劉 雙， 秦滿忠

（1.黑龍江省地震局， 哈爾濱 150090； 2.中國地震局蘭州地震研究所， 蘭州 730000）

0 引言

遠(yuǎn)震體波波形包含了震源時間函數(shù)、 傳播路徑、 接收臺站下方的介質(zhì)結(jié)構(gòu)以及儀器響應(yīng)等多種復(fù)雜信息， 而在地震波中提取相關(guān)的地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息是地震學(xué)研究的目標(biāo)之一。 所謂接收函數(shù)， 可以認(rèn)為是從地震儀器所記錄的遠(yuǎn)震體波波形中去除震源、 儀器響應(yīng)、 地震波傳播路徑等因素的時間序列， 這個時間序列中主要包含了接收臺站下方地殼和上地幔速度間斷面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換波（如P-S 或S-P）及多次波（如PmsPms、 PmpPms 和PpPmp 等）信息。 接收函數(shù)已經(jīng)成為研究臺站下方地殼、 上地幔速度間斷面有效的方法之一[1-4]。

傳統(tǒng)的接收函數(shù)需要三分量的地震觀測數(shù)據(jù)，使用轉(zhuǎn)換波Ps 及其多次波來確定地殼厚度。 隨著大量數(shù)字觀測數(shù)據(jù)的積累， 出現(xiàn)了單分量觀測資料計算臺陣或臺站下方地殼結(jié)構(gòu)的方法[5]。 該方法主要是通過分量多次波震相PpPmp， 且該震相走時和S 波速度、 波速比無關(guān)， 僅決定于P 波速度和地殼厚度。 因此， 和三分量接收函數(shù)方法相比， 該方法本身就能減少解的非唯一性。

如圖1 所示， PpPmp 震相在自由表面的反射點可以看作是一個實際的源[6-7]， 因此我們可以用PpPmp 震相來構(gòu)建P 波垂直分量接收函數(shù)。 Tseng和Wang 使用P 波垂直分量接收函數(shù)研究了南印度地區(qū)的地殼結(jié)構(gòu)， 并取得了理想的結(jié)果[8]。 秦滿忠等利用蘭州小孔徑臺陣深遠(yuǎn)地震資料， 使用垂直分量P 波接收函數(shù)方法計算出蘭州臺陣下方地殼厚度約51.6 km， 與現(xiàn)有的研究結(jié)果一致[9]

圖1 接收函數(shù)中主要震相的傳播示意圖。Fig.1 Ray paths of scrematic diagram major seismic phases commonly used in crustal receiver function.

本文將利用寶清臺記錄的9個同一方位（132°～139°）的深遠(yuǎn)地震波形， 使用垂直分量P 波接收函數(shù)技術(shù)估算寶清臺下方的地殼厚度。

1 垂直分量P 波接收函數(shù)

垂直分量P 波接收函數(shù)是研究單臺或臺陣下方殼/幔結(jié)構(gòu)的一個重要研究方法。 傳統(tǒng)的徑向分量和橫向分量接收函數(shù)是通過徑向分量和橫向分量各自與垂直分量做反褶積， 這將有效地消除遠(yuǎn)震的震源時間函數(shù)， 突出轉(zhuǎn)換波震相Ps[1]。 但這樣同時消除了存在于垂直分量之中的相關(guān)P 波多次波（如PmsPms、 PmpPms 和PpPmp 等）重要信息。然而， 垂直分量P 波接收函數(shù)可以通過垂直分量與震源時間函數(shù)的反褶積， 將原本存在于垂直分量中能量比較弱的P 波多次波PpPmp 信息突出，進(jìn)一步用于研究單臺或臺陣下方的殼/幔結(jié)構(gòu)。

在時間域， 垂直分量遠(yuǎn)震P 波波形數(shù)據(jù)可表示為儀器響應(yīng)、 震源時間函數(shù)及介質(zhì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的卷積：

式（1）中， D（t）表示遠(yuǎn)震垂直分量P 波波形記錄，I（t）表示儀器的脈沖響應(yīng)， S（t）表示入射平面波的有效震源時間函數(shù)， E（t）表示介質(zhì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

由于遠(yuǎn)震P 波波形的垂直分量主要由直達(dá)波構(gòu)成， 尾隨波列能量較弱， 可忽略不計， 故可令：E（t）≈δ（t）， 即D（t）=I（t）*S（t）。

對于同一臺站（儀器）記錄的不同地震事件，儀器響應(yīng)和震源信息可以近似用P 波初動之后的2.0～4.5 s 的波形提取， 即DS（t）=I（t）*S（t）

再通過DS（t）與垂直分量在頻率域的反褶積可以得到該臺站的介質(zhì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)：

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 資料選取

寶清臺（BAQ）位于黑龍江省東北部， 使用BBVS-60 型力平衡反饋式寬頻帶地震計， 該地震計由三個獨立分向傳感器（一個垂直向、 兩個水平向）一體化安裝組成， 使用了高靈敏度的差分電容位移換能器， 內(nèi)置力平衡電子反饋電路、 控制電路、 電源變換電路， 噪聲水平底、 動態(tài)范圍大，容易安裝使用， 其頻帶寬度為50 Hz～60 s， 使用EDAS-24IP 數(shù)據(jù)采集器[10]， 在臺站運行期間記錄了大量的近震、 遠(yuǎn)震觀測波形數(shù)據(jù)。 以確保臺陣下方的入射波波前近乎是垂直入射我們選擇了震中距大于72°的深遠(yuǎn)地震； 震源深度大于200 km，避免震中附近地表反射波（如pP 和sP）和轉(zhuǎn)換波等震相對PpPmp 震相的干擾； 所選擇的地震數(shù)據(jù)波形簡單、 具有較低的背景噪聲。 以此標(biāo)準(zhǔn)， 我們共選取了2008～2013年的9個地震事件， 以上的地震目錄是參考USGS 的地震目錄， 表1 為選取地震事件的具體參數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

我們首先對選取的9個地震事件觀測數(shù)據(jù)做拐角頻率為0.5 Hz 和1.0 Hz 的巴特沃斯濾波， 以P 震相到時為標(biāo)準(zhǔn)將每道的波形對齊， 截取了P 震相到時前5 s 和后15 s 的波形。 在圖2A 中可以識別出微弱的多次波震相PpPmp， 但是由于背景噪聲的影響， 它的幅度并沒有很好的表現(xiàn)出來。

震源時間函數(shù)（Source Wavelet Time Function）通常選取初動P 之后的2.0～4.5 s 的波形， 一般深震的震源相對淺源地震較為簡單， 本文中震源時間函數(shù)選取了初動P 之后的4.0 s 的波形（如圖2A中的震源子波）。

表1 按震中距排序的地震事件參數(shù)（地震目錄源自USGS）Table 1 Parameters of the earthquake events with epicentral distance listed（the earthquake catalogue from USGS）

為了能夠降低背景噪聲并將PpPmp 震相很好的表現(xiàn)出來， 我們采用帶水準(zhǔn)因子的頻率域反摺積方法[11-12]。 圖2B 為我們提取的震源時間函數(shù)分別與其對應(yīng)的觀測記錄波形在頻率域的反褶積結(jié)果， 并對所有反褶積結(jié)果做了疊加平均（AVE），在圖中我們可以識別出更為清晰的PpPmp 震相，并且背景噪聲得到了很好的壓制。

在圖2B 中的垂直分量P 波接收函數(shù)結(jié)果中，直達(dá)P 波之后的10.0 s 附近可以識別出比較清晰一致的Moho 面多次波PpPmp 震相。 假定直達(dá)P 波和PpPmp 震相具有相同的射線參數(shù)， 根據(jù)地震波走時的基本理論， 通過直達(dá)P 波和PpPmp 震相在地殼內(nèi)的走時差， 再給定地殼的平均P 波速度的條件下， 可以估計出間斷面的深度H， 公式如下：

圖2 9個不同地震事件的垂直分量P 波接收函數(shù)結(jié)果， 其中AVE 是疊加的平均結(jié)果。Fig.2 The receiver function results of the vertical comontent P-wave of the 9 different earthquake events， AVE is the stackong average result

式（2）中， tPpPmp是直達(dá)P 波與PpPmp 震相的走時差， p 是入射波的射線參數(shù)， H 代表地殼厚度。取射線參數(shù)為0.044 km/s 和6.2 km/s， 根據(jù)垂直分量P 波接收函數(shù)中得到的10.4 s 的數(shù)值， 最終得到寶清臺下方的平均地殼厚度約為33.5 km。

3 結(jié)論與討論

本研究使用垂直分量P 波接收函數(shù)同樣用反褶積的方法來消除震源時間函數(shù)以及射線路徑等的影響， 與傳統(tǒng)三分量接收函數(shù)相比， 該方法在反褶積過程中并沒有將有用的多次波信息消除，反而增強(qiáng)了。

本文所選取的數(shù)據(jù)都屬于同一方位（132°～139°）的深遠(yuǎn)地震波形， 這些地震數(shù)據(jù)都具有震源項簡單、 信噪比高的特點， 同時也避免了地震波在不同方位傳播路徑上帶來的差異， 增強(qiáng)了結(jié)果的可靠性。

由于遠(yuǎn)震的直達(dá)P 波和多次波PmPmp 都是近乎垂直入射的， 對PpPmp 的走時影響很小， 所以我們沒有做偏移處理。 本文使用垂直分量P 波接收函數(shù)得到寶清臺下方的平均地殼厚度為33.5 km， 三分量接收函數(shù)H-κ 疊加方法得到的寶清臺下方地殼厚度約為36.9 km， 兩者結(jié)果基本一致。因此， 可以使用垂直分量P 波接收函數(shù)方法研究深遠(yuǎn)地震記錄豐富的臺站下方地殼結(jié)構(gòu)。

[1] Langston CA. Structure under Mount Rainier, Washington,inferred from teleseismic body waves[J]． Geophys Res，1979， 84 (B4)： 4749-4762．

[2] Owens TJ， Zandat G， Taylor S R. Seismic evidence for an ancient rift beneath the Cumberland Plateau，Tennessee： A detailed analysis of broadband teleseismic P waveforms [J]. Geophys Res， 1984， 89（B9）： 7783-7795.

[3] 劉啟元， 李順成， 沈楊， 等. 延懷盆地及其臨區(qū)地殼上地幔速度結(jié)構(gòu)的寬頻帶地震臺陣研究[J]. 地球物理學(xué)報， 1997， 40（6）： 763-771.

[4] 劉啟元， 陳九輝， 李順成， 郭彪， 等. 新疆伽師強(qiáng)震群區(qū)三維地殼上地幔S 波速度結(jié)構(gòu)及其地震成因的探討[J] . 地球物理學(xué)報， 2000， 43（3）： 356-364.

[5] Langston, Ch.A. J.K. Hammer. The vertical component Pwave receiver function [J]． Bull. Seism. Soc. Am.2001， 91： 1805-1819.

[6] Yu， J.， G. T. Schuster. Crosscorrelogram migration of IVSPWD data[C]//71st Ann. Internat. Mtg., Soc. Expl.Geophys. (Expanded Abstracts)， 2001， 456-459.

[7] Sheng,J., G.T.Schuster， K.L.Panknow， etal. Coherenceweighted wavepath migration of teleseismic data [C]//EOS Trans. AGU， 2003， 84, S11E-0344.

[8] Tai-Lin Tseng, Wang-Ping Chen. Probing the Southern Indian Shield with P-Wave Receiver-Function Profiles[J]. Bulletin of the Seismological Society of America，2006， 96： 328-333.

[9] 秦滿忠， 張元生， 沈旭章， 等. 小孔徑臺陣垂直分量P波接收函數(shù)研究及應(yīng)用[J]. 地震學(xué)報， 2012， 34 (1)：44-51.

[10] 中國地震局監(jiān)測預(yù)報司. 地震學(xué)與地震觀測[M]. 北京：地震出版社， 2007.

[11] 危自根， 陳凌. 東北地區(qū)至華北北緣地殼結(jié)構(gòu)的區(qū)域差異： 地殼厚度與波速比的聯(lián)合約束[J]. 地球物理學(xué)報， 2012， 55 (11)： 3 601-3 614.

[12] 周民都， 王椿鏞， 曾融生. 青藏高原東北緣地殼上地幔速度結(jié)構(gòu)的地震層析成像研究[J]. 地震工程學(xué)報.2012， 34（3）： 24-233