井涌泉 樊鵬軍 譚 卓 董建華 范廷恩 胡光義

(中海油研究總院)

VTI介質(zhì)各向異性疊前時(shí)間偏移方法*

井涌泉 樊鵬軍 譚 卓 董建華 范廷恩 胡光義

(中海油研究總院)

基于VTI介質(zhì)的假設(shè),通過(guò)結(jié)合單程波方程與VTI介質(zhì)的時(shí)間偏移頻散關(guān)系,發(fā)展了一種基于波動(dòng)方程的VTI介質(zhì)各向異性疊前時(shí)間偏移方法,給出了由均方根動(dòng)校正速度與均方根各向異性參數(shù)確定的走時(shí)和幅值解析表達(dá)式。同時(shí),綜合分析速度與各向異性參數(shù)對(duì)CRP道集走時(shí)的影響,通過(guò)CRP道集內(nèi)同相軸剩余動(dòng)校時(shí)差的迭代拾取,實(shí)現(xiàn)了在偏移過(guò)程中偏移速度與各向異性參數(shù)的建模。理論模型試算和南海某深水區(qū)二維地震數(shù)據(jù)成像結(jié)果表明,應(yīng)用VTI介質(zhì)各向異性疊前時(shí)間偏移方法可以實(shí)現(xiàn)大角度傾斜界面更為準(zhǔn)確的成像歸位,同時(shí)能夠保證剖面的能量聚焦效果。

各向異性參數(shù);頻散關(guān)系;VTI介質(zhì);疊前時(shí)間偏移

當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)構(gòu)造比較復(fù)雜但速度橫向變化不是很劇烈時(shí),基于地下介質(zhì)是各向同性的疊前時(shí)間偏移可以比較有效的對(duì)地下介質(zhì)進(jìn)行成像[1],目前這種方法已在國(guó)內(nèi)得到廣泛的研究與應(yīng)用,并且獲得了很好的應(yīng)用效果。但是,最近的理論研究[2-3]、實(shí)驗(yàn)室觀測(cè)[4]以及野外工作[5-9]都表明,大多數(shù)沉積巖均表現(xiàn)出了各向異性的特征,而且隨著勘探規(guī)模的逐漸加大,大角度遠(yuǎn)偏移距的數(shù)據(jù)也顯示出了非雙曲形式走時(shí)特征(這主要是由速度在垂向上的不均勻性導(dǎo)致的各向異性而引起的)。因此,在各向異性介質(zhì)條件下仍然使用常規(guī)的各向同性疊前時(shí)間偏移和速度分析方法,勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致成像精度不夠,造成大傾角構(gòu)造的反射層出現(xiàn)較大的橫向歸位誤差,并最終影響地質(zhì)解釋。

一般而言,VTI介質(zhì)(具有垂直對(duì)稱軸的橫向各向同性介質(zhì))是對(duì)地下介質(zhì)各向異性一個(gè)很好的近似,因而研究VTI各向異性介質(zhì)的疊前時(shí)間偏移成像理論和方法,考慮復(fù)雜構(gòu)造情況下地震波傳播的各向異性效應(yīng),實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜構(gòu)造準(zhǔn)確的偏移成像歸位,對(duì)于提高勘探成功率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文提出了一種基于相移法[10-12]、穩(wěn)相點(diǎn)原理[13]和采用輸入道成像方式[14]的VTI介質(zhì)各向異性疊前時(shí)間偏移方法,給出了由介質(zhì)均方根動(dòng)校正速度和均方根各向異性參數(shù)計(jì)算單道數(shù)據(jù)走時(shí)和幅值的解析表達(dá)式。同時(shí),通過(guò)對(duì)比分析各種基于P波資料反演速度及各向異性參數(shù)方法[15-17]的特點(diǎn)及應(yīng)用條件,形成了一種以各向異性參數(shù)掃描為核心,根據(jù)CRP道集內(nèi)大偏移距同相軸剩余動(dòng)校時(shí)差拾取的偏移疊加速度與各向異性參數(shù)的建模流程。最后,以南海某深水區(qū)二維地震數(shù)據(jù)為例,分析了該方法的應(yīng)用效果,同時(shí)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 VTI介質(zhì)偏移脈沖響應(yīng)

1.1 VTI介質(zhì)基本參數(shù)

在只考慮P波的情況下,表征VTI介質(zhì)的Thomsen參數(shù)有3個(gè),即Vp0、ε、δ。其中Vp0為P波的垂向?qū)铀俣?ε為XOZ平面上的P波的各向異性參數(shù),δ為XOZ平面上的變異參數(shù)。

對(duì)于VTI介質(zhì),只需要求得各向異性介質(zhì)的層動(dòng)校正速度vnmo與非橢圓各向異性參數(shù)η這2個(gè)參數(shù),就可以完全實(shí)現(xiàn)與時(shí)間有關(guān)的處理流程,如動(dòng)校正、傾斜動(dòng)校正、疊后時(shí)間偏移和疊前時(shí)間偏移。其中,各向異性介質(zhì)的層動(dòng)校正速度vnmo與變異參數(shù)δ的關(guān)系為

式(1)表明,層動(dòng)校正速度只與δ有關(guān),與ε無(wú)關(guān)。這說(shuō)明,式(1)適用于不同強(qiáng)度的各向異性介質(zhì)。

另外,令vh為P波水平方向速度,則有

式(2)表明,非橢圓各向異性參數(shù)η與各向異性強(qiáng)度成正比,具有比P波水平方向速度vh更直觀的地球物理意義。

1.2 VTI介質(zhì)頻散關(guān)系

時(shí)間域偏移頻散關(guān)系式為

式(3)中:ω0是零偏移距角頻率;ωm是偏移后的角頻率;px、pz分別為地震波在水平x方向和垂直z方向上的射線參數(shù);Vp0為地層速度。

在Tsvankin重新定義的VTI介質(zhì)中,由Thomsen各向異性參數(shù)[4]表示的相速度表達(dá)式[3]為

VTI介質(zhì)中,相速度同時(shí)也滿足式(5)所示的關(guān)系式,即

將式(4)代入式(5),整理可得

對(duì)式(6)整理求解,并用層動(dòng)校正速度vnmo與非橢圓各向異性參數(shù)η替換表示,則有

式(7)即為在只考慮P波的情況下關(guān)于Vp0、vnmo以及η的VTI介質(zhì)的頻散關(guān)系表達(dá)式。分析式(7)可以看出,當(dāng)px=0時(shí);當(dāng)時(shí),為最大值;當(dāng)η=0時(shí),該式退化為各向同性介質(zhì)的頻散關(guān)系。

1.3 走時(shí)和幅值計(jì)算

時(shí)間偏移算法的基本理論假設(shè)條件是假定地下介質(zhì)是橫向均勻的,因此,基于深度偏移的相移法研究VTI各向異性介質(zhì)單炮正傳和單道數(shù)據(jù)反傳的走時(shí)及振幅的計(jì)算方法。在頻率-波數(shù)域,VTI各向異性介質(zhì)單炮和單道數(shù)據(jù)可統(tǒng)一看作空間脈沖函數(shù),可用f(ω)表達(dá),基于相移法,其沿深度方向延拓的相移算子P(kz,ω,Δz)可表示為

式(8)中:kz為垂直方向的波數(shù);ω為地震波頻率; Δz為深度延拓步長(zhǎng);zi為第i層深度。

用時(shí)間表示波場(chǎng)延拓步長(zhǎng),同時(shí)令z方向的射線參數(shù)pz=kz/ω,用單程波旅行時(shí)表達(dá)深度,則延拓到t深度時(shí)的波場(chǎng)為

式(9)中:ΔTi是各層的時(shí)間厚度;Tn為時(shí)間厚度; vi是各層介質(zhì)垂向?qū)铀俣取?/p>

對(duì)式(9)中的vipz用VTI介質(zhì)頻散關(guān)系式(7)進(jìn)行替換,得到具有各向異性傳播效應(yīng)的相移表達(dá)式為

式(10)中的指數(shù)項(xiàng)可以近似表達(dá)為

對(duì)式(11)兩邊做Taylor展開(kāi),通過(guò)求解,可得VTI各向異性疊前時(shí)間偏移所需要的2個(gè)偏移參數(shù),即均方根動(dòng)校正速度Vnmo和均方根各向異性參數(shù)ηeff。

由于px與頻率無(wú)關(guān),因此式(14)可用穩(wěn)相點(diǎn)原理求得漸進(jìn)解為

式(15)中:φ(px)=φ″(px)是φ(px)的二階導(dǎo)數(shù)是φ′(px)的零點(diǎn);即分別為地震波在VTI各向異性介質(zhì)傳播的走時(shí)t和幅值A(chǔ)。

理論研究表明,當(dāng)頻率大于2Hz時(shí),式(15)是式(14)的很好近似,對(duì)于地震勘探而言,這是很容易就可以滿足的,因此將式(15)作為VTI各向異性介質(zhì)頻率域空間波場(chǎng)的解析表達(dá)式。

1.4 單道脈沖響應(yīng)計(jì)算

對(duì)于采用輸入道成像方式的疊前時(shí)間偏移方法,單道地震數(shù)據(jù)的脈沖響應(yīng)作為偏移的基礎(chǔ),其走時(shí)和幅值的計(jì)算精度直接決定了偏移的成像效果和精度。對(duì)于任一道地震數(shù)據(jù),其震源與檢波點(diǎn)坐標(biāo)是已知的,對(duì)于地下某一擬成像CRP點(diǎn),可由偏移孔徑確定成像的范圍;對(duì)于任一CRP點(diǎn)以及成像深度(旅行時(shí)),計(jì)算可以得到地震波由炮點(diǎn)至成像點(diǎn)正傳播和成像點(diǎn)至接收點(diǎn)反傳播的走時(shí)及幅值,分別記為ts、tr、As、Ar,這樣就可以利用波動(dòng)方程深度偏移的反褶積成像條件成像[18]。

設(shè)震源是一時(shí)間脈沖函數(shù),則二維情況下表達(dá)式為

積分中的前3項(xiàng)可看作是該道數(shù)據(jù)半導(dǎo)數(shù)的傅里葉反變換,記其在時(shí)間域?yàn)镕h(t),則式(16)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

在做半導(dǎo)數(shù)的數(shù)據(jù)中通過(guò)插值拾取(ts+tr)時(shí)刻的值,然后乘上由幅值確定的權(quán)系數(shù),這樣就完成了任一單道數(shù)據(jù)在某一成像點(diǎn)的成像過(guò)程,由式(17)可知計(jì)算結(jié)果是一組半橢圓。

1.5 模型試算

圖1為根據(jù)式(16)計(jì)算的單道偏移脈沖響應(yīng)。其中,圖1a為各向同性介質(zhì)的偏移脈沖響應(yīng),偏移速度Vrms=2 000m/s;圖1b為各向異性介質(zhì)的偏移脈沖響應(yīng),偏移速度Vrms=2 000m/s,各向異性參數(shù)η=0.25。對(duì)比可以看出,對(duì)由淺層到深層的4個(gè)偏移脈沖響應(yīng)而言,各向同性偏移的最大時(shí)間深度和各向異性偏移的最大時(shí)間深度是一樣的,因?yàn)樵诖怪狈较蛏系膫鞑ニ俣榷紴? 000m/s。但是,在水平方向的展布范圍顯著不同,對(duì)比淺層脈沖響應(yīng)(0.8s處脈沖響應(yīng)),高角度部分脈沖響應(yīng)與x= 4 000m和x=6 000m的坐標(biāo)軸漸進(jìn)距離顯然不同,各向同性偏移結(jié)果距離兩坐標(biāo)軸較遠(yuǎn),而各向異性偏移結(jié)果更接近兩坐標(biāo)軸。這表明,偏移過(guò)程中考慮介質(zhì)各向異性時(shí),高角度構(gòu)造進(jìn)行成像時(shí)各向異性偏移結(jié)果相比于各向同性偏移結(jié)果向上傾方向移動(dòng),構(gòu)造傾角變大,更接近于實(shí)際構(gòu)造傾角,成像更準(zhǔn)確。同樣,對(duì)于中、深部脈沖響應(yīng)的大角度部分,也表現(xiàn)出類似的特征。因此,各向異性時(shí)間偏移的走時(shí)與各向同性時(shí)間偏移的走時(shí)存在顯著差別。

圖1 單道偏移脈沖響應(yīng)對(duì)比

2 VTI介質(zhì)疊前時(shí)間偏移及參數(shù)建模流程

對(duì)經(jīng)過(guò)靜校正等處理的疊前地震數(shù)據(jù)進(jìn)行VTI各向異性疊前時(shí)間偏移處理,大致可以分為如下幾個(gè)步驟(圖2):

圖2 VTI介質(zhì)疊前時(shí)間偏移及參數(shù)建模流程

1)對(duì)原始記錄進(jìn)行傳統(tǒng)的速度分析,拾取疊加速度并對(duì)每個(gè)時(shí)間深度計(jì)算其慢度平均值,以此作為偏移處理的初始速度;

2)偏移速度主要控制近偏移距小角度數(shù)據(jù)的走時(shí),因此對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行各向同性疊前時(shí)間偏移處理,得到CRP道集,用偏移速度對(duì)其進(jìn)行反動(dòng)校(反NMO),并抽取偏移距與深度比小于1的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù),進(jìn)行傳統(tǒng)的速度分析得到較為準(zhǔn)確的均方根速度場(chǎng)Vnmo;

3)各向異性參數(shù)主要控制遠(yuǎn)偏移距大角度數(shù)據(jù)的走時(shí),因此由獲得的均方根速度場(chǎng)與各向異性參數(shù)ηeff對(duì)CRP道集(包括近偏移距及遠(yuǎn)偏移距)進(jìn)行各向異性動(dòng)校正,采取掃描分析的形式,直到同相軸被校正平直為止,所對(duì)應(yīng)的各向異性參數(shù)ηeff即為該CRP道集這一時(shí)間深度的各向異性參數(shù),這樣便可以得到各向異性參數(shù)場(chǎng);

4)對(duì)均方根速度場(chǎng)以及各向異性參數(shù)場(chǎng)進(jìn)行平滑處理,作為VTI各向異性疊前時(shí)間偏移的2個(gè)參數(shù);

5)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行VTI各向異性疊前時(shí)間偏移處理,獲得CRP道集;

6)將CRP道集校平疊加,得到最終的偏移結(jié)果。

3 應(yīng)用效果分析

為了驗(yàn)證本文VTI介質(zhì)各向異性疊前時(shí)間偏移方法的應(yīng)用效果,選取我國(guó)南海某深水區(qū)二維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移成像試驗(yàn)。該地震數(shù)據(jù)共3 281炮,單炮數(shù)據(jù)180道,最小偏移距206m,最大偏移距4 985m,通過(guò)各向同性疊前時(shí)間偏移處理,發(fā)現(xiàn)在CRP道集內(nèi)的不同深度大偏移距同相軸均存在向上彎曲歸位不準(zhǔn)確等問(wèn)題,初步分析認(rèn)為是由各向異性或垂向不均勻性所致。

應(yīng)用本文提出的VTI介質(zhì)各向異性疊前時(shí)間偏移方法對(duì)該地震數(shù)據(jù)進(jìn)行各向異性參數(shù)反演及疊前時(shí)間偏移成像處理。首先,對(duì)近偏移距數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移成像,建立了比較準(zhǔn)確的均方根速度場(chǎng)(圖3);然后,使用相同的速度做反動(dòng)校正的CRP道集可等效為CDP道集,對(duì)反動(dòng)校正后的CRP道集進(jìn)行各向異性動(dòng)校正掃描(圖4),確定了不同時(shí)間深度同相軸較為平直時(shí)的ηeff(其他時(shí)刻則通過(guò)兩點(diǎn)插值),這樣就建立了該CRP道集的ηeff曲線(圖4中白色曲線)。基于以上流程,即可實(shí)現(xiàn)各CRP道集的各向異性速度分析,并最終建立偏移均方根速度場(chǎng)Vnmo(圖3)和各向異性參數(shù)場(chǎng)ηeff(圖5)。

圖3 南海某深水區(qū)二維地震數(shù)據(jù)均方根速度場(chǎng)

圖4 對(duì)反動(dòng)校正后的CRP道集進(jìn)行各向異性動(dòng)校正掃描結(jié)果

圖5 南海某深水區(qū)二維地震數(shù)據(jù)均方根各向異性參數(shù)場(chǎng)

在此基礎(chǔ)上便可以對(duì)該地震數(shù)據(jù)進(jìn)行各向異性疊前時(shí)間偏移處理。圖6a為該地震數(shù)據(jù)各向同性疊前時(shí)間偏移后的CRP道集,最大偏移距近5 km,可以看到道集內(nèi)同相軸在小角度近偏移距范圍內(nèi)非常平直,而在大角度遠(yuǎn)偏移距部分由淺至深同相軸出現(xiàn)了不同程度的向上彎曲,這主要是由于介質(zhì)的各向異性以及垂向不均勻性導(dǎo)致的。為了能夠在疊加剖面上有比較好的聚焦成像效果,對(duì)向上彎曲的這部分?jǐn)?shù)據(jù)采取適當(dāng)?shù)那谐?從而避免了不必要的人為切除浪費(fèi)。圖6b為該地震數(shù)據(jù)各向異性疊前時(shí)間偏移后的CRP道集,可以很明顯的看到,道集內(nèi)的同相軸要比各向同性疊前時(shí)間偏移的同相軸有很大的改善,同相軸平直了很多,由近偏移距到遠(yuǎn)偏移距基本都是平直的。

圖6 南海某深水區(qū)二維地震數(shù)據(jù)疊前時(shí)間偏移CRP道集對(duì)比

圖7為該地震數(shù)據(jù)各向同性疊前時(shí)間偏移與各向異性疊前時(shí)間偏移的疊加剖面。對(duì)比A處的近水平界面(圖8),由于在疊加過(guò)程中對(duì)大偏移距數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了同相疊加,各向異性疊前時(shí)間偏移剖面的同相軸能量要更強(qiáng)一些,同時(shí)連續(xù)性也更好。對(duì)比B處的局部構(gòu)造成像(圖9),白色線為各向異性疊前時(shí)間偏移傾斜界面的標(biāo)識(shí)線,在各向異性疊前時(shí)間偏移剖面上(圖9b)可以看到大傾角傾斜界面向上傾方向發(fā)生了明顯的移動(dòng),這與脈沖響應(yīng)實(shí)驗(yàn)分析是一致的。

綜合以上對(duì)比分析結(jié)果可以看出,應(yīng)用本文提出的VTI介質(zhì)各向異性疊前時(shí)間偏移方法,在疊加剖面上實(shí)現(xiàn)了大角度傾斜界面更為準(zhǔn)確的成像歸位,同時(shí)保證了剖面的能量聚焦效果。

圖7 南海某深水區(qū)二維地震數(shù)據(jù)疊前時(shí)間偏移成像對(duì)比

圖8 南海某深水區(qū)二維地震數(shù)據(jù)偏移成像聚焦能力對(duì)比

圖9 南海某深水區(qū)二維地震數(shù)據(jù)大傾角構(gòu)造成像對(duì)比

4 結(jié)論

1)提出了一種VTI介質(zhì)各向異性疊前時(shí)間偏移方法。該方法通過(guò)提高高角度、大偏移距走時(shí)的精度,實(shí)現(xiàn)了CRP道集內(nèi)大偏移距同相軸的同相疊加,增強(qiáng)了疊加剖面的聚焦能力,提高了大傾角構(gòu)造成像的精度,從而避免了人為切除浪費(fèi)等問(wèn)題。同時(shí),給出了由反射P波地震數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建立均方根各向異性參數(shù)場(chǎng)的流程,實(shí)現(xiàn)了利用VTI各向異性動(dòng)校正掃描建立各向異性參數(shù)場(chǎng)的目標(biāo),避免了由于大偏移距數(shù)據(jù)不足造成的各向異性參數(shù)反演精度不高等問(wèn)題。

2)通過(guò)實(shí)際海上二維地震數(shù)據(jù)偏移成像試驗(yàn),驗(yàn)證了本文方法的有效性,為類似復(fù)雜構(gòu)造地震資料偏移成像處理工作提供了借鑒。

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Amethod of anisotropicprestack timemigration in VTImedia

Jing Yongquan Fan Pengjun Tan Zhuo Dong Jianhua Fan TingenHu Guangyi
(CNOOC Research Institute,Beijing,100027)

On an assumption of VTI(vertical transverse isotropy)media,a wave-equation-basedmethod of anisotropicprestack timemigration in VTImedia was developed by including the dispersion relation between one-way wave equation and timemigration in VTImedia,and the analytical expressions of travel time and amplitude were determined by the dynamic correction velocity of rootmeansquare and the anisotropicparameter of rootmeansquare.Meanwhile,the impacts of velocity and anisotropicparameter on CRP-gather travel time were comprehensively analyzed,and buildingmodels formigration velocity and anisotropicparameter was realized duringmigration by the iterativepickup of residual dynamic correctionmoveout in the events within CRP gathers.A testing of theoreticalmodel calculation and the 2Dseismic imaging in a deep water area,South China Sea,haveshown that applying themethod of anisotropicprestack timemigration in VTImedia can result inmore accurate imaging ofsteep angled reflections and ensure energy focusing onseismicsections.

anisotropicparameters;dispersion relation;VTImedia;prestack timemigration

2013-07-08改回日期:2014-04-10

(編輯:馮 娜)

*“十二五”國(guó)家科技重大專項(xiàng)“海上開(kāi)發(fā)地震關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用研究(編號(hào):2011ZX05024-001)”部分研究成果。

井涌泉,男,工程師,2009年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所,獲固體地球物理學(xué)博士學(xué)位,現(xiàn)主要從事油田開(kāi)發(fā)地震研究工作。地址:北京市東城區(qū)東直門外小街6號(hào)海油大廈512室(郵編:100027)。E-mail:jingyq@cnooc.com.cn。