郭昆麗，宋小榮，張 睿

（西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，西安710048）

基于變步長擾動觀察法的MPPT仿真分析?

郭昆麗，宋小榮，張 睿

（西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，西安710048）

為了更好地跟蹤光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)，在MATLAB／Simulink環(huán)境下，搭建了光伏電池陣列仿真模型，根據(jù)其輸出的U－I、P－I和P－U特性曲線分析了光伏電池陣列的非線性特性。基于光伏電池的動態(tài)特性，采用一種變步長的擾動觀察法來實(shí)現(xiàn)光伏電池陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤。仿真結(jié)果表明，該方法能夠快速穩(wěn)定準(zhǔn)確地進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤。

光伏電池陣列；MATLAB／Simulink仿真；最大功率點(diǎn)跟蹤；擾動觀察法

1 引 言

隨著能源危機(jī)的加重和人們對清潔能源的廣泛使用，光伏發(fā)電技術(shù)已越來越被人們所重視［1－3］。但在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，光伏電池的輸出特性由于受到光照強(qiáng)度以及電池溫度的影響而不斷變化，呈現(xiàn)明顯的非線性，只有在某一特定電壓條件下才能輸出最大功率。因此，需要對光伏電池陣列進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）來提高系統(tǒng)發(fā)電效率［4］。

目前常用的實(shí)現(xiàn)MPPT的方法有恒定電壓法、電導(dǎo)增量法、擾動觀測法等。其中，恒定電壓法控制精度低，僅適用于小功率情況。電導(dǎo)增量法控制算法復(fù)雜，對采樣的精確度要求很高，跟蹤速度較慢［5］。而擾動觀察法因其控制算法簡單，測量參數(shù)少、跟蹤效率高而得到了廣泛應(yīng)用［6］。，然而固定步長的擾動觀察法存在擾動步長難以確定的問題，容易引起振蕩和誤判，使系統(tǒng)不能準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率點(diǎn)［7］。基于此，采用一種變步長的擾動觀察法，以電壓調(diào)節(jié)電路的占空比D作為控制參數(shù)對最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤。仿真結(jié)果表明，該方法能夠在快速跟蹤最大功率點(diǎn)變化的情況下保證跟蹤精度。

2 光伏陣列建模仿真

光伏電池的原理是基于半導(dǎo)體的光生伏打效應(yīng)將太陽輻射能直接轉(zhuǎn)換為電能。其等效電路模型如圖1所示。當(dāng)光照恒定時，由于光生電流Iph不隨光伏電池的工作狀態(tài)而變化，因此在等效電路中可以看作是一個恒流源。光生電流流過負(fù)載，從而在負(fù)載兩端建立起端電壓Uoc。負(fù)載端電壓反作用于光伏電池的P－N結(jié)上，產(chǎn)生一股與光生電流方向相反的電流ID。由圖1可得光伏電池特性的一般公式：

圖1 光伏電池等效電路

其中，IL是光伏電池的輸出電流；T為光伏電池板表面溫度；q是單位電荷，其值為1.6×10－19C；k是玻爾茲曼常數(shù)，其值為1.38×10－23J／K；A為二極管理想常數(shù)，其值常在1～2之間變化。通常情況下，式（1）中的（V＋RsIL）／Rsh項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光伏電池輸出電流，因此該項(xiàng)可以忽略。據(jù)此可以得到簡化的光伏電池模塊輸出特性方程，np，ns分別為光伏電池板的串、并聯(lián)個數(shù)：

基于圖1和（2）式，在MATLAB／Simulink環(huán)境下，搭建光伏電池陣列的仿真模型，如圖2所示。光照強(qiáng)度S、溫度T、電壓Upv作為輸入，電流Ipv、Ppv（輸出功率P＝UpvIpv）作為輸出。輸入變量Upv在0～25V之間，溫度T＝25℃，光照強(qiáng)度在200～1000W／m2之間。

圖2 光伏電池陣列仿真模型

仿真得到光伏電池陣列的I－U、P－I和P－U特性曲線分別如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 光伏電池陣列I－U曲線

圖4 光伏電池陣列P－I曲線

圖5 光伏電池陣列P－U曲線

從仿真結(jié)果曲線可以看出：①光伏電池在低壓段近似為恒流源，在接近開路電壓時近似為恒壓源；②光照強(qiáng)度變化很大時，光伏電池的短路電流變化很大而開路電壓和最大功率點(diǎn)電壓變化不大；③輸出功率隨著光照強(qiáng)度的升高而升高，并在某一點(diǎn)處達(dá)到最大值。因此，需要在光伏陣列和負(fù)載之間加裝MPPT控制裝置來實(shí)現(xiàn)不同環(huán)境下的最大功率輸出。

3 變步長擾動觀察法實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)

將光伏陣列接入Boost升壓電路，在負(fù)載阻抗一定的前提下，只需調(diào)節(jié)Boost升壓電路的占空比即可實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)電壓的跟蹤［8］。傳統(tǒng)的擾動觀察法中擾動步長為一個固定值，當(dāng)步長較大時，對外界環(huán)境變化響應(yīng)速度快，但會導(dǎo)致工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)附近反復(fù)振蕩；步長較小時，能在一定程度上減弱工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)附近的振蕩，但系統(tǒng)對外界環(huán)境變化的響應(yīng)速度變慢［9］，降低了光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率。因此，為了改善擾動觀察法的跟蹤效果，選取合適的擾動步長是十分關(guān)鍵的，要兼顧光伏發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)下的控制精度。

工作點(diǎn)遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)時如何進(jìn)一步逼近是此方法的關(guān)鍵［10］。如圖5所示，比較光伏陣列當(dāng)前的工作電壓U和最大功率點(diǎn)（maximum power point，MPP）電壓Umax，當(dāng)U＜Umax時，系統(tǒng)運(yùn)行在MPP左邊，功率對電壓導(dǎo)數(shù)比的絕對值｜dP／dU｜在接近MPP時逐漸變小。當(dāng)U＞Umax時，系統(tǒng)運(yùn)行在MPP右邊，｜dP／dU｜在遠(yuǎn)離MPP時逐漸變大。基于此，可根據(jù)功率值的變化情況在線自動調(diào)整擾動占空比值：

其中，ΔP為第k次擾動后與之前的功率差，Δd（k）為占空比D的調(diào)整步長（0＜Δd（k）≤1），M為比例因子，f（k）為符號變量，決定占空比D的擾動方向，取1和－1。

由式（3）可以看出，當(dāng)ΔP變化較小時，Δd（k）值也較小，表示功率的變化主要是由于占空比步長的調(diào)整引起的；當(dāng)ΔP變化較大時，Δd（k）值也較大，表示功率的變化主要是由外界因素造成的，此時加大調(diào)整步長，即可快速跟蹤到新的最大功率值點(diǎn)，具有一定的自適應(yīng)能力。

比例因子M是由系統(tǒng)特性決定的，并且對初始運(yùn)行條件極為敏感，所以可以在系統(tǒng)起始時施加一個最大安全擾動步長 Δdmax，分別得到擾動后的ΔPmax和ΔUmax，則初始條件下的M＝｜ΔUmax｜Δdmax／｜ΔPmax｜。M代表了系統(tǒng)柔韌性，M越大，系統(tǒng)反應(yīng)越靈敏［11］。

根據(jù)上面的討論，可得到此變步長擾動觀察法的流程圖如圖6所示。首先，檢測光伏電池陣列輸出電壓、電流值，并計(jì)算當(dāng)前時刻與上一時刻的功率差值ΔP＝P（K）－P（K－1）。為了減小穩(wěn)定條件下的振蕩損失，設(shè)置一個振蕩閾值ΔPth，認(rèn)為ΔP位于此區(qū)間范圍內(nèi)時系統(tǒng)達(dá)到最大功率點(diǎn)。當(dāng)ΔP＞ΔPth，計(jì)算下一時刻擾動步長，并判斷步長的擾動方向，下一時刻的擾動方向由Δdk的正負(fù)決定。

圖6 擾動觀察法算法流程圖

4 仿真結(jié)果分析

采用Boost升壓電路，建立了以變步長擾動觀測法為理論基礎(chǔ)的最大功率點(diǎn)跟蹤控制仿真系統(tǒng)。MPPT控制模塊的輸入端分別為光伏電池的輸出電壓和輸出電流，輸出端為控制Boost升壓電路中功率開關(guān)器件的脈沖信號。在Matlab中搭建系統(tǒng)仿真模型如圖7所示，設(shè)置光伏電池陣列主要參數(shù)為：短路電流Isc＝5.45A，開路電壓Uoc＝22.5V，最大功率點(diǎn)電流Im＝5.2A，電壓Um＝17.2V。設(shè)置定步長擾動算法的步長分別為0.01和0.001，仿真結(jié)果如圖9、圖10。設(shè)置基于變步長擾動算法的步長初始值為0.01，比例因子M為0.0002，仿真結(jié)果如圖11。用函數(shù)信號發(fā)生器模擬光照強(qiáng)度，初始值設(shè)置為1000W／m2，0.2秒時降為200W／m2，仿真時間設(shè)定為0.4s，得到圖8所示的仿真結(jié)果。

從仿真結(jié)果對比圖可以看出，當(dāng)采用較大步長0.01時雖然跟蹤速度較快，但達(dá)到穩(wěn)態(tài)后輸出功率波動較大，不夠穩(wěn)定，光伏電池的轉(zhuǎn)換效率略低。采用較小步長0.001時，穩(wěn)態(tài)誤差和振蕩都較小，但跟蹤速度較慢。而對于變步長的擾動觀察法，光照強(qiáng)度為1000W／m2，光伏電池陣列的最大輸出功率為89.4W，達(dá)到穩(wěn)定的時刻為0.13s；光照強(qiáng)度為200W／m2時，光伏陣列模型的最大輸出功率為10W，達(dá)到穩(wěn)定的時刻為0.3s。不僅動態(tài)響應(yīng)速度快而且對外界環(huán)境的響應(yīng)也比較迅速，穩(wěn)態(tài)誤差小。MPPT仿真結(jié)果中，Boost電路輸入端的相應(yīng)功率分別為89.1W和9.8W，輸出端的功率分別為87.8W和9.7W。以上數(shù)據(jù)表明，此變步長擾動觀察法能夠適應(yīng)外界環(huán)境的快速變化，比傳統(tǒng)的擾動觀察法能夠更好地滿足跟蹤時間和跟蹤精度的要求。

圖7 光伏電池陣列模型MPPT控制仿真系統(tǒng)

圖8 光照信號強(qiáng)度

圖9 步長為0.01時輸出端功率曲線

圖10 步長為0.001時輸出端功率曲線

圖11 變步長擾動觀察法輸出端功率曲線

5 結(jié)束語

在分析了光伏電池等效電路和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用MATLAB／Simulink仿真平臺，建立了仿真模型，對不同光照強(qiáng)度的光伏電池陣列的輸出特性進(jìn)行了分析和研究。在此基礎(chǔ)上搭建了Boost升壓電路，運(yùn)用變步長擾動觀察法實(shí)現(xiàn)了光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤。仿真結(jié)果表明此方法能夠準(zhǔn)確快速的跟蹤光伏電池的最大功率點(diǎn)，具有較高的穩(wěn)定性和控制精度。

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MPPT Simulation for PV Module Based on Adaptive Variable Step Perturbation and Observation

GUO Kun－li，SONG Xiao－rong，ZHANG Rui
（School of Electronic and Information，Xi’an Polytechnic University，Xi’an 710048，China）

In order to track themaximum power point effectively in photovoltaic systems，this paper sets up the simulation model of the PV module based on MATLAB／Simulink software and analyzes the non－linear output characteristics of the PV module according to its U－I，P－Iand P－U characteristic curves.The variable step disturbance observationmethod，based on the dynamic characteristics of the PV module，is used to track the maximum power point.Simulation results indicate that this module can rapidly and stably track themaximum power pointmuch better than the traditionalmethods.

Photovoltaic Array；MATLAB／Simulink Simulation；Maximum Power Point Tracking；Perturbation and Observation Method

10.3969／j.issn.1002－2279.2014.06.023

TM743；TP331

：A

：1002－2279（2014）06－0080－05

2014年度大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201403024）

郭昆麗（1974－），女，陜西西安人，副教授，主研方向：電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。

2014－09－03