劉美爽 邢艷秋 李立存 楊 超 王 蕊

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

森林生態(tài)系統(tǒng)作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，在維持氣候穩(wěn)定、調(diào)節(jié)全球碳平衡等方面有著不可替代的作用。森林生物量，是評(píng)估森林碳貯量的重要參數(shù)，其精確測(cè)量可以為森林經(jīng)營(yíng)與資源管理者制定政策時(shí)提供參考依據(jù)。森林生物量的估算，主要通過森林垂直結(jié)構(gòu)參數(shù)與水平結(jié)構(gòu)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)。目前，星載激光雷達(dá)(ICESat－GLAS)數(shù)據(jù)已經(jīng)成功用于反演森林垂直結(jié)構(gòu)信息;而在反演森林水平結(jié)構(gòu)信息方面，特別是森林類型，因方法不成熟等原因，結(jié)果不很理想［1－2］。

支持向量機(jī)(SVM)，是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有推廣性能優(yōu)越、全局收斂、不依賴經(jīng)驗(yàn)信息等優(yōu)點(diǎn)，在模式識(shí)別領(lǐng)域取得了一定的研究進(jìn)展［3－5］。支持向量機(jī)，能有效的解決小樣本條件下高維數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建問題，在解決有限樣本、高維、非線性模式識(shí)別問題有更好的性能［6－7］。惠文華［8］提出了一種基于支持向量機(jī)的遙感圖像分類方法，結(jié)果表明，支持向量機(jī)的遙感圖像分類精度明顯高于傳統(tǒng)最大似然法的分類精度;劉志剛等［9］提出了一種基于加權(quán)無標(biāo)識(shí)支撐向量機(jī)，并在此基礎(chǔ)上提出了一種新的不完全監(jiān)督分類方法，該方法在數(shù)據(jù)模擬和遙感影像分類中均達(dá)到了理想的分類精度;員永生［10］基于支持向量機(jī)研究了面向?qū)ο蟮男滦屯恋馗脖粓D像分類，并在此基礎(chǔ)上提出了5類新型的遙感圖像分類方法，研究結(jié)果顯示，新型方法分類結(jié)果好于傳統(tǒng)的K最鄰近節(jié)點(diǎn)算法(KNN)面向?qū)ο蟮谋O(jiān)督分類識(shí)別方法。對(duì)于線性不可分的問題，引進(jìn)了線性不可分支持向量分類機(jī)(C－SVC)，該方法的思想是通過引進(jìn)一個(gè)非線性映射，將低維線性不可分問題轉(zhuǎn)化為高維線性可分問題。

為提高星載激光雷達(dá)識(shí)別森林類型的精度，本文提出一種基于線性不可分支持向量分類機(jī)的星載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)識(shí)別森林類型方法，并采用K－折交叉驗(yàn)證方法對(duì)核函數(shù)選擇進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 研究區(qū)域

研究區(qū)為長(zhǎng)白山汪清林區(qū)。該區(qū)處于寒溫帶森林生態(tài)系統(tǒng)，位于長(zhǎng)白山系的中低山區(qū)(43°05'～43°40'N，129°56'～131°04'E)，總面積 30.4 萬 hm2。地面高程為360～1 477 m，坡度變化范圍為0～45°。該區(qū)域植物種類繁多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。針葉樹主要有紅松(Pinus koraiensis)、云杉(Picea)和臭松(Symplocarpus salisb);闊葉樹多為椴樹(Tilia)、蒙古櫟(Quercus monglica)、楓樺(Betula davuric)、色木(Acermono)和白樺(Betula platyphylla)等。

2 數(shù)據(jù)來源與處理

2.1 激光雷達(dá)數(shù)據(jù)

ICESat－GLAS是極地軌道星載激光雷達(dá)設(shè)備，飛行高度600 km，用于全球地面的連續(xù)觀測(cè)。GLAS脈沖激光器每秒發(fā)射40個(gè)激光脈沖，脈沖寬度為4 ns，每個(gè)激光脈沖在地面上覆蓋的光斑直徑大約為70 m，相鄰光斑間距為170 m。ICESat－GLAS共提供15個(gè)數(shù)據(jù)產(chǎn)品，即 GLA01、GLA02、…、GLA15。其中，全球測(cè)高數(shù)據(jù)產(chǎn)品GLA01記錄的完整波形數(shù)據(jù)，反映了對(duì)應(yīng)地面激光光斑內(nèi)的地物信息;與波形數(shù)據(jù)相應(yīng)的地面光斑的地理位置和高程數(shù)據(jù)，由高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品GLA14記錄。本研究使用的GLA01和GLA14數(shù)據(jù)，由美國(guó)國(guó)家冰雪數(shù)據(jù)中心(http://nsidc.org/data/ice－at)提供，共獲取了該研究區(qū)的2003—2009年的波形數(shù)據(jù)3 167組。

2.2 野外調(diào)查數(shù)據(jù)

在2006、2007、2010年9月份，3次在長(zhǎng)白山汪清林區(qū)根據(jù)預(yù)設(shè)計(jì)的采樣計(jì)劃，采用分層隨機(jī)采樣法，針對(duì)2種森林類型(針葉林和闊葉林)，隨機(jī)選取287個(gè)GLAS激光光斑進(jìn)行相應(yīng)的地面數(shù)據(jù)調(diào)查(其中:針葉林地96個(gè)，闊葉林地159個(gè)，其余樣地為裸地、農(nóng)田、草甸和濕地等)。以針葉林和闊葉林為研究對(duì)象，對(duì)255個(gè)樣地進(jìn)行分析;剔除8個(gè)無效樣地后，在剩余的247個(gè)樣地中，隨機(jī)選取164個(gè)樣地?cái)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集(其中針葉林地60個(gè)，闊葉林地104個(gè))，其余83個(gè)樣地?cái)?shù)據(jù)作為驗(yàn)證集(其中針葉林地35個(gè)，闊葉林地48個(gè))，利用GLAS波形進(jìn)行森林類型識(shí)別研究并進(jìn)行驗(yàn)證。在樣地調(diào)查過程中，利用GPS對(duì)已選定的激光光斑采樣點(diǎn)進(jìn)行定位。依據(jù)森林調(diào)查的統(tǒng)計(jì)原理，為有效地對(duì)樣地內(nèi)林木進(jìn)行調(diào)查，首先測(cè)量樣地的坡度;再以光斑中心點(diǎn)為圓心，建立水平投影面積為500 m2的圓形樣地;記錄樣地內(nèi)植被分布情況、植被類型和植被覆蓋度。結(jié)合我國(guó)森林資源調(diào)查主要技術(shù)規(guī)定，將針葉林分布比例≥60%的樣地定義為針葉林，而闊葉林分布比例≥60%的樣地定義為闊葉林。

2.3 C-SVC 算法

C－SVC具體算法如下:

(1)給定樣本訓(xùn)練集。T={(x1，y1)，(x2，y2)，… ，(xn，ym)}，其中n維輸入向量xi∈Rn，yi∈{1，－1}，i=1、…、n。

(2)選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)K(xi，xj)和適當(dāng)?shù)膽土P參數(shù)C，構(gòu)造并求解最優(yōu)化問題。目標(biāo)函數(shù):

約束條件:

其中，核函數(shù)K(xi，xj)是滿足Mercer條件的內(nèi)積函數(shù)，采用不同的核函數(shù)，就可以構(gòu)造不同的分類機(jī)。常用的核函數(shù)包括:q次多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)、Fourier級(jí)核函數(shù)和B－樣條核函數(shù)等。前3種核函數(shù)，針對(duì)不確定性對(duì)象［11］、無背景數(shù)據(jù)［12］等有著相對(duì)優(yōu)良的性能?？紤]到研究區(qū)森林水平結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性，分別采用q次多項(xiàng)式、徑向基以及Sigmoid三種不同的核函數(shù)構(gòu)造分類機(jī)，具體函數(shù)表達(dá)式如公式(3)～公式(5)所示。

q次多項(xiàng)式核函數(shù):

徑向基核函數(shù):

Sigmoid核函數(shù):

參數(shù)C決定了誤判樣本的懲罰程度以及學(xué)習(xí)機(jī)器的復(fù)雜性;取值越小，表明對(duì)經(jīng)驗(yàn)誤差的懲罰越小，而且學(xué)習(xí)機(jī)器越簡(jiǎn)單;但是，增大了經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)值。隨著C的增加經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)值會(huì)逐漸減小，當(dāng)達(dá)到某個(gè)適當(dāng)值時(shí)，訓(xùn)練誤差達(dá)到最小，精度達(dá)到最大。參數(shù)的選擇問題，本質(zhì)是一個(gè)優(yōu)化問題，主要包括交叉驗(yàn)證、貝葉斯法、梯度下降等，其中交叉驗(yàn)證是目前比較普遍的一種應(yīng)用方法。采用K－折交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行K－交叉驗(yàn)證，是在實(shí)驗(yàn)過程中，將數(shù)據(jù)集分成K份，輪流將其中K－1份做訓(xùn)練1份做測(cè)試，K次結(jié)果的最佳值作為對(duì)算法精度的估計(jì)［13］。算法中K取10，采用十折交叉驗(yàn)證方法來計(jì)算準(zhǔn)確率，進(jìn)而確定合適的懲罰參數(shù)C及核函數(shù)中的系數(shù)r的值。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所選核函數(shù)C－SVC的分類效果，利用驗(yàn)證集的83組數(shù)據(jù)對(duì)其分類結(jié)果進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)。

2.4 ICESat－GLAS 數(shù)據(jù)處理

ICESat－GLAS波形數(shù)據(jù)采用專門定義的二進(jìn)制格式，包括元數(shù)據(jù)信息和其它數(shù)據(jù)信息。首先在IDL平臺(tái)上將原始二進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成ASCII格式數(shù)據(jù);為了有效比較波形數(shù)據(jù)，再對(duì)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并利用高斯算法對(duì)原始ICESat－GLAS回波進(jìn)行分解和擬合處理，在Matlab平臺(tái)上輸出波形數(shù)據(jù)，詳細(xì)過程參考文獻(xiàn)［14－16］。

2.5 波形特征參數(shù)提取

從森林自身特征分析，由于存在葉片大小，形狀和層片結(jié)構(gòu)的差異，針葉林和闊葉林分別具有各自典型的垂直結(jié)構(gòu)，會(huì)分別對(duì)應(yīng)不同的典型激光雷達(dá)(LIDAR)回波波形特征;從數(shù)學(xué)角度分析，LIDAR回波波形可以看作是n個(gè)高斯曲線的組合［17］，分別對(duì)應(yīng)著森林不同層片及其分布的回波能量特征。據(jù)此可以推斷，通過分析LIDAR回波高斯曲線特征的差異，可以實(shí)現(xiàn)森林類型的識(shí)別。

針葉林的垂直分層很明顯地多于闊葉林，而針葉林層厚則明顯小于闊葉林。因此，當(dāng)LIDAR接收針葉林層間返回的能量時(shí)，與其相關(guān)的回波寬度要小于闊葉樹的相應(yīng)值。這樣，針葉林對(duì)應(yīng)的波形分解高斯曲線斜率就要大于闊葉林［18］?？紤]到以上因素，基于擬合后的GLAS波形，提取并分析與高斯曲線斜率相關(guān)的波形特征參數(shù)，包括曲線斜率、曲線斜率的均值和曲線斜率的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差，進(jìn)行森林類型區(qū)分的研究。

除對(duì)應(yīng)地面回波的最后一個(gè)高斯曲線外，對(duì)其余所有高斯曲線提取有效回波點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的時(shí)間值、波峰處標(biāo)準(zhǔn)化的能量值和波峰處對(duì)應(yīng)的回波時(shí)間值，其中，有效回波的臨界值由背景噪聲峰值與4倍的標(biāo)準(zhǔn)方差之和確定(以圖1所示的GLAS波形為例)。

圖1 參數(shù)提取

當(dāng)原始曲線分解為n個(gè)高斯曲線時(shí)，曲線的斜率Ki如公式(6)所示。

式中:Qi為第i個(gè)高斯曲線標(biāo)準(zhǔn)化能量值;t2i－1為第i個(gè)高斯曲線有效回波點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間值;t2i為第i個(gè)高斯曲線波峰處對(duì)應(yīng)的時(shí)間值。

曲線斜率均值ˉK和曲線斜率標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差ΔK分別如公式(7)和公式(8)所示。

2.6 波形特征參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化

為克服各指標(biāo)之間量綱的影響，首先將提取的波形參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。采用Z－score標(biāo)準(zhǔn)化(標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化)方法，將需要標(biāo)準(zhǔn)化的參數(shù)，包括高斯分解后第一個(gè)高斯曲線的斜率K1、冠層高斯曲線斜率的均值ˉK和冠層高斯曲線斜率均值的標(biāo)準(zhǔn)差ΔK等3個(gè)變量如式(9)所示進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

式中:x*為標(biāo)準(zhǔn)化后的波形特征參數(shù);x值為需標(biāo)準(zhǔn)化的波形特征參數(shù);μ為針葉林和闊葉林各類分類樣本對(duì)應(yīng)的該波形特征參數(shù)均值;σ為各類分類樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的該波形特征參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。在此后提到的K1、ˉK和ΔK均為標(biāo)準(zhǔn)化后的參數(shù)。

2.7 波形特征參數(shù)組合

基于2.3所述的算法及其運(yùn)算步驟，以K1、ˉK、ΔK三個(gè)變量的組合為輸入量，利用3種核函數(shù)(多項(xiàng)式核函數(shù)(Poly)、徑向基核函數(shù)(Rbf)和Sigmoid核函數(shù))及不同的懲罰因子(0.01、0.10、1.00、10.00、100.00、1 000.00)來構(gòu)造不同的分類機(jī) C－SVC，對(duì)164組訓(xùn)練集樣本進(jìn)行森林類型分類訓(xùn)練，并用十折交叉驗(yàn)證法對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。

3 結(jié)果與分析

3.1 波形參數(shù)特征分析

基于 ICESat－GLAS波形數(shù)據(jù)處理，ICESat－GLAS波形數(shù)據(jù)在Matlab平臺(tái)上輸出波形數(shù)據(jù)如圖2所示。

GLAS回波經(jīng)高斯分解后得到的第一個(gè)高斯曲線反映了森林冠層的信息，考慮到闊葉林和針葉林的冠層結(jié)構(gòu)存在著一定的差異，因此，利用第一個(gè)高斯曲線斜率值K1對(duì)森林的冠層進(jìn)行分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)針葉林和闊葉林的不同特征。

圖3、圖4、圖5分別為針葉林地和闊葉林地所對(duì)應(yīng)的GLAS波形第一個(gè)高斯曲線的斜率K1、森林冠層高斯曲線斜率均值和森林冠層高斯曲線斜率均方差ΔK分布情況。綜合分析圖3、圖4、圖5及表1發(fā)現(xiàn)，針葉林的K1、和ΔK三個(gè)特征參數(shù)均值都大于闊葉林;表明這三個(gè)參數(shù)能夠在一定意義上體現(xiàn)兩種森林類型冠層的不同特征。因此，利用K1、、ΔK三個(gè)變量的組合作為輸入特征參數(shù)，基于C－SVC方法進(jìn)行森林類型識(shí)別。

圖2 GLAS波形數(shù)據(jù)分解和擬合結(jié)果

圖3 第一個(gè)高斯曲線斜率K1

圖4 植被冠層高斯曲線斜率均值

表1 不同森林類型冠層K1、、ΔK值比較

表1 不同森林類型冠層K1、、ΔK值比較

注:表中“－”為負(fù)號(hào)。

波形參數(shù) 森林類型 最大值 最小值 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差K1 闊葉 2.21 －0.90 －0.31 0.64針葉 4.04 －0.82 0.49 1.19ˉK闊葉2.33－1.23－0.270.71針葉 3.99 －1.17 0.37 1.19 ΔK 闊葉 4.91 －1.26 －0.08 0.99針葉 2.58 －1.27 0.22 1.00

圖5 高斯曲線斜率均方差ΔK

3.2 分類結(jié)果評(píng)價(jià)

以K1、、ΔK三個(gè)變量的組合為輸入量，利用上述3種核函數(shù)及不同的懲罰因子來構(gòu)造不同的分類機(jī)C－SVC，對(duì)164組訓(xùn)練集樣本進(jìn)行森林類型識(shí)別訓(xùn)練，并用十折交叉驗(yàn)證方法對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)(見表2)。

表2 不同懲罰參數(shù)(C)及核函數(shù)對(duì)應(yīng)的交叉驗(yàn)證分類精度對(duì)比

分析表2的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)徑向基核函數(shù)構(gòu)建的CSVC分類效果最好，精度可達(dá)80.95%;多項(xiàng)式核函數(shù)次之;Sigmoid核函數(shù)最差(見表3)。

表3 不同懲罰因子(C)及核函數(shù)系數(shù)(r)所對(duì)應(yīng)的交叉驗(yàn)證分類精度對(duì)比

利用徑向基核函數(shù)構(gòu)建的C－SVC對(duì)研究區(qū)森林類型進(jìn)行識(shí)別，并進(jìn)一步確定分類機(jī)最優(yōu)懲罰因子(C)和核函數(shù)系數(shù)(r)。由表3可見，當(dāng)C=100.00、r=1.000時(shí)，分類效果最好，交叉驗(yàn)證分類精度可達(dá)85.24%。

利用驗(yàn)證集83組數(shù)據(jù)，對(duì)徑向基核函數(shù)構(gòu)建的C－SVC分類結(jié)果(見表4)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。闊葉林樣地總數(shù)為48個(gè)，其中46個(gè)正確分類，分類精度為95.83%;針葉林總數(shù)為35個(gè)，正確分類21個(gè)，分類精度為 60.00%;總體分類精度為 85.24%，kappa系數(shù)為0.426 8。說明應(yīng)用徑向基核函數(shù)構(gòu)建的CSVC對(duì)闊葉林的分類效果，明顯比對(duì)針葉林的分類效果要好。這一結(jié)果表明，確定的三個(gè)森林類型分類變量K1、ˉK、ΔK對(duì)闊葉林反應(yīng)敏感，對(duì)針葉林反應(yīng)不甚理想。造成這一分類結(jié)果的原因可能有二:其一，相對(duì)闊葉林地而言，針葉林地采樣點(diǎn)偏少，未能全面客觀地表現(xiàn)出分類規(guī)律，尚有待增加此類采樣點(diǎn)，以進(jìn)一步深入研究;其二，研究區(qū)內(nèi)闊葉林地分布較廣，且很多為純闊葉林，但針葉林地內(nèi)卻常?；煊幸欢ū壤拈熑~樹，影響了GLAS回波的波形特征，為針葉林的正確識(shí)別造成了一定的困難。

表4 分類驗(yàn)證數(shù)據(jù)的分類結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提取了GLAS波形參數(shù)(即第一個(gè)高斯曲線的斜率K1、森林冠層高斯曲線斜率均值ˉK和森林冠層高斯曲線斜率均方差ΔK)作為輸入量，應(yīng)用CSVC分類方法和十折交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行森林類型識(shí)別并驗(yàn)證其精度。結(jié)果顯示:應(yīng)用C－SVC分類方法能較好地對(duì)闊葉林和針葉林兩種林分進(jìn)行識(shí)別，總體精度為85.24%。研究結(jié)果表明:目前構(gòu)建的分類機(jī)C－SVC所選取的三個(gè)森林類型分類變量(K1、ˉK、ΔK)，對(duì)針葉林識(shí)別表現(xiàn)不理想，而且缺乏對(duì)針闊混交林的識(shí)別研究分析。因此，建議在今后的研究中補(bǔ)充對(duì)針闊混交林的采樣，分析提取更適合用于森林類型識(shí)別的波形特征參數(shù)，結(jié)合其他分類方法對(duì)ICESat－GLAS識(shí)別森林類型的能力進(jìn)行更加深入的探討。

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