王軍龍，孫中寧，谷海峰，周艷民

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

目前，水平管內(nèi)冷凝換熱器在海水淡化、空調(diào)制冷等行業(yè)被廣泛應(yīng)用。與豎直管換熱器相比，水平管換熱器具有傳熱效率高、結(jié)垢少和抗震能力強等優(yōu)點[1]，因此也廣泛應(yīng)用于核電站非能動余熱排出系統(tǒng)的設(shè)計[2]。以AC600非能動余熱排出系統(tǒng)設(shè)計為例，該系統(tǒng)位于蒸汽發(fā)生器的二次側(cè)，系統(tǒng)所采用的水平管換熱器位于核電廠煙囪內(nèi)，當(dāng)系統(tǒng)運行時，蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生的蒸汽直接進入換熱器內(nèi)被管外側(cè)空氣冷卻而冷凝，凝液回流至蒸汽發(fā)生器內(nèi)部，從而將一次側(cè)的熱量導(dǎo)出[3]。因此了解蒸汽在水平管內(nèi)的流動凝結(jié)換熱特點，對換熱器的設(shè)計及系統(tǒng)性能的評價具有重要意義。

迄今為止，已有很多學(xué)者對水平管內(nèi)蒸汽冷凝換熱特性進行了研究，但多數(shù)研究集中于包括R22、R113等在內(nèi)的制冷工質(zhì)[4-10]，而關(guān)于水蒸氣在水平管內(nèi)凝結(jié)換熱[11-13]的文獻則相對較少，對于純水蒸氣在水平管內(nèi)的冷凝現(xiàn)象還缺乏充分的認識，且現(xiàn)有計算蒸汽冷凝傳熱系數(shù)的常用關(guān)系式，如Cavallini等[5]、Shah[7]、Dobson等[8]的關(guān)系式，對于純水蒸氣冷凝傳熱系數(shù)計算的適用性還缺乏相應(yīng)的驗證。因此本文擬搭建相關(guān)實驗臺，研究純水蒸氣在水平管內(nèi)的局部冷凝換熱特性，分析影響蒸汽冷凝傳熱系數(shù)的因素，并通過與現(xiàn)有文獻所提出的常用關(guān)系對比，以分析現(xiàn)有關(guān)系式對于純水蒸氣冷凝傳熱系數(shù)計算的適用性，最終確定適用于水平管內(nèi)純水蒸氣冷凝傳熱系數(shù)計算的最佳關(guān)系式。

1 實驗系統(tǒng)

1.1 實驗裝置

實驗裝置主要包括電蒸汽鍋爐、蒸汽過熱器、渦街流量計、實驗段及凝液罐等，如圖1所示。實驗段為一套管式換熱器，換熱管選用φ28 mm×1.5 mm的不銹鋼管，套管選用φ48 mm×3 mm的不銹鋼管，實驗段的有效換熱長度為1 500 mm；蒸汽過熱器布置在鍋爐的出口，用于去除飽和蒸汽中攜帶的水分以產(chǎn)生微過熱蒸汽，從而保證渦街流量計測量蒸汽流量的準(zhǔn)確性，之后蒸汽從實驗段一端進入換熱管內(nèi)，被環(huán)腔內(nèi)逆向流動的冷卻水冷卻而發(fā)生冷凝，凝液隨蒸汽向?qū)嶒灦纬隹诹鲃?，最終進入凝液罐，而未冷凝的蒸汽經(jīng)排放閥排入大氣。

1——電蒸汽鍋爐；2——減壓閥；3,8,13——截止閥；4——蒸汽過熱器；5——渦街流量計；6——調(diào)節(jié)閥；7——實驗段；9——凝液罐；10——球閥；11——壓差傳感器；12——渦輪流量計；14——冷卻水泵；15——冷卻水箱

主要測量參數(shù)包括：蒸汽流量和壓力、換熱管進口壓力及進出口壓差、凝液罐壓力、換熱管進出口溫度、冷卻水環(huán)腔溫度、換熱管壁面溫度、冷卻水進出口溫度、冷卻水質(zhì)量流量、冷卻水進口壓力。其中冷卻水環(huán)腔溫度由6對鎧裝熱電偶測量，換熱管外壁面溫度由焊接在管壁上的6對熱電偶測量，熱電偶采用上下對稱布置方式，其中第1組截面測點距離法蘭端面100 mm，之后每隔260 mm布置1組測點，圖2為熱電偶具體位置示意圖。圖中Tc,top為冷卻水環(huán)腔上部溫度測點，Tw,top為換熱管上壁面溫度測點，Tc,bot為冷卻水環(huán)腔下部溫度測點，Tw,bot為換熱管下壁面溫度測點。實驗時，先通蒸汽排除管內(nèi)的空氣，待換熱管進出口溫度及凝液罐溫度相等，并為相應(yīng)壓力下的飽和溫度時，即可認為系統(tǒng)內(nèi)的空氣已排除干凈。

圖2 實驗段溫度測點分布示意圖

1.2 實驗數(shù)據(jù)處理方法

換熱管內(nèi)局部熱流密度的計算式為：

(1)

式中：mc為冷卻水的質(zhì)量流量，kg/s；cp,c為冷卻水比定壓熱容，kJ/(kg·K)；di為傳熱管內(nèi)徑，m；dTc(x)/dx為冷卻水沿程溫度梯度。在處理實驗數(shù)據(jù)時，通過擬合各測點溫度得到冷卻水溫度分布曲線，之后對該曲線進行求導(dǎo)得到該溫度梯度。擬合關(guān)系式的相關(guān)系數(shù)R2≥0.99，表明擬合結(jié)果較好。

換熱管內(nèi)局部表面冷凝傳熱系數(shù)hc(x)為：

(2)

式中：ΔT(x)為壁面過冷度，℃；Tb(x)為沿程主流溫度，℃(由于換熱管內(nèi)蒸汽主流溫度測量困難，換熱管內(nèi)沿程未布置相應(yīng)的溫度測點，而實驗測得換熱管進出口壓降很小，進出口蒸汽溫度相差1 ℃左右，因此本文根據(jù)進出口溫度通過線性插值方法得到換熱管內(nèi)沿程主流溫度分布)；Twi(x)為換熱管沿程內(nèi)壁面溫度，可通過所測局部換熱管外壁面溫度得到：

(3)

式中：Two(x)為換熱管各截面外壁面溫度的平均值，℃；do為傳熱管外徑，m。

1.3 不確定度分析

實驗過程中，由于各參量在測量過程中均會伴隨一定的不確定度，不確定度直接影響實驗結(jié)果的精度。在實驗數(shù)據(jù)處理時，局部冷凝傳熱系數(shù)的計算公式為：

(4)

式中，Ts(x)為飽和蒸汽溫度，Ts(x)=Tb(x)。由式(4)可得冷凝傳熱系數(shù)的相對不確定度：

(5)

將各部分計算值代入式(5)，即可得冷凝傳熱系數(shù)的最大相對不確定度：

(6)

由此得到冷凝傳熱系數(shù)最大相對不確定度為5.1%。

2 結(jié)果與分析

2.1 蒸汽壓力對傳熱系數(shù)的影響

換熱管入口流速約為6.0 m/s，不同壓力下冷凝傳熱系數(shù)的沿程變化示于圖3。

圖3 不同壓力下冷凝傳熱系數(shù)的沿程變化

由圖3可見，在同一換熱管入口流速下，冷凝傳熱系數(shù)隨壓力的升高而增大。這是由于壓力的升高使主流蒸汽密度增大、溫度升高，蒸汽導(dǎo)熱系數(shù)增大，從而有利于傳熱進行；另一方面，溫度的升高使液膜表面張力和運動黏度降低，加速了液膜脫落，減弱了液膜對蒸汽冷凝的影響。

2.2 蒸汽流速對冷凝傳熱系數(shù)的影響

換熱管進口壓力為0.15 MPa，進口流速分別為28.2、31.9、34.2、39.5、43.1 m/s時，冷凝傳熱系數(shù)的沿程變化示于圖4。

由圖4可看出，冷凝傳熱系數(shù)隨換熱管入口蒸汽流速的增大而增大。這是由于，蒸汽流速的增大使混合氣體與冷凝液膜的剪切力增大，液膜排出能力增強，同時也使液膜的厚度減薄，從而減小了液膜的熱阻。

2.3 壁面過冷度對冷凝傳熱系數(shù)的影響

實驗中通過改變冷卻水的質(zhì)量流量改變壁面過冷度，觀察其對冷凝傳熱系數(shù)的影響，結(jié)果示于圖5。從圖5可見，壁面過冷度隨冷卻水質(zhì)量流量的增大而增大，而冷凝傳熱系數(shù)則隨冷卻水質(zhì)量流量的增大而減小。這是由于壁面過冷度的升高，增大了傳質(zhì)過程的動力，使蒸汽冷凝量增大，而凝液量增大會使凝結(jié)液膜變厚，液膜熱阻增加，從而導(dǎo)致冷凝傳熱系數(shù)減小。

圖4 不同進口流速下冷凝傳熱系數(shù)的沿程變化

2.4 與常用關(guān)系式的對比

采用3種常用關(guān)系式計算冷凝傳熱系數(shù)，并與實驗結(jié)果進行對比，結(jié)果示于圖6。

由圖6可看出，Cavallini關(guān)系式[5]及Dob-son關(guān)系式[8]的計算結(jié)果較實驗結(jié)果偏大，部分相對偏差大于50%，平均相對偏差分別為43.7%和58.7%，Shah關(guān)系式[7]的計算結(jié)果相對較好，與實驗結(jié)果的相對偏差在±30%以內(nèi)，平均相對偏差為12.7%。實際上，Cavallini及Dobson關(guān)系式是以制冷劑為實驗工質(zhì)所得的傳熱關(guān)系式，所用傳熱管徑較小，質(zhì)量通量較高，質(zhì)量通量變化范圍為50～500 kg/(m2·s)，而本文質(zhì)量通量較低，變化范圍為16～50 kg/(m2·s)。圖6對比結(jié)果說明Cavallini及Dobson關(guān)系式不適用于低質(zhì)量通量下冷凝傳熱系數(shù)的計算。由Shah關(guān)系式可看出，冷凝傳熱系數(shù)隨壓力的升高而降低，而本文的實驗結(jié)果表明，冷凝傳熱系數(shù)隨壓力的升高而升高，這說明Shah關(guān)系式還有待改進。

2.5 冷凝換熱系數(shù)關(guān)系式

前文分析指出，壁面過冷度是影響冷凝傳熱系數(shù)的一個重要因素，而所用的3個常用關(guān)系式中均未體現(xiàn)出這一影響，而且，蒸汽流速及壓力也是冷凝傳熱系數(shù)的重要影響因素，因此為改善冷凝傳熱系數(shù)的計算結(jié)果，本文通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，擬合得到新的冷凝傳熱系數(shù)關(guān)系式。采用無量綱準(zhǔn)則數(shù)Ja表示過冷度的影響，相對壓力比Pred(實驗壓力與水臨界壓力比)表示壓力的影響，則換熱管內(nèi)局部Nu(x)可表示為局部蒸汽雷諾數(shù)Rev(x)、Ja(x)及Pred的函數(shù)，即：

圖5 不同冷卻水質(zhì)量流量下壁面過冷度(a)和冷凝傳熱系數(shù)(b)的沿程變化

圖6 冷凝傳熱系數(shù)的實驗值與常用關(guān)系式計算值對比

(7)

式中：λl為液相導(dǎo)熱系數(shù)；C為常數(shù)項；m、n、k分別為各指數(shù)項，通過擬合得到。

通過對實驗工況各局部數(shù)據(jù)點的擬合可得：C=36.15；m=0.106；n=-1.324；k=0.609。其適用范圍為：0.005 9≤Pred≤0.042 8；0.039≤Ja(x)≤0.156；5 756≤Rev(x)≤92 289。在計算Rev及Ja時，定性尺寸為傳熱管外徑do，查表所得物性參數(shù)的定性溫度為主流蒸汽的飽和溫度，根據(jù)擬合關(guān)系式計算得到的冷凝傳熱系數(shù)與實驗值的比較示于圖7。由圖7可看出，由式(7)計算所得的冷凝傳熱系數(shù)與實驗值符合較好，二者之間的相對偏差在±15%之內(nèi)，平均相對偏差為6.2%。

圖7 新冷凝傳熱系數(shù)關(guān)系式計算結(jié)果與實驗結(jié)果比較

3 結(jié)論

1) 冷凝傳熱系數(shù)隨蒸汽壓力和質(zhì)量流量的增大而增大，隨壁面過冷度的增大而減??；2) Shah關(guān)系式冷凝傳熱系數(shù)計算結(jié)果較Cavallini及Dobson關(guān)系式的計算結(jié)果更準(zhǔn)確，3個關(guān)系式計算的平均相對偏差分別為12.7%、43.7%、58.7%；3) 在實驗范圍內(nèi)，本文擬合換熱關(guān)系式的計算結(jié)果與實驗結(jié)果的相對偏差在±15%以內(nèi)，平均相對偏差為6.2%。

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