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(大廠高級(jí)中學(xué) 江蘇南京 210044)

期盼已久的2014年高考已經(jīng)結(jié)束，無(wú)疑這屆的江蘇學(xué)生是幸運(yùn)的，數(shù)學(xué)試題不難.由于2013年江蘇省數(shù)學(xué)高考試題不難，很多人猜測(cè)2014年要加難度，但事實(shí)是填空題沒(méi)什么太大難度，解答題前2道題較容易、中間2道題有點(diǎn)小梯度、最后2道題的第(1)小題不難，總體平穩(wěn)，著實(shí)讓廣大考生“爽”了一把.就試卷整體來(lái)說(shuō)，不偏不怪，總體比較穩(wěn)定.不過(guò)試題雖簡(jiǎn)單，但想得到高分也不容易.下面筆者擇取幾道試題為例談幾點(diǎn)感悟.

1 高三復(fù)習(xí)不可厚此薄彼，被經(jīng)驗(yàn)左右

在高三復(fù)習(xí)階段尤其是到了最后臨考前的關(guān)鍵時(shí)刻，往往會(huì)聽(tīng)到許多教師給學(xué)生介紹答題技巧，以及如何合理安排考試時(shí)間，若時(shí)間來(lái)不及，則果斷放棄一些題目，比如填空最后2道題.因?yàn)槠綍r(shí)的考試包括以往的高考最后2道填空題有點(diǎn)難度，所以許多學(xué)生(尤其是平時(shí)成績(jī)不是特別冒尖的)就基本不看了.可是2014年的江蘇省數(shù)學(xué)高考試題給了我們當(dāng)頭一棒，填空題第13，14題其實(shí)并不難，學(xué)生只要稍加考慮是完全可以做出來(lái)的.

(2014年江蘇省數(shù)學(xué)高考試題第13題)

圖1

點(diǎn)評(píng)看到例1，考生應(yīng)在第一時(shí)間想到利用數(shù)形結(jié)合解題.類似的題目在以往的模擬試題中一般出現(xiàn)在第11,12題左右，復(fù)習(xí)時(shí)同類型的題目很多，如:

(江蘇省南通市2014屆高三第三次模擬考試

第12題)

(江蘇省徐州市2014屆高三上學(xué)期期中考試

第10題)

例2比例1要難不少，主要是計(jì)算量大，能做出來(lái)的學(xué)生較少.例3較容易，只要畫(huà)出圖像即可.其實(shí)例1的難度介于例2和例3之間，因此在這樣的背景下學(xué)生都已經(jīng)習(xí)慣此類題通常出現(xiàn)在前12題，于是在高考時(shí)很容易放棄.這就警示我們:高考試題也是變化無(wú)常的，千萬(wàn)不能輕易貼標(biāo)簽.類似的問(wèn)題還有2014年江蘇省數(shù)學(xué)高考第14題和第17題.

2 高三復(fù)習(xí)須強(qiáng)化通式通法，注意習(xí)慣的養(yǎng)成

高三復(fù)習(xí)階段，學(xué)生做題無(wú)數(shù)，教師也是閱題成千上萬(wàn)，整個(gè)高三幾乎都是遨游在題海之中.無(wú)數(shù)同類型、同考點(diǎn)的題目反復(fù)出現(xiàn)，將這些題目進(jìn)行合理地整合也是高三復(fù)習(xí)的一項(xiàng)重要工作.筆者連續(xù)帶了2屆高三，發(fā)現(xiàn)許多高三學(xué)生并不屑于這項(xiàng)工作，只是一味地做題，甚至到了最后停課階段，不少學(xué)生都不知道該干什么，還是繼續(xù)找題做.做題固然會(huì)有所收獲，但題海茫茫，若不總結(jié)、不歸納，終究是就題論題，形成不了體系.其實(shí)高考試題大多來(lái)源于課本，來(lái)源于一些例題的改編，知識(shí)是一脈相承的.因此，掌握一些通式通法對(duì)解題將會(huì)有很大的幫助.

(2014年江蘇省數(shù)學(xué)高考試題第12題)

圖2 圖3

即

故

圖4

此類題型在各種模擬試題中也是反復(fù)出現(xiàn)，如:

(2014年江蘇省南京市高三考前指導(dǎo)卷第2題)

許多學(xué)生都知道解決此類問(wèn)題有2種方法：能建系則建系，不能建系就轉(zhuǎn)化找到一組基底.學(xué)生有了這樣的認(rèn)識(shí)，遇到此類題目便心中有底，解決起來(lái)也較順手.當(dāng)然這樣的通式通法還有很多，這就需要教師不斷帶領(lǐng)學(xué)生去總結(jié)和發(fā)現(xiàn).再如：

(2014年江蘇省數(shù)學(xué)高考試題第14題)

3 高三復(fù)習(xí)要狠抓規(guī)范，細(xì)節(jié)是決定高分的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)高考首先比拼的是實(shí)力，其次比的是規(guī)范與細(xì)心.一份試卷要想取得好成績(jī)，答題一定要規(guī)范，審題一定要細(xì)心.解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思這4個(gè)方面.

3.1 審題規(guī)范

隨著教育水平的不斷提高，數(shù)學(xué)教育逐步與實(shí)際生活相接軌，高考試題中加強(qiáng)了對(duì)應(yīng)用題的考查(2014年江蘇省將其放到解答題的第4題)，而學(xué)生往往最擔(dān)心的就是應(yīng)用題，在心理上有一定的畏懼感.但實(shí)際上只要能夠做到耐心審題，找到等量關(guān)系，突破4道坎:一定變量、二定關(guān)系、三定范圍、四定求解方案，解決應(yīng)用題也就沒(méi)那么可怕了.

圖5

(1)求新橋BC的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？

(2014年江蘇省數(shù)學(xué)高考試題第18題)

(2)設(shè)OM=t,即M(0,t)(其中0≤t≤60),由第(1)小題知直線BC的一般方程為

4x+3y-680=0.

又0≤t≤60,從而

于是

解得10≤t≤35.故當(dāng)t=10時(shí)，r的最大值為130 m,此時(shí)圓的面積最大.

3.2 語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范

2014年江蘇省數(shù)學(xué)高考的立體幾何題比較容易，但答題一定要求規(guī)范.如第(1)小題證明不能漏掉PA?平面DEF;第(2)小題“DE2+EF2=DF2”，“EF與AC相交”都不能隨意省去,越是簡(jiǎn)單的題越是要求書(shū)寫(xiě)規(guī)范.

3.3 答案規(guī)范

3.4 解題后的反思

高三復(fù)習(xí)階段要逐步培養(yǎng)學(xué)生形成良好的考試習(xí)慣，合理分配時(shí)間，留出適當(dāng)?shù)臅r(shí)間對(duì)部分有疑惑的題進(jìn)行反思，以確立準(zhǔn)確的答案，爭(zhēng)取會(huì)做的題不丟分.如

例7已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對(duì)于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

(2014年江蘇省數(shù)學(xué)高考試題第10題)

點(diǎn)評(píng)本題中有些學(xué)生拿捏不準(zhǔn)(要不要帶等號(hào))，分離變量又不合適，要分類討論太復(fù)雜.因此做完題目之后要適當(dāng)反思一下，實(shí)在沒(méi)把握可以取m=0驗(yàn)證一下.否則就因?yàn)橐粋€(gè)等號(hào)問(wèn)題白白丟掉5分實(shí)在可惜.在例7中將x∈[m,m+1]改成x∈(m,m+1)，答案就不一樣了.

總之，2014年江蘇省數(shù)學(xué)高考試題雖然簡(jiǎn)單但是想得到高分也不是易事，必須要求考生認(rèn)真仔細(xì).正所謂習(xí)慣決定成敗，細(xì)節(jié)決定高分.歷年高考試題對(duì)今后高三的復(fù)習(xí)工作具有有一定的導(dǎo)向作用，值得每位新高三數(shù)學(xué)教師反思.