張卓群,李宏男,貢金鑫,張子引,李嘉祥

(1.大連理工大學建設工程學部，遼寧省大連市 116024；2.國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京市 102209)

輸電線路一個耐張段的體系可靠度

張卓群1,李宏男1,貢金鑫1,張子引2,李嘉祥1

(1.大連理工大學建設工程學部，遼寧省大連市 116024；2.國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京市 102209)

作為高負荷電能輸送的載體，輸電塔-線體系是一項重要的生命線工程。根據(jù)跨越高速鐵路輸電線路對此鐵路安全影響的特點，提出跨越高鐵輸電線路體系可靠度計算的四層次子體系遞歸計算方法，并對一個典型角鋼桿塔輸電線路的一個耐張段和一個典型鋼管桿塔輸電線路的一個耐張段的體系可靠度進行分析。結(jié)果表明：提出的四層次子體系遞歸計算方法是可行的；鋼管塔線路體系的可靠度大于角鋼塔線路體系；鋼管塔線路體系的可靠度由桿塔構(gòu)件的可靠度控制；輸電線路一個耐張段的體系可靠度可通過提高桿塔構(gòu)件設計的重要性系數(shù)、折減直線塔檔距或折減轉(zhuǎn)角塔角度來提高。

高速鐵路；輸電線路；耐張段；體系可靠度

0 引 言

輸電線路的任務是輸送電能，并聯(lián)絡各發(fā)電廠、變電站使之并列運行，實現(xiàn)電力系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)。高壓輸電線路是電力工業(yè)的大動脈，是電力系統(tǒng)最重要的組成部分[1-5]。但是，輸電塔結(jié)構(gòu)具有桿塔高聳、跨度大且跨越地形綿延起伏，結(jié)構(gòu)整體柔度隨桿塔高度增加而非線性的增加，輸電塔與導輸電線在不同量級的動力特性條件下藕聯(lián)工作等特點，極易受到外界荷載(風、覆冰)的影響[6-8]。隨著國家電網(wǎng)的大規(guī)模建設和人民生活水平不斷提高，我國輸電塔設施不斷向著高壓、超高壓甚至特高壓的方向迅速發(fā)展，結(jié)構(gòu)自身的可靠性也越來越引人關(guān)注。

近年來，社會輿論和公眾對我國高速鐵路運行的安全非常關(guān)注，也引發(fā)了人們對跨越高鐵輸電線路可靠性和安全性等問題的熱議。2010年，國家電網(wǎng)公司和鐵道部聯(lián)合發(fā)布了“關(guān)于鐵道部與國家電網(wǎng)公司配合進行基礎(chǔ)設施建設的實施辦法”(鐵計(2010)17號)的文件。隨后國家電網(wǎng)公司通過細致調(diào)研、周密分析和深入研究，提出了《國家電網(wǎng)公司輸電線路跨(鉆)越高速鐵路設計技術(shù)要求》，進一步明確、細化了輸電線路跨(鉆)越高速鐵路的設計技術(shù)[9]。

為滿足跨越高速鐵路輸電線路的安全要求，大連理工大學與國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院聯(lián)合開展了跨越高速鐵路輸電線路可靠度的專題研究。本文在已有輸電塔可靠度研究成果的基礎(chǔ)上，給出跨越高鐵輸電線路一個耐張段的可靠度水平，并提出一套完整有效的跨越高鐵輸電線路四層次子體系遞推可靠度計算方法。通過對2個典型的輸電塔耐張段線路體系可靠度指標的分析與驗證，進一步闡明本文的計算方法，同時給出基于構(gòu)件重要性系數(shù)和檔距轉(zhuǎn)角折減的提高輸電塔可靠度指標的設計方法。

1 體系可靠度計算方法

1.1 輸電塔耐張段可靠度

輸電線路是由多個單元不同的層次構(gòu)成的系統(tǒng)，每個耐張段又可視為一個完整的系統(tǒng)，包括耐張桿塔、直線桿塔和導地線，其中桿塔系統(tǒng)由結(jié)構(gòu)構(gòu)件、絕緣子、金具等構(gòu)成(基礎(chǔ)的可靠度比較高，本文體系可靠度計算不需考慮)。分析大系統(tǒng)的可靠度，首先需要分析構(gòu)成其子系統(tǒng)的可靠度，在得到子系統(tǒng)可靠度的基礎(chǔ)上，逐步遞歸到大系統(tǒng)的可靠度。本文將輸電線路的耐張段作為一個大系統(tǒng)，按照不同層次的要求進行劃分，最終將一個耐張段系統(tǒng)劃分為4個層次的子系統(tǒng)。圖1所示為輸電線路“耐-直-耐”耐張段的系統(tǒng)劃分[10-13]。

圖1 “耐-直-耐”耐張段的系統(tǒng)劃分

桿塔結(jié)構(gòu)由數(shù)個構(gòu)件通過鉚接或焊接連接起來，共同承擔其本身的重力、導地線荷載、風荷載、覆冰等荷載。一般情況下，桿塔結(jié)構(gòu)是超靜定結(jié)構(gòu)，一個構(gòu)件失效后，內(nèi)力發(fā)生重分布，但這并不意味著整個結(jié)構(gòu)失效，只有當多個構(gòu)件失效形成一個失效路徑且使結(jié)構(gòu)成為非靜定結(jié)構(gòu)時，整個桿塔結(jié)構(gòu)才失效，這一路徑構(gòu)成桿塔結(jié)構(gòu)的一個失效事件。該路徑的每一個構(gòu)件失效構(gòu)成一個相應的失效事件，該路徑的失效事件為其中每個構(gòu)件失效事件的并聯(lián)體系，可靠指標大于其中每一個構(gòu)件失效的可靠指標。由于桿塔結(jié)構(gòu)構(gòu)件眾多，桿塔結(jié)構(gòu)整體失效存在多條失效路徑，每條路徑都有可能出現(xiàn)，因此這些可能出現(xiàn)的路徑又構(gòu)成了整個桿塔結(jié)構(gòu)體系失效的串聯(lián)事件，該串聯(lián)事件的失效概率比其中每個路徑失效的可靠度小。上面是傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)體系可靠度分析方法，由于對結(jié)構(gòu)失效起控制作用的往往是幾條概率較小的路徑，稱為重要路徑，實際計算中只要找出重要失效路徑即可。但即使如此，計算量也很大，特別是失效路徑中的一個構(gòu)件失效后，結(jié)構(gòu)體系發(fā)生變化，下一次的結(jié)構(gòu)分析需針對變化的結(jié)構(gòu)進行，計算非常復雜。

從工程實用角度，對桿塔結(jié)構(gòu)體系可靠度計算進行簡化是非常必要和有意義的。本文主要是研究輸電線路跨越高鐵對高速列車運行的影響，此時關(guān)心的是導線是否會因為桿塔結(jié)構(gòu)或其某一部分破壞使得導地線跌落高鐵線路上，或懸垂高度降低影響高鐵運行。這樣，只需關(guān)注桿塔是否會發(fā)生一側(cè)傾倒、歪斜或橫擔發(fā)生向下彎折。根據(jù)本文第四層次的可靠度計算方法對耐張塔和直線塔的可靠度進行了計算，從計算結(jié)果可以看出，對于“自重+大風”組合，可靠指標比較小的構(gòu)件是桿塔的主材；對于“自重+風+覆冰”組合，可靠指標較小的構(gòu)件主要是橫擔部分。因此，對于“自重+大風”組合，桿塔結(jié)構(gòu)的體系可靠度按主材計算，一個主材構(gòu)件失效即認為桿塔失效；對于“自重+風+覆冰”組合，桿塔結(jié)構(gòu)的體系可靠度主要按橫擔部分的構(gòu)件計算，橫擔部分一個構(gòu)件失效認為桿塔失效。在這種情況下，可將結(jié)構(gòu)體系可靠度簡化為串聯(lián)結(jié)構(gòu)體系的可靠度問題，即輸電線路一個跨越段一個橫擔桿件失效導致落線或?qū)У鼐€懸垂，都認為是失效。下面以“自重+風+覆冰”荷載組合為例說明第四層次桿塔結(jié)構(gòu)體系可靠指標的計算方法，其他層次的計算方法相同。

1.2 第四層次子系統(tǒng)的可靠度

一個耐張段桿塔的所有構(gòu)件、所有絕緣子、所有金具及桿塔間所有導地線構(gòu)成第四層次的體系。

對于第四層次的桿塔結(jié)構(gòu)，設桿塔第i個構(gòu)件的功能函數(shù)為

Zi=Ri-SGi-SIi-SWi

(1)

式中：Ri、SGi、SIi、SWi分別為第i個構(gòu)件的抗力、自重產(chǎn)生的軸力、覆冰荷載產(chǎn)生的軸力和風荷載產(chǎn)生的軸力。

(2)

(3)

根據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度理論，將式(3)表示的桿塔構(gòu)件的功能函數(shù)進一步表示為下面的形式：

(4)

其中：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

同樣可以得到絕緣子、金具和導地線的可靠指標和敏感性系數(shù)。

1.3 第三層次系統(tǒng)的可靠度

一個桿塔體系、一個桿塔上絕緣子構(gòu)成的體系、一個桿塔上金具構(gòu)成的體系、桿塔間導地線構(gòu)成的體系為第三層次體系。

前面計算了第四層次中桿塔各構(gòu)件、各絕緣子和各金具、桿塔間導地線的可靠指標和敏感系數(shù)，可采用式(10)近似計算桿塔結(jié)構(gòu)、一個桿塔上的全部絕緣子、全部金具和桿塔間全部導地線的失效概率為

(10)

其中：

(11)

式中：Φ(·)、φ(·)分別為標準正態(tài)隨機變量的概率分布函數(shù)和密度函數(shù)；ρij為桿塔第i個構(gòu)件和第j個構(gòu)件、桿塔上的第i個絕緣子和第j個絕緣子、桿塔上的第i個金具和j個金具、桿塔間第i個導地線和j個導地線間的相關(guān)系數(shù)，按式(12)計算：

(12)

式中：ρGiGj為自重產(chǎn)生的軸力之間的相關(guān)系數(shù)，對于桿塔構(gòu)件，其值與2個構(gòu)件所處的位置有關(guān)，取0.5；對于絕緣子、金具和導地線取1.0。

式(10)等效的體系可靠指標為

β(3)=-Φ-1(pfs)

(13)

式中Φ-1(·)為標準正態(tài)隨機變量概率分布函數(shù)的反函數(shù)。為確定第二層次體系的可靠度，除需要桿塔體系、絕緣子體系、金具體系和導地線體系的可靠指標外，還需要它們之間的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)采用功能函數(shù)計算，所以桿塔體系、絕緣子體系、金具體系和導地線體系還需要一個代表性的功能函數(shù)。下面仍以桿塔“自重+風+覆冰”荷載組合的情況為例，給出確定桿塔體系等效功能函數(shù)的方法。

將式(3)表示的n個功能函數(shù)等效為一個功能函數(shù)，等效的條件為等效的極限狀態(tài)平面所對應的失效域與n個極限狀態(tài)面所圍成的失效域具有相同的失效概率或可靠指標，且等效前后各隨機變量對體系可靠指標具有相同的敏感系數(shù)。按照這一原則建立的n個功能函數(shù)的等效功能函數(shù)為

(14)

其中：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

絕緣子體系、金具體系和導地線體系的代表性功能函數(shù)均可按相同的方法得到。

1.4 第二層次系統(tǒng)的可靠度

一個桿塔體系及其上的絕緣子體系和金具體系構(gòu)成第二層次的子系統(tǒng)，即“桿塔+絕緣子體系+金具體系”。該子系統(tǒng)的可靠指標可采用第三層次中桿塔體系、一個桿塔上的絕緣子體系和金具體系的可靠指標和等效功能函數(shù)計算。

1.5 第一層次系統(tǒng)的可靠度

“耐張塔+絕緣子體系+金具體系”、“直線塔+絕緣子體系+金具體系”與連接2種桿塔的導地線體系構(gòu)成輸電線路第一層的系統(tǒng)，其失效概率或可靠指標代表了一個輸電線路一個耐張段的失效概率或可靠指標。

2 輸電線路算例

2.1 輸電塔模型

(1)500 kV角鋼輸電塔。

500 kV角鋼輸電塔應用范圍為海拔1 000 m以內(nèi)、設計基本風速為29 m/s(離地10 m)、覆冰厚度為10 mm，導線4×LGJ-630/45的雙回路鐵塔。本文選取5E3-SJ2轉(zhuǎn)角塔(20°～40°)和5E3-SZK直線塔進行分析，2種輸電塔的計算模型見《輸電線路跨越高鐵關(guān)鍵技術(shù)研究》報告[14]。導地線和絕緣子、金具的型號見表1、2。

(2)220 kV鋼管桿塔。

鋼管桿塔包括SGJ42轉(zhuǎn)角塔(10°～30°)和SGZK4直線塔。這2個塔的應用范圍為海拔1 000 m以內(nèi)、設計基本風速為23.5 m/s(離地10 m)、覆冰厚度為10 mm，導線4×LGJ-400/35的雙回路鐵塔，2種輸電塔的計算模型見《輸電線路跨越高鐵關(guān)鍵技術(shù)研究》報告，具體導地線型號見表3。跨越檔導線懸垂串采用雙聯(lián)雙掛點FXBW-220/120型120 kN級合成懸垂絕緣子(串質(zhì)量為65.8 kg)，耐張串采用雙聯(lián)U70BP 型70 kN級防污型盤式瓷質(zhì)絕緣子(串質(zhì)量為164.8 kg)。

表1 500 kV角鋼塔的導線型號及張力

表2500kV角鋼塔的絕緣子和金具型號

Tab.2Typesofinsulatorsandfittingsof500kVanglesteeltower

表3220kV鋼管塔的導地線型號及張力

Tab.3Typeandtensionofgroundwireof220kVanglesteeltower

2.2 第四層次的可靠指標

由于篇幅所限，對于第四層次的可靠指標，以500 kV輸電塔(耐張塔SJ2：轉(zhuǎn)角40°；直線塔SZK：檔距無折減)為例。

(1)輸電塔桿件的可靠指標。

500 kV耐張塔SJ2在自重和風荷載組合、自重、風荷載和覆冰荷載組合下的可靠指標和變量的敏感系數(shù)(僅列出前10個較小的可靠指標)見表4和表5；500 kV直線塔SZK在2種荷載組合下的可靠指標和變量的敏感系數(shù)分別見表6和表7。

表4 500kV耐張塔SJ2桿件的可靠指標和變量的敏感系數(shù)(自重+風荷載)

表5500kV耐張塔SJ2桿件的可靠指標和變量的敏感系數(shù)(自重+風荷載+覆冰荷載)

Tab.5Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsofmembersof500kVstraintower(deadload+windload+iceload)

(2)絕緣子的可靠指標。

絕緣子的可靠指標和變量的敏感系數(shù)見表8。

(3)金具的可靠指標。

桿塔上金具的可靠指標和敏感系數(shù)見表9。

(4)導地線的可靠指標。導地線的可靠指標和變量的敏感性系數(shù)見表10和表11。

2.3 第三層次的可靠指標

對于第三層次的可靠指標，仍以500 kV輸電塔(耐張塔SJ2：轉(zhuǎn)角40°；直線塔SZK：檔距無折減)為例。第三層次桿塔體系、一個桿塔上的絕緣子體系和金具體系、桿塔間導地線體系的可靠指標和等效功能函數(shù)的敏感系數(shù)見表12。

表6 500 kV直線塔SZK桿件的可靠指標和變量的敏感系數(shù)(自重+風荷載)

表7500kV直線塔SZK桿件的可靠指標和變量的敏感系數(shù)(自重+風荷載+覆冰荷載)

Tab.7Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsofmembersof500kVstraighttowerSZK(deadload+windload+iceload)

表8500kV輸電塔絕緣子的可靠指標和變量的敏感系數(shù)

Tab.8Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsofinsulatorsof500kVstraighttower

表9500kV金具的可靠指標和變量的敏感系數(shù)

Tab.9Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsoffittingsof500kVstraighttower

表10500kV耐張塔導地線的可靠指標和變量的敏感系數(shù)(自重+風荷載)

Tab.10Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsoftransmissionlinesof500kVstraighttower(deadload+windload)

2.4 第二層次的可靠指標

對于第二層次的可靠指標，仍以500 kV輸電塔(耐張塔SJ2：轉(zhuǎn)角40°；直線塔SZK：檔距無折減)為例。第二層次體系(即“桿塔體系+絕緣子體系+金具體系”)的可靠指標和等效功能函數(shù)的敏感系數(shù)見表13。

表11 500 kV耐張塔導地線的可靠指標和變量的敏感系數(shù)(自重+風荷載+覆冰荷載)

2.5 第一層次的可靠指標

第二層次體系與連接的導地線組成輸電線路的一個耐張段，其失效概率或可靠指標代表了一個輸電線路的可靠程度。針對耐張塔不同的轉(zhuǎn)角與直線塔不同的檔距折減，得到輸電線路一個耐張段體系可靠指標，如表14～23所示。

由上述分析可看出，由于絕緣子、金具和導地線的可靠指標均比較高，因此輸電線路一個耐張段的可靠指標基本是由桿塔構(gòu)件的可靠指標控制的。

(1)“耐-耐”組合。

表12 桿塔體系的可靠指標和變量的敏感系數(shù)

表13500kV輸電塔第二層次的可靠指標與敏感性系數(shù)

Tab.13Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsoflevel2of500kVtranspositiontower

表14鋼管桿塔SGJ42“耐-耐”一個耐張段的可靠指標

Tab.14Reliabilityindexesofastrainsection“strain-strain”ofsteeltubetowerSGJ42

表15角鋼塔SJ2“耐-耐”一個耐張段的可靠指標

Tab.15Reliabilityindexesofstrainsection“strain-strain”ofsteeltubetowerSJ2

(2)“耐-直-耐”組合。

表16 鋼管桿塔“耐-直-耐”一個耐張段的可靠指標(自重+風荷載)

表17鋼管桿塔“耐-直-耐”一個耐張段的可靠指標(自重+風荷載+覆冰荷載)

Tab.17Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-strain”ofsteeltubetower(deadload+windload+iceload)

表18角鋼塔“耐-直-耐”一個耐張段的可靠指標(自重+風荷載)

Tab.18Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-strain”ofanglesteeltower(deadload+windload)

表19角鋼塔“耐-直-耐”一個耐張段的可靠指標(自重+風荷載+覆冰荷載)

Tab.19Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-strain”ofanglesteeltower(deadload+windload+iceload)

(3)“耐-直-直-耐”組合。

表20 鋼管桿塔“耐-直-直-耐”一個耐張段的可靠指標(自重+風荷載)

表21鋼管桿塔“耐-直-直-耐”一個耐張段的可靠指標(自重+風荷載+覆冰荷載)

Tab.21Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-straight-strain”ofsteeltubetower(deadload+windload+iceload)

表22角鋼塔“耐-直-直-耐”一個耐張段的可靠指標(自重+風荷載)

Tab.22Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-straight-strain”ofanglesteeltower(deadload+windload)

表23角鋼塔“耐-直-直-耐”一個耐張段的可靠指標(自重+風荷載+覆冰荷載)

Tab.23Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-straight-strain”ofanglesteeltower(deadload+windload+iceload)

3 結(jié) 論

(1)本文提出的跨越高鐵輸電線路四層次子體系遞推可靠度計算方法是有效的；

(2)針對本文的2個典型輸電線路而言，鋼管塔輸電線路一個耐張段的體系可靠度高于角鋼塔輸電線路一個耐張段的體系可靠度；

(3)角鋼塔桿件的可靠度是角鋼塔輸電線路體系可靠度的控制因素；

(4)輸電線路體系的可靠度可通過提高桿塔構(gòu)件設計的重要性系數(shù)、折減直線塔檔距或折減轉(zhuǎn)角塔角度來提高。

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(編輯：張媛媛)

ReliabilityAnalysisofTensionSectioninTransmissionLine

ZHANG Zhuoqun1, LI Hongnan1, GONG Jinxin1, ZHANG Ziyin2, LI Jiaxiang1

(1. Faculty of Infrastructure Engineering Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning Province, China;2.State Power Economic Research Institute, Beijing 102209, China)

The transmission tower-line system is an important lifeline project as high voltage electric power’s carrier. A four-step recursive calculation method of subsystem was proposed for the analysis on the system reliability of the transmission line crossing high speed railway, on ground of the safety requirements of high speed railway on transmission line. And then the system reliability of two crossing tension sections of transmission line, with angle steel tower structure or steel tube tower structure respectively, was analyzed. It is indicated that the proposed four-step recursive calculation method is effective. The system reliability of transmission line with steel tube tower structure, which is dominated by the reliability of tower members, is more than that with angle steel tower structure. The system reliability of a tension section in transmission line can be upgraded by increasing the importance factor of tower components, reducing the span of tangent tower or the angle of angle tower.

high speed railway; transmission line; tension section; system reliability

國家自然科學基金委創(chuàng)新研究群體基金項目(51121005)；國家電網(wǎng)公司科技項目(B3440912K006)；高等學校學科創(chuàng)新引智計劃資助項目(B08014)。

TM 753

： A

： 1000-7229(2014)05-0042-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.05.007

2013-11-07

：2014-02-14

張卓群(1985)，男，博士研究生，主要從事輸電塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計、災變分析，以及安全性評估的研究工作，E-mail: zhangzhuoqun_2006@163.com；

李宏男(1957)，男，長江學者特聘教授，主要從事建筑結(jié)構(gòu)抗風、抗震等災變分析、健康監(jiān)測與診斷研究工作，E-mail: hnli@dlut.edu.cn；

貢金鑫(1964)，男，教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)可靠性理論與應用的研究工作，E-mail:jinxingong@163.com；

張子引(1971)，男，本科，高級工程師，主要從事輸電線路設計技術(shù)、研究和咨詢工作，E-mail: zhangziyin@ chinasperi.sgcc.cm.cn；

李嘉祥(1985)，男，博士研究生，主要從事輸電線路舞動及安全性評估等，E-mail: lijiaxiang1985@126.com。