提成比例。
（4）質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本（C（k1，k2））的假設(shè)。假設(shè)模式1及模式2的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本均由供應(yīng)商承擔(dān)，并且利用檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠頊p少質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膯挝划a(chǎn)品檢驗(yàn)成本為k1，單位產(chǎn)品失效成本為k2。
1．2 模型參數(shù)
模型所需參數(shù)定義如下：（1）決策變量
τ為市場(chǎng)價(jià)；
Q1（τ）為模式1中價(jià)格τ時(shí)的產(chǎn)品訂貨量；
Q2（τ）為模式2中價(jià)格τ時(shí)的產(chǎn)品生產(chǎn)量；
ω為上游供應(yīng)商的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)；
ρ為單位產(chǎn)品的提成比例，即市場(chǎng)總收入的提成比例。
（2）其他參數(shù)
X（τ）為價(jià)格τ下的產(chǎn)品需求量，X（τ）＝μ（τ）·W；
c為上游供應(yīng)商的單位產(chǎn)品制造成本；
B為單位產(chǎn)品的缺貨成本；
g為單位產(chǎn)品的剩余價(jià)值；
UP為上游供應(yīng)商的收益；
DP為下游零售商的收益；
TP為供應(yīng)鏈成員的總收益。
1．3 模式1
如圖3所示的模式1中，下游零售商的收益為銷售收入扣除購買成本和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)成本。
式中：E（Q1－X（τ））＋＝
式中H（w）為隨機(jī)變量W 的累積概率密度函數(shù)。
對(duì)零售商期望收益（式（1）），固定價(jià)格τ針對(duì)Q1微分，可得價(jià)格τ下的最優(yōu)產(chǎn)品訂貨量
式中H－1（·）為隨機(jī)變量W 的累積概率密度函數(shù)的反函數(shù)。
將式（2）代入式（1），再對(duì)τ微分，可得最優(yōu)市場(chǎng)價(jià)τ＊。但τ＊的具體方程不易求解，需以數(shù)值分析方法求得近似值。為符合實(shí)際情況與簡(jiǎn)化計(jì)算，本文設(shè)τ為整數(shù)值，求出每個(gè)τ值的訂貨量，再代入式（1）求出零售商的最大收益值，就可決定τ＊和Q＊1（τ＊）。
上游供應(yīng)商的期望收益為產(chǎn)品賣給零售商的批發(fā)價(jià)減去制造成本乘以訂貨量，但真實(shí)收入需再扣除質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本，期望公式為
E（UP（τ＊））＝（ω－c）·Q＊1（τ＊）－E［C（k1，k2）］。
1．4 模式2
在如圖4所示的模式2中，只考慮市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)供應(yīng)鏈的總收益如下：
式中E（Q2－X（τ））＋與E（X（τ）－Q2）＋期望值的計(jì)算與模式1相同。針對(duì)式（3），固定τ對(duì)Q2微分，可得價(jià)格τ下的最優(yōu)產(chǎn)品生產(chǎn)量
將式（4）代入式（3）后，針對(duì)τ微分，可得最優(yōu)價(jià)格τ＊。為符合實(shí)際情況與簡(jiǎn)化計(jì)算，本文設(shè)τ為整數(shù)值，求出每個(gè)τ值的訂貨量，再找出整體供應(yīng)鏈的總收益最大值，就可決定τ＊和Q＊2（τ＊）。雙方?jīng)Q定提成比例后，可得到零售商的期望總收益值
供應(yīng)商的期望總收益值
2 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)建
2．1 模型參數(shù)
N為產(chǎn)品需求量；
n為抽驗(yàn)樣本數(shù)；
Xi為批量中第i個(gè)產(chǎn)品的功能表現(xiàn)值；
P（v）為參數(shù)V＝v時(shí)合格產(chǎn)品的概率；
S為樣本功能表現(xiàn)值的總和s為其一樣本值；
y為抽驗(yàn)樣本中不合格品的個(gè)數(shù)；
k1為單位產(chǎn)品的檢驗(yàn)成本；
k2為單位產(chǎn)品的失效成本；
a1為第二階段決策為“停檢”；
a2為第二階段決策為“全檢”；
R（y）為y個(gè)不合格品中所需額外檢驗(yàn)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)；
YN－n為N－n個(gè)剩余未檢驗(yàn)產(chǎn)品中的不合格品個(gè)數(shù)；
R（YN－n）為YN－n個(gè)不合格品中所需額外檢驗(yàn)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)。
2．2 模型假設(shè)
假設(shè)模式1中需交給零售商的產(chǎn)品總數(shù)為Q1，模式2的最終生產(chǎn)總數(shù)為Q2，在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蟹Q該數(shù)量為產(chǎn)品需求量（N）。采用挑選型檢驗(yàn)，給定樣本數(shù)n，若檢驗(yàn)時(shí)有不合格品，則選取新產(chǎn)品持續(xù)檢驗(yàn)，直至得到n個(gè)合格品為止，在該過程中，均會(huì)產(chǎn)生單位檢驗(yàn)成本k1，檢驗(yàn)出不合格品時(shí)還會(huì)產(chǎn)生額外檢驗(yàn)成本，直至確認(rèn)新的合格品為止。在N－n個(gè)剩余產(chǎn)品中，若有不合格品送至客戶手中，則每件不合格品將產(chǎn)生失效成本（k2），包括信譽(yù)、運(yùn)輸成本的損失。
以動(dòng)態(tài)規(guī)劃推導(dǎo)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪繕?biāo)成本，由后向前推可得到整體決策模式及目標(biāo)函數(shù)。該檢驗(yàn)?zāi)Ｐ桶▋呻A段：第一階段為決定最優(yōu)抽驗(yàn)數(shù)，第二階段為決定“停檢”或“全檢”。當(dāng)停檢時(shí)，剩余N－n個(gè)產(chǎn)品中就可能有不合格品送至客戶手中；當(dāng)全檢時(shí)，就無此顧慮，但需較多檢驗(yàn)成本。如何平衡這些風(fēng)險(xiǎn)以使質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)的總成本最小，是該檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪繕?biāo)。采用貝葉斯方法，可以先估算相關(guān)成本，利用決策樹（如圖5）尋找最優(yōu)決策。
（1）第一階段決策因?yàn)椴缓细衿窋?shù)y有不同的可能值，所以期望成本為E［L1（n）］ ＝。最后得到檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥钚〕杀灸繕?biāo)函數(shù)為兩階段期望成本相加的最小值［L（n）］＝min｛E［L1（n）］＋E［L2（n）］｝。求得最小期望成本時(shí)的樣本數(shù)（n），就是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖顑?yōu)抽樣數(shù)。
（2）第二階段決策選擇“停檢”（a1）時(shí)，期望成本為E［L2（a1）］＝E（YN－n）·k2＋E［R（YN－n）］·k1。選擇“全檢”（a2）時(shí)，期望成本為E［L2（a2）］＝（N－n）·k1＋E［R（YN－n）］·k1。
2．3 計(jì)量型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>
由2．2節(jié)的假設(shè)，若V的檢驗(yàn)前分布為Gamma（α，β），則產(chǎn)品合格率為
由圖5知，第二階段決策的期望成本如式（7）和式（8）：
當(dāng)抽樣結(jié)果為（n，s）時(shí)，第二階段的期望成本為
將此成本回推至第一階段決策，其樣本數(shù)為n時(shí)，可得
當(dāng)1－E（P（V）n，s）≤k1/k2時(shí)，“停檢”優(yōu)于“全檢”；否則是全檢優(yōu)于停檢。
第一階段的期望檢驗(yàn)成本為：
計(jì)量型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖钚〕杀灸繕?biāo)函數(shù)為
2．4 計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>
若檢驗(yàn)出第k個(gè)產(chǎn)品為不合格品，則Yk＝1，否則Yk＝0。產(chǎn)品被檢驗(yàn)為合格的概率為
Pr｛Yk＝0｝＝Pr｛Xk＞u′｝＝E（P（V））＝
最小期望成本目標(biāo)函數(shù)為
若1－E（P n，0）≥k1/k2，則選擇“全檢”；若1－E（P n，n）≤k1/k2，則采取“停檢”。而在1－E（P n，0）≤k1/k2且1－E（P n，n）＞k1/k2時(shí)，計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖谝粋€(gè)c＊，0≤c＊≤n，當(dāng)0≤y≤c＊時(shí)采取“停檢”；當(dāng)y＞c＊時(shí)采取“全檢”。
3 案例驗(yàn)證與分析
為研究本文提出的模式是否適用于電子產(chǎn)品等制造產(chǎn)業(yè)，以中國西南地區(qū)機(jī)電制造業(yè)最發(fā)達(dá)的重慶市調(diào)研的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，案例相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：
隨機(jī)變量W～Weibull（λ＝3 200，k＝5），影響市場(chǎng)需求的參數(shù)a＝2 253．6、b＝2．15，因此市場(chǎng)需求的分布為X（τ）～Weibull（3 200·2 253·6·τ－2．15，5）。供應(yīng)商的單位產(chǎn)品制造成本c＝10；市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)方面，單位產(chǎn)品缺貨成本B＝15，單位產(chǎn)品剩余價(jià)值g＝4。質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)方面的參數(shù)將在3．1節(jié)說明。
3．1 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某杀痉治?/h3>
首先，探討檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某杀?。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，單位產(chǎn)品失效成本、產(chǎn)品需求量以及不合格品數(shù)均會(huì)影響檢驗(yàn)?zāi)Ｐ统杀尽７治霾煌漠a(chǎn)品需求量（N）對(duì)兩種檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠绊?，其他因素固定。圖6為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)產(chǎn)品需求量在［250～2 000］區(qū)間內(nèi)時(shí)，計(jì)量型檢驗(yàn)成本小于計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)成本，且產(chǎn)品需求量越大時(shí)，兩檢驗(yàn)?zāi)Ｐ统杀镜牟町愒酱蟆?/p>
其次，分析不同的單位產(chǎn)品失效成本對(duì)于兩種檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠绊懀渌蛩毓潭?。圖7為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)單位產(chǎn)品的失效成本在［0，95］區(qū)間內(nèi)時(shí)，計(jì)量型檢驗(yàn)成本小于計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)成本。
再次，分析不同的產(chǎn)品不合格品數(shù)對(duì)于兩種檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠绊懀渌蛩毓潭?。圖8為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)產(chǎn)品不合格數(shù)為在［0，48］區(qū)間內(nèi)時(shí)，計(jì)量型檢驗(yàn)成本小于計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)成本，且產(chǎn)品不合格數(shù)越大時(shí)，兩檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某杀静町愒酱蟆Ｔ谙旅娴臄?shù)據(jù)分析中，上游供應(yīng)商將只考慮成本較低的計(jì)量型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>
圖6～圖8表明，計(jì)量型檢驗(yàn)相對(duì)于計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)的成本要低，這是因?yàn)椋涸谛畔⑾嗤那闆r下做決策，計(jì)量型檢驗(yàn)可以利用的信息比計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)要多，計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)僅使用（good＝0，bad＝1），因此在貝葉斯決策方法的預(yù)先事后分析（preposterior analysis）下，計(jì)量型抽樣檢驗(yàn)比計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)所得的期望成本低。
3．2 供應(yīng)鏈模式的數(shù)據(jù)分析
下面以固定的市場(chǎng)價(jià)為基礎(chǔ)，比較兩種模式的優(yōu)劣。在模式1中，雙方將協(xié)議批發(fā)價(jià)；零售商希望以較低的價(jià)格買入，當(dāng)零售商購買成本低時(shí)，市場(chǎng)售價(jià)較低，市場(chǎng)需求量也會(huì)提高。供應(yīng)商則希望以較高的價(jià)格賣給零售商，但批發(fā)價(jià)高時(shí)，零售商就會(huì)提高產(chǎn)品的市場(chǎng)售價(jià)，相應(yīng)的需求量會(huì)下降，產(chǎn)品訂貨量也會(huì)降低。因此，供應(yīng)商收益并非隨著批發(fā)價(jià)的提高而增加。模式1中在批發(fā)價(jià)為12～25時(shí)，對(duì)供應(yīng)鏈成員收益的影響結(jié)果如表1和圖9所示。
由圖9可發(fā)現(xiàn)，下游零售商的收益隨批發(fā)價(jià)的增加而減少，供應(yīng)商在批發(fā)價(jià)為20時(shí)有最優(yōu)收益（21 970．2），之后收益緩慢下降；批發(fā)價(jià)越高，零售商的訂貨量會(huì)下降，檢驗(yàn)成本也隨之降低。供應(yīng)商收益扣除檢驗(yàn)成本的趨勢(shì)與供應(yīng)商的收益相似，隨著批發(fā)價(jià)的增大，增加幅度減小，且在批發(fā)價(jià)為23時(shí)有最優(yōu)收入（18 510．74）。
表1 模式1實(shí)驗(yàn)結(jié)果
表2 相同市場(chǎng)價(jià)下，兩模式之間供應(yīng)鏈成員收益比較
續(xù)表2
在模式1中，零售商對(duì)每個(gè)批發(fā)價(jià)均可找到最優(yōu)市場(chǎng)價(jià)。下面進(jìn)一步從上游供應(yīng)商的角度出發(fā)，先不考慮模式2的提成比例，在相同的市場(chǎng)價(jià)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)下，比較模式1與模式2。市場(chǎng)價(jià)為模式1中批發(fā)價(jià)為12～25時(shí)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)市場(chǎng)價(jià)（如圖10的橫坐標(biāo)）。實(shí)驗(yàn)中：①模式1供應(yīng)商的收入，是模式1的供應(yīng)商收益減去檢驗(yàn)成本；②模式2供應(yīng)商的收入，是模式2的供應(yīng)鏈總收益扣除檢驗(yàn)成本以及相同市場(chǎng)價(jià)下的模式1零售商的收益。表2為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖10為對(duì)應(yīng)的模式2與模式1之最優(yōu)解的比較。
模式1零售商的收益及模式2供應(yīng)鏈的總收益均隨市場(chǎng)價(jià)的增加而減少，在市場(chǎng)價(jià)較小時(shí)兩者差異也較小，這是因?yàn)槟Ｊ?中零售商的收益太高，如果導(dǎo)致模式2中零售商的收益要與其持平，則供應(yīng)商需給予相當(dāng)高的提成比例，這對(duì)供應(yīng)商的收入不利。但隨著市場(chǎng)價(jià)的提高，模式2供應(yīng)商的收入大于模式1，且兩模式收入的差距逐漸變大，表明市場(chǎng)價(jià)高時(shí)，上游供應(yīng)商承擔(dān)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)于下游零售商，不僅零售商的收益不會(huì)減少（相對(duì)于模式1），還可增加供應(yīng)商的收入，由此可推出提成比例（ρ）的上限與下限。提成比例為零售商抽取總收益的比例，以市場(chǎng)價(jià)40為例（如表3）：提成比例下限＝（43 181．1/66 003．5）×100%＝65．4%，表示模式2中零售商的收益與模式1持平；提成比例上限＝（（43 181．1＋539．45）/66 003．5）×100%＝66．2%，表示模式2中的供應(yīng)商把增加的收益都給予零售商。
表3 固定市場(chǎng)價(jià)時(shí)，供應(yīng)鏈成員的收益變化
4 結(jié)束語
本文研究了報(bào)販供應(yīng)鏈，同時(shí)考慮市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本，提出兩種供應(yīng)鏈模式，建立了挑選型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵越档唾|(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，納入檢驗(yàn)成本來探討供應(yīng)鏈成員如何分享收益。得出以下結(jié)論：
（1）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头矫?。?duì)于單一元件檢驗(yàn)建立了計(jì)量型與計(jì)數(shù)型兩種檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，且?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，計(jì)量型檢驗(yàn)成本較低，故在供應(yīng)鏈模式中，供應(yīng)商應(yīng)采用計(jì)量型檢驗(yàn)來降低質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本。
（2）供應(yīng)鏈模式方面。本文提出兩種供應(yīng)鏈模式，模式1由零售商承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)及決定市場(chǎng)價(jià)，供應(yīng)商承擔(dān)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)；模式2則由供應(yīng)商掌控整體供應(yīng)鏈，供應(yīng)商同時(shí)承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，并決定市場(chǎng)價(jià)。在相同市場(chǎng)價(jià)時(shí)，模式1中的零售商會(huì)有對(duì)應(yīng)其市場(chǎng)價(jià)的訂價(jià)策略，使零售商收益最大化；若從供應(yīng)商的角度出發(fā)，則模式2中由供應(yīng)商承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、決定市場(chǎng)價(jià)，供應(yīng)商從總收益中將相同價(jià)格時(shí)的最優(yōu)收益分享給零售商，剩余的收益扣除檢驗(yàn)成本為模式2的供應(yīng)商收入。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，在市場(chǎng)價(jià)較大時(shí)，模式2優(yōu)于模式1，且兩模式的差距隨市場(chǎng)價(jià)的增加而變大。
本文所提供應(yīng)鏈模式有三個(gè)決策變量（批發(fā)價(jià)、市場(chǎng)價(jià)、訂貨量），模式2屬于集中式機(jī)制，其決策空間不須考慮批發(fā)價(jià)，目標(biāo)是供應(yīng)鏈總收益最大，而模式1屬于分散式機(jī)制，供應(yīng)商僅對(duì)批發(fā)價(jià)做決策，目標(biāo)為尋找批發(fā)價(jià)以使從零售商所返回的收益最大，而供應(yīng)鏈總收益為兩個(gè)各自收益相加。因此，模式1的供應(yīng)鏈總收益可視為零售商的最優(yōu)（市場(chǎng)價(jià)、定貨量）限制在某個(gè)批發(fā)價(jià)下，兩者收益的總和不會(huì)高于模式2的供應(yīng)鏈總收益。本文通過數(shù)值分析方法得到這個(gè)結(jié)論，并對(duì)兩種供應(yīng)鏈模式下的最優(yōu)解進(jìn)行了比較。下一步的研究可將下游擴(kuò)展到多個(gè)零售商，并且各個(gè)零售商的需求量隨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)而變化的情況；產(chǎn)品訂購周期方面，可考慮兩周期以上的訂購時(shí)間，并且將可能影響的參數(shù)納入考慮，如產(chǎn)品訂購的前置時(shí)間等。
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李 勁，吳政治，王 華
（1．昆明理工大學(xué) 質(zhì)量發(fā)展研究院，云南 昆明 650093；2．昆明理工大學(xué) 研究生院，云南 昆明 650093）
0 引言
隨著全球化的高度競(jìng)爭(zhēng)與市場(chǎng)的復(fù)雜多變，企業(yè)為了及時(shí)滿足客戶需求，必須不斷進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新。因此，許多高科技電子產(chǎn)品的生命周期均快速縮短，例如全球一年導(dǎo)入的手機(jī)模型有上千種，但平均壽命少于10個(gè)月。當(dāng)一個(gè)新型產(chǎn)品導(dǎo)入市場(chǎng)時(shí)，舊產(chǎn)品就會(huì)萎縮，商家會(huì)抓緊時(shí)間將剩余產(chǎn)品以便宜價(jià)格銷售。因此，構(gòu)建一個(gè)適合供應(yīng)商與零售商雙方利益協(xié)調(diào)的機(jī)制非常重要，通過整體供應(yīng)鏈的有效運(yùn)作與管理，使供應(yīng)鏈中的成員能密切合作，富有彈性地回應(yīng)市場(chǎng)需求，降低供應(yīng)鏈的庫存風(fēng)險(xiǎn)與成本。產(chǎn)品銷售通常會(huì)含有質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，從而造成額外成本。其中尤以電子產(chǎn)品為甚，許多質(zhì)量不良產(chǎn)品送至客戶后均會(huì)退回?fù)Q新。因此，質(zhì)量管理的好壞是供應(yīng)鏈成本支出的重點(diǎn)之一，若消費(fèi)者買到失效產(chǎn)品，則商家不僅要給消費(fèi)者補(bǔ)足良好的產(chǎn)品，還要額外增加運(yùn)費(fèi)成本，而破壞信譽(yù)所造成的損失更難以估計(jì)，這些都可稱為質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本。抽樣檢驗(yàn)是降低質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本的重要方法，一個(gè)有效率的抽樣檢驗(yàn)，可提升供應(yīng)鏈產(chǎn)品的信譽(yù)并降低成本。我國是電子產(chǎn)品制造業(yè)大國，國內(nèi)相關(guān)產(chǎn)業(yè)公司數(shù)量龐大、競(jìng)爭(zhēng)激烈、產(chǎn)品生命周期短，具有明顯的季節(jié)性商品特征，而且質(zhì)量良莠不齊、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大，如何制定出一套有效的收益分享策略來應(yīng)對(duì)這些問題，使供應(yīng)鏈成員達(dá)到雙贏，對(duì)于企業(yè)可持續(xù)發(fā)展而言是一項(xiàng)重要的課題。報(bào)販模型一直以來被大量應(yīng)用于季節(jié)性商品的庫存決策分析，在制造業(yè)和零售業(yè)等方面也有廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈模式通常是由零售商管理庫存，近年來的研究發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)商管理庫存（Vendor Managed Inventory，VMI）比傳統(tǒng)模式能獲得更大的收益。在VMI模式中，上游供應(yīng)商可直接了解市場(chǎng)情況，控制庫存與訂貨量，降低牛鞭效應(yīng)，減少庫存成本與缺貨成本，加上雙方若簽訂適當(dāng)?shù)募氖酆霞s（consignment contract），則更能使下游零售商推銷產(chǎn)品、刺激銷售量，使雙方均能獲得更多收益。
本文主要研究?jī)杉?jí)供應(yīng)鏈并同時(shí)考慮市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，以報(bào)販問題為范圍來比較傳統(tǒng)供應(yīng)鏈與VMI模式的利益差異；同時(shí)在VMI部分，探討如何使供應(yīng)鏈成員收益最大化以及如何分享收益。已有文獻(xiàn)中，探討VMI與供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣窒淼南嚓P(guān)文獻(xiàn)很多，許多學(xué)者考慮不同因素提出了策略、模式與解決方法。如RU［1］等比較了兩種不同的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，由零售商選擇供應(yīng)鏈的庫存水平和零售價(jià)，稱為RMCI（retailer managed consignment inventory）模式，由供應(yīng)商決定庫存以及零售商的寄售價(jià)，稱為VMCI（vendor managed consignment inventory）模式，作者應(yīng)用博弈論得出VMCI優(yōu)于RMCI的結(jié)論。LEE等［2］討論了誰該控制庫存的問題并比較了兩種模式：①寄售合約，由供應(yīng)商決定庫存水平；②傳統(tǒng)模式，協(xié)調(diào)出批發(fā)價(jià)，由下游零售商決定訂貨量并承擔(dān)庫存。唐宏祥［3］分析了協(xié)調(diào)機(jī)制對(duì)VMI性能的影響。鐘磊鋼等［4］提出了價(jià)格折扣的協(xié)調(diào)機(jī)制。在收益 分 享 方 面，TSAY 等［5］、李 江 峰 等［6］和CACHON［7］對(duì)于報(bào)販問題的成員契約問題進(jìn)行了文獻(xiàn)回顧，包括選擇批發(fā)價(jià)、回扣策略、市場(chǎng)價(jià)、多級(jí)水 平 買 回 或 退 貨 策 略 等。WANG 等［8］、GERCHAK等［9］和曹武軍等［10］分別設(shè)計(jì)了收益共享契約，以協(xié)調(diào)VMI中供應(yīng)商與零售商的收益。LINH等［11］研究了兩期報(bào)販問題的收益分享策略，探討如何決定銷售收入的比例反饋與批發(fā)價(jià)，以達(dá)到成員間的最佳雙贏。ZHOU等［12］針對(duì)產(chǎn)品價(jià)格敏感的市場(chǎng)，提出一個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣窒砥跫s模型來決定產(chǎn)品價(jià)格，目標(biāo)為使總收益最大，結(jié)果表明該分享契約模型的收益比傳統(tǒng)的好，同時(shí)探討了收益分享的比例在哪一個(gè)范圍內(nèi)會(huì)使整個(gè)供應(yīng)鏈成員的收益均增加。QIN等［13］對(duì)報(bào)販問題的相關(guān)研究進(jìn)行了回顧，同時(shí)提出一些未來研究方向。PAN等［14］探討了兩個(gè)制造商與單一零售商間的銷售分享與批發(fā)價(jià)機(jī)制，每個(gè)制造商能選擇批發(fā)價(jià)契約或銷售收入比例反饋契約，還討論了一個(gè)制造商與兩個(gè)零售商、每個(gè)零售商均可選擇批發(fā)價(jià)契約或銷售收入比例反饋契約的情況；蔡建湖等［15］從供應(yīng)鏈契約的角度研究供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，對(duì)收益分享契約進(jìn)行了討論，但其主要假設(shè)需求服從正態(tài)分布；楊道箭［16］在1個(gè)生產(chǎn)商、1個(gè)銷售商和具有策略行為與風(fēng)險(xiǎn)偏好的客戶群體所組成的報(bào)販供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，從多個(gè)方面就其供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了深入研究。
通過文獻(xiàn)綜述發(fā)現(xiàn)，VMI協(xié)調(diào)的相關(guān)研究取得了一定的成果。然而在其研究中，還很少有同時(shí)將市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)因素納入考慮范圍。但是，在現(xiàn)實(shí)中面對(duì)市場(chǎng)不確定性風(fēng)險(xiǎn)和產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，將使供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣窒淼臎Q策復(fù)雜化，進(jìn)而增加供應(yīng)鏈系統(tǒng)的成本。為此，本文針對(duì)高科技市場(chǎng)生命周期短的電子產(chǎn)品，納入質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)因素，提出不同的供應(yīng)鏈模式，并應(yīng)用模型構(gòu)建分析方法推導(dǎo)出供應(yīng)鏈模型，再基于貝葉斯方法建立計(jì)量及計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并以決策樹推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以達(dá)到供應(yīng)鏈成本最小化和成員收益最大化，保證企業(yè)可持續(xù)地健康發(fā)展。
1 供應(yīng)鏈模式構(gòu)建
本文研究?jī)杉?jí)供應(yīng)鏈成員收益分享問題，成員含單一上游供應(yīng)商與下游零售商，供應(yīng)鏈成本有制造成本、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)成本和質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本。建立兩個(gè)供應(yīng)鏈模式，分別為模式1和模式2，模式中均假設(shè)市場(chǎng)需求服從威布爾分布，兩模式的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本均由供應(yīng)商負(fù)責(zé)，并應(yīng)用貝葉斯方法結(jié)合質(zhì)量與成本建立挑選型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，重點(diǎn)放在單一元件規(guī)格的檢驗(yàn)上。圖1為本文的研究框架。
在交貨給零售商之前，供應(yīng)商先以挑選型抽樣檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠頇z驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，若有不合格品送到客戶手中，則將產(chǎn)生失效成本，產(chǎn)品檢驗(yàn)成本與失效成本均由供應(yīng)商承擔(dān)。本文建立兩個(gè)供應(yīng)鏈模式，分述如下：
（1）模式1
由下游零售商決定市場(chǎng)價(jià)和訂貨量，并承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，產(chǎn)品的剩余價(jià)值屬于零售商。在雙方均了解市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，供應(yīng)商將產(chǎn)品賣給零售商的單價(jià)稱為批發(fā)價(jià)，批發(fā)價(jià)由雙方協(xié)議而定，然后先以零售商的收益最大化為目標(biāo)決定最優(yōu)訂貨量；供應(yīng)商則根據(jù)零售商的訂貨量安排生產(chǎn)并交足產(chǎn)品數(shù)量，同時(shí)承擔(dān)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本。因此，模式1是供應(yīng)商提出批發(fā)價(jià)，零售商則根據(jù)產(chǎn)品訂貨量的多寡來與供應(yīng)商講價(jià)。
（2）模式2
由上游供應(yīng)商決定市場(chǎng)價(jià)和生產(chǎn)量，同時(shí)承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本。目標(biāo)為求出供應(yīng)鏈的總收益最大化與供應(yīng)商的產(chǎn)品最優(yōu)制造量；零售商僅扮演銷售的角色，收益來自于總收益的提成比例（ρ）。綜合市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本與最優(yōu)總收益，雙方協(xié)議出供應(yīng)商給零售商的提成比例。
1．1 模型假設(shè)
圖2為報(bào)販供應(yīng)鏈架構(gòu)圖，在不同市場(chǎng)價(jià)（τ）下，客戶產(chǎn)生不同的需求X（τ）。
在兩種供應(yīng)鏈模式中，供應(yīng)鏈成員有不同的定購策略和收益分享策略，上游供應(yīng)商需承擔(dān)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)（C（k1，k2））。模式相關(guān)假設(shè)如下：
（1）僅考慮單一產(chǎn)品、單期規(guī)劃。
（2）市場(chǎng)需求分布為X（τ）＝μ（τ）·W。其中：W 為隨機(jī)變量，μ（τ）受市場(chǎng)價(jià)τ的影響，μ（τ）＝a·τ－b，a＞0，b＞0，且b＞1。假設(shè)隨機(jī)變量W 服從威布爾分布，比例參數(shù)為λ、形狀參數(shù)為k。因?yàn)?/p>
所以X（τ）～Weibull（μ（τ）·λ，k），不同價(jià)格下的市場(chǎng)需求量會(huì)影響λ。
（3）批發(fā)價(jià)（ω）與提成比例（ρ）的假設(shè)。在模式1中，上游將產(chǎn)品賣給下游的價(jià)格稱為批發(fā)價(jià)（ω），在雙方均了解市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的情況下協(xié)議出批發(fā)價(jià)。在模式2中，提成比例（ρ）將決定雙方的收益，但因?yàn)樯嫌芜€需承擔(dān)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本，所以雙方也將該成本納入?yún)f(xié)議，來決定雙贏的提成比例。
（4）質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本（C（k1，k2））的假設(shè)。假設(shè)模式1及模式2的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本均由供應(yīng)商承擔(dān)，并且利用檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠頊p少質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膯挝划a(chǎn)品檢驗(yàn)成本為k1，單位產(chǎn)品失效成本為k2。
1．2 模型參數(shù)
模型所需參數(shù)定義如下：（1）決策變量
τ為市場(chǎng)價(jià)；
Q1（τ）為模式1中價(jià)格τ時(shí)的產(chǎn)品訂貨量；
Q2（τ）為模式2中價(jià)格τ時(shí)的產(chǎn)品生產(chǎn)量；
ω為上游供應(yīng)商的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)；
ρ為單位產(chǎn)品的提成比例，即市場(chǎng)總收入的提成比例。
（2）其他參數(shù)
X（τ）為價(jià)格τ下的產(chǎn)品需求量，X（τ）＝μ（τ）·W；
c為上游供應(yīng)商的單位產(chǎn)品制造成本；
B為單位產(chǎn)品的缺貨成本；
g為單位產(chǎn)品的剩余價(jià)值；
UP為上游供應(yīng)商的收益；
DP為下游零售商的收益；
TP為供應(yīng)鏈成員的總收益。
1．3 模式1
如圖3所示的模式1中，下游零售商的收益為銷售收入扣除購買成本和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)成本。
式中：E（Q1－X（τ））＋＝
式中H（w）為隨機(jī)變量W 的累積概率密度函數(shù)。
對(duì)零售商期望收益（式（1）），固定價(jià)格τ針對(duì)Q1微分，可得價(jià)格τ下的最優(yōu)產(chǎn)品訂貨量
式中H－1（·）為隨機(jī)變量W 的累積概率密度函數(shù)的反函數(shù)。
將式（2）代入式（1），再對(duì)τ微分，可得最優(yōu)市場(chǎng)價(jià)τ＊。但τ＊的具體方程不易求解，需以數(shù)值分析方法求得近似值。為符合實(shí)際情況與簡(jiǎn)化計(jì)算，本文設(shè)τ為整數(shù)值，求出每個(gè)τ值的訂貨量，再代入式（1）求出零售商的最大收益值，就可決定τ＊和Q＊1（τ＊）。
上游供應(yīng)商的期望收益為產(chǎn)品賣給零售商的批發(fā)價(jià)減去制造成本乘以訂貨量，但真實(shí)收入需再扣除質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本，期望公式為
E（UP（τ＊））＝（ω－c）·Q＊1（τ＊）－E［C（k1，k2）］。
1．4 模式2
在如圖4所示的模式2中，只考慮市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)供應(yīng)鏈的總收益如下：
式中E（Q2－X（τ））＋與E（X（τ）－Q2）＋期望值的計(jì)算與模式1相同。針對(duì)式（3），固定τ對(duì)Q2微分，可得價(jià)格τ下的最優(yōu)產(chǎn)品生產(chǎn)量
將式（4）代入式（3）后，針對(duì)τ微分，可得最優(yōu)價(jià)格τ＊。為符合實(shí)際情況與簡(jiǎn)化計(jì)算，本文設(shè)τ為整數(shù)值，求出每個(gè)τ值的訂貨量，再找出整體供應(yīng)鏈的總收益最大值，就可決定τ＊和Q＊2（τ＊）。雙方?jīng)Q定提成比例后，可得到零售商的期望總收益值
供應(yīng)商的期望總收益值
2 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)建
2．1 模型參數(shù)
N為產(chǎn)品需求量；
n為抽驗(yàn)樣本數(shù)；
Xi為批量中第i個(gè)產(chǎn)品的功能表現(xiàn)值；
P（v）為參數(shù)V＝v時(shí)合格產(chǎn)品的概率；
S為樣本功能表現(xiàn)值的總和s為其一樣本值；
y為抽驗(yàn)樣本中不合格品的個(gè)數(shù)；
k1為單位產(chǎn)品的檢驗(yàn)成本；
k2為單位產(chǎn)品的失效成本；
a1為第二階段決策為“停檢”；
a2為第二階段決策為“全檢”；
R（y）為y個(gè)不合格品中所需額外檢驗(yàn)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)；
YN－n為N－n個(gè)剩余未檢驗(yàn)產(chǎn)品中的不合格品個(gè)數(shù)；
R（YN－n）為YN－n個(gè)不合格品中所需額外檢驗(yàn)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)。
2．2 模型假設(shè)
假設(shè)模式1中需交給零售商的產(chǎn)品總數(shù)為Q1，模式2的最終生產(chǎn)總數(shù)為Q2，在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蟹Q該數(shù)量為產(chǎn)品需求量（N）。采用挑選型檢驗(yàn)，給定樣本數(shù)n，若檢驗(yàn)時(shí)有不合格品，則選取新產(chǎn)品持續(xù)檢驗(yàn)，直至得到n個(gè)合格品為止，在該過程中，均會(huì)產(chǎn)生單位檢驗(yàn)成本k1，檢驗(yàn)出不合格品時(shí)還會(huì)產(chǎn)生額外檢驗(yàn)成本，直至確認(rèn)新的合格品為止。在N－n個(gè)剩余產(chǎn)品中，若有不合格品送至客戶手中，則每件不合格品將產(chǎn)生失效成本（k2），包括信譽(yù)、運(yùn)輸成本的損失。
以動(dòng)態(tài)規(guī)劃推導(dǎo)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪繕?biāo)成本，由后向前推可得到整體決策模式及目標(biāo)函數(shù)。該檢驗(yàn)?zāi)Ｐ桶▋呻A段：第一階段為決定最優(yōu)抽驗(yàn)數(shù)，第二階段為決定“停檢”或“全檢”。當(dāng)停檢時(shí)，剩余N－n個(gè)產(chǎn)品中就可能有不合格品送至客戶手中；當(dāng)全檢時(shí)，就無此顧慮，但需較多檢驗(yàn)成本。如何平衡這些風(fēng)險(xiǎn)以使質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)的總成本最小，是該檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪繕?biāo)。采用貝葉斯方法，可以先估算相關(guān)成本，利用決策樹（如圖5）尋找最優(yōu)決策。
（1）第一階段決策因?yàn)椴缓细衿窋?shù)y有不同的可能值，所以期望成本為E［L1（n）］ ＝。最后得到檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥钚〕杀灸繕?biāo)函數(shù)為兩階段期望成本相加的最小值［L（n）］＝min｛E［L1（n）］＋E［L2（n）］｝。求得最小期望成本時(shí)的樣本數(shù)（n），就是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖顑?yōu)抽樣數(shù)。
（2）第二階段決策選擇“停檢”（a1）時(shí)，期望成本為E［L2（a1）］＝E（YN－n）·k2＋E［R（YN－n）］·k1。選擇“全檢”（a2）時(shí)，期望成本為E［L2（a2）］＝（N－n）·k1＋E［R（YN－n）］·k1。
2．3 計(jì)量型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>
由2．2節(jié)的假設(shè)，若V的檢驗(yàn)前分布為Gamma（α，β），則產(chǎn)品合格率為
由圖5知，第二階段決策的期望成本如式（7）和式（8）：
當(dāng)抽樣結(jié)果為（n，s）時(shí)，第二階段的期望成本為
將此成本回推至第一階段決策，其樣本數(shù)為n時(shí)，可得
當(dāng)1－E（P（V）n，s）≤k1/k2時(shí)，“停檢”優(yōu)于“全檢”；否則是全檢優(yōu)于停檢。
第一階段的期望檢驗(yàn)成本為：
計(jì)量型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖钚〕杀灸繕?biāo)函數(shù)為
2．4 計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>
若檢驗(yàn)出第k個(gè)產(chǎn)品為不合格品，則Yk＝1，否則Yk＝0。產(chǎn)品被檢驗(yàn)為合格的概率為
Pr｛Yk＝0｝＝Pr｛Xk＞u′｝＝E（P（V））＝
最小期望成本目標(biāo)函數(shù)為
若1－E（P n，0）≥k1/k2，則選擇“全檢”；若1－E（P n，n）≤k1/k2，則采取“停檢”。而在1－E（P n，0）≤k1/k2且1－E（P n，n）＞k1/k2時(shí)，計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖谝粋€(gè)c＊，0≤c＊≤n，當(dāng)0≤y≤c＊時(shí)采取“停檢”；當(dāng)y＞c＊時(shí)采取“全檢”。
3 案例驗(yàn)證與分析
為研究本文提出的模式是否適用于電子產(chǎn)品等制造產(chǎn)業(yè)，以中國西南地區(qū)機(jī)電制造業(yè)最發(fā)達(dá)的重慶市調(diào)研的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，案例相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：
隨機(jī)變量W～Weibull（λ＝3 200，k＝5），影響市場(chǎng)需求的參數(shù)a＝2 253．6、b＝2．15，因此市場(chǎng)需求的分布為X（τ）～Weibull（3 200·2 253·6·τ－2．15，5）。供應(yīng)商的單位產(chǎn)品制造成本c＝10；市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)方面，單位產(chǎn)品缺貨成本B＝15，單位產(chǎn)品剩余價(jià)值g＝4。質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)方面的參數(shù)將在3．1節(jié)說明。
3．1 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某杀痉治?/h3>
首先，探討檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某杀?。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，單位產(chǎn)品失效成本、產(chǎn)品需求量以及不合格品數(shù)均會(huì)影響檢驗(yàn)?zāi)Ｐ统杀尽７治霾煌漠a(chǎn)品需求量（N）對(duì)兩種檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠绊?，其他因素固定。圖6為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)產(chǎn)品需求量在［250～2 000］區(qū)間內(nèi)時(shí)，計(jì)量型檢驗(yàn)成本小于計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)成本，且產(chǎn)品需求量越大時(shí)，兩檢驗(yàn)?zāi)Ｐ统杀镜牟町愒酱蟆?/p>
其次，分析不同的單位產(chǎn)品失效成本對(duì)于兩種檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠绊懀渌蛩毓潭?。圖7為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)單位產(chǎn)品的失效成本在［0，95］區(qū)間內(nèi)時(shí)，計(jì)量型檢驗(yàn)成本小于計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)成本。
再次，分析不同的產(chǎn)品不合格品數(shù)對(duì)于兩種檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠绊懀渌蛩毓潭?。圖8為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)產(chǎn)品不合格數(shù)為在［0，48］區(qū)間內(nèi)時(shí)，計(jì)量型檢驗(yàn)成本小于計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)成本，且產(chǎn)品不合格數(shù)越大時(shí)，兩檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某杀静町愒酱蟆Ｔ谙旅娴臄?shù)據(jù)分析中，上游供應(yīng)商將只考慮成本較低的計(jì)量型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>
圖6～圖8表明，計(jì)量型檢驗(yàn)相對(duì)于計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)的成本要低，這是因?yàn)椋涸谛畔⑾嗤那闆r下做決策，計(jì)量型檢驗(yàn)可以利用的信息比計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)要多，計(jì)數(shù)型檢驗(yàn)僅使用（good＝0，bad＝1），因此在貝葉斯決策方法的預(yù)先事后分析（preposterior analysis）下，計(jì)量型抽樣檢驗(yàn)比計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)所得的期望成本低。
3．2 供應(yīng)鏈模式的數(shù)據(jù)分析
下面以固定的市場(chǎng)價(jià)為基礎(chǔ)，比較兩種模式的優(yōu)劣。在模式1中，雙方將協(xié)議批發(fā)價(jià)；零售商希望以較低的價(jià)格買入，當(dāng)零售商購買成本低時(shí)，市場(chǎng)售價(jià)較低，市場(chǎng)需求量也會(huì)提高。供應(yīng)商則希望以較高的價(jià)格賣給零售商，但批發(fā)價(jià)高時(shí)，零售商就會(huì)提高產(chǎn)品的市場(chǎng)售價(jià)，相應(yīng)的需求量會(huì)下降，產(chǎn)品訂貨量也會(huì)降低。因此，供應(yīng)商收益并非隨著批發(fā)價(jià)的提高而增加。模式1中在批發(fā)價(jià)為12～25時(shí)，對(duì)供應(yīng)鏈成員收益的影響結(jié)果如表1和圖9所示。
由圖9可發(fā)現(xiàn)，下游零售商的收益隨批發(fā)價(jià)的增加而減少，供應(yīng)商在批發(fā)價(jià)為20時(shí)有最優(yōu)收益（21 970．2），之后收益緩慢下降；批發(fā)價(jià)越高，零售商的訂貨量會(huì)下降，檢驗(yàn)成本也隨之降低。供應(yīng)商收益扣除檢驗(yàn)成本的趨勢(shì)與供應(yīng)商的收益相似，隨著批發(fā)價(jià)的增大，增加幅度減小，且在批發(fā)價(jià)為23時(shí)有最優(yōu)收入（18 510．74）。
表1 模式1實(shí)驗(yàn)結(jié)果
表2 相同市場(chǎng)價(jià)下，兩模式之間供應(yīng)鏈成員收益比較
續(xù)表2
在模式1中，零售商對(duì)每個(gè)批發(fā)價(jià)均可找到最優(yōu)市場(chǎng)價(jià)。下面進(jìn)一步從上游供應(yīng)商的角度出發(fā)，先不考慮模式2的提成比例，在相同的市場(chǎng)價(jià)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)下，比較模式1與模式2。市場(chǎng)價(jià)為模式1中批發(fā)價(jià)為12～25時(shí)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)市場(chǎng)價(jià)（如圖10的橫坐標(biāo)）。實(shí)驗(yàn)中：①模式1供應(yīng)商的收入，是模式1的供應(yīng)商收益減去檢驗(yàn)成本；②模式2供應(yīng)商的收入，是模式2的供應(yīng)鏈總收益扣除檢驗(yàn)成本以及相同市場(chǎng)價(jià)下的模式1零售商的收益。表2為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖10為對(duì)應(yīng)的模式2與模式1之最優(yōu)解的比較。
模式1零售商的收益及模式2供應(yīng)鏈的總收益均隨市場(chǎng)價(jià)的增加而減少，在市場(chǎng)價(jià)較小時(shí)兩者差異也較小，這是因?yàn)槟Ｊ?中零售商的收益太高，如果導(dǎo)致模式2中零售商的收益要與其持平，則供應(yīng)商需給予相當(dāng)高的提成比例，這對(duì)供應(yīng)商的收入不利。但隨著市場(chǎng)價(jià)的提高，模式2供應(yīng)商的收入大于模式1，且兩模式收入的差距逐漸變大，表明市場(chǎng)價(jià)高時(shí)，上游供應(yīng)商承擔(dān)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)于下游零售商，不僅零售商的收益不會(huì)減少（相對(duì)于模式1），還可增加供應(yīng)商的收入，由此可推出提成比例（ρ）的上限與下限。提成比例為零售商抽取總收益的比例，以市場(chǎng)價(jià)40為例（如表3）：提成比例下限＝（43 181．1/66 003．5）×100%＝65．4%，表示模式2中零售商的收益與模式1持平；提成比例上限＝（（43 181．1＋539．45）/66 003．5）×100%＝66．2%，表示模式2中的供應(yīng)商把增加的收益都給予零售商。
表3 固定市場(chǎng)價(jià)時(shí)，供應(yīng)鏈成員的收益變化
4 結(jié)束語
本文研究了報(bào)販供應(yīng)鏈，同時(shí)考慮市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本，提出兩種供應(yīng)鏈模式，建立了挑選型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵越档唾|(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，納入檢驗(yàn)成本來探討供應(yīng)鏈成員如何分享收益。得出以下結(jié)論：
（1）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头矫?。?duì)于單一元件檢驗(yàn)建立了計(jì)量型與計(jì)數(shù)型兩種檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，且?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，計(jì)量型檢驗(yàn)成本較低，故在供應(yīng)鏈模式中，供應(yīng)商應(yīng)采用計(jì)量型檢驗(yàn)來降低質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)成本。
（2）供應(yīng)鏈模式方面。本文提出兩種供應(yīng)鏈模式，模式1由零售商承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)及決定市場(chǎng)價(jià)，供應(yīng)商承擔(dān)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)；模式2則由供應(yīng)商掌控整體供應(yīng)鏈，供應(yīng)商同時(shí)承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，并決定市場(chǎng)價(jià)。在相同市場(chǎng)價(jià)時(shí)，模式1中的零售商會(huì)有對(duì)應(yīng)其市場(chǎng)價(jià)的訂價(jià)策略，使零售商收益最大化；若從供應(yīng)商的角度出發(fā)，則模式2中由供應(yīng)商承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、決定市場(chǎng)價(jià)，供應(yīng)商從總收益中將相同價(jià)格時(shí)的最優(yōu)收益分享給零售商，剩余的收益扣除檢驗(yàn)成本為模式2的供應(yīng)商收入。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，在市場(chǎng)價(jià)較大時(shí)，模式2優(yōu)于模式1，且兩模式的差距隨市場(chǎng)價(jià)的增加而變大。
本文所提供應(yīng)鏈模式有三個(gè)決策變量（批發(fā)價(jià)、市場(chǎng)價(jià)、訂貨量），模式2屬于集中式機(jī)制，其決策空間不須考慮批發(fā)價(jià)，目標(biāo)是供應(yīng)鏈總收益最大，而模式1屬于分散式機(jī)制，供應(yīng)商僅對(duì)批發(fā)價(jià)做決策，目標(biāo)為尋找批發(fā)價(jià)以使從零售商所返回的收益最大，而供應(yīng)鏈總收益為兩個(gè)各自收益相加。因此，模式1的供應(yīng)鏈總收益可視為零售商的最優(yōu)（市場(chǎng)價(jià)、定貨量）限制在某個(gè)批發(fā)價(jià)下，兩者收益的總和不會(huì)高于模式2的供應(yīng)鏈總收益。本文通過數(shù)值分析方法得到這個(gè)結(jié)論，并對(duì)兩種供應(yīng)鏈模式下的最優(yōu)解進(jìn)行了比較。下一步的研究可將下游擴(kuò)展到多個(gè)零售商，并且各個(gè)零售商的需求量隨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)而變化的情況；產(chǎn)品訂購周期方面，可考慮兩周期以上的訂購時(shí)間，并且將可能影響的參數(shù)納入考慮，如產(chǎn)品訂購的前置時(shí)間等。
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