吳雪+李秋勝+李毅

建筑科學與工程學報2014年文章編號：16732049(2014)01007607

收稿日期：20131012

基金項目：國家自然科學基金項目（51178179）

作者簡介：吳雪（1989），女，重慶市萬州人，工學碩士研究生

摘要：以成都某復雜體型超高層建筑為研究對象，在大氣邊界層風洞中對其進行了單體建筑剛性模型測壓試驗，對模型表面風壓的分布規(guī)律進行了討論；利用隨機振動理論在頻域內(nèi)計算了基礎等效靜力風荷載和結(jié)構(gòu)頂部加速度響應，并將風荷載試驗結(jié)果與中、日兩國最新規(guī)范的計算結(jié)果進行對比分析。結(jié)果表明：復雜體型高層建筑表面風壓的分布規(guī)律與常規(guī)截面高層建筑基本保持一致，但是受到建筑體型的影響，個別立面的風壓分布會出現(xiàn)與中國規(guī)范規(guī)定值完全相反的結(jié)論；同時，在局部區(qū)域會出現(xiàn)比規(guī)范值偏大的結(jié)果，由風洞試驗結(jié)果計算得到的順風向基底剪力和彎矩均大于中、日兩國規(guī)范的計算結(jié)果，且日本規(guī)范的計算結(jié)果要大于中國規(guī)范的計算結(jié)果。所得結(jié)論可為類似工程提供參考。

關(guān)鍵詞：高層建筑；風洞試驗；風壓分布；風壓系數(shù)；等效靜力風荷載

中圖分類號：TU973.32文獻標志碼：A

Test on Surface Wind Pressure Distributions and Wind Load

Characteristics for Complex Shape Highrise BuildingWU Xue1, LI Qiusheng1,2, LI Yi1

（1. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, Hunan, China; 2. Department of

Civil and Architectural Engineering, City University of Hong Kong, Hong Kong, China）Abstract: Based on the wind tunnel test of the rigid model of a complex shape highrise building in Chengdu in the atmospheric boundary layer, the surface wind pressure distribution laws of model were discussed. The equivalent static wind loads and windinduced acceleration responses of top structure were calculated based on the wind tunnel results and compared with those estimated from Chinese and Japanese building design codes by using random vibration theory calculations of the model in the frequency domain. The results show that surface wind pressure distribution characteristics of complex shape highrise building are coincided with those of conventional crosssection highrise building. But the individual facade and normative pressure distribution results will appear the opposite conclusions owing to building size impacting. Meanwhile, in the local area, test results will be larger than the standard value results. The downwind base shear and bending moment calculated by the wind tunnel test results are greater than that by Chinese and Japanese codes, and calculation results of Japanese code are bigger than those of Chinese code. The conclusions obtained in the paper can provide reference for structural design of similar projects.

Key words: highrise building; wind tunnel test; wind pressure distribution; wind pressure coefficient; equivalent static wind load

0引言

隨著科學技術(shù)和施工工藝的不斷發(fā)展，建筑材料變得越來越質(zhì)輕、高強及抗震，這使得建筑物的高度越來越高。建筑物高度的增加、結(jié)構(gòu)體系的改進、大量輕質(zhì)材料的使用，使得高層建筑的阻尼變小，結(jié)構(gòu)柔度變大，對風荷載更加敏感，這對結(jié)構(gòu)風工程提出越來越高的要求［12］。在高層建筑結(jié)構(gòu)設計的過程中，水平荷載逐漸取代豎向荷載成為控制荷載，抗風設計成為高層建筑結(jié)構(gòu)設計最重要的環(huán)節(jié)［34］。

對于常規(guī)截面，如矩形、方形、正六邊形等的高層建筑，在進行結(jié)構(gòu)抗風設計時，可以按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50001—2012）［5］中的相關(guān)規(guī)定對風荷載進行估算，規(guī)范中的風荷載計算理論也大多基于常規(guī)截面的豎向懸臂型結(jié)構(gòu)。近年來，為了滿足高層建筑立面分區(qū)的不同功能，高層建筑的體型逐漸復雜化，現(xiàn)有規(guī)范已不能準確地指導復雜體型高層建筑風荷載的估算。相對現(xiàn)場實測、數(shù)值模擬等手段，風洞試驗是此類高層建筑進行抗風設計的有效手段［69］。

四川成都地區(qū)某復雜體型超高層建筑由75層高檔酒店（A塔，結(jié)構(gòu)主體高度為314 m，建筑幕墻高為333 m）和6層豪華公寓（B，C塔，結(jié)構(gòu)主體高度為228 m）組成，帶有4層裙樓。結(jié)構(gòu)體系采用“帶連系桁架的型鋼混凝土框架＋多個剪力墻筒體”的結(jié)構(gòu)體系，A塔和B，C塔平面均為L型，B，C塔之間采用約30層高的連體結(jié)構(gòu)相連。本文中筆者在大氣邊界層風洞中對單體建筑表面風壓分布特性進行了研究，并將基底剪力和彎矩的試驗結(jié)果與中國、日本規(guī)范的計算結(jié)果進行了對比分析，取得了一些有意義的結(jié)論，該結(jié)論可為今后類似工程的設計和相關(guān)規(guī)范的修訂提供理論依據(jù)。

1風洞試驗

1.1試驗概況

風洞試驗是在湖南大學建筑安全與節(jié)能教育部重點實驗室的HD3大氣邊界層風洞實驗室中進行的。試驗段為3.0 m×2.5 m，風速在0～20 m·s-1范圍內(nèi)可調(diào)。風洞試驗模型縮尺比為1∶400（圖1）。試驗過程中采用二元尖塔和粗糙元來模擬大氣邊界層平均風速和湍流強度分布。根據(jù)該項目所處位置圖1風洞試驗模型

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Fig.1Wind Tunnel Test Model的地貌特點，并結(jié)合中國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）中對地面粗糙度的分類規(guī)定，在本次試驗中模擬了相應的C類地面粗糙度風場。圖2（a），（b）分別為流場調(diào)試后得到的C類地面粗糙度的平均風速剖面和湍流強度分布剖面，其中，v為平均風速，lu為湍流強度。

圖2平均風速及湍流強度分布剖面

Fig.2Profiles of Mean Wind Speed and

Turbulence Intensity Distribution1.2試驗模型及測點布置

風洞試驗模型是用丙烯腈/丁二烯/苯乙烯共聚物板（ABS板）制成的剛體模型，幾何外形與實際建筑保持相似。主體模型具有足夠的強度和剛度，在試驗中不會發(fā)生明顯的變形和振動現(xiàn)象，可以保證壓力測量的精度。風向角示意如圖3所示。為準確測量建筑表面風壓分布，在建筑物幕墻表面共布置了512個測點，沿高度方向下疏上密，在平面拐角區(qū)域測點加密，在頂部幕墻及雨篷處布置了雙測點層。風向角從0°~360°變化，風向角變化間隔為15°。試驗過程中，不同風向角度各測點風壓時程采樣頻率為312.5 Hz，滿足文獻［10］中信號采樣頻率的要求，采樣時間為32 s，即各測點在每個風向角下記錄了10 000個風壓時域信號數(shù)據(jù)。試驗參考點高度選為83.3 cm(與模型頂部同高)，參考點控制風速為10 m·s-1。

圖3風向角示意

Fig.3Definitions of Wind Direction2建筑表面風壓分布

2.1理論基礎

模型試驗中規(guī)定以壓力向內(nèi)（壓）為正，向外（吸）為負［11］。建筑表面各點的風壓系數(shù)為

cpi(t)=pi(t)-p∞p0-p∞(1)

式中：cpi(t)為試驗模型上第i個測壓孔所在位置的風壓系數(shù)；pi(t)為第i個測壓孔上測得的表面風壓；p0,p∞分別為某參考點處測得的平均總壓和平均靜壓；t為時間。

對于雙側(cè)受風的位置（內(nèi)外相同位置對應布置2個測壓孔），風壓差系數(shù)由內(nèi)、外表面對應的測壓點測出的壓力相減得到，即

Δcpi(t)=poi(t)-pii(t)p0-p∞(2)

式中：Δcpi(t)為試驗模型上第i個測壓孔所在位置的風壓差系數(shù)；pii(t),poi(t)分別為第i個測壓孔所在位置內(nèi)、外表面的風壓。

為了簡化敘述，本文中均采用壓力系數(shù)cpi(t)來表示式(1),(2)兩種情況。

2.2結(jié)果分析

本文中僅給出180°和135°風向角下的單體建筑各立面平均風壓系數(shù)等值線。其中，180°和135°風向角分別對應《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》表8.3.1的第30項中所給出的L型平面體型系數(shù)的0°和45°方向（圖4）。同時為便于比較，將建筑標準層立面進行編號，如圖5所示。

圖4L型平面體型系數(shù)

Fig.4Lshaped Planar Shape Factors圖5建筑標準層立面編號

Fig.5Numbers for Facade of Building Plane圖6，7中分別給出了180°和135°風向角下各立面的平均風壓系數(shù)等值線。從圖6，7可以看出：180°風向角下，立面①的平均風壓系數(shù)在-0.65～-0.5之間，與風壓系數(shù)規(guī)范值-0.6比較接近，僅在立面拐角處受氣流加速分離的影響，此時風壓系數(shù)為-0.65，立面②，③的平均風壓系數(shù)為-0.55～-0.35，均比規(guī)范值略小，立面④，⑤的平均風壓系數(shù)大多在0.4～0.6之間，立面⑤在靠近凸緣部分，由于受到遮擋的影響，平均風壓系數(shù)降至0.2左右，立面⑥的最大平均風壓系數(shù)為0.8，與規(guī)范值［12］一致；135°風向角下，立面①，②的最大平均風壓系數(shù)為-0.6，與規(guī)范值一致，立面③的平均風壓系數(shù)大多在在-0.75～-0.35之間，在拐角氣流分離處，局部可以達到-1.0，該立面的試驗結(jié)果與規(guī)范值圖6180°風向角下各立面平均風壓系數(shù)等值線

Fig.6 Contours of Mean Wind Pressure

Coefficient for 180° Wind Direction圖7135°風向角下各立面平均風壓系數(shù)等值線

Fig.7Contours of Mean Wind Pressure

Coefficient for 135° Wind Direction（0.3）完全不同，這點在結(jié)構(gòu)設計時應引起重視，立面④，⑤的平均風壓系數(shù)大多在0.7～1.0之間，風壓系數(shù)為1.0發(fā)生在立面的中上部，約在立面高度的2/3處，比規(guī)范值0.9略大，立面⑥的平均風壓系數(shù)為-0.8～-0.7，但是由于受到建筑體型的影響，并不能與規(guī)范進行比較。3等效靜力風荷載

3.1理論基礎

超高層建筑作為懸臂結(jié)構(gòu)［1314］，其風致響應的運動微分方程為

m(z)2r(z,t)t2+c(z)r(z,t)t+

2t2［EJ(z)2r(z,t)z2］=f(z,t)（3）

式中：r(z,t)為位移響應，可以是x方向位移或y方向位移；m(z)，c(z)，EJ(z)分別為結(jié)構(gòu)沿鉛垂方向z單位高度的質(zhì)量、阻尼系數(shù)和抗彎剛度；f(z,t)為單位高度的水平脈動風力平均基底彎矩，可以對多通道同步測出的建筑表面脈動風壓分布通過表面積分獲得。

對于超高層建筑的風致響應，可以只考慮第1階振型的貢獻，因而r(z,t)按振型展開為

r(z,t)=+∞j=1j(z)qj(t)（4）

式中：j(z)為第j階振型高度z處的坐標；qj(t)為第j階振型的廣義坐標。

假定結(jié)構(gòu)的振型對其質(zhì)量和剛度分布正交，采用Rayleigh阻尼進行簡化，可以得到結(jié)構(gòu)第j階振型的振動方程，即

j(t)+2ζjωjqj(t)+ω2jqj(t)=1m*jpj(t)（5）

m*j=∫H0m(z)2j(z)dz（6）

pj(t)=∫H0f(z,t)j(z)dz（7）

式中：ζj，ωj分別為結(jié)構(gòu)的第j階阻尼比和角頻率；m*j，pj(t)分別為結(jié)構(gòu)第j階廣義質(zhì)量和廣義力；H為結(jié)構(gòu)高度。

在超高層建筑中，其風致響應可以只考慮第1階振型，故位移響應功率譜Sr(z,n)與主坐標功率譜Sq(n)存在如下關(guān)系

Sr(z,n)=2(z)Sq(n)（8）

式中：(z)為第1階振型高度z處的坐標；n為風壓脈動頻率。

根據(jù)隨機振動理論，主坐標功率譜Sq(n)可表示為

Sq(n)=｜H(n)｜2Sp(n)（9）

｜H(n)｜2=1(2πn0)4m2p1(1-n2/n20)2+(2ξn/n0)2（10）

式中：Sp(n)為具有廣義力時間序列得到的廣義力功率譜；｜H(n)｜為結(jié)構(gòu)復頻響函數(shù)；n0為結(jié)構(gòu)頻率；mp為廣義質(zhì)量；ξ為結(jié)構(gòu)阻尼比。

于是結(jié)構(gòu)的位移根方差σr(z)為

σr(z)=(z)(∫+∞0｜H(n)｜2Sp(n)dn)12（11）

相應的脈動風引起的各層等效靜力風荷載Pef(z)為

Pef(z)=μm(z)ω20σr(z)（12）

式中：ω0為結(jié)構(gòu)的第1階角頻率；μ為保證系數(shù)，可按Davenport首次穿越理論公式μ=2ln(νT)+0.577 22ln(νT)計算［15］，ν為結(jié)構(gòu)第1階自振頻率，T為脈動風時距，常取T=600 s，一般νT=100~1 000，則μ=3.2~4.4，國外規(guī)范中通常取3~3.5，中國規(guī)范取2.5，這是考慮到阻力系數(shù)離散性比較大。

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需要注意的是，有的文獻稱Pef(z)為等效風振力或慣性力，其實Pef(z)不是一般意義上的慣性力，按式（12）得到的Pef(z)是將背景分量及共振分量都包括在內(nèi)的慣性力。

建筑結(jié)構(gòu)各樓層總的等效靜力風荷載PESWL(z)等于平均風荷載P(z)與脈動風引起的等效靜力風荷載Pef(z)之和，即

PESWL(z)=P(z)+Pef(z)（13）

因而可得到基礎等效剪力Q和基礎等效彎矩M分別為

Q=∫H0PESWL(z)dz（14）

M=∫H0PESWL(z)zdz（15）

結(jié)構(gòu)樓頂高度z的加速度響應(z,t)的功率譜S(z,n)與相應的位移響應功率譜有如下關(guān)系

S(z,n)=(2πn)4Sr(z,n)（16）

因此，加速度均方根響應σ(z,n)可按下式計算

σ(z,n)=∫+∞0［(2πn)4Sr(z,n)dn］12（17）

結(jié)構(gòu)各樓層頂部峰值加速度max為

max=μσ(z,n)（18）

3.2風洞試驗結(jié)果分析

3.2.1等效靜力風荷載

根據(jù)有限元分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)前5階頻率如表1所示。結(jié)構(gòu)第1階振型主要表現(xiàn)為x方向振動，第2階振型主要表現(xiàn)為y方向振動，第3階振型表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)。計算剪力和彎矩（扭矩）時取100年一遇的基本風壓0.35 kPa,結(jié)構(gòu)阻尼比取為0.05。

表1結(jié)構(gòu)前5階頻率

Tab.1The First Five Natural Frequencies of Structure階次12345頻率/Hz0.147 20.182 40.242 10.525 80.565 2圖8，9中分別給出了100年重現(xiàn)期、阻尼比為0.05時的基底剪力與基底彎矩隨風向角的變化。由圖8，9可以看出，基底剪力與基底彎矩具有相同的分布規(guī)律。L型建筑物的基底剪力在主軸y方向和x方向并未出現(xiàn)某一主軸偏大、另一主軸偏小現(xiàn)象，有別于常規(guī)的矩形建筑［16］，x方向剪力最大值和最小值均大于y方向。x方向彎矩和y方向彎矩圖8基底剪力隨風向角的變化

Fig.8Variations of Base Shear with Wind Direction圖9基底彎矩隨風向角的變化

Fig.9Variations of Base Bending Moment with

Wind Direction正、負號反向,y方向彎矩最大值和彎矩最小值大于x方向。z方向基底彎矩明顯小于x方向和y方向彎矩，在質(zhì)量荷載均勻情況下，建筑物彎扭效應不明顯。

3.2.2加速度響應

按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［17］中第3.7.6條的規(guī)定：高度超過150 m的高層建筑結(jié)構(gòu)應具有良好的使用條件。為滿足人體對舒適度的要求，按10年一遇的風荷載取值計算的順風向與橫風向結(jié)構(gòu)頂部最大加速度限值為：辦公樓、酒店不超過0.25 m·s-2。

本文中利用由剛性模型風洞試驗測得的風壓力時程數(shù)據(jù),根據(jù)相似關(guān)系將模型的時程數(shù)據(jù)換算成與之對應的實際結(jié)構(gòu)的風壓力時程。通過分析計算得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和動力特性后，利用傅里葉變換和振型分解法分析得到結(jié)構(gòu)的風壓力譜密度和風壓力時程。利用隨機振動理論，計算得到結(jié)構(gòu)頂部的峰值加速度，將計算結(jié)果與規(guī)范中規(guī)定的限值進行比較，便可對該建筑結(jié)構(gòu)的風致響應舒適度進行評估。

風致響應舒適度問題所涉及的結(jié)構(gòu)一般有以下特點：高度較高，基本周期較長，風荷載作用下結(jié)構(gòu)自身的振幅較小，且應力水平較低，由于進行風致響應舒適度評價時所采用的結(jié)構(gòu)阻尼比要遠小于結(jié)構(gòu)計算時所采用的阻尼比，根據(jù)中國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［17］中的有關(guān)規(guī)定，本文中計算所取阻尼比為0.02。

結(jié)構(gòu)頂部峰值加速度如圖10所示。在風向角為0°時，x方向的最大加速度為0.206 m·s-2（處于橫風向），y方向的最大加速度為0.147 m·s-2（處于順風向）。結(jié)構(gòu)在主軸處于橫風向、順風向時，結(jié)構(gòu)的橫風向峰值加速度要大于順風向峰值加速度。在225°風向角時，結(jié)構(gòu)頂部x方向加速度最大，為0.232 m·s-2，在285°風向角時，y方向加速度最大，為0.173 m·s-2，平動舒適度滿足規(guī)范要求；在0°風向角時，結(jié)構(gòu)頂部繞z軸最大扭轉(zhuǎn)加速度為0.005 5 rad·s-2。

圖10結(jié)構(gòu)頂部峰值加速度隨風向角的變化

Fig.10Variations of Peak Acceleration of

Top Structures with Wind DirectionL型建筑結(jié)構(gòu)的最大加速度并未出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)主軸橫風向和順風向，而是偏移了一個角度，在這個角度附近的加速度也較大。超高層建筑由于自身特殊的結(jié)構(gòu)特性，頂部風致振動往往比較劇烈，可能會影響人們正常居住和生活。

3.3中國、日本規(guī)范與風洞試驗結(jié)果對比

由于中國、日本規(guī)范［18］的計算中未考慮周邊地形的影響，本文中將等效靜力風荷載規(guī)范計算結(jié)果與風洞試驗中單體工況的計算結(jié)果進行對比，結(jié)果如表2所示。

在規(guī)范方法的計算時中國規(guī)范選取的粗糙度指

表2基底等效靜力風荷載比較

Tab.2Comparisons of Base Equivalent Static Wind Loads計算標準基底剪力/MN基底彎矩/(109 N·m)風洞試驗35.36.39中國規(guī)范31.85.93日本規(guī)范32.76.36數(shù)為0.22，對應于日本規(guī)范中的粗糙度指數(shù)為0.2，計算結(jié)果表明，試驗結(jié)果能較好地反映結(jié)構(gòu)風致響應的風荷載，能夠滿足建筑結(jié)構(gòu)設計的要求。

由風洞試驗計算的基底剪力及彎矩大于用中、日兩國規(guī)范計算的結(jié)果，且日本規(guī)范的計算結(jié)果要大于中國規(guī)范的計算結(jié)果。

中國規(guī)范與日本規(guī)范相比，其計算結(jié)果偏小，主要原因是中國規(guī)范采用的脈動風速譜與高度無關(guān)，規(guī)定風振系數(shù)隨高度變化，而日本規(guī)范選取的風振系數(shù)為常數(shù)。中國規(guī)范中的風振系數(shù)實際上是慣性力風振系數(shù)，而日本規(guī)范中風振系數(shù)實際上是位移風振系數(shù)，并未考慮建筑物質(zhì)量、高度等的影響，在質(zhì)量和剛度變化較大時可能導致計算結(jié)果存在較大的偏差。4結(jié)語

（1）對于不同方向的來流，L型高層建筑表面風壓的分布規(guī)律與常規(guī)截面高層建筑還是基本保持一致的。然而受到建筑體型的影響，在個別立面的風壓分布會出現(xiàn)與規(guī)范結(jié)果完全相反的結(jié)論，同時，在局部區(qū)域會出現(xiàn)比規(guī)范值偏大的結(jié)果。

（2）建筑物基底剪力在主軸y方向和x方向并未出現(xiàn)某一主軸偏大、另一主軸偏小的現(xiàn)象，有別于常規(guī)的矩形建筑。

（3）建筑結(jié)構(gòu)的最大加速度并未出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)主軸橫風向和順風向，可以采用減振措施來降低結(jié)構(gòu)的風致響應以提高舒適度。

（4）中國規(guī)范較日本規(guī)范而言，基底剪力和彎矩的計算結(jié)果均偏小，這要引起注意。對于高層建筑，特別是復雜體型的超高層建筑，風洞試驗結(jié)果具有一定的參考價值。參考文獻：

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