李 慧， 劉星橋， 李 景， 孫飛飛

(1. 江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2. 淮陰工學(xué)院 電子與電氣工程學(xué)院，江蘇 淮安 223003)

0 引 言

隨著現(xiàn)代科技的快速發(fā)展及工業(yè)生產(chǎn)自動化程度的不斷提高，單一的電機控制已不能滿足需求[1-2]，多電機同步協(xié)調(diào)控制已經(jīng)成為近年來國內(nèi)外學(xué)者廣泛研究和討論的熱點。

在實際工業(yè)控制領(lǐng)域中，能否實現(xiàn)多電機的協(xié)調(diào)控制，直接關(guān)系到生產(chǎn)可靠性和產(chǎn)品質(zhì)量[3]。

目前，從驅(qū)動電機之間的連接關(guān)系看，多電機同步協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)通?？煞譃閮深悾?(1) 電 機與電機之間不存在物理連接，相互獨立，采用多電機同步協(xié)調(diào)控制主要是生產(chǎn)工藝或功率的需要，例如鋼廠的連鑄機、軋鋼機等；(2) 電 機與電機兩兩之間存在一定的物理連接，各電機的工作狀態(tài)相互影響，彼此之間存在著嚴(yán)重的相互耦合作用，例如自動化工廠的生產(chǎn)線、裝配線，及紡織、印染、造紙、卷繞等[9]。對多電機的同步協(xié)調(diào)控制研究主要針對以上兩類展開。

本文總結(jié)分析了多電機同步協(xié)調(diào)控制的發(fā)展[5-6]，在此基礎(chǔ)上對多電機同步協(xié)調(diào)控制技術(shù)展開詳細(xì)論述，重點綜述了模糊智能控制、環(huán)形耦合控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆同步控制、反步法非線性控制、支持向量機廣義逆的模型參考自適應(yīng)控制、自抗擾控制幾種典型的控制策略。探討了多電機同步協(xié)調(diào)控制策略的發(fā)展趨勢，為多電機同步協(xié)調(diào)控制技術(shù)的發(fā)展提供了借鑒。

1 第1類控制策略

針對第1類多電機同步協(xié)調(diào)系統(tǒng)，電機和電機之間不存在實際的物理連接，主要介紹模糊智能控制和環(huán)形耦合控制兩種控制策略。

1.1 模糊智能控制

東北大學(xué)的張殿華教授等人于2005年針對熱連軋的精軋機控制提出了模糊智能控制策略[7]。

模糊智能控制是以經(jīng)驗和知識為基礎(chǔ)，直接采用語言型控制規(guī)則，在設(shè)計中無需建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，設(shè)計簡單、響應(yīng)速度快，根據(jù)現(xiàn)場環(huán)境的改變可實現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，已逐步取代傳統(tǒng)的PID控制[8]。模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強，可大大減弱干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制[9]。

文獻[7]中的控制對象是熱連軋的精軋機。精軋機采用微張力控制，利用電流記憶法對微張力進行檢測，用機架的平均電流表征電機的微張力，機架與機架之間采用逆向級聯(lián)調(diào)速方式。以電流偏差e及其變化ec作為模糊控制器的輸入，速度作為信號輸出。設(shè)定e和ec的語言變量，根據(jù)精軋機的實際運行情況確定各自的隸屬度函數(shù)，對語言變量分7檔進行量化，根據(jù)實際調(diào)試運行情況制定模糊控制規(guī)則。最后采用“重心法”對模糊量進行清晰化處理。

1.2 環(huán)形耦合控制

大連理工大學(xué)的劉然等人于2010年提出了環(huán)形耦合控制策略[10]。該控制策略采用了環(huán)形耦合補償與同一給定控制相結(jié)合的控制方案。采用環(huán)形耦合的方式，對電機的轉(zhuǎn)速差在兩兩電機之間實現(xiàn)補償，可大大改善電機的同步協(xié)調(diào)性能[11]。環(huán)形耦合控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 環(huán)形耦合控制結(jié)構(gòu)

根據(jù)電機的機械轉(zhuǎn)動方程得到其中第i臺電機的轉(zhuǎn)速ωi及跟蹤誤差ei，則

ei=ω-ωi

(1)

第i臺電機兩兩電機之間的同步誤差εi為

εi=ωi-ωi+1

(2)

補償修正之后的第i臺電機的跟蹤誤差Ei為

Ei=ei-kiεi

(3)

代入電機轉(zhuǎn)動方程，根據(jù)李雅普洛夫大范圍漸進穩(wěn)定性定理，構(gòu)建合適的李雅普洛夫函數(shù)Vi=0.5Ei2，使Vi正定，Vi的導(dǎo)數(shù)負(fù)定，這樣保證系統(tǒng)穩(wěn)定，構(gòu)建控制信號ui，使綜合誤差Ei穩(wěn)定收斂到0附近。環(huán)形耦合控制一定程度上補償了同一給定控制的同步協(xié)調(diào)性差的特性。

2 第2類控制策略

針對第2類多電機同步協(xié)調(diào)系統(tǒng)，相鄰電機之間存在一定的物理連接，解耦控制是這類系統(tǒng)的控制重點，主要介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆同步控制、反步法非線性控制、支持向量機廣義逆的模型參考自適應(yīng)控制及自抗擾控制。

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆同步控制

逆系統(tǒng)控制的研究始于20世紀(jì)80年代末，是一種重要的非線性系統(tǒng)綜合控制方法，在線性化、跟蹤及解耦控制中有廣泛應(yīng)用[12]。由于非線性系統(tǒng)的不確定性，很難找到一種規(guī)律的解析方法來實現(xiàn)對逆系統(tǒng)的求解[13-14]。東南大學(xué)戴先中教授等人提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆同步控制策略，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力與逆系統(tǒng)結(jié)合[12]。應(yīng)用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(3層MLN網(wǎng)絡(luò))加上若干積分器來構(gòu)建逆系統(tǒng)，避免了逆系統(tǒng)的求解困難。文獻[12]首先分析推導(dǎo)了被控系統(tǒng)(變頻器+感應(yīng)電機)的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型，求出系統(tǒng)對應(yīng)的雅可比矩陣，證明了系統(tǒng)的可逆性。在組建的PLC控制平臺上采用OPC技術(shù)將PLC歸檔的數(shù)據(jù)通過WINCC采樣到Excel表格中，啟動MATLAB離線調(diào)用數(shù)據(jù)，去頭掐尾濾波處理后形成訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，將辨識好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)串聯(lián)在原系統(tǒng)之前組建復(fù)合偽線性系統(tǒng)。

2.2 反步法非線性控制

反步設(shè)計法又稱回推法，俗稱反演法，通常與Lyapunov型自適應(yīng)律相結(jié)合使用。該方法由Kokotovic等在1991年首先提出。反步設(shè)計法的基本思想是將復(fù)雜的高階非線性系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng),然后針對每個子系統(tǒng)去設(shè)計Lyapunov函數(shù)(簡稱V函數(shù))和中間的虛擬控制量,層層迭代，一直“后退”到整個系統(tǒng),將其全部集成起來實現(xiàn)整個系統(tǒng)控制律的設(shè)計[15-16]。

韓國濟州國立大學(xué)的CHOI K H等人在2010年針對印刷系統(tǒng)多電機同步協(xié)調(diào)控制提出了嚴(yán)格反饋系統(tǒng)的反步非線性控制策略[15]。根據(jù)控制系統(tǒng)模型得

(4)

(5)

…

(6)

(7)

依次類推，采用層層遞推的方法在每個層次上都運用Lyapunov穩(wěn)定性法則設(shè)計函數(shù)Vi(x1,x2′,…,xi′)，計算控制律uiref，然后逐步迭代，根據(jù)控制律uiref逐步修正算法，最終實現(xiàn)整個鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計，使系統(tǒng)輸出最大程度逼近期望輸入，實現(xiàn)系統(tǒng)的全局跟蹤。對于控制器的正增益k1,k2,…,kn，采用最優(yōu)修正遺傳算法來進行離線整定。

2.3 支持向量機廣義逆的模型參考自適應(yīng)控制

江蘇大學(xué)劉國海教授等人于2012年在文獻[25]中提出了支持向量機廣義逆[19-20]的模型參考自適應(yīng)控制策略。支持向量機(Support Vector Machine， SVM)方法是20世紀(jì)90年代初Vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論提出的一種新的機器學(xué)習(xí)方法[21- 22]，其以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則為理論基礎(chǔ)，通過適當(dāng)選擇函數(shù)子集及該子集中的判別函數(shù)，使學(xué)習(xí)機器的實際風(fēng)險達到最小，保證了通過有限訓(xùn)練樣本得到的小誤差分類器，對獨立測試集的測試誤差仍較小[23]。

支持向量機的基本思想： 首先，在線性可分情況下，在原空間尋找兩類樣本的最優(yōu)分類超平面。在線性不可分的情況下，加入松弛變量進行分析。通過使用非線性映射將低維輸入空間的樣本映射到高維屬性空間使其變?yōu)榫€性情況，從而使得在高維屬性空間采用線性算法對樣本的非線性分析成為可能，并在該特征空間中尋找最優(yōu)分類超平面。其次，通過使用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理在屬性空間構(gòu)建最優(yōu)分類超平面，使得分類器得到全局最優(yōu)，并在整個樣本空間的期望風(fēng)險以某個概率滿足一定上界。

文獻[25]利用廣義逆存在定理證明系統(tǒng)廣義逆的存在性。給定激勵信號采樣獲取樣本數(shù)據(jù)，并對其離線處理，訓(xùn)練SVM，經(jīng)過訓(xùn)練SVM獲取相應(yīng)的輸入向量系數(shù)和閾值，根據(jù)輸入信號，將其映射到線性高維空間。利用支持向量機回歸理論辨識系統(tǒng)的逆模型，對其進行廣義逆處理后，引入合適的線性環(huán)節(jié)，串接在原系統(tǒng)之前構(gòu)建支持向量機的廣義偽線性復(fù)合系統(tǒng)。選擇合適的線性參考模型，結(jié)合模型參考自適應(yīng)算法[24-25]，組建模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)。以支持向量機廣義逆作為主控制器，根據(jù)Lyapunov方法設(shè)計增益可調(diào)的閉環(huán)自適應(yīng)控制器，實現(xiàn)提高系統(tǒng)的魯棒性。

2.4 自抗擾控制

20世紀(jì)90年代，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究所韓京清研究員從傳統(tǒng)的比例積分微分(Proportion Integration Differentiation, PID)控制的原理出發(fā),提出了自抗擾控制理論[26-27]。江蘇大學(xué)劉星橋教授等人于2012年提出基于二階自抗擾技術(shù)的多電機同步控制策略[29]。自抗擾控制原理框圖如圖2所示。

圖2 自抗擾控制原理框圖

自抗擾控制器(Active Disturbance Rejection Controller, ADRC)，結(jié)合了經(jīng)典調(diào)節(jié)理論與現(xiàn)代控制理論的優(yōu)點，具有算法簡單、參數(shù)易調(diào)節(jié)的特點[28]。文獻[29]提出了“觀測+補償”的方法。該方法不依賴擾動的具體數(shù)學(xué)模型，根據(jù)被控對象的輸入和輸出量，利用特殊的非線性反饋機制來觀測內(nèi)外總和擾動，利用動態(tài)擾動補償技術(shù)，將控制系統(tǒng)統(tǒng)一改造成積分器串聯(lián)型線性控制系統(tǒng)，可有效處理系統(tǒng)中的非線性與不確定性問題，顯著提高控制器的動態(tài)性能[30]。

1997年，韓京清研究員在美國克利夫蘭州立大學(xué)高志強實驗室首次將自抗擾控制技術(shù)成功應(yīng)用于運動控制中。2003年，高志強等人通過頻帶參數(shù)化理論將ADRC簡單化，進一步提高了該控制技術(shù)實現(xiàn)的可行性[31]。在2009年的自抗擾運動控制試驗中，相比普通PID控制，定位誤差同比削減了81%，穩(wěn)定耗能削減了41%，損耗削減了71%。2010年，自抗擾技術(shù)應(yīng)用于擠壓機(PLC實現(xiàn)控制)，耗能平均節(jié)省57%，之后又成功應(yīng)用于系統(tǒng)解耦控制、溫度控制等[32]，在溫度控制中節(jié)能58%。2011年，自抗擾技術(shù)應(yīng)用于高能物理控制[33]。

文獻[29]以三電機同步協(xié)調(diào)控制為例，采用了二階自抗擾控制技術(shù)，使用“分離性原理”，分別獨立設(shè)計跟蹤微分器、誤差反饋、擴張狀態(tài)觀測器，然后進行組合，最終利用PLC驅(qū)動變頻器完成試驗。三電機同步控制原理如圖3所示。

圖3 三電機同步控制原理

3 控制策略分析比較

縱觀以上幾種控制策略，各有優(yōu)勢。普通PID控制實現(xiàn)簡單，操作容易，控制參數(shù)相對固定，對具有非線性、大時滯、強耦合特性被控對象控制效果不理想，尤其是當(dāng)負(fù)載變化較大時，抗干擾能力差、超調(diào)大，對系統(tǒng)參數(shù)擾動的魯棒性不強，解耦性能差。

智能模糊控制不依賴于被控對象模型，對比普通的PID控制，智能模糊PID控制的系統(tǒng)魯棒性強、動態(tài)響應(yīng)好、調(diào)節(jié)效果明顯優(yōu)于普通的PID控制，能實現(xiàn)系統(tǒng)的解耦，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。

環(huán)形耦合控制將系統(tǒng)中的所有電機進行兩兩耦合，最終形成耦合環(huán)。系統(tǒng)的控制復(fù)雜程度不受電機數(shù)量影響，采取兩兩補償。對比主從控制，環(huán)形耦合控制動態(tài)性能好、速降小、超調(diào)量小、抗干擾能力強、魯棒性能好、同步跟蹤精度高。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆同步控制對比單純的PI控制及PID控制，實現(xiàn)了系統(tǒng)速度和張力的解耦，具有較強的魯棒性能和跟蹤能力。

支持向量機廣義逆的模型參考自適應(yīng)控制明顯優(yōu)于普通的PI控制策略。其系統(tǒng)響應(yīng)速度快、波形平滑、抗干擾能力強、超調(diào)量小、輸出穩(wěn)定、跟蹤精度高。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆同步控制和支持向量機廣義逆的模型參考自適應(yīng)控制都能對速度和張力實現(xiàn)很好的解耦控制，都有魯棒性好、系統(tǒng)響應(yīng)快的優(yōu)點。但控制算法相對復(fù)雜，對參數(shù)要進行實時采集，離線在MATLAB環(huán)境下辨識，數(shù)據(jù)運算量較大。

反步法非線性控制設(shè)計方法是一種構(gòu)造性設(shè)計方法，可降低非線性控制系統(tǒng)的相對階數(shù)，使V函數(shù)和控制器設(shè)計過程系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。設(shè)計的控制器可保證系統(tǒng)全局穩(wěn)定，并有精確的調(diào)節(jié)性能，適合于非確定性系統(tǒng)控制。系統(tǒng)仿真和實際的系統(tǒng)調(diào)試表明，該控制策略的控制精度高、穩(wěn)定性好、動態(tài)性能好、魯棒性能好、抗干擾能力強。目前，對V函數(shù)的選取還沒有一個系統(tǒng)的解決方案，在一定程度上限制了該控制算法的發(fā)展。

自抗擾控制技術(shù)的控制算法相對簡單，不依賴于控制對象模型。對比普通的PID控制，在主電機給定速度發(fā)生突變時，采用自抗擾技術(shù)跟蹤效果明顯、響應(yīng)速度快、動態(tài)性能好、輸出波形平穩(wěn)，同時張力輸出也較普通PID控制效果好；在主電機速度發(fā)生突變，普通PID控制的張力受影響出現(xiàn)波動，而自抗擾控制的張力基本沒變化。自抗擾控制系統(tǒng)的解耦效果明顯，且抗干擾能力明顯高于普通的PID控制。

針對多電機同步協(xié)調(diào)系統(tǒng)提出前饋-免疫自抗擾控制策略，經(jīng)仿真和試驗驗證，其控制效果良好。利用前饋控制環(huán)節(jié)可提高控制系統(tǒng)的跟蹤精度，自抗擾控制可實現(xiàn)強解耦特性，抗干擾能力強?，F(xiàn)代免疫控制是近代發(fā)展起來的典型非線性P控制，能自適應(yīng)地學(xué)習(xí)、記憶和自我調(diào)節(jié)，具有較強的魯棒性。用其來置換自抗擾控制中的非線性環(huán)節(jié)，可增強控制系統(tǒng)的魯棒性?，F(xiàn)代免疫控制不能補償非線性干擾引起的系統(tǒng)誤差，和自抗擾控制實現(xiàn)優(yōu)勢互補。因此，根據(jù)系統(tǒng)現(xiàn)場實際需求，采用前饋-免疫自抗擾控制策略，實現(xiàn)高精度、強解耦和強抗干擾的協(xié)調(diào)控制。

4 展 望

多電機同步協(xié)調(diào)控制技術(shù)在國內(nèi)外的工業(yè)控制領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。近年來，多電機同步協(xié)調(diào)控制技術(shù)主要圍繞以下幾個方面進行研究。

(1) 良好的解耦控制性能。系統(tǒng)參數(shù)解耦效果的好壞直接影響著多電機同步協(xié)調(diào)系統(tǒng)的控制性能，尤其是第2類同步系統(tǒng)，兩兩電機之間存在物理連接，速度和張力的解耦控制非常必要。

(2) 高跟蹤精度。系統(tǒng)跟蹤輸入?yún)⒖夹盘柕木纫仓苯臃从扯嚯姍C同步系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制性能，在若干實際的應(yīng)用場合都要求多電機系統(tǒng)不但能一致控制，還能實現(xiàn)高精度跟蹤不同類型的輸入?yún)⒖夹盘枴?/p>

(3) 強抗干擾能力及魯棒性能。在實際應(yīng)用場合，抗干擾能力是系統(tǒng)控制性能的最基本反映，多電機同步系統(tǒng)的工作環(huán)境要求系統(tǒng)本身能夠具有強抗干擾能力。隨著工作環(huán)境的變化，控制參數(shù)可能會發(fā)生漂移，這要求多電機同步系統(tǒng)具有較強的魯棒控制性能，也是將來的研究重點。

(4) 好的負(fù)載特性。多電機同步協(xié)調(diào)系統(tǒng)不僅要求有好的空載特性，還要具備好的負(fù)載特性。隨著負(fù)載量的增加，系統(tǒng)的同步協(xié)調(diào)性能在一定范圍內(nèi)應(yīng)不受影響。

(5) 快速的動態(tài)響應(yīng)。多電機同步協(xié)調(diào)系統(tǒng)還應(yīng)具有快速的動態(tài)響應(yīng)特性，對外輸入的信號反應(yīng)靈敏，能實現(xiàn)快速跟隨外輸入的參考信號。

(6) 高可靠性和穩(wěn)定性?？刂葡到y(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性是系統(tǒng)實現(xiàn)控制功能的前提，提高可靠性和穩(wěn)定性對多電機同步協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)非常必要。

5 結(jié) 語

本文根據(jù)電機兩兩之間的物理連接方式對多電機同步協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)進行分類。從兩大類型重點論述了多電機同步協(xié)調(diào)控制技術(shù)，分析比較了6種典型控制策略的原理、特點及實現(xiàn)。對多電機同步協(xié)調(diào)控制技術(shù)主要問題及其發(fā)展進行了展望，為多電機同步協(xié)調(diào)控制領(lǐng)域的研究提供參考。

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