席勇輝+閻軍+楊志勛+郭宏+屈衍+李陽+趙娜

作者簡介： 席勇輝(1986—)，男，湖南永州人，助理工程師，碩士，研究方向?yàn)橛?jì)算力學(xué)，(Email)xyh1115@foxmail.com；

閻軍(1978—)，男，遼寧大連人，副教授，博士，研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ倘嵝怨芾|結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析，(Email)yanjun@dlut.edu.cn

Numerical simulation on bending stiffener of flexible marine

pipe/cable based on special shape beam model

XI Yonghui1， YAN Jun2， YANG Zhixun2， GUO Hong3，

QU Yan3， LI Yang3, ZHAO Na4

(1. CSIC Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center, Kunming 650051, China;

2. State Key Laboratory of Structure Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology,

Dalian 116024, Liaoning, China; 3. CNOOC Research Center, Beijing 100027, China;

4. Design Co. of CNOOC Offshore Oil Engineering Co., Ltd., Tianjin 300451， China）

Abstract： To prevent the structural failure of flexible marine pipe/cable due to the too large local curvature generated by selfgravity and environment load effects, the bending stiffeners are installed at the joints which can increase the bending stiffness of pipe/cable and make the curvature distribution uniform. Through the analysis on the bending stiffeners mechanical properties and working conditions, the calculation difficulties and the feasibility and effect of several kinds of numerical modeling methods are described, and the advantages of building finite element model in beam elements are further discussed in detail. According to the characteristics of plane beam elements, the bending stiffener structure is analyzed by equivalent bending stiffness. So a simple and efficient numerical analysis method is given. A numerical example is shown to evaluate the applicability of the calculation method.

Key words： flexible marine pipe/cable; bending stiffener; special shape beam; bending stiffness; numerical simulation

1引言

海洋柔性立管、動(dòng)態(tài)海纜和臍帶纜等管線為使用方便采用螺旋纏繞型結(jié)構(gòu)，在滿足抗拉伸能力的同時(shí)保持一定的易彎曲性，能夠承受一定的撓度或曲率.［1］這種多材料復(fù)合、非黏結(jié)纏繞的結(jié)構(gòu)形式使得管纜設(shè)計(jì)過程中的力學(xué)分析和計(jì)算難度加大.由于管纜跟浮體的連接為固接而非鉸接形式，當(dāng)管纜在自重或環(huán)境載荷作用下發(fā)生彎曲時(shí)，連接浮體處管纜會(huì)受到拉彎作用，其截面角度發(fā)生急劇變化［2］，使管纜的曲率超出其承受范圍而發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞.因此，在管纜與浮體連接的部位須配置保護(hù)構(gòu)件［3］，使管纜在拉彎作用下的曲率也能夠保持安全狀態(tài).

防彎器是套在管纜上的一個(gè)由聚合物材料制造的錐形構(gòu)件，具有良好的彈性和變形能力［34］，在海洋工程中作為防止管纜過度彎曲保護(hù)的主要構(gòu)件.防彎器由于安裝方便、要求空間小且在動(dòng)態(tài)應(yīng)用時(shí)對(duì)管纜有更好的保護(hù)效果，使其在海洋工程中得到廣泛使用［5］，如連接管纜與其他剛性設(shè)施（如浮體、ROV和水下井口等）或在其他截面角度易發(fā)生劇變處.管纜結(jié)構(gòu)計(jì)算難度大，且與防彎器接觸并協(xié)同變形，為防彎器在安裝條件下的分析計(jì)算帶來困難.

隨著海洋油氣生產(chǎn)裝備的技術(shù)發(fā)展，國外關(guān)于防彎器方面的研究已較為成熟，但主要設(shè)計(jì)和制造技術(shù)由少數(shù)幾家大型海洋工程裝備制造公司掌握.國內(nèi)海洋柔性管纜研發(fā)［69］取得一定進(jìn)展，但對(duì)防彎器等附件研究［1011］還相對(duì)不足，目前僅制造出防彎器試驗(yàn)樣品.本文從防彎器和管纜力學(xué)性能出發(fā)，提出采用異形梁單元模擬分析其主要力學(xué)響應(yīng)的方法，并建立計(jì)算模型，對(duì)某防彎器實(shí)例進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)分析方法的適用性.

2防彎器力學(xué)性能特點(diǎn)

防彎器由聚合物材料組成，具有良好的變形能力.其幾何形狀和尺寸可根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)計(jì)制作，受工藝限制通常有圖1所示的幾種不同形式.FPSO和半潛式平臺(tái)等浮體受海洋環(huán)境影響產(chǎn)生各種運(yùn)動(dòng)，使管纜與浮體之間有相對(duì)位移和角度變化，同時(shí)管纜自身重力使管纜始終受到拉力作用，此時(shí)防彎器段的局部受力狀態(tài)可等效為一端與剛性面固接，另一端受斜拉載荷作用，見圖2.在此受力狀態(tài)下，管纜所受彎矩大小沿軸向方向呈非線性變化，并且越靠近固定端彎矩越大.

（a）單段結(jié)構(gòu)（b）兩段結(jié)構(gòu)（c）三段結(jié)構(gòu)圖 1不同結(jié)構(gòu)防彎器形式

Fig.1Different structures of bending stiffeners

圖 2防彎器與管纜所受載荷作用情況

Fig.2Load on bending stiffener and pipe/cable

在上述彎矩下，管纜的曲率與其自身截面彎曲剛度有關(guān).在沒有防彎器保護(hù)時(shí)，靠近固定端處管纜由于受到的彎矩最大［12］，而纜/管體的截面彎曲剛度一般不足以使其曲率保持在安全限定范圍，并且只是局部曲率過大［13］，見圖3(a).防彎器的作用可視為在危險(xiǎn)段管纜上附加一定的截面彎曲剛度，使此段的管纜曲率不會(huì)出現(xiàn)局部過大，見圖3(b).

(a)無防彎器(b)有防彎器圖 3在有、無防彎器時(shí)管纜的不同形態(tài)和曲率分布

Fig.3Different shapes and curvature distributions of

pipe/cable with and without bending stiffener

管纜的變形可由管纜上的彎矩分布和彎曲剛度分布計(jì)算得到.若對(duì)某防彎器的初始特征參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，即改變附加在管纜上的彎曲剛度后，在管纜端部拉力T作用下的管纜變形會(huì)發(fā)生改變，而相同管纜端部拉力T在不同的管纜形態(tài)下對(duì)管纜產(chǎn)生的彎矩分布也不同.彎矩分布改變又會(huì)影響管纜，因此管纜的變形和彎矩分布為一對(duì)相互影響的耦合變量［1415］，對(duì)防彎器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)就需要進(jìn)行管纜變形和彎矩分布的迭代計(jì)算.防彎器本身不直接承受外載荷，而是與管纜接觸，通過限制管纜變形時(shí)受到的反作用力產(chǎn)生自身變形.防彎器接觸區(qū)域管纜的曲率大小直接影響防彎器變形情況，因此在進(jìn)行防彎器的力學(xué)分析時(shí)需要同時(shí)考慮管纜和防彎器.

3數(shù)值計(jì)算方法分析

由以上防彎器特點(diǎn)分析可知，用理論計(jì)算方法無法同時(shí)解決管纜與防彎器計(jì)算時(shí)的諸多迭代和耦合問題，一般需用有限元法進(jìn)行數(shù)值模擬分析.在建立管纜和防彎器的模型后在管纜端部處施加拉力載荷T，并迭代計(jì)算得出管纜的曲率分布.

防彎器是簡單的均勻材料組成的實(shí)體結(jié)構(gòu)，其模型見圖4(a).防彎器載荷施加需通過管纜傳遞，而管纜為復(fù)雜的多層螺旋纏繞結(jié)構(gòu)［16］，見圖4(b).

(a)防彎器結(jié)構(gòu),m

(b)管纜結(jié)構(gòu)

圖 4防彎器有限元模型和管纜結(jié)構(gòu)

Fig.4Finite element models of bending stiffener and

pipe/cable structure

在有限元建模時(shí)可能需要模擬的結(jié)構(gòu)包括內(nèi)部大量獨(dú)立單元、外層鎧裝和特殊carcass層等，見圖5.若對(duì)管纜和防彎器進(jìn)行完全的結(jié)構(gòu)建模計(jì)算，需消耗大量計(jì)算資源和時(shí)間解決管纜變形迭代和內(nèi)部單元之間接觸摩擦問題，甚至很難得到可用的計(jì)算結(jié)果.因此，對(duì)管纜和防彎器模型進(jìn)行簡化處理，使其同時(shí)能夠滿足模擬管纜和防彎器的力學(xué)特點(diǎn)，以得到正確的變形結(jié)果.

(a)內(nèi)部結(jié)構(gòu)(b)鎧裝層結(jié)構(gòu)(c)carcass結(jié)構(gòu)

圖 5管纜構(gòu)件有限元模型

Fig.5Finite element models of pipe/cable components

彎矩和截面彎曲剛度是防彎器分析的兩個(gè)重要因素.對(duì)管纜和防彎器的力學(xué)性能模擬主要為彎曲剛度的模擬，在有限元中輸入實(shí)參數(shù)的梁單元能夠很好地模擬這一特性.梁單元節(jié)點(diǎn)和自由度等比實(shí)體單元少，計(jì)算效率高，因此根據(jù)防彎器特點(diǎn)建立以梁單元為基礎(chǔ)的數(shù)值模型.根據(jù)管纜軸線上各點(diǎn)處的剛度值建立此處的梁單元，然后對(duì)模型施加相應(yīng)大小和角度的拉力，通過幾何非線性計(jì)算得到最終的變形狀態(tài).

以圖4所示二段防彎器為例建立模型，見圖6.

圖 6防彎器基本幾何參數(shù)

Fig.6Basic geometric parameters of bending stiffener

由于防彎器和管纜的軸對(duì)稱性，當(dāng)端部拉力T與管纜頂部軸線呈α角度且在任意周向角度下其變形相同，因此某一周向角度下的平面分析狀態(tài)可代替其三維情況下的力學(xué)特性.建立數(shù)值模型時(shí)分析防彎器和管纜平面變形的力學(xué)特性，并用ANSYS中的BEAM3單元對(duì)其任意微段進(jìn)行模擬.

防彎器的一般材料為聚氨酯，其力學(xué)本構(gòu)關(guān)系具有非線性特點(diǎn).［17］本文采用一種調(diào)整防彎器參數(shù)進(jìn)行快速計(jì)算的方法，找到防彎器各參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)律，并在某一工況條件下得到防彎器近似的合理設(shè)計(jì)參數(shù)，以減少計(jì)算時(shí)間.根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在防彎器保護(hù)下管纜連同防彎器的最大曲率一般小于0.1，由此產(chǎn)生的防彎器最大應(yīng)變?cè)?.05d1以內(nèi).聚氨酯在此應(yīng)變范圍內(nèi)的本構(gòu)關(guān)系可近似為線性，不會(huì)對(duì)管纜參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)律產(chǎn)生顯著影響.因此，將防彎器材料本構(gòu)關(guān)系作為線彈性材料處理，彈性模量為E.在距離防彎器頂端距離為lx處的Δl微段，其彎曲剛度為防彎器彎曲剛度EIb與管纜彎曲剛度EIt之和，且EIb=πd4x－d43E64（1）式中：dx為防彎器Δl微段的直徑大小，dx=lx－l1d2－d1l2+d1（2）管纜彎曲剛度EIt可由管纜的彎曲剛度試驗(yàn)得到.在管纜段由于沒有防彎器的保護(hù)，EIb為0，梁單元的截面彎曲剛度僅為EIt.防彎器段BEAM3單元實(shí)參數(shù)H的賦值可根據(jù)式（2）設(shè)置，但由于實(shí)參數(shù)H僅在后處理分析起作用，當(dāng)只需得到管纜應(yīng)變時(shí)，可將實(shí)參數(shù)H設(shè)成管纜的直徑.對(duì)某算例進(jìn)行計(jì)算，得到管纜參數(shù)和極端外部載荷，見表1.計(jì)算時(shí)選取2組防彎器幾何尺寸和材料，見表2.

表 1防彎器算例基本信息

Tab.1Basic information of bending stiffener example管纜截面

彎曲剛度/

(N?m2)管纜截面

拉伸剛度/

N管纜

直徑d3/

m最大

拉力

Fmax/kN最大

轉(zhuǎn)角

α/(°)2 7001090.120010

表 2防彎器計(jì)算參數(shù)

Tab.2Calculation parameters of bending stiffener參數(shù)ls/ml1/md1/md2/mE/MPal/m材料130.50.60.14206材料230.50.80.14306

按表1中載荷及表2中參數(shù)1信息建立數(shù)值模型，見圖7(a).計(jì)算得到管纜的彎矩沿軸向分布情況見圖7(b),可知彎矩主要分布在防彎器固定端（圖7中左端）附近，并沿載荷端（圖7中右端）方向趨近于零.在防彎器保護(hù)下管纜的變形及等效應(yīng)變分布見圖7(c).

(a)數(shù)值計(jì)算模型

(b)彎矩沿軸向分布，N?m

(c)管纜等效應(yīng)變

圖 7模型及部分計(jì)算結(jié)果

Fig.7Model and some calculation results

設(shè)管纜軸線上每處截面的最大應(yīng)變?yōu)棣?，曲率為k，則k=2εd3（3）ε與k為正比關(guān)系,因此可由管纜應(yīng)變分布得到在管纜軸線方向上的曲率分布情況，表2中兩組參數(shù)防彎器的曲率計(jì)算結(jié)果見圖8.

圖 8管纜軸線方向上的曲率分布

Fig.8Curvature distribution in axial direction of pipe/cable

由圖8可知，按參數(shù)2計(jì)算比按參數(shù)1計(jì)算得到的管纜最大曲率小70%以上，表明調(diào)整防彎器的幾何尺寸和材料屬性可有效改變彎矩作用下曲率的分布規(guī)律，為進(jìn)一步采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論和方法開展防彎器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ).在防彎器參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)通常需要進(jìn)行多次計(jì)算才能得到類似參數(shù)2的較優(yōu)設(shè)計(jì).采用簡潔有效的有限元模型可以盡量減少計(jì)算資源消耗，對(duì)防彎器結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)起到重要參考.

4結(jié)束語

防彎器是保護(hù)海洋柔性管纜的關(guān)鍵附屬構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析往往需要對(duì)各項(xiàng)參數(shù)多次調(diào)整計(jì)算，且每一組參數(shù)計(jì)算時(shí)需要解決包括幾何及材料等非線性計(jì)算的困難.為提高計(jì)算效率，滿足工程設(shè)計(jì)大量計(jì)算的需要，提出包括防彎器以及管纜結(jié)構(gòu)在內(nèi)的防彎器結(jié)構(gòu)的簡化分析模型.采用梁單元建立防彎器等效平面模型并進(jìn)行數(shù)值分析，模擬防彎器和管纜在拉、彎組合載荷作用下彎矩與曲率分布的關(guān)系，給出防彎器和管纜在位分析的高效計(jì)算方法.參考文獻(xiàn)：

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