蘇子威，周 濤，鄒文重，霍啟軍

(1.華北電力大學(xué) 核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所，北京 102206；2.中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840)

加速器驅(qū)動(dòng)的次臨界系統(tǒng)(ADS)為嬗變高放廢物提供了一條潔凈、安全的途徑，是核電產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。液態(tài)鉛鉍合金(LBE)是ADS重要的散裂靶材料和冷卻劑候選材料[1-2]，其物理化學(xué)性質(zhì)較以往普通堆型冷卻劑存在諸多不同，開展ADS中鉛鉍合金的熱工水力分析研究十分必要[3-4]。

到目前為止，國(guó)際上對(duì)ADS進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的國(guó)家還不多，只有韓國(guó)、印度、意大利、美國(guó)等幾個(gè)國(guó)家擁有較完整的實(shí)驗(yàn)臺(tái)架[5-8]，國(guó)內(nèi)已開始了ADS實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的設(shè)計(jì)與搭建。研究?jī)?nèi)容主要集中在材料[3，9]、物性[10-12]、傳熱[4，13-15]、注氣自然循環(huán)[16-18]方面。同時(shí)，大流模擬與直接模擬方法研究鉛鉍流體低普朗特?cái)?shù)下傳熱是較好的模擬形式[19-20]。然而，針對(duì)鉛鉍自然循環(huán)工況下的熱分層現(xiàn)象還未見文獻(xiàn)報(bào)道。

鉛鉍自然循環(huán)工況下的熱分層會(huì)使管壁在徑向、周向及軸向產(chǎn)生巨大的熱應(yīng)力，對(duì)管道系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)完整性造成嚴(yán)重威脅。因此，本工作采用CFD軟件ANSYS_FLUENT對(duì)鉛鉍自然循環(huán)熱分層現(xiàn)象進(jìn)行3D全尺寸數(shù)值模擬，對(duì)保障整個(gè)ADS的安全，促進(jìn)ADS進(jìn)一步完善，尤其是對(duì)我國(guó)發(fā)展新型更安全、更高效的先進(jìn)堆型具有重要意義。

1 研究對(duì)象

1.1 ADS

圖1 ADS原理示意圖

ADS的原理如圖1所示。由圖1可知，ADS以加速器產(chǎn)生的質(zhì)子束轟擊次臨界堆中的重金屬靶件(鉛鉍合金)引起散裂反應(yīng)，再通過(guò)核內(nèi)級(jí)聯(lián)和核外級(jí)聯(lián)產(chǎn)生中子，為次臨界堆提供外源中子，以維持其鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，通過(guò)裂變反應(yīng)將錒系核素和長(zhǎng)壽命裂變產(chǎn)物嬗變?yōu)槎虊勖蚍€(wěn)定核素。冷卻劑(LBE)再將次臨界堆裂變產(chǎn)生的熱量傳遞至二次側(cè)系統(tǒng)，進(jìn)行循環(huán)導(dǎo)熱，產(chǎn)生的熱量可供發(fā)電。

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

自然循環(huán)是指在閉合回路內(nèi)依靠熱段和冷段的流體密度差所產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)壓頭來(lái)實(shí)現(xiàn)流動(dòng)循環(huán)。自然循環(huán)系統(tǒng)在很多工業(yè)領(lǐng)域均有應(yīng)用，特別是在核能利用方面，它不僅可作為核反應(yīng)堆發(fā)生事故后的重要冷卻手段，還可作為核反應(yīng)堆的一種主要循環(huán)冷卻方式，減少系統(tǒng)對(duì)外界電源的依賴，提高核反應(yīng)堆運(yùn)行的可靠性和安全性。

無(wú)論工質(zhì)是水還是LBE，產(chǎn)生自然循環(huán)的原理相同。但對(duì)于LBE，需要更大的加熱功率，才可以產(chǎn)生足夠的驅(qū)動(dòng)壓頭。為研究LBE自然循環(huán)熱分層現(xiàn)象，設(shè)計(jì)搭建了一種LBE的自然循環(huán)回路，如圖2所示。

圖2 LBE自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

圖2中，加熱段用于加熱LBE，提高LBE溫度，降低LBE密度，換熱器用于冷卻LBE，提高LBE密度，從而形成自然循環(huán)。

1.3 幾何結(jié)構(gòu)

以圖2所示鉛鉍合金自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架為物理模型，選取寬度為500 mm、高度為1 000 mm的三維管道回路為幾何結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

2 模擬方法

2.1 熱分層判斷準(zhǔn)則

對(duì)于鉛鉍合金自然循環(huán)，熱分層現(xiàn)象發(fā)生與否取決于流體浮力和慣性力比值的相對(duì)大小，即無(wú)量綱理查森數(shù)Ri。浮力越大、慣性力越小，就越易出現(xiàn)熱分層[21]。Ri的定義式如下：

(1)

(2)

(3)

其中：Gr為格拉曉夫數(shù)，表征浮力的大??；Re為雷諾數(shù)，表征流體慣性力的大??；g為重力加速度，m/s2；αv為流體的體脹系數(shù)，1/K；ΔT為冷熱流體溫差，K；l為管道內(nèi)徑，m；u為流體速度，m/s；ν為黏度。

綠色勘查是綠色發(fā)展理念在地質(zhì)勘查領(lǐng)域的具體實(shí)踐，是基于符合環(huán)保要求達(dá)到找礦效果的一種勘查新措施或新方法。2015年8月，中國(guó)礦業(yè)報(bào)在“走基層”活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)青海省有色地勘局的“多彩模式”，并首次提出綠色勘查這一先進(jìn)理念后，得到了原國(guó)土資源部地勘司的高度重視。地勘司深入青海進(jìn)行調(diào)研后，形成的調(diào)研報(bào)告得到了部領(lǐng)導(dǎo)的肯定和批示，綠色勘查由此正式被列為原國(guó)土資源部的一項(xiàng)重要工作，開始在全國(guó)推廣。

圖3 鉛鉍合金自然循環(huán)回路幾何模型

當(dāng)Ri>1時(shí)，熱分層開始出現(xiàn)[22]，Ri越大，熱分層越穩(wěn)定。

2.2 求解方法

對(duì)圖3所示自然循環(huán)回路幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，局部回路的網(wǎng)格劃分如圖4所示。

為提高網(wǎng)格質(zhì)量，采用整體劃分網(wǎng)格的方法共生成Tetra/mixed網(wǎng)格257 153個(gè)，具有良好的網(wǎng)格獨(dú)立性。落在網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)0.5～1間的網(wǎng)格數(shù)量達(dá)70%以上，網(wǎng)格質(zhì)量很高。采用SIMPLE算法求解離散方程，采用二階迎風(fēng)提高計(jì)算精確度，運(yùn)用能量方程，考慮重力因素。

2.3 計(jì)算公式

1) 物性方程

考慮到熱分層判斷準(zhǔn)則，計(jì)算時(shí)將鉛鉍合金密度隨溫度的變化進(jìn)行函數(shù)擬合，其他參數(shù)(比熱容、熱導(dǎo)率、黏度等)則按常物性方法[10]設(shè)定。

圖4 局部回路網(wǎng)格劃分

2) 湍流模型

以Boussinesq假設(shè)為基礎(chǔ)，湍流模型使用考慮浮升力的標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型的湍流基本方程組。

2.4 邊界條件

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 熱分層穩(wěn)態(tài)分布

1) 流速分布

基于給定的計(jì)算條件，對(duì)圖3所示幾何模型進(jìn)行模擬，實(shí)現(xiàn)了液態(tài)鉛鉍合金的自然循環(huán)流動(dòng)。達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，回路截面的流速分布如圖5所示。

由圖5可知：在整個(gè)鉛鉍合金自然循環(huán)回路中，整體流速基本相同；在回路彎管處，速度較大；在回路彎管處，由于流動(dòng)慣性與離心力的影響，二次流現(xiàn)象較明顯。根據(jù)模擬結(jié)果計(jì)算得出，鉛鉍自然循環(huán)回路在穩(wěn)態(tài)工況下Ri=1.92，流動(dòng)會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定熱分層。

2) 溫度分布

鉛鉍合金自然循環(huán)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，回路截面的溫度分布如圖6所示。

a——回路截面流速云圖；b——回路右上角流速矢量放大圖；c——A-A管道截面流速矢量放大圖

圖6 鉛鉍自然循環(huán)溫度分布

由圖6可知：鉛鉍合金自然循環(huán)中，熱分層最嚴(yán)重的區(qū)域存在于變溫段，即加熱段、冷卻段；在左、右管段(加熱段、上升段、冷卻段、下降段)，熱分層呈左、右分層狀態(tài)；在上、下管段(預(yù)冷段、預(yù)熱段)，熱分層呈上、下分層狀態(tài)；由于液體混合與擾動(dòng)，在左、右管段中，上升段、下降段溫度梯度不斷變小，熱分層逐漸消失。

3.2 加熱功率與熱分層的關(guān)系

選定管徑為20 mm，預(yù)冷段、冷卻段、預(yù)熱段、加熱段壁溫分別給定為為420、400、700、800 K(工況1)及450、420、600、700 K(工況2)兩組，左管段(加熱段、上升段)中心線流速分布對(duì)比示于圖7。回路溫度分布對(duì)比示于圖8。

由圖7、8可見：在較大回路溫差條件下，鉛鉍合金自然循環(huán)流速提高；上升段、下降段的溫差增加，形成熱分層較明顯；在變溫段，熱分層分布基本沒(méi)有改變，溫差稍有提升。

3.3 管徑與熱分層的關(guān)系

相同加熱功率初始條件下，管徑為20 mm、30 mm的管道流速分布對(duì)比示于圖9，回路溫度分布對(duì)比示于圖10。

圖7 左管段中心線流速分布對(duì)比

由圖9、10可見：管徑為20 mm時(shí)管道流速平均值為0.5 m/s，管徑為30 mm時(shí)為0.38 m/s。管徑變大時(shí)，鉛鉍自然循環(huán)流速降低，上升段、下降段溫度差值減小，熱分層現(xiàn)象得到明顯緩解。

a——B-B截面，工況1；b——B-B截面，工況2；c——G-G截面，工況1；d——G-G截面，工況2

圖9 不同管徑下管道流速的分布

圖10 不同管徑下的溫度分布

3.4 速度分布與熱分層關(guān)系

結(jié)合圖6～10可見：在鉛鉍合金自然循環(huán)工況下，較小回路溫差及較大管徑均會(huì)造成鉛鉍合金流速降低；隨著流速的降低，上升段、下降段區(qū)域沿流動(dòng)方向熱分層現(xiàn)象趨于消失；隨著流速的提升，存在熱分層最大溫差的管道截面位置基本不變，但最大溫差截面溫差加大。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)ADS鉛鉍合金自然循環(huán)熱分層現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，得出如下結(jié)論。

1) 鉛鉍合金自然循環(huán)中，回路整體流速變化不大，有二次流現(xiàn)象；熱分層最嚴(yán)重的區(qū)域存在于變溫段；在左、右管段，熱分層呈左、右分層狀態(tài)；在上、下管段，熱分層呈上、下分層狀態(tài)。

2) 在較大回路溫差條件下，鉛鉍合金自然循環(huán)流速提高；熱分層分布基本沒(méi)有改變，截面溫差稍有提升，形成的熱分層現(xiàn)象較明顯。

3) 在較大管徑條件下，鉛鉍合金自然循環(huán)流速降低；上升段、下降段溫差減小，熱分層現(xiàn)象不明顯。

4) 在較低流速條件下，上升段、下降段區(qū)域沿流動(dòng)方向熱分層現(xiàn)象趨于消失；在較高流速條件下，最大溫差截面位置基本不變，但最大溫差截面溫差加大。

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