馬秀娟， 孫 洋， 張華強(qiáng)， 劉陵順

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 電氣工程系，山東 威海 264209； 2. 海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)不僅需要某個(gè)電機(jī)達(dá)到較高轉(zhuǎn)速，而且需要多個(gè)電機(jī)能夠協(xié)調(diào)運(yùn)行。這對(duì)電機(jī)的調(diào)速性能提出了較高要求[1-2]。本文分析了基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制策略(Direct Torque Control with Space Vector Modulation， DTC-SVM)，并將該策略應(yīng)用于多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，依據(jù)多電機(jī)并聯(lián)參數(shù)的平均化理論，提出一種基于DTC-SVM的多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)方案，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制策略

空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM)技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛，其參考電壓由空間電壓矢量Uref給定，依據(jù)空間電壓矢量切換對(duì)變流器進(jìn)行控制。

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制是通過查詢開關(guān)表的方式來選擇合適的電壓矢量，使用兩個(gè)滯環(huán)比較器來實(shí)現(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接控制[3]。由于滯環(huán)比較器自身的原因，采用該控制策略易導(dǎo)致電流諧波大、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大、逆變器開關(guān)頻率不恒定。為解決該問題，采用PI調(diào)節(jié)器代替滯環(huán)比較器，應(yīng)用SVPWM技術(shù)，用兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器分別對(duì)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、輸出波形連續(xù)平滑，獲得較好的動(dòng)、靜態(tài)性能[4]。

空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制方案結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，磁鏈和轉(zhuǎn)矩均采用閉環(huán)控制。由參考電壓矢量Uref的分量Usx、Usy，定子磁鏈Ψs及電磁轉(zhuǎn)矩Te，得到驅(qū)動(dòng)逆變器開關(guān)管的開關(guān)信號(hào)SA、SB、SC。

圖1 空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制方案結(jié)構(gòu)

該方案將檢測(cè)到的逆變器輸出電壓和電流變換到αβ坐標(biāo)系，然后計(jì)算出定子磁鏈Ψs、電磁轉(zhuǎn)矩Te，并分別與參考給定磁鏈Ψ*、給定轉(zhuǎn)矩Te*相比較，比較后的誤差信號(hào)分別送入磁鏈、轉(zhuǎn)矩PI調(diào)節(jié)器，得到參考電壓矢量在定子磁鏈定向坐標(biāo)系xy下的分量。經(jīng)過SVPWM技術(shù)，最終產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)逆變器運(yùn)行的開關(guān)信號(hào)。

2 多電機(jī)并聯(lián)的直接轉(zhuǎn)矩控制

2.1 多電機(jī)并聯(lián)控制的數(shù)學(xué)模型

多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，各異步電機(jī)由于工作狀態(tài)不同，以及所帶的負(fù)載有所差異，雖接受來自同一個(gè)逆變器所產(chǎn)生的電壓空間矢量，但是各電機(jī)的電流也不盡相同。為實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制，必須建立多電機(jī)并聯(lián)的電流數(shù)學(xué)模型[5]，平均電流表達(dá)式為

(1)

另有

(2)

由式(1)和式(2)得各電機(jī)定子電流為

(3)

類似電流的平均化模型，對(duì)磁鏈進(jìn)行平均化處理[6]。方案采用矢量平均化方法。

單電機(jī)定子磁鏈方程為

(4)

則多電機(jī)定子平均磁鏈方程為

其中，

(6)

單電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

將式(7)改寫為

(8)

式中：A——轉(zhuǎn)子參數(shù)，A=SrM；

M——互感，M=Lm；

Tr——轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。

多臺(tái)異步電機(jī)的平均轉(zhuǎn)子磁鏈可通過各異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈平均值和差值得到[7]。電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶繄D如圖2所示。

圖2 電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶繄D

根據(jù)矢量平均化方法，得到電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

(9)

ΔΨrn——各異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈差值；

Δωrn——各異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子角速度差值。

對(duì)于轉(zhuǎn)矩的確定，可從每臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩算式出發(fā)，根據(jù)平均化思想，將各異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩算式進(jìn)行累加，通過轉(zhuǎn)子磁鏈的平均值和差值及定子電流的平均值和差值，計(jì)算平均轉(zhuǎn)矩[8]。轉(zhuǎn)矩計(jì)算式為

ΔΨr2ΔIs2+…+ΔΨrnΔIsn)]

(10)

2.2 基于DTC-SVM的多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

在直接轉(zhuǎn)矩控制的多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，由于多臺(tái)異步電機(jī)的工作狀態(tài)、負(fù)載及損耗均不同，因此采用平均化理論，將多臺(tái)異步電機(jī)擬合為一臺(tái)“平均電機(jī)”進(jìn)行控制。根據(jù)反向推導(dǎo)式，當(dāng)出現(xiàn)乘積平均時(shí)，平均化理論需要利用差值算式，即

精確計(jì)算磁鏈和轉(zhuǎn)矩是實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)，將計(jì)算結(jié)果反饋到對(duì)應(yīng)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩PI調(diào)

(11)

節(jié)器，結(jié)合磁鏈位置檢測(cè)來確定逆變器輸出的電壓矢量。因此，為了實(shí)現(xiàn)基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制的多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，必須利用平均化理論計(jì)算多臺(tái)異步電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，以此抽象出“平均電機(jī)”的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩。

在兩相靜止坐標(biāo)系下，定子磁鏈的計(jì)算可以采用電壓模型，即

(12)

在多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，利用差值算式對(duì)式(12)變量進(jìn)行平均化處理，得

由于是多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，us均相等。若各臺(tái)異步電機(jī)的參數(shù)和轉(zhuǎn)速無差異，即可將多臺(tái)異步電機(jī)當(dāng)作單臺(tái)異步電機(jī)進(jìn)行控制。

對(duì)多電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩，同樣可模仿“平均電機(jī)”的磁鏈計(jì)算過程。從單電機(jī)的轉(zhuǎn)矩算式出發(fā)，采用平均化思想，把各個(gè)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩算式累加，然后利用定子磁鏈的平均值和差值，以及定子電流的平均值和差值，計(jì)算出平均轉(zhuǎn)矩。通過疊加，由單電機(jī)轉(zhuǎn)矩算式引出多電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩算式為

ΔΨsα2Δisβ2-ΔΨsβ2Δisα2+…+

ΔΨsαnΔisβn-ΔΨsβnΔisαn)

(15)

平均轉(zhuǎn)速可表示為

(16)

通過計(jì)算得到平均化電機(jī)的各參數(shù)，基于DTC-SVM的多電機(jī)并聯(lián)控制策略，計(jì)算平均化電機(jī)的各個(gè)參數(shù)，將得到的磁鏈和轉(zhuǎn)矩分別反饋至相對(duì)應(yīng)的PI調(diào)節(jié)器，其輸出值經(jīng)坐標(biāo)變換，得到期望的逆變器輸出電壓矢量。多電機(jī)并聯(lián)的DTC-SVM控制方案結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 多電機(jī)并聯(lián)的DTC-SVM控制方案結(jié)構(gòu)框圖

3 仿真研究

3.1 基于DTC-SVM的單電機(jī)控制系統(tǒng)仿真研究

利用MATLAB/Simulink仿真工具，建立單電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型。仿真模型電機(jī)參數(shù)[4]： 額定功率2.2kW，額定電壓380V，額定頻率50Hz，給定轉(zhuǎn)速1400r/min，PWM調(diào)制頻率5kHz。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 DTC-SVM控制的起動(dòng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波形

圖5 DTC-SVM控制的磁鏈軌跡與波形

DTC-SVM控制的起動(dòng)轉(zhuǎn)速波形如圖4(a)所示。由圖可知，其特點(diǎn)是轉(zhuǎn)速響應(yīng)快、超調(diào)量小、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行無靜差。DTC-SVM控制的的轉(zhuǎn)矩波形如圖4(b)所示。由圖可知，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)矩波形平滑。

DTC-SVM控制的磁鏈軌跡如圖5(a)所示，磁鏈軌跡是平滑的圓形軌跡。DTC-SVM控制的磁鏈波形為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，如圖5(b)所示，可知其波形平滑。

3.2 基于DTC-SVM的多電機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)仿真研究

根據(jù)多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)的平均化原理，多電機(jī)的平均轉(zhuǎn)速、電流、磁鏈均可算出。利用MATLAB/Simulink仿真工具，建立仿真模型。

在單電機(jī)矢量調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上，加入多電機(jī)并聯(lián)控制方案，利用平均模塊將其模擬成一個(gè)“平均電機(jī)”。設(shè)用3臺(tái)電機(jī)并聯(lián)模擬為1臺(tái)“平均電機(jī)”模型，單臺(tái)電機(jī)參數(shù)[6]： 電機(jī)額定功率1kW，額定電壓380V，額定轉(zhuǎn)速10000r/min，電機(jī)給定轉(zhuǎn)速8500r/min，PWM調(diào)制頻率10kHz。仿真結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 3臺(tái)電機(jī)并聯(lián)起動(dòng)轉(zhuǎn)速波形

圖7 3臺(tái)并聯(lián)電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩波形

并聯(lián)電機(jī)各自的轉(zhuǎn)速起動(dòng)波形如圖6所示。由圖可知，電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)快，電機(jī)1和電機(jī)2轉(zhuǎn)速略有超調(diào)，但在誤差允許范圍內(nèi)。延長起動(dòng)時(shí)間，可有效減小轉(zhuǎn)速超調(diào)。3臺(tái)電機(jī)各自的給定轉(zhuǎn)矩均不同，但其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速仍能達(dá)到給定要求。

3臺(tái)電機(jī)給定的轉(zhuǎn)矩分別為2、1.6、2.4N·m。由圖7知，3臺(tái)電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)，波動(dòng)較小。

“平均電機(jī)”的磁鏈軌跡、“平均電機(jī)”的磁鏈波形分別如圖8(a)、圖8(b)所示。雖然逆變器輸出驅(qū)動(dòng)3臺(tái)電機(jī)，但通過3臺(tái)電機(jī)的平均矢量運(yùn)算，其平均磁鏈波形仍為平滑的正弦波，磁鏈軌跡是平滑的圓形軌跡。

圖8 并聯(lián)電機(jī)的平均磁鏈軌跡與平均磁鏈波形

4 結(jié) 語

本文研究了空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC-SVM)策略，并將此策略應(yīng)用于多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，將多臺(tái)電機(jī)的狀態(tài)和參數(shù)進(jìn)行平均化處理，建立了多電機(jī)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)的“平均電機(jī)”數(shù)學(xué)模型。仿真結(jié)果表明，采用DTC-SVM策略時(shí)，電機(jī)速度響應(yīng)快、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小、波形平滑、電流諧波含量低、逆變器開關(guān)頻率恒定。在轉(zhuǎn)矩誤差允許的范圍內(nèi)，多臺(tái)電機(jī)的起動(dòng)時(shí)間和轉(zhuǎn)速基本一致，其轉(zhuǎn)速誤差小，達(dá)到了高速、協(xié)調(diào)運(yùn)行控制要求。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 羅亞琴,孫建忠,劉然.基于轉(zhuǎn)矩跟隨主從控制策略的多電機(jī)同步控制[J].電機(jī)技術(shù),2011(6)： 8-11.

[2] 高水華,彭佩怡,梅映新.多電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行的應(yīng)用研究[J].船電技術(shù),2007,27(6)： 370-373.

[3] OZKOP E, OKUMUS H I. Direct torque control of induction motor using space vector modulation(SVM-DTC)[C]∥2008 12th International Middle East Power System Conference, 2008： 368-372.

[4] 張華強(qiáng),王新生,魏鵬飛,等.基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2012,16(6)： 13-18.

[5] VASUDEVAN M, ARUMUGAM R. New direct torque control scheme of induction motor for electric vehicles[C]∥5th Asian Control Conference, 2004(2)： 1377-1383.

[6] 萬衡,吳韜,徐婧玥,等.基于直接轉(zhuǎn)矩控制的單逆變器多機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2011,38(10)： 36- 46.

[7] LEVI E. Multiphase electric machines for variable-speed applications[C]∥IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008,55(5)： 1893-1909.

[8] MOHAPATRA K K, KANCHAN R S, BAIJU M R, et al. Independent field-oriented control of two split-phase induction motors from a single six-phase inverter[C]∥IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005,52(5)： 1372-1382.