楊振宇

(岳陽林紙股份有限公司，湖南岳陽，414002)

近20年來，國內(nèi)引進了幾十條大型造紙機生產(chǎn)線，2003年岳陽林紙股份有限公司也引進了年產(chǎn)25萬t LWC的Opti概念高速造紙機。所有這些造紙機的齒輪減速箱均是從歐洲引進，維修備件也從原始設(shè)備供應(yīng)商處購買，周期長且成本高。對此，筆者帶領(lǐng)技術(shù)團隊，整合國內(nèi)資源，發(fā)揮我國制造優(yōu)勢，把造紙行業(yè)外的裝備制造優(yōu)勢應(yīng)用到造紙行業(yè)，解決進口造紙機關(guān)鍵傳動部件的國產(chǎn)化，為造紙機其他備件國產(chǎn)化提供了有益嘗試。

Opti造紙機ZL輥結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 ZL輥傳動機構(gòu)圖

驅(qū)動ZL輥的是一臺雙輸入單輸出的齒輪減速機，ZL輥直徑1100 mm、輥子長度9750 mm，總質(zhì)量40 t，線壓力200 kN/m，運轉(zhuǎn)線速度1600 m/min，驅(qū)動電機為2臺額定功率545 kW變頻電機，正常工作轉(zhuǎn)速1550～1780 r/min，兩軸承座中心距8500 mm。

驅(qū)動ZL輥的齒輪減速箱呈非常緊湊的立式L型結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)本身柔性就較大，尤其是該齒輪減速箱的輸出大齒輪的剛性極差，輸出端壁厚最薄處僅20 mm，承受最大剪切力及扭轉(zhuǎn)力矩處壁厚也僅有26 mm，而其內(nèi)齒分度圓直徑為688 mm，加之傳動功率大、速度高，兩輸入齒輪軸輸入存在不同步現(xiàn)象，所以運轉(zhuǎn)時齒輪減速箱及齒輪副的振動極大。另外由于整個紙機結(jié)構(gòu)緊湊，整個傳動系統(tǒng)的剛性不好，本身就存在較大的振動，該振動也會傳遞給齒輪箱。該齒輪減速箱一方面?zhèn)鬟f功率大、受力復(fù)雜，具有較高柔性，另一方面必須保證高的可靠性。所以，為檢測該齒輪減速箱的工作狀態(tài)，在齒輪減速箱的兩個輸入軸端和一個輸出軸端布置了振動傳感器對其振動情況進行實時監(jiān)測。

原進口齒輪減速箱已運轉(zhuǎn)數(shù)年，有1臺已因減速機震動大，造成輸出大齒輪的軸承軸向固定壓板螺栓松動剪斷，造成齒輪副斷齒而損壞。該齒輪減速箱進口價格極其昂貴，對其國產(chǎn)化迫在眉睫。

受限于現(xiàn)場條件和設(shè)備使用情況，無法準(zhǔn)確測繪各零件，所以對該齒輪減速箱的國產(chǎn)化只能在保證安裝尺寸的情況下，重新設(shè)計。

針對該齒輪減速箱的特點，國產(chǎn)化中必須在保證齒輪副強度的情況下，對整個齒輪減速箱進行動態(tài)性能分析，避免發(fā)生共振，盡量減小振動。

1 齒輪減速箱的傳動原理與基本結(jié)構(gòu)

該齒輪減速箱采用兩齒輪軸同步輸入，功率合流，一路輸出結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)以較小的齒輪減速箱體積傳遞較大功率的目的。

1.1 傳動原理

雙輸入齒輪減速箱傳動原理如圖2所示。

圖2 雙輸入齒輪減速箱傳動原理

從圖2可知，兩個同步變頻電機同時驅(qū)動輸入齒輪軸1和輸入齒輪軸2，兩輸入齒輪軸同時與大齒輪外齒嚙合，大齒輪上的內(nèi)齒與聯(lián)軸器外齒嚙合驅(qū)動ZL輥。

1.2 基本結(jié)構(gòu)

該齒輪減速箱的基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

從圖3可看出，齒輪減速箱主要由箱體、箱蓋、兩個輸入齒輪軸、具有內(nèi)外齒的大齒輪以及軸承、錐套構(gòu)成。其中，錐套由螺栓固定在箱體上，具有內(nèi)外齒的大齒輪經(jīng)兩個軸承安裝在錐套上，兩根輸入齒輪軸通過兩個軸承及端蓋安裝在箱體箱蓋上，箱蓋通過螺栓與箱體緊固。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析方程

建立系統(tǒng)的運動微分方程如式 (1)所示。

圖3 齒輪減速箱基本結(jié)構(gòu)圖

因自由振動可由一系列簡諧振動疊加而成，將簡諧振動設(shè)為輸入信號，所以求解方程變?yōu)榍蠼夂喼C輸入信號變量ω。引入質(zhì)量矩陣和剛度矩陣建立系統(tǒng)頻率方程，求解方程后將求得的ω代入簡諧輸入信號，求得信號幅值即系統(tǒng)的模態(tài)向量或振型向量。

2.2 有限元模型建立

采用UG進行幾何實體建模，如圖4所示。由圖4可知，幾何實體模型主要由箱蓋、下箱體、輸入齒輪軸、錐套、輸出大齒輪等組成。同時為了減少單元數(shù)目和提高單元質(zhì)量，忽略零件上的小孔、細(xì)小臺階等細(xì)節(jié)特征。將裝配后的幾何模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中后，指定材料屬性、劃分網(wǎng)格 (共有節(jié)點60461個、單元32754個)并施加約束。

具體細(xì)節(jié)如下:

式中，M、C、K分別為總體質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣;δ、F分別為結(jié)點位移、載荷。

設(shè)定該齒輪減速箱為彈性體，其動力基本方程中的外力向量F=0，且阻尼為零時，系統(tǒng)的自由振動微分方程如式 (2)所示。

圖4 幾何模型

圖5 前八階模態(tài)頻率及振型

(1)箱體、箱蓋采用28個螺栓連接。兩結(jié)合面上螺栓孔附近的節(jié)點在螺栓預(yù)緊力作用下無相對位移，因而，在結(jié)合面上分割出2倍螺栓直徑的圓面，設(shè)置bonded接觸。其余結(jié)合面僅在法向有壓力，設(shè)為frictionless接觸。

(2)每個軸承均用彈簧單元進行模擬，除徑向剛度用徑向面內(nèi)相互垂直的兩根彈簧進行模擬外，用一根沿軸向的彈簧模擬軸承的軸向剛度。

(3)齒輪嚙合處定義為無摩擦接觸。

2.3 求解與結(jié)果分析

2.3.1 計算結(jié)果

計算得到模型的前八階模態(tài)頻率及振型如圖5所示。

2.3.2 結(jié)果分析

由圖5可以看到，模型的固有頻率較低，且分布密集。一階、二階、三階、四階、五階、八階模態(tài)振型均是箱蓋的擺動或翹曲。

3 齒輪減速箱諧響應(yīng)分析

機械振動是機械各階模態(tài)振動的疊加，單純的模態(tài)分析不能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的振動特性。因而，在進行齒輪減速箱的動態(tài)特性研究時，必須對其進行諧響應(yīng)分析。

齒輪減速箱在工作時，電機軸與輸入軸安裝不同心，會有周期性的激振力作用在輸入軸上。

3.1 諧響應(yīng)分析方程

系統(tǒng)振動方程的表達式見式 (3)。

式中，M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，由齒輪減速箱的結(jié)構(gòu)和密度來決定;C為阻尼矩陣;K為系統(tǒng)剛度矩陣，主要由結(jié)構(gòu)的材料屬性和單元的幾何性質(zhì)來決定。

因此，系統(tǒng)振動方程就變?yōu)閷ο到y(tǒng)施加激振力，得到載荷矩陣，把動載荷矩陣作為已知條件對方程進行求解，得出系統(tǒng)的位移、速度、加速度響應(yīng)的形式。

3.2 激振力與響應(yīng)點的確定

以輸入軸端部的徑向位移為激振源，取偏心量為0.05 mm。選取輸出大齒輪的幾何中心為響應(yīng)點，以其橫向位移為響應(yīng)。

3.3 求解與結(jié)果分析

3.3.1 計算結(jié)果

設(shè)置諧響應(yīng)分析的頻率范圍為0～150 Hz，取75個插入點計算，求解得到齒輪減速箱的響應(yīng)-頻率曲線如圖6所示。

圖6 響應(yīng)-頻率曲線

3.3.2 結(jié)果分析

由圖6可見，齒輪減速箱在輸入頻率低于40 Hz時，響應(yīng)隨頻率增大而緩慢增大。在輸入頻率大于40 Hz時，響應(yīng)變化十分復(fù)雜，在44 Hz、54 Hz、64 Hz、90 Hz、124 Hz、134 Hz處取得極大值。而這些頻率并不是模型的固有頻率。這說明傳統(tǒng)的模態(tài)分析并不足以反映機械系統(tǒng)的動態(tài)性能。同時，圖6中幅值較小的點也為齒輪減速箱最適用轉(zhuǎn)速的確定提供了科學(xué)依據(jù)。

4 齒輪減速箱國產(chǎn)化

在對該齒輪減速箱的國產(chǎn)化設(shè)計過程中，由于國內(nèi)沒有相應(yīng)類似工作狀態(tài)的齒輪減速箱，為安全可靠起見，以不改變齒輪齒數(shù)、軸承型號、裝配形式、安裝尺寸為前提，自行設(shè)計。根據(jù)以上分析過程，在保證齒輪副、箱體強度的條件下，提高齒輪減速箱箱體的剛度，確定箱體、箱蓋、齒輪等零件幾何尺寸后，校驗齒輪箱的動態(tài)特性，確保避開共振區(qū)，盡量減小振動，如此反復(fù)，最終確定箱體、箱蓋、大齒輪等主要零件幾何尺寸，形成最終零件圖紙。

生產(chǎn)廠家據(jù)此加工了一臺齒輪減速箱，2013年9月18日上線使用，經(jīng)紙機實時監(jiān)測系統(tǒng)檢測其振動值，顯示國產(chǎn)齒輪減速箱在各頻段振動速度值、加速度值與原進口齒輪減速箱大致相當(dāng)，振動能量略小，由此，該齒輪減速箱的國產(chǎn)化取得了成功。

圖7為造紙機齒輪減速箱實時監(jiān)測點布置示意圖，B2、B4為兩輸入軸監(jiān)測點。

圖7 齒輪減速箱實時監(jiān)測點

圖8和圖9分別為進口與國產(chǎn)齒輪減速箱在各頻段 (0～10000 Hz、2000～10000 Hz、200～2000 Hz、10～1000 Hz)、在B2點、B4點的振動速度、振動加速度的數(shù)據(jù)對比 (分界線左側(cè)為進口齒輪箱，右側(cè)為國產(chǎn)齒輪箱)。

5 結(jié)論

圖8 B2點振動對比

圖9 B4點振動對比

5.1 實踐證明，本設(shè)計采用的基于動態(tài)特性的設(shè)計方法是可行的，對大功率高參數(shù)齒輪減速箱，尤其是具有較高柔性的齒輪減速箱的設(shè)計具有普遍的借鑒意義。

5.2 利用有限元技術(shù)，在ANSYS workbench中對齒輪減速箱進行了模態(tài)分析，獲取了齒輪減速箱的各階模態(tài)頻率和模態(tài)振型。以此為依據(jù)，指出了齒輪減速箱中的薄弱零部件，并提出修改意見。

5.3 對齒輪減速箱進行了諧響應(yīng)分析，通過選取合適的激振力和響應(yīng)點，獲得了減速箱系統(tǒng)的幅值譜。完整地反映了齒輪減速箱的動態(tài)性能。為齒輪減速箱的設(shè)計與優(yōu)化提供了科學(xué)依據(jù)。

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