王 剛 戴衛(wèi)華 段 宇

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司)

壓力恢復(fù)試井探測(cè)半徑計(jì)算新方法

王 剛 戴衛(wèi)華 段 宇

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司)

指出了目前計(jì)算探測(cè)半徑的公式存在的問(wèn)題,結(jié)合試井解釋理論,提出了近似繪制理論壓降漏斗剖面計(jì)算探測(cè)半徑的新方法,礦場(chǎng)解釋時(shí)先利用解析和數(shù)值的方法繪制壓降漏斗,再根據(jù)壓力恢復(fù)時(shí)間計(jì)算探測(cè)半徑。該方法已在渤海油田成功應(yīng)用,對(duì)其他地區(qū)礦場(chǎng)試井探測(cè)半徑解釋具有一定的參考性。

探測(cè)半徑;壓降漏斗;壓力恢復(fù);試井解釋

1 問(wèn)題的提出

當(dāng)油井開(kāi)井生產(chǎn)后近井地帶壓力開(kāi)始降低,隨著時(shí)間的推移,壓力降落漏斗不斷擴(kuò)大。對(duì)于實(shí)際的油藏,壓力降落漏斗大小是確定的,但是由于測(cè)試?yán)щy往往得不到實(shí)際開(kāi)發(fā)井的壓降漏斗剖面。目前對(duì)壓降漏斗的解釋主要是基于理論公式,但是理論公式大多是在Ei指數(shù)積分函數(shù)簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上[1]推導(dǎo)出來(lái)的,對(duì)不滿足簡(jiǎn)化條件的Ei函數(shù)部分沒(méi)有進(jìn)行分析,理論上缺乏一定的完整性。

2 壓力恢復(fù)試井探測(cè)半徑計(jì)算新方法

假設(shè)無(wú)限大均質(zhì)油藏中心有一口定向生產(chǎn)井,該井鉆穿全部生產(chǎn)層段,井壁周?chē)貙拥男再|(zhì)保持原來(lái)的狀態(tài),即離井不同遠(yuǎn)處的地層性質(zhì)完全相同,該井彈性不穩(wěn)定滲流的解析解[3]為

對(duì)于實(shí)數(shù)x,指數(shù)積分Ei(x)為

令t=-y,則d t=-d y

指數(shù)積分函數(shù)E1(x)為

當(dāng)x＞0,E1(x)的指數(shù)積分可以用如下收斂級(jí)數(shù)表示,即

因此

而

所以

式(10)中歐拉馬歇羅尼常數(shù)γ≈0.577 2,當(dāng)x＞0時(shí)此函數(shù)收斂。通過(guò)指數(shù)積分函數(shù)計(jì)算x從0.000 001變化到8,Ei(-x)從-15.541逐漸增加到0.000 04,Ei(-x)逐漸趨近于0,但變化的幅度越來(lái)越小(圖1)。

圖1 Ei(-x)函數(shù)變化規(guī)律曲線

將式(10)代入式(3),無(wú)限大均質(zhì)油藏中心一口井彈性不穩(wěn)定滲流的解析解可變?yōu)?/p>

式(11)表達(dá)的是油井開(kāi)井后距井r遠(yuǎn)處t時(shí)刻的地層壓力,由于Ei(-x)＜0,因此隨著的不斷增大,p(r,t)逐漸趨近于pi。

在礦場(chǎng)解釋過(guò)程中,可以首先通過(guò)試井分析得到一組解釋數(shù)據(jù),如地層平均滲透率K、表皮系數(shù)S;然后將解釋參數(shù)代入式(11)即可計(jì)算出一組距井r遠(yuǎn)處t時(shí)刻的地層壓力剖面數(shù)據(jù);最后根據(jù)實(shí)際關(guān)井壓力恢復(fù)的最長(zhǎng)時(shí)間就可以讀取距井任意r遠(yuǎn)處的壓力下降幅度。

3 實(shí)例應(yīng)用

渤海油田某評(píng)價(jià)井B1井開(kāi)發(fā)生產(chǎn)層位為明化鎮(zhèn)組,儲(chǔ)層物性好,測(cè)井解釋平均滲透率950mD,地層原油粘度18mPa·s,油層總厚度11m,日產(chǎn)原油110m3。2011年4月采用地面關(guān)井測(cè)壓力恢復(fù),圖2為該井關(guān)井恢復(fù)段壓差及壓力導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)曲線。選擇無(wú)限大均質(zhì)油藏模型,對(duì)該井測(cè)試資料進(jìn)行試井解釋,內(nèi)邊界考慮井筒儲(chǔ)存和表皮系數(shù),解釋滲透率為1 100mD,井筒儲(chǔ)存系數(shù)為0.052m3/MPa,表皮系數(shù)為-1.82,擬合情況見(jiàn)圖2。

圖2 渤海油田某評(píng)價(jià)井關(guān)井壓力恢復(fù)試井曲線

B1井本次壓力恢復(fù)的最長(zhǎng)時(shí)間是10.56 h,利用本文提出的方法,給出不同的r,求解得出代入公式(11),可求出探測(cè)半徑與地層壓力的關(guān)系(表1)。

表1 渤海油田B1井探測(cè)半徑與地層壓力關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)試井解釋探測(cè)半徑的問(wèn)題,本文在探測(cè)半徑公式中完整構(gòu)建Ei函數(shù),礦場(chǎng)解釋時(shí)根據(jù)實(shí)際壓力恢復(fù)時(shí)間可方便計(jì)算出不同壓力下降幅度的探測(cè)半徑。該方法已成功應(yīng)用在渤海油田,對(duì)其他地區(qū)礦場(chǎng)試井探測(cè)半徑解釋有一定的參考性。

符號(hào)注釋

pi—原始地層壓力,MPa;

p(r,t)—任意時(shí)刻t、距離井徑向距離為r處的地層壓力,MPa;

q—產(chǎn)油量,m3/d;

μ—地層原油粘度,mPa·s;

B—地層原油體積系數(shù),m3/m3;

h—油層厚度,m;

K—油層滲透率,D;

t—生產(chǎn)時(shí)間,h;

η—導(dǎo)壓系數(shù),m2/103s。

[1]李傳亮,董利瑛.油井探測(cè)半徑的計(jì)算公式研究[J].大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā),2002,21(5):32-33.

[2]毛偉.基于流量的探測(cè)半徑計(jì)算方法研究[J].油氣地質(zhì)與采收率,2006,13(1):77-78.

[3]劉能強(qiáng).實(shí)用現(xiàn)代試井解釋方法[M].4版.北京:石油工業(yè)出版社,2003.

A newmethod to calculate the detection radius inpressure buildup tests

Wang Gang Dai Weihua Duan Yu
(Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin,300452)

It ispointed out that there areproblems in the current formula to calculate the detection radius inpressure buildup tests,and in combination with the theory of well test interpretation,a newmethod to calculate the detection radius has beenproposed by approximatelyplotting thesection of theoreticalpressure-drop funnel.In the field interpretation,the analytical and numerical tools were used toplot thepressure drop funnel at first,and then the detection radius was calculated according to thepressure buildup time. Thismethod has beensuccessfully applied in Bohai oilfields,and could be for the reference in other areas.

detection radius;pressure-drop funnel;pressure build-up;well test interpretation

2014-04-10改回日期:2014-05-26

(編輯:楊 濱)

王剛,男,2011年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣田開(kāi)發(fā)工程專(zhuān)業(yè),獲碩士學(xué)位,主要從事油藏開(kāi)發(fā)方面研究工作。地址:天津市塘沽區(qū)閘北路609號(hào)(郵編:300452)。E-mail:wanggang3@cnooc.com.cn。