李 強(qiáng)

(中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰 214400)

0 引 言

隨著汽車(chē)工業(yè)的發(fā)展以及世界各國(guó)汽車(chē)保有量的持續(xù)增加，能源危機(jī)和環(huán)境污染等問(wèn)題日益突出。電動(dòng)汽車(chē)在一定程度可以緩解傳統(tǒng)燃油汽車(chē)帶來(lái)的危害。電池、電機(jī)及電機(jī)控制器是電動(dòng)汽車(chē)的三大關(guān)鍵技術(shù)[1]。異步電機(jī)因其費(fèi)用低、可靠性高、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小和噪聲小被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[2]。良好的電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)在很大程度上影響著電動(dòng)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)性能，常用的異步電機(jī)控制方法有V/f控制、轉(zhuǎn)差頻率控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、空間矢量控制等。空間矢量控制技術(shù)通過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換將強(qiáng)耦合的交流電機(jī)等效為直流電機(jī)，可以獲得與直流電機(jī)相同的控制特性，因而在電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制技術(shù)中獲得了廣泛應(yīng)用。空間矢量控制必須依賴(lài)電機(jī)參數(shù)完成磁場(chǎng)定向以及磁鏈的計(jì)算，如果電機(jī)參數(shù)精確度不高，將會(huì)使矢量控制喪失優(yōu)勢(shì)，造成系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性下降，甚至產(chǎn)生振蕩[3]。因此，如何精確辨識(shí)電機(jī)參數(shù)是實(shí)現(xiàn)矢量控制的首要問(wèn)題。

本文研究了電動(dòng)汽車(chē)用異步電機(jī)的矢量控制基本原理，分析了基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴(lài)性及參數(shù)對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)的影響，提出了一種異步電機(jī)離線參數(shù)辨識(shí)改進(jìn)算法。在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行初步辨識(shí)，通過(guò)給電機(jī)注入帶有幅值偏量的正弦信號(hào)優(yōu)化電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻Rr，通過(guò)給電機(jī)注入階躍激勵(lì)信號(hào)優(yōu)化轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr。最后，在7.5kW異步電機(jī)上進(jìn)行了離線參數(shù)辨識(shí)，驗(yàn)證了本文所提算法。

1 電動(dòng)汽車(chē)用異步電機(jī)基本控制原理

基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的異步電機(jī)矢量控制原理如圖1所示。通過(guò)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向可以將定子電流分解為建立轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的純勵(lì)磁分量iM和平衡轉(zhuǎn)子電流的純轉(zhuǎn)矩分量iT，并實(shí)現(xiàn)對(duì)純勵(lì)磁分量iM和純轉(zhuǎn)矩分量iT的解耦，通過(guò)對(duì)定子電流兩個(gè)分量iM、iT的控制實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)的矢量控制。在電動(dòng)汽車(chē)用異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，通過(guò)“油門(mén)踏板”控制轉(zhuǎn)矩電流，從而控制電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車(chē)的加速、減速行駛。

圖1 基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的異步電機(jī)矢量控制原理

在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的過(guò)程中，必須知道電機(jī)的轉(zhuǎn)子電阻Rr、轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr和互感Lm。轉(zhuǎn)子電阻Rr、轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr是對(duì)系統(tǒng)影響最大、最關(guān)鍵的參數(shù)。如果電機(jī)參數(shù)與實(shí)際值不符，不僅會(huì)使矢量控制系統(tǒng)喪失優(yōu)勢(shì)，還會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響，將會(huì)使電機(jī)過(guò)激勵(lì)，引起磁路飽和、功率因數(shù)下降、耗損增大、溫升變高，還會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。電動(dòng)汽車(chē)在正常行駛的過(guò)程中，要求其驅(qū)動(dòng)電機(jī)變頻調(diào)速范圍寬，因此獲得準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)尤為關(guān)鍵。

2 異步電機(jī)參數(shù)初步辨識(shí)

2.1 異步電機(jī)等效電路

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，可得異步電機(jī)的T型等效電路，如圖2(a)所示?？蓪型等效電路轉(zhuǎn)換成IΓ型等效電路，如圖2(b)所示。

圖2 異步電機(jī)等效電路

T型等效電路和IΓ型等效電路之間的關(guān)系是[4]

(1)

(2)

(3)

式中：Lr=Lm+Lsr。

2.2 轉(zhuǎn)子電阻Rr、互感Lm、轉(zhuǎn)子漏感Lσr辨識(shí)

Gastli提出了通過(guò)向電機(jī)注入單相正弦信號(hào)來(lái)獲得電機(jī)參數(shù)的方法，并分析了分別在兩種不同頻率的單相正弦信號(hào)激勵(lì)下，用IΓ型等效電路辨識(shí)的電機(jī)參數(shù)精度比T型等效電路高。基于該研究，本文提出了異步電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻Rr、互感Lm、轉(zhuǎn)子漏感Lσr辨識(shí)的實(shí)現(xiàn)方法和步驟。

(4)

(5)

(6)

式中：R2eq=Req-Rs，Rs為定子電阻。根據(jù)文獻(xiàn)[6]所提算法，通過(guò)給電機(jī)注入單相直流激勵(lì)信號(hào)辨識(shí)定子電阻Rs。

(7)

(8)

(9)

(10)

3 轉(zhuǎn)子電阻Rr及轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr優(yōu)化

3.1 轉(zhuǎn)子電阻Rr優(yōu)化

在異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，將定子三相電流通過(guò)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換到靜止的αβ坐標(biāo)系中，利用矢量控制系統(tǒng)，向電機(jī)α軸通入帶有幅值偏量的正弦信號(hào)，使電機(jī)的α相和β相電流滿足式(11)。異步電機(jī)α相等效電路，如圖3所示。

iαs=I0+Mhsin(ωht)
iβs=0

(11)

式中：I0——額定電流；

Mh——取額定電流的一半。

圖3 異步電機(jī)d相等效電路

當(dāng)頻率ωh足夠大時(shí)，直流分量I0流過(guò)Lm，正弦分量Mhsin(ωht)通過(guò)Rr。頻率ωh可由式(12)確定。

(12)

則有

(13)

式中，Lm、Lσr、Rr的值可由式(7)～式(9)獲得。由圖3可知

Rra(Mhsinωht)

(14)

化簡(jiǎn)式(14)，并考慮到Lσs=Lσr，則有

Vαs-Rsiαs=(Rs+Rra)Mhsinωht+

2LσsωhMhcosωht=

AMhsin(ωht+αh)

(15)

由上式可得轉(zhuǎn)子電阻的優(yōu)化值Rra為

Rra=2Lσsωhcotαh-Rs

(16)

式中，αh為Vαs-Rsiαs和Mhsin(ωht+αh)的相位差，可以通過(guò)AD采樣和FFT變換獲得。

3.2 轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr優(yōu)化

在兩相靜止αβ坐標(biāo)系下，異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型為[7]

(17)

在電機(jī)控制逆變電路中，給電機(jī)定子注入單相階躍信號(hào)，電機(jī)處于堵轉(zhuǎn)狀態(tài)，電機(jī)內(nèi)部不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，即電機(jī)的轉(zhuǎn)速ωr為0，并注意到異步電機(jī)內(nèi)部的轉(zhuǎn)子繞組是短接的，urα和urβ為0，則式(17)可等效為

(18)

考慮到電機(jī)的定子電流瞬態(tài)過(guò)程很短，因此可以忽略與電機(jī)定子電流相關(guān)的微分項(xiàng)，根據(jù)式(18)有

(19)

(20)

由式(19)、式(20)可得

(21)

根據(jù)式(21)可得，在αβ坐標(biāo)系中，定子α相電壓usα在單相階躍信號(hào)激勵(lì)下按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時(shí)間常數(shù)是轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。式中，Rs、Lm為初步辨識(shí)值，usα、isα可通過(guò)測(cè)量獲得，k是與電機(jī)有關(guān)的常數(shù)。因此，根據(jù)usα的衰減規(guī)律即可確定轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr。

4 試驗(yàn)研究

4.1 轉(zhuǎn)子電阻Rr、互感Lm、轉(zhuǎn)子漏感Lσr初步辨識(shí)

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，對(duì)7.5kW交流異步電機(jī)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。異步電機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。主控芯片選擇TI公司DSPTMS320F-2812,IGBT開(kāi)關(guān)頻率為2kHz，死區(qū)時(shí)間為4.6μs，定子側(cè)直流電壓Udc為72V。

圖4 異步電機(jī)控制系統(tǒng)框圖

圖4中，U、V相導(dǎo)通，W相斷開(kāi)，可得到H橋式電機(jī)控制原理電路，如圖5所示。在H橋式控制原理的基礎(chǔ)上，采用SPWM調(diào)制方法生成正弦信號(hào)。在正弦信號(hào)正半周期時(shí)，V相保持Sb-始終處于導(dǎo)通狀態(tài)，對(duì)U相進(jìn)行SPWM調(diào)制；在正弦信號(hào)的負(fù)半周期時(shí)，V相則保持Sb+始終處于導(dǎo)通狀態(tài)，對(duì)U相進(jìn)行SPWM調(diào)制。W相一直處于斷開(kāi)狀態(tài)。這樣就等效向電機(jī)注入單相正弦激勵(lì)信號(hào)。電流采樣方式選擇周期中斷觸發(fā)采樣，采樣周期為167μs。

圖5 電機(jī)H橋式控制原理電路

通過(guò)調(diào)整載波比可得到不同頻率的正弦信號(hào)。圖5中，通過(guò)H橋電路給電機(jī)注入頻率分別為25Hz和50Hz的正弦電流激勵(lì)信號(hào)，在這兩種正弦信號(hào)的激勵(lì)下，通過(guò)分析其電壓、電流幅值及功率因數(shù)，根據(jù)式(7)～式(10)可獲得電機(jī)的基本參數(shù)。

表1 電機(jī)參數(shù)初步辨識(shí)結(jié)果

由表1可看出，轉(zhuǎn)子電阻和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的誤差比較大，分別為12.4%和15.4%。而這兩個(gè)參數(shù)對(duì)電機(jī)空間矢量控制系統(tǒng)影響最大，因此需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化和修正。

4.2 轉(zhuǎn)子電阻Rr修正

本文所選7.5kW異步電機(jī)額定電流為 80A。根據(jù)式(11)，可取I0=80A，Mh=40A。根據(jù)式(13)及表1的第一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可得ωh的最小值為61.3Hz，因此取ωh=65Hz。在異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，控制α相和β相電流滿足式(22)。注入電機(jī)的正弦激勵(lì)信號(hào)如圖6所示。

iαs=80+40sin(50t)
iβs=0

(22)

圖6 注入電機(jī)的正弦激勵(lì)信號(hào)

圖7 Vds-Rsids和Mhsin(ωht+αh)相位差

通過(guò)AD采樣和FFT變換可獲得兩種信號(hào)的相位差，如圖7所示。根據(jù)式(16)即可獲得轉(zhuǎn)子電阻修正值為11.3mΩ。當(dāng)ωh分別取70、75、80、85Hz 時(shí)，可以得到多組試驗(yàn)結(jié)果，如圖8所示?？煽闯鲂拚蟮霓D(zhuǎn)子電阻曲線更逼近真值。

圖8 轉(zhuǎn)子電阻優(yōu)化前后比較

4.3 轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)修正

在兩相靜止的αβ坐標(biāo)系中，在t=0.3s時(shí)，向電機(jī)α相注入幅值為-10A的直流階躍信號(hào)，控制電機(jī)迅速進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，電機(jī)電壓呈指數(shù)規(guī)律衰減，電壓衰減的時(shí)間常數(shù)即為電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。電機(jī)定子電壓衰減變化曲線如圖9所示，電壓衰減的指數(shù)時(shí)間為0.049s，即電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)為0.049。

圖9 電機(jī)定子電壓衰減變化曲線

多次試驗(yàn)可以獲得多組試驗(yàn)結(jié)果。轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)優(yōu)化前后的比較如圖10所示，可以看出修正后的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)更接近電機(jī)的真值。

圖10 轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)優(yōu)化前后的比較

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)電動(dòng)汽車(chē)用異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，分析了電機(jī)參數(shù)對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)的影響，提出了一種異步電機(jī)離線參數(shù)初步辨識(shí)及優(yōu)化修正算法。該算法對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行初步辨識(shí)，并在矢量控制系統(tǒng)中通過(guò)給電機(jī)注入不同的激勵(lì)信號(hào)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻Rr和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr進(jìn)行優(yōu)化修正。最后在7.5kW電機(jī)上試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所提算法。參數(shù)辨識(shí)及優(yōu)化過(guò)程簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、精度高，滿足矢量控制的要求，尤其可以滿足電機(jī)大范圍變頻調(diào)速控制，適用于電動(dòng)汽車(chē)用異步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)。

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