莊 智，張 霞，張旭凱，蘭穹穹

（1.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101；2.中國科學院大學，北京 100039；3.中國資源衛(wèi)星應用中心，北京 100094）

0 引言

海平面變化研究已成為國際海洋學界研究的前沿熱點，對人類生活和全球變化的研究具有重要意義。近年來，很多學者利用衛(wèi)星測高資料進行了海平面變化監(jiān)測研究，包括：監(jiān)測中國海及全球海平面變化［1，2］，研究中國各海域海平面變化的空間和時間分布特征［3，4］；分析中國海與全球海平面相反的季節(jié)性變化及區(qū)域性差異［5－7］。然而上述工作都存在相似的問題：在利用衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)計算海面高的過程中均采用全球潮汐模型進行潮汐校正，而全球潮汐模型在淺海地區(qū)精度低、適用差，不適用于局部區(qū)域海平面變化研究。另一方面，用測高數(shù)據(jù)進行潮汐研究也頗受關注。Morimoto等［8］利用 Topex／Poseidon（T／P）衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲得了日本海5個分潮的調(diào)和常數(shù)，探討了在此基礎上對ESR－2衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)進行潮汐校正的可行性。中國學者從衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)中提取中國近海各海域主要分潮的調(diào)和常數(shù)，結合驗潮站數(shù)據(jù)等進行了檢核和評估，并討論了潮汐模型建立及各分潮間的混淆問題［9－12］。然而上述研究只是單獨對潮汐的研究，說明了測高數(shù)據(jù)進行潮汐研究的可行性，并沒有將研究結果進一步應用于測高數(shù)據(jù)的潮汐校正。

已有研究大多是針對潮汐或海平面變化某一個目的獨立分析，海平面變化研究中的潮汐模型精度差，而潮汐研究結果未加以實際運用，如果將兩個問題結合進行分析，則可能提高海平面變化分析的精度。因此本文利用T／P和Jason－1衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的長時間序列，探討了從測高數(shù)據(jù)中分離出潮汐信息，并利用其進行海面高數(shù)據(jù)潮汐校正，進而分析海平面變化的時空分布。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域

本文的研究區(qū)域為長江口及外圍海域（26°～35°N，121°～128°E）。該區(qū)域?qū)儆跍\海地區(qū)，是全球潮汐模型適用性較差的地區(qū)，東北方向與日本海連接，西南與南中國海連接，地理位置特殊、季節(jié)變化復雜。長江口作為中國乃至世界上最大、最典型的河口之一，其河海劃界錯綜復雜，區(qū)域周邊有重要的城市，進行海平面變化監(jiān)測對防災減災具有重要意義，也具有社會經(jīng)濟意義和科學研究價值。

1.2 數(shù)據(jù)資料來源

本文使用的衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)是T／P衛(wèi)星MGDRB數(shù)據(jù)第001－364周期（1992年10月－2002年8月）和Jason－1衛(wèi)星最新版本GDR數(shù)據(jù)第001－348周期（2002年1月－2011年6月），時間跨度為1992－2011年，共691個周期，用于構建海面高長時間序列。驗潮站數(shù)據(jù)為呂四驗潮站2009年的月平均高潮位數(shù)據(jù)和月平均低潮位數(shù)據(jù)，以及雞骨礁驗潮站2011年1－6月的月平均潮位數(shù)據(jù)，用于驗證海面高時間序列提取的潮汐信息。

1.3 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)處理

海平面變化的量級較小，而距離參考橢球面的海面高的量級很大，研究海面高等問題時多以平均海平面為基準［2］。就一特定點的潮汐分析而言，潮高的起算基準可以是任意的［13］。因此，本文的研究要扣除平均海平面的影響。由于本文目的之一在于提取潮汐信息，故不進行海潮模型改正。編輯讀取后海面高數(shù)據(jù)可以表示為：

式中：Hssh是相對于參考橢球面的海面高，Hmss是平均海面高，Hset為固體潮，Hlt為負載潮，Hpt為極潮。

另外，為消除軌道誤差，對數(shù)據(jù)進行了交叉點平差和共線平差處理［14］，用以削弱衛(wèi)星徑向軌道誤差。對T／P衛(wèi)星和Jason－1衛(wèi)星同步運行期間的數(shù)據(jù)進行一致性分析，兩者各校正因子間及海面高數(shù)據(jù)間相關系數(shù)都達到0.99以上，一致性和連貫性很好，有相同的精度。建立兩種海面高數(shù)據(jù)的線性轉換關系（R2達0.995），據(jù)此將這兩種衛(wèi)星海面高數(shù)據(jù)統(tǒng)一使用，構建了海面高長時間序列。

2 研究方法

2.1 基于j、v模型的調(diào)和分析方法

潮汐分析多采用調(diào)和分析方法，潮高的展開式則使用j、v模型修正。陳宗鏞等［15，16］經(jīng)過試驗分析，給出分潮具體公式，使模型更加嚴格。本文選取了4個全日分潮（K1、O1、P1、Q1）和4個半日分潮（M2、S2、N2、K2）共8個分潮，利用j、v模型進行調(diào)和分析。j、v模型的公式如下：

式中：ht表示含潮海面高，h0表示穩(wěn)定的海平面，i表示第i分潮，t為時間，δi為分潮角速度，Hi為分潮振幅，ji為分潮交點因子，gi表示第i分潮的遲角，V0＋v為分潮初相角。j、V0＋v隨分潮和時間而變化，Hi和gi合稱分潮的調(diào)和常數(shù)。

2.2 經(jīng)驗正交分解方法

經(jīng)驗正交分解方法（EOF）是一種常用的時間序列分析方法，其基本思想是把包含m個空間點、n個時間點的觀測場X進行正交分解。這種分解的函數(shù)形式不固定，不需以某種特殊的函數(shù)為基函數(shù)，可以在有限區(qū)域?qū)Σ灰?guī)則分布的站點進行分解。EOF展開收斂速度快，很容易將變量場信息集中在幾個模態(tài)之上。EOF通常將X分解為正交時間函數(shù)和正交空間函數(shù)的乘積的形式，如式（3）。其中Xij表示第i個測站第j次觀測的值。

3 結果與分析

3.1 調(diào)和分析結果

通過對衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)進行調(diào)和分析，得到研究選取的各分潮調(diào)和常數(shù)。以一個主要半日分潮M2和全日分潮K1為例進行分析，其同潮圖如圖1、圖2。

圖1 M2分潮的同潮圖Fig.1 M2 cotidal chart

圖2 K1分潮的同潮圖Fig.2 K1 cotidal chart

從圖1中看出M2分潮從太平洋傳入中國海，振幅從0.6m增至1.3m，這是由于水深變淺和1／4波長共振造成。M2分潮到達海岸之前在29°N附近，一部分繼續(xù)向北傳播到黃渤海，另一部分向南進入臺灣海峽。由圖2知K1分潮在34°N附近有一個無潮點，振幅在黃海東北部較大。將主要分潮的調(diào)和常數(shù)與方國洪等［10］的結果進行比較，潮汐信息與其結果一致，表明調(diào)和分析方法可以有效地分離測高數(shù)據(jù)中的潮汐信息。

3.2 與驗潮站數(shù)據(jù)對比分析

為了進一步驗證調(diào)和分析方法的有效性，結合驗潮站數(shù)據(jù)進行對比分析。選擇呂四、雞骨礁兩個驗潮站附近處的衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)進行潮汐調(diào)和分析，得到調(diào)和常數(shù)，進而計算出衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)采集時刻的潮位值。在對比的過程中，因為驗潮站數(shù)據(jù)是相對于水尺零點的潮位數(shù)據(jù)，而測高數(shù)據(jù)是相對于平均海平面的潮位數(shù)據(jù)，所以使用距平數(shù)據(jù)對比。呂四驗潮站資料為2009年的月平均高潮位和月平均低潮位數(shù)據(jù)，與P1（32.25°N，121.81°E）處調(diào)和分析計算出的月高潮位數(shù)據(jù)和低潮位數(shù)據(jù)進行對比（圖3）。雞骨礁驗潮站資料為2011年1—6月的月平均潮位數(shù)據(jù)，與P2（31.15°N，122.56°E）處調(diào)和分析計算出的月平均潮位數(shù)據(jù)進行對比（圖4）。

圖3 2009年呂四驗潮站數(shù)據(jù)與測高數(shù)據(jù)調(diào)和分析計算數(shù)據(jù)的比較Fig.3 Comparison of high（low）tide level calculated by altimetric data with lusi tidal data in 2009

圖4 2011年1—6月測高數(shù)據(jù)計算出的潮位與雞骨礁驗潮站潮位數(shù)據(jù)距平值對比Fig.4 Tide level from altimetric data contrasted with Jigujiao tidal data from January to June in 2011

圖3、圖4表明，測高數(shù)據(jù)調(diào)和分析的結果與驗潮站數(shù)據(jù)距平對比的趨勢一致，只是在個別月份略有差異。存在差異的主要原因是數(shù)據(jù)的時間分辨率有區(qū)別，而且選擇的地點與驗潮站有一定的距離。兩者趨勢一致表明運用調(diào)和分析方法能夠有效地分離出衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)中的潮汐信息。

3.3 EOF分解結果及分析

測高衛(wèi)星軌道每兩條的間隔在赤道為2.83°，空白區(qū)域較大。本文在研究區(qū)域空間上大約每2°×2°的范圍內(nèi)選取一個點（共12個）進行研究。利用調(diào)和常數(shù)信息，按照調(diào)和分析公式計算衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)采集時刻的潮位值，將此潮位值從測高衛(wèi)星數(shù)據(jù)中扣除，即除去了潮汐的影響。將潮汐信息分離出去后可得12×691的時空距平場。進行經(jīng)驗正交分解（EOF），得到的前3個模態(tài)典型場對原始場的貢獻率如表1所示，可見前兩個模態(tài)貢獻率達76.85%，基本代表了原始場的主要特征，因此利用前兩個模態(tài)進行分析。

表1 模態(tài)典型場的貢獻率Table 1 The contribution of typical modal field

EOF分解可得前兩個模態(tài)典型場的空間分布型態(tài)及其對應的時間變化特征。同時，為了提取對應的時間系數(shù)的振蕩周期，對每個時間系數(shù)序列進行了功率譜分析，得到前兩個模態(tài)典型的空間場、對應的時間系數(shù)和功率譜圖（圖5—圖8）。

第一模態(tài)顯示該海域相同時段內(nèi)的海面高變化在空間分布上存在盆狀的渦分布，長江口區(qū)域位于中心，不斷向深海處漸變，出現(xiàn)正負兩種情況，表明在同一時間點海平面的波動趨勢相反，即同一時刻，兩處的海平面呈現(xiàn)出兩種變化趨勢。結合該典型場對應的時間系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第一模態(tài)典型場有穩(wěn)定的年變化特征（對應于圖中頻率0.0027峰值處的時間約為365d）。說明該模態(tài)場受到季風的影響。靠近陸地地區(qū)海域受季風影響比深海區(qū)域要大，此處海域主要受到的季風為西南－東北季風，由于季節(jié)更替導致的風向變化，會給此處海面帶來比較大的波動。譜分析結果顯示，第一模態(tài)除了具有穩(wěn)定的年變化特征還具有60d左右的變化周期項（對應于圖中頻率0.016峰值處的時間約為60d）。這一分布形態(tài)與已有研究結果［2，3，6］大致吻合。

圖5 第一模態(tài)典型場空間分布Fig.5 Spatial distribution of the first typical modal field

圖6 第二模態(tài)典型場空間分布Fig.6 Spatial distribution of the second typical modal field

圖7 第一模態(tài)空間場的時間系數(shù)及其功率譜Fig.7 Time coefficients and its power spectrum of the first typical modal field

圖8 第二模態(tài)空間場的時間系數(shù)及其功率譜Fig.8 Time coefficients and its power spectrum of the second typical modal field

第二模態(tài)顯示該海域海面高變化在空間上表現(xiàn)出與緯度近似有關系的南北漸變過程，這可能與海面大氣壓和太陽輻射有關。與大陸氣壓分布不同，海面上的大氣壓分布會隨緯度呈現(xiàn)出一定的變化，而且太陽輻射與緯度分布也相關。結合該典型場對應的時間系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第二模態(tài)典型場有穩(wěn)定的2個月左右的變化周期項（對應于圖中頻率0.016峰值處的時間約為60d），說明該海域海平面變化比其他海域要簡單很多，這一結果與已有研究結果［2－6］一致。

4 結論

本文利用衛(wèi)星測高資料對長江口及外圍海域海平面變化進行了分析，將潮汐現(xiàn)象和海平面變化的問題相結合進行了探討。首先，利用T／P和Jason－1衛(wèi)星的測高數(shù)據(jù)構建了長時間序列海面高數(shù)據(jù)；其次，采用基于j、v模型的調(diào)和分析方法，從測高數(shù)據(jù)時間序列中分離出潮汐信息，并應用于數(shù)據(jù)自身的潮位校正；最后，利用經(jīng)驗正交分解方法對去除潮汐影響后的測高數(shù)據(jù)進行分析，研究結果表明：1）與前人研究結果及驗潮站數(shù)據(jù)的對比分析表明，調(diào)和分析方法可以有效地分離衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)中所包含的潮汐信息，從而可以應用于自身的潮汐校正；2）長江口及外圍海域海平面變化在空間分布上表現(xiàn)為同時段的波動變化存在由近海到深海處相反的兩種趨勢，海平面變化在空間上顯示出與緯度近似有關系的南北漸變過程；3）對典型空間分布結構所對應的時間系數(shù)分析結果表明，該海域海平面的時間尺度變化較簡單，存在著年和2個月兩個穩(wěn)定的周期振蕩信號。

法國空間局AVISO工作中心提供T／P衛(wèi)星MGDR－B數(shù)據(jù)和Jason－1衛(wèi)星 GDR數(shù)據(jù)，此致謝忱！

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