李 亞，曹夏昕，王開元，孫中寧

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

RELAP5程序是輕水堆最佳安全分析估算程序，可模擬核電廠運(yùn)行瞬態(tài)、分析事故下堆芯和冷卻劑系統(tǒng)行為。由于RELAP5程序是為滿足第二代壓水堆核電廠的需要而編制的，在將軟件應(yīng)用于第三代核電系統(tǒng)安全分析計(jì)算時(shí)，原程序中建立在強(qiáng)制循環(huán)流動(dòng)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)模型可能并不完全適用于以自然循環(huán)為主要特征的非能動(dòng)專設(shè)安全系統(tǒng)。于雷等[1]對(duì)RELAP5/MOD3.2程序中的冷凝模型進(jìn)行了驗(yàn)證修改。白楠等[2]在用AC600非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)評(píng)估RELAP5程序時(shí)，也對(duì)RELAP5程序進(jìn)行了修改，在程序源代碼中添加了高翅片空氣冷卻換熱器換熱管空氣側(cè)換熱系數(shù)公式。Lee等[3]用RELAP5/MOD3.0程序和RELAP5/MOD3.1程序模擬韓國先進(jìn)堆研究中心(CARR)開發(fā)的大型非能動(dòng)壓水堆CP-1300的高壓安注系統(tǒng)(PHPIS)堆芯補(bǔ)水箱內(nèi)直接接觸式冷凝過程時(shí)，得出需要對(duì)程序模型進(jìn)行進(jìn)一步修改，以便更好地預(yù)測換熱系數(shù)的結(jié)論。

本文主要驗(yàn)證RELAP5/MOD3.2程序?qū)ωQ直管束外大容積沸騰工況的適用性。RELAP5/MOD3.2程序在計(jì)算豎直管束外大容積沸騰時(shí)僅調(diào)用Chen公式模型。基于管內(nèi)流動(dòng)沸騰工況得出的Chen公式[4]能否直接用于豎直管束外大容積沸騰的計(jì)算還有待驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由冷凝換熱回路、沸騰換熱回路、冷卻水回路以及相關(guān)測量系統(tǒng)組成。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置

實(shí)驗(yàn)管束由7根采用三角形排列的B30銅鎳合金光滑換熱管組成。管外徑為16 mm，厚度為2 mm，管中心間距為26 mm。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍列于表1。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

2 RELAP5建模及結(jié)果分析

2.1 模型建立

本文主要通過對(duì)管束外側(cè)的大容積沸騰換熱現(xiàn)象的模擬來驗(yàn)證RELAP5/MOD3.2程序中使用Chen公式計(jì)算管束外大容積沸騰的適用性。在建模過程中，需將管內(nèi)冷凝換熱過程以給定換熱壁面的熱流密度的形式進(jìn)行替代，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)豎直管束外大容積沸騰換熱過程的模擬分析。

換熱管束置于水箱中央，熱量首先傳遞給管束周圍的液體，這部分液體被加熱汽化產(chǎn)生氣泡，而距離換熱管束較遠(yuǎn)處仍為單相飽和水，這樣在密度差形成的浮升力作用下，水箱內(nèi)會(huì)形成自然對(duì)流流動(dòng)，熱量通過對(duì)流和導(dǎo)熱兩種方式傳導(dǎo)到整個(gè)水箱。為了體現(xiàn)大容積沸騰中自然對(duì)流的影響，建模時(shí)，在換熱管束外采用增加環(huán)型套管的方式，將水箱分隔成兩個(gè)環(huán)形空間以模擬自然對(duì)流回路。

水箱水力學(xué)建模分為525A、515A和585P3部分(圖2)，其中525A為包裹管束的環(huán)形套管，模擬管束附近流體的流動(dòng)。以管束連接法蘭面積為參考，設(shè)定換熱管外套管525A流通面積為6.447×10-3m2。515A為水箱外圍環(huán)形空間。585P模擬水箱內(nèi)管束上方的汽水空間，以601TDV限定水箱的壓力為常壓。通過構(gòu)建515A、520J、525A、530J、585P、540J、515A環(huán)路流道，模擬水箱內(nèi)水的自然循環(huán)過程。

圖2 換熱回路建模

實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，換熱管束外壁面氣泡在形成脫離過程中，周圍流體的補(bǔ)充不僅來自于沿管束方向的軸向循環(huán)流動(dòng)，還有水箱內(nèi)流體的徑向補(bǔ)充?？紤]到這一點(diǎn)，本文對(duì)水箱建模時(shí)，在515A和525A之間徑向增加20個(gè)接管(541J～560J)，分別連接515A和525A的20個(gè)控制體。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

換熱管束外環(huán)形套管525A中平均流速為0.14～0.55 m/s，空泡份額為0.1～0.32，與Chen關(guān)系式的適用范圍相符[5]，通過查看計(jì)算輸出文件，可知本文管束外大容積沸騰換熱計(jì)算過程中調(diào)用的計(jì)算關(guān)系式為Chen公式。525A 3個(gè)截面位置示意圖如圖3所示。

圖3 換熱管外環(huán)形套管525A3個(gè)截面位置示意圖

為充分反映計(jì)算過程中換熱管束沿軸向不同位置處空泡份額的變化以及周圍流體的流動(dòng)狀態(tài)，圖4示出了兩種不同熱流密度下，由下到上換熱管束3個(gè)不同位置處控制體內(nèi)的流速、空泡份額以及相應(yīng)位置徑向接管處流體流速隨時(shí)間的變化。

從圖4可見，熱流密度較低(100.1 kW/m2)時(shí)，在換熱管束大部分區(qū)域內(nèi)(截面1、截面2)，產(chǎn)氣量較少，氣泡脫離后，液體從管束底部以及側(cè)面周向流入管束外的環(huán)形套管內(nèi)，截面2以下環(huán)形套管控制體內(nèi)的軸向流速以及徑向接管流速比較穩(wěn)定。

隨著脫離氣泡的上行以及管束上方氣泡的不斷產(chǎn)生，截面3處含汽量明顯增加，控制體內(nèi)局部壓力升高，流體被驅(qū)動(dòng)著從徑向接管流出到水箱外部空間515A內(nèi)，徑向接管流速出現(xiàn)負(fù)值。當(dāng)流體從徑流接管鼓出后，控制體內(nèi)空泡份額減小，壓力降低，于是繼續(xù)有液體從徑向接管補(bǔ)入525A內(nèi)，如此交替反復(fù)，形成對(duì)應(yīng)控制體內(nèi)流速和空泡份額的震蕩。

熱流密度較高時(shí)，在截面2處，管束外環(huán)形套管控制體內(nèi)就出現(xiàn)了流量和空泡份額的震蕩。這與實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象是一致的。從上述計(jì)算結(jié)果來看，采用改進(jìn)后的沸騰換熱回路模型進(jìn)行模擬計(jì)算是合理的，計(jì)算結(jié)果能較為真實(shí)地反映水箱內(nèi)流體的流動(dòng)換熱過程。

圖4 不同熱流密度下?lián)Q熱管外環(huán)形套管525A內(nèi)截面流速、空泡份額和橫流流速隨時(shí)間的變化

圖5為管束外沸騰換熱系數(shù)模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比?？煽闯?，計(jì)算模擬得出的沸騰換熱系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值相比有很大偏差，最大相對(duì)偏差達(dá)到50%以上，且隨熱流密度的增加，差值逐漸增大，變化趨勢明顯不同。

圖5 沸騰換熱系數(shù)隨熱流密度的變化

2.3 換熱管束外環(huán)形套管面積的影響

為分析換熱管束外環(huán)形套管面積的選擇對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，設(shè)定不同的套管525A面積進(jìn)行計(jì)算和比較，結(jié)果如圖6所示。套管面積1為模型初始設(shè)置面積，套管面積2和3分別取套管面積1的4倍和0.64倍。

圖6 不同套管面積下的沸騰換熱系數(shù)

從圖6可知，面積增大或減小對(duì)計(jì)算結(jié)果并無明顯影響，與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢仍存在明顯差異。

上述計(jì)算結(jié)果表明，在采用RELAP5/MOD3.2計(jì)算豎直管束外大容積沸騰換熱時(shí)，所調(diào)用的Chen公式并不適用于計(jì)算大容積沸騰換熱，因?yàn)榇笕莘e沸騰換熱機(jī)理與流動(dòng)沸騰換熱機(jī)理本質(zhì)上存在明顯的差異，所以不能采用Chen公式計(jì)算大容積沸騰換熱工況。

2.4 大容積沸騰換熱模型對(duì)比

實(shí)際上，針對(duì)大容積沸騰換熱方面的研究已取得大量的研究成果，其中大容積沸騰換熱計(jì)算模型中較為成熟的有Rohsenow公式和Kutateladze公式等[6]。本文將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Rohsenow公式和Kutateladze、Labuntsov、Kruzhilin等[7]的公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

圖7 沸騰換熱系數(shù)公式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

通過對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，Kutateladze “new”公式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合較好，最大相對(duì)偏差在16%以內(nèi)。其余關(guān)系式計(jì)算值較實(shí)驗(yàn)值低，但計(jì)算值曲線的趨勢與實(shí)驗(yàn)值吻合。說明這些公式所反映的換熱機(jī)理與實(shí)驗(yàn)過程相符。

由于Rohsenow公式中液體沸騰常數(shù)Csf和普朗特指數(shù)n與具體實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)，本實(shí)驗(yàn)采用銅鎳合金，沸騰工質(zhì)為水。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外并無銅鎳合金-水的沸騰實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。參考紫銅-水和黃銅-水的數(shù)據(jù)，取Csf為0.009，并給出符合數(shù)據(jù)擬合的n值為1.4。

按照上述取值，計(jì)算所得的結(jié)果如圖7所示。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合較好，計(jì)算給出的沸騰換熱系數(shù)變化趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

3 結(jié)論

1) RELAP5/MOD3.2程序在模擬計(jì)算豎直管束外大容積沸騰的換熱特性時(shí)主要調(diào)用Chen公式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不吻合，最大相對(duì)偏差超過50%，且沸騰換熱系數(shù)隨熱流密度變化的趨勢與實(shí)驗(yàn)值明顯不同。因此對(duì)于實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)管束外大容積沸騰，用RELAP5/MOD3.2軟件來模擬并不合適。

2) 通過對(duì)已有的大容積沸騰經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，Kutateladze “new”公式或Rohsenow公式在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)值符合較好，可考慮使用上述公式修改RELAP5/MOD3.2模型，但仍需更大實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

[1] 于雷，王少明. 核動(dòng)力裝置非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模與仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21(7)：1 845-1 850.

YU Lei, WANG Shaoming. Modeling and simulation of passive residual heat removal system in nuclear power plant[J]. Journal of System Simulation, 2009, 21(7): 1 845-1 850(in Chinese).

[2] 白楠，臧希年. 用AC-600 非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)評(píng)估RELAP5程序[J]. 核科學(xué)與工程，2004，24(2)：125-128.

BAI Nan, ZANG Xinian. Evaluation of RELAP5 code by experiment of passive residual heat removal systerm of AC-600[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 2004, 24(2): 125-128(in Chinese).

[3] LEE S I, NO H C. Assessment of RELAP5/MOD3.1 for direct-contact condensation in the core makeup tank of the CARR passive reactor[J]. Annals of Nuclear Energy, 1997, 24(7): 553-562.

[4] CHEN J C. Correlation for boiling heat transfer to saturated fluids in convective flow[J]. Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development, 1966, 5(3): 322-329.

[5] CARLSON K, RIEMKE R, ROUHANI S, et al. RELAP5/MOD3 code manual, Volume Ⅳ: Models and correlations (Draft)[R]. Idaho: Idaho National Engineering Laboratory, 1990.

[6] MIKIC B, ROHSENOW W. A new correlation of pool-boiling data including the effect of heating surface characteristics[J]. Journal of Heat Transfer, 1969, 91(5): 245-250.

[7] PIORO I, ROHSENOW W, DOERFFER S. Nucleate pool-boiling heat transfer, Ⅱ: Assessment of prediction methods[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2004, 47(23): 5 045-5 057.