李 欣， 李若瓊

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

交流異步牽引電機(jī)已廣泛應(yīng)用于CRH系列的高速動(dòng)車組。動(dòng)車組交流異步牽引電機(jī)具有空間分布性特點(diǎn)。要實(shí)現(xiàn)動(dòng)車組牽引電機(jī)群的協(xié)同控制必須通過車輛內(nèi)部的列車網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)不同車輛之間通信與控制。引入動(dòng)車組網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)對(duì)異步電機(jī)牽引控制系統(tǒng)的影響以及非線性控制實(shí)現(xiàn)的問題，日益成為高速動(dòng)車組牽引控制待解決的重要課題。

高速動(dòng)車組的牽引控制、車輛控制、數(shù)據(jù)采集，以及列車和車輛設(shè)備的控制、監(jiān)測(cè)、故障診斷與維護(hù)，通過基于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEC61375-1的列車通信控制網(wǎng)絡(luò)(Train Communication Network, TCN)實(shí)現(xiàn)。TCN由列車總線和車輛總線構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 列車通信控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

引入網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)給異步電機(jī)牽引系統(tǒng)帶來了許多不確定因素(如網(wǎng)絡(luò)時(shí)延和數(shù)據(jù)包丟失等)[1-3]，這使得對(duì)異步電機(jī)牽引控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)更復(fù)雜?，F(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)控制分析方法主要集中在線性系統(tǒng)領(lǐng)域[4-5]，要實(shí)現(xiàn)異步牽引電機(jī)的網(wǎng)絡(luò)化控制，就必須解決對(duì)異步牽引電機(jī)進(jìn)行線性化解耦的問題。

異步牽引電機(jī)是一個(gè)十分復(fù)雜的非線性控制對(duì)象[6]。由于變量之間存在交叉耦合,要提高交流牽引電機(jī)的控制性能[6-7],必須使感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)解耦。矢量控制技術(shù)可使感應(yīng)電機(jī)的調(diào)速達(dá)到與直流電機(jī)相近的性能。但矢量控制只能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁鏈的穩(wěn)態(tài)解耦,不能實(shí)現(xiàn)二者間的動(dòng)態(tài)解耦。逆系統(tǒng)解耦控制方法[8]是一種非線性反饋線性化方法，具有直觀、簡(jiǎn)便和易于理解的特點(diǎn)。已有學(xué)者將逆系統(tǒng)控制方法引入到了交流調(diào)速領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)解耦控制[9-11]。

要實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)條件下的異步牽引電機(jī)非線性控制，需要對(duì)電機(jī)系統(tǒng)模型進(jìn)行線性化解耦并考慮網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的不確定因素。目前，基于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的直流電動(dòng)機(jī)控制方法已提出了一些重要的分析和設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[12,13]設(shè)計(jì)了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)化的直流電動(dòng)機(jī)控制器，并對(duì)傳統(tǒng)的電機(jī)控制系統(tǒng)和基于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的直流電機(jī)控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析比較。文獻(xiàn)[14,15]考慮網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時(shí)間延遲和數(shù)據(jù)包丟失，提出了一種新的網(wǎng)絡(luò)化直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法。上述研究成果大多未考慮電機(jī)的非線性問題，而非線性問題是異步牽引電動(dòng)機(jī)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化控制的主要障礙。異步牽引電機(jī)的控制因其強(qiáng)耦合和非線性動(dòng)力學(xué)特性比直流牽引電機(jī)更具復(fù)雜性。

本文針對(duì)基于列車通信控制網(wǎng)絡(luò)的異步牽引電機(jī)控制系統(tǒng)，利用逆系統(tǒng)方法，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈的動(dòng)態(tài)解耦控制?？紤]網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的不確定性,建立了網(wǎng)絡(luò)化的異步牽引電機(jī)控制模型，給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該控制方法的正確性和有效性。

1 異步牽引電機(jī)的逆模型

(1)

系統(tǒng)輸出方程為

(2)

k2=Rr/Lr；

k3=Lm/σLsLr；

k4=np；

k5=1/σLs；

k6=np2Lm/JLr；

k7=Lm；

k8=np/J。

式中：ω——電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；

ψa、ψb——轉(zhuǎn)子磁鏈；

ia、ib——兩相定子電流；

np——電機(jī)的極對(duì)數(shù)；

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

Rs、Rr——定子、轉(zhuǎn)子的電阻；

Ls、Lr——定子、轉(zhuǎn)子的自感；

Lm——定子轉(zhuǎn)子間互感；

σ——角度，dσ/dt=npω。

采用逆系統(tǒng)方法對(duì)牽引電機(jī)進(jìn)行解耦，需要確定系統(tǒng)的相對(duì)階來判別系統(tǒng)是否可逆，由式(2)得

k6(x2x3-x1x4)-k8TL

根據(jù)文獻(xiàn)[17]中給出的系統(tǒng)可逆的充要條件可得

(3)

由于detA(x,u)=-2k2k52k6k7(x42+x32)，當(dāng)x∈Ω={x∈R5： x4≠0,x3≠0}時(shí)，A(x,u)非奇異，rankA(x,u)=2，故系統(tǒng)的相對(duì)階為γ={2，2}。令v=[va,vb]T作為γ階積分逆系統(tǒng)的輸入，則解耦后偽線性系統(tǒng)方程可表示為

(5)

由detA(x,u)≠0可知式(5)存在唯一解，其解析表達(dá)式為

[-k2x2x3x4+k4x2x42x5-k2x1x42+

k3k4x33x5-k2x2x32-k1k2x2x42-k1x32x2+

k2k3x32x4-2k2x1x3x4+k2k3x34+k2k7x4x12+

異步牽引電機(jī)系統(tǒng)相對(duì)階的代數(shù)和滿足

(8)

其小于系統(tǒng)的階數(shù)，故可選定4個(gè)新的狀態(tài)變量。定義坐標(biāo)變換為

z1=y1=x5

(9)

設(shè)轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康姆亲鳛榈?個(gè)新的狀態(tài)變量，即

z5=arctan(x4/x3)

根據(jù)文獻(xiàn)[18]可知，γ

(10)

由此，可得到在新坐標(biāo)系下線性且可控的異步牽引電機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了異步牽引電機(jī)非線性模型的線性化解耦。

2 基于列車網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的牽引電機(jī)逆解耦控制

本文所考慮的網(wǎng)絡(luò)化異步牽引電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可分為： (1) 牽引電機(jī)偽線性復(fù)合系統(tǒng)；(2) 具有不確定時(shí)延的列車通信控制網(wǎng)絡(luò)；(3) 網(wǎng)絡(luò)控制器。其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)化異步牽引電機(jī)逆解耦控制結(jié)構(gòu)圖

2.1 具有不確定時(shí)延的列車網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

由于引入網(wǎng)絡(luò),列車網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的信號(hào)傳輸存在時(shí)間延遲。網(wǎng)絡(luò)時(shí)延包括傳感器到控制器的時(shí)延和控制器到執(zhí)行器的時(shí)延。實(shí)際控制系統(tǒng)中, 還需要考慮計(jì)算時(shí)延, 一般可將其歸并到上述兩種時(shí)延中。列車網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時(shí)延是導(dǎo)致系統(tǒng)性能惡化和系統(tǒng)不穩(wěn)定的一個(gè)重要因素。

設(shè)τsc表示傳感器到控制器的時(shí)延，τca表示控制器到執(zhí)行器時(shí)延。在對(duì)基于TCN的動(dòng)車組異步牽引電機(jī)控制系統(tǒng)建模之前，對(duì)本文中列車網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)作如下假設(shè)。

(1) 傳感器是時(shí)間驅(qū)動(dòng)，對(duì)控制對(duì)象的輸出進(jìn)行周期采樣。

(2) 控制器由事件驅(qū)動(dòng)，其可由外部事件中斷機(jī)制來實(shí)施。當(dāng)新的傳感器數(shù)據(jù)到達(dá)控制器后，通過計(jì)算得到控制信號(hào)，進(jìn)行調(diào)速控制。

(3) 執(zhí)行器由事件驅(qū)動(dòng)，當(dāng)新的控制數(shù)據(jù)到達(dá)執(zhí)行器后，得到的控制信號(hào)作用于牽引電機(jī)。

(4) 網(wǎng)絡(luò)中存在不確定時(shí)延，不考慮數(shù)據(jù)包丟失?？刂坡室欢〞r(shí)，傳感器到控制器的時(shí)延和控制器到執(zhí)行器時(shí)延可以合并為τk=τsc+τca。0≤τmin≤τk≤τmax≤T，其中τmin和τmax為常數(shù)，T為采樣周期。

根據(jù)上述假設(shè)可知，在kT采樣周期內(nèi)，控制器的輸出信號(hào)向量可描述為

(11)

2.2 網(wǎng)絡(luò)化的牽引電機(jī)控制系統(tǒng)模型

動(dòng)車組網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)控制器是一個(gè)高度復(fù)雜的控制器，其具有強(qiáng)大的計(jì)算和存儲(chǔ)能力。網(wǎng)絡(luò)控制器可以對(duì)所有的遠(yuǎn)程牽引電機(jī)提供可靠的實(shí)時(shí)控制律，包括故障診斷、輔助控制和網(wǎng)絡(luò)流量狀況監(jiān)測(cè)。牽引電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)控制器提供的控制信號(hào)va和vb，使?fàn)恳姍C(jī)輸出轉(zhuǎn)速和輸出磁鏈幅值準(zhǔn)確跟蹤參考值。其中，va是轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速控制信號(hào)，vb是轉(zhuǎn)子磁通控制信號(hào)。

根據(jù)式(10)，網(wǎng)絡(luò)化的牽引電機(jī)控制系統(tǒng)狀態(tài)空間描述可表示為

(12)

其中：

取采樣周期為T，網(wǎng)絡(luò)化的異步牽引電機(jī)控制系統(tǒng)可被離散化為

z(k+1)=Φz(mì)(k)+Φ1Bv(k)+Φ2Bv(k-1)
y(k)=Cz(k)

(13)

式(13)中，Ф1,Ф2顯然是時(shí)變的。利用矩陣?yán)碚搶⑸鲜隹紤]網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延的牽引電機(jī)控制系統(tǒng)離散模型變換為具有不確定時(shí)延的線性離散模型為

z(k+1)= Φz(mì)(k)+(B1+DEF(τk))v(k)+

(B2-DEF(τk))v(k-1)

y(k)=Cz(k)

(14)

其中，B1、B2、D、E為定常矩陣,其與F(τk)的取值根據(jù)系統(tǒng)系數(shù)矩陣A的特征值為互異還是有零特征根和重根的情況而定[19]，且FT(τk)F(τk)≤I。

2.3 牽引電機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì)

使用動(dòng)態(tài)輸出反饋控制方法[20]設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器為

zc(k+1)=Aczc(k)+Bcy(k)
v(k)=Kzc(k)

(15)

其中，zc(k)∈Rp表示控制器的狀態(tài)，v(k)∈Rr表示控制器的輸出，矩陣Ac、Bc和K是已知的適當(dāng)維數(shù)的矩陣。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延為0≤τk≤T時(shí)，考慮式(14)和式(15)，可得閉環(huán)系統(tǒng)模型為

z(k+1)= Φz(mì)(k)+(B1+DEF(τk))Kzc(k)+

(B2-DEF(τk))Kzc(k-1)

zc(k+1)=BcCz(k)+Aczc(k)

(16)

(17)

其中，W為

(18)

證明： 選擇正定矩陣P、M和N，定義一個(gè)Lyapunov泛函V(·)為

V(·)=zT(k)Pz(k)+zcT(k)Nzc(k)+
zcT(k-1)Mzc(k-1)

(19)

V(·)沿閉環(huán)系統(tǒng)式(17)的任意前向差分為

(20)

式中，L=[B1+DEF(τk)]K，T=[B2-DEF(τk)]K

若Q<0，由Schur補(bǔ)引理可推導(dǎo)出其與W<0等價(jià)。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論可知，閉環(huán)系統(tǒng)(17)魯棒穩(wěn)定，定理證畢。

3 仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于列車通信控制網(wǎng)絡(luò)的牽引電機(jī)逆解耦控制方法在高速動(dòng)車組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中的有效性和可行性，采用基于TCN標(biāo)準(zhǔn)的CRH3型高速動(dòng)車組的交流異步牽引電機(jī)為研究對(duì)象，進(jìn)行了基于MATLAB/Simulink和Truetime工具箱的計(jì)算機(jī)仿真。

所采用的交流異步牽引電機(jī)參數(shù)： 額定功率PN=562kW，額定電壓UN=2.75kV，額定頻率fsN=138Hz，定子電阻Rs=0.1065Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.0663Ω，定子漏電感Ls=1.31mH，轉(zhuǎn)子漏電感Lr=1.93mH，互感Lm=53.6mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=4.5kg·m2，極對(duì)數(shù)np=2，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=500N·m，磁鏈給定ψref=1.5Wb，轉(zhuǎn)速給定ωref=205rad/s，逆變器直流母線電壓3.2kV。系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)框圖，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)化異步牽引電機(jī)逆解耦控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)框圖

假設(shè)采樣周期為0.01s，選a1=a2=a3=a4=1，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)化的異步牽引電機(jī)控制系統(tǒng)線性化模型，可得

利用MATLAB中的線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)工具箱求解不等式W<0，可獲得控制器參數(shù)為

不考慮網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的不確定網(wǎng)絡(luò)時(shí)延對(duì)系統(tǒng)的影響時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[16]采用兩個(gè)獨(dú)立的PD控制器，轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和轉(zhuǎn)速初始時(shí)刻分別給定ψref=1.5Wb和ωref=205rad/s。在t=1.5s時(shí)給定轉(zhuǎn)速變?yōu)棣豶ef=314rad/s，而轉(zhuǎn)子磁鏈幅值在t=2.5s時(shí)給定磁鏈變?yōu)棣譺ef=0.8Wb，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子磁鏈的輸出響應(yīng)分別如圖4(a)、圖4(b)所示。

圖4 采用PD控制器時(shí)牽引電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁鏈的解耦仿真

考慮網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的不確定網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，仍采用圖4中相同的PD控制器以補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時(shí)延對(duì)系統(tǒng)的影響。Truetime網(wǎng)絡(luò)采用CSMA/CD訪問控制方式，調(diào)度采用prioFP(固定優(yōu)先級(jí))策略，網(wǎng)絡(luò)傳輸速率設(shè)定為1.5Mb/s，最小幀長(zhǎng)度為2Byte，采樣周期為0.01s，利用干擾節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)時(shí)延。轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和轉(zhuǎn)速初始時(shí)刻分別給定為ψref=1.5Wb和ωref=205rad/s，在t=1.5s時(shí)給定轉(zhuǎn)速變?yōu)棣豶ef=314rad/s，而轉(zhuǎn)子磁鏈幅值在t=2.5s時(shí)給定磁鏈變?yōu)棣譺ef=0.8Wb，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子磁鏈的輸出響應(yīng)分別如圖5(a)、圖5(b)所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)條件下采用PD控制器時(shí)牽引電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁鏈的解耦仿真

考慮網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的不確定網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，采用式(15)設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)控制器以補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時(shí)延對(duì)系統(tǒng)的影響。網(wǎng)絡(luò)設(shè)置和給定變化情況與上述方法一致時(shí)，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子磁鏈的輸出響應(yīng)分別如圖6(a)、圖6(b)所示。

仿真結(jié)果表明轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁鏈實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)解耦，網(wǎng)絡(luò)控制器比PD控制器對(duì)于網(wǎng)絡(luò)不確定網(wǎng)絡(luò)時(shí)延有更好的控制效果。

圖6 網(wǎng)絡(luò)條件下采用網(wǎng)絡(luò)控制器時(shí)牽引電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁鏈的解耦仿真

4 結(jié) 語

本文研究了基于列車通信控制網(wǎng)絡(luò)的牽引電機(jī)逆解耦控制方法。針對(duì)目前網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析主要集中在線性系統(tǒng)領(lǐng)域的實(shí)際情況，應(yīng)用逆系統(tǒng)方法對(duì)具有非線性、強(qiáng)耦合、多變量特性的異步牽引電機(jī)非線性模型進(jìn)行線性化解耦，使異步牽引電機(jī)的轉(zhuǎn)速和磁鏈被解耦成兩個(gè)獨(dú)立的線性子系統(tǒng)。然后考慮存在不確定網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的列車網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，采用動(dòng)態(tài)輸出反饋控制方法，得到異步牽引電機(jī)的網(wǎng)絡(luò)化控制模型和反饋控制算法。通過Lyapunov穩(wěn)定性理論分析并獲得了閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定條件。以CRH3型高速動(dòng)車組的交流異步牽引電機(jī)為研究對(duì)象，通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)化逆解耦控制方案的有效性、可行性和優(yōu)越性。

【參考文獻(xiàn)】

[1] HUANG D, SING K N. Robust control for uncertain networked control systems with random delays[M]. Berlin： Springer Publishers, 2009.

[2] ZHU X M, HUA C C, WANG S. State feedback controller design of networked control systems with time delay in the plant[J]. International Journal of Innovative Computing, Information and Control, 2008，4(2)： 283-290.

[3] LI S, WANG Y Q, XIA F, et al. Guaranteed cost control of networked control systems with time-delays and packet losses[J]. International Journal of Wavelets, Multi-Resolution and Information Process-ing, 2006，4(4)： 691-706.

[4] HESPANHA J P, NAGHSHTABRIZI P, XU Y G. A survey of recent results in networked control systems[J].Proceedings of the IEEE,2007,95(1)： 138-162.

[5] 孫海燕,侯朝禎.具有數(shù)據(jù)包丟失及多包傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性[J].控制與決策,2005,20(5)： 511-515.

[6] 馮曉云.電力牽引交流傳動(dòng)及其控制系統(tǒng)[M].北京： 高等教育出版社,2009.

[7] 宋雷銘,楊中平.動(dòng)車組傳動(dòng)與控制[M].北京： 中國(guó)鐵道出版社,2009.

[8] 李擎,楊立永,李正熙,等.異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈與電磁轉(zhuǎn)矩的逆系統(tǒng)解耦控制方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(6)： 146-150.

[9] 巫慶輝.感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩的逆解耦及存在性[J].控制理論與應(yīng)用,2009,26(9)： 983-987.

[10] 巫慶輝,倫淑嫻.基于定轉(zhuǎn)子電阻誤差補(bǔ)償?shù)母袘?yīng)電動(dòng)機(jī)自適應(yīng)逆解耦控制研究[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2010,36(2)： 297-303.

[11] 巫慶輝,倫淑嫻,常曉恒,等.基于主元分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)母袘?yīng)電動(dòng)機(jī)逆解耦控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(1)： 40- 45.

[12] CHOW M Y, TIPSUWAN Y. Gain adaptation of networked DC motor controllers based on QOS variations[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2003，50(5)： 936-943.

[13] ALMUTAIRI N B, CHOW M Y, TIPSUWAN Y. Network-based controlled DC motor with fuzzy compensation[C]∥ Proc 27th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, 2001(1)： 1844-1849.

[14] ZHAO D Z,LI C W,REN J. Fuzzy speed control and stability analysis of a networked induction motor system with time delays and packet dropouts[C]∥ Nonlinear Analysis： Real World Applications, 2011，12(1)： 273-287.

[15] LI H B, CHOW M Y. EDA-based speed control of a networked DC motor system with time delaysand packet losses[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009，56(5)： 1727-1735.

[16] 戴先中,劉國(guó)海,張興華.交流傳動(dòng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制[M].北京： 機(jī)械工業(yè)出版社,2007.

[17] 張興華,戴先中.基于逆系統(tǒng)方法的感應(yīng)電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)[J].控制與決策,2000,15(6)： 708-711.

[18] 高龍,HILL D J ,王幼毅,等.非線性系統(tǒng)的D F L 及隱動(dòng)態(tài)[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，36(9)： 1- 8.

[19] 樊衛(wèi)華, 蔡驊, 陳慶偉, 等.時(shí)延網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J].控制理論與應(yīng)用,2004,21(6)： 880-884.

[20] GUAN X P, SHI P, LIU Y C. Robust output feedback control for uncertain discrete time delay systems[J]. Systems Analysis Modelling Simulation, 2002,42(12)： 1829-1840.