趙愛平， 周紅艷

（江西省地震局， 南昌 330039）

0 引言

大量的觀測事實表明， 能夠記錄到固體潮的承壓井可將水位當(dāng)作靈敏的體應(yīng)變儀[1-2]， 劉序儼等[3]基于彈性力學(xué)與流體靜力學(xué)原理， 導(dǎo)出了承壓含水層這種彈性孔隙介質(zhì)的井水位與體應(yīng)變關(guān)系式， 給出了在孔隙度等于0 和1 時井水位的理論格值范圍， 認(rèn)為可以將M2 波潮汐因子的倒數(shù)作為該井水位觀測系統(tǒng)的格值計算體應(yīng)變。 SS-Y 型伸縮儀能測量地表兩點間基線的相對變化（線應(yīng)變），利用線性組合可求得地表體應(yīng)變[4]。 陳瑩等[5]分析了漳州臺2008年5月12日汶川8.0 級地震時水位儀、 體應(yīng)變儀、 伸縮儀和地震儀記錄的體應(yīng)變幅值水平， 李航[6]采用最大相關(guān)系數(shù)法分析了川18井和仁和臺水位及應(yīng)變資料認(rèn)為測點處的應(yīng)力應(yīng)變場是地下水位變化的主導(dǎo)因素。 九江地震臺安裝了水位儀和伸縮儀， 二者相距30 m， 均能清晰地檢測到固體潮汐、 強遠(yuǎn)震、 氣壓等幅值大小不一的地殼應(yīng)力－應(yīng)變事件， 為分析局部的動力環(huán)境變化創(chuàng)造了條件， 本文以該臺井水位和伸縮儀的體應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 研究區(qū)域地殼應(yīng)力作用下不同儀器的響應(yīng)特征及其差異， 這對該地區(qū)地震前兆異常的探索有實際意義。

1 九江臺水位和洞體應(yīng)變觀測概況

九江臺位于江西省北部， 地理位置為東經(jīng)116.01°， 北緯29.65°， 海拔110 m。 臺址所屬地處廬山西北側(cè)， 在大地構(gòu)造上屬于揚子陸塊下?lián)P子地塊中部， 區(qū)域構(gòu)造位于廬山山體西北緣的邊緣剪切帶上的夏家－威家?guī)X左行走滑斷裂帶上， 該斷裂帶呈北東向走向， 延伸約8 km， 寬約1～1.5 km，總體傾向320°～330°， 傾角60°～70°， 在中-新生代以來長期多次活動， 繼承了早第四紀(jì)時發(fā)生的斷塊抬升運動， 并控制第四紀(jì)的分布[7]。 1911年2月6日在該斷裂帶發(fā)生5.0 級地震， 該地震距臺站僅1.5 km。

九江臺水位井深71 m， 主要出露第四系聯(lián)圩組（Qhlal）亞粘土、 砂礫石和震旦系皮園組（Z2P）強風(fēng)化炭質(zhì)硅質(zhì)巖， 厚度約6～10 m， 井底為下元古代砂巖， 井孔套管至11.4 m， 含水層在38.34～4 0.67 m、 58.32～61.48 m 和64.36～67.25 m， 主要含水層為下兩個， 累積厚度約6 m， 儲水性好，基本不受地表潛水影響， 屬構(gòu)造承壓井， 接受大氣降雨和斷裂帶遠(yuǎn)程補給。 形變觀測山洞進(jìn)深45 m， 覆蓋層厚25 m, 洞內(nèi)年溫差<1.0℃，日溫差<0.02℃， 洞體基巖為硅質(zhì)灰?guī)r， 其上山體高約70 m， 近EW 走向， EW 緩、 NS 陡， 表層植被豐富。 九江臺水位、 洞體應(yīng)變觀測環(huán)境及地層分布見圖1。

2007年5月開始水位觀測， 正常情況下固體潮記錄清晰， 水位年變幅約50 cm。 SS-Y 型石英伸縮儀安裝于2007年3月， 儀器分辨力優(yōu)于10-9，漂移小于10-6/年， NS、 EW 分量的應(yīng)變格值分別為1.84×10-9mV 和1.43×10-9mV， 能記錄到清晰固體潮， 穩(wěn)定性好。

圖1 九江臺觀測場地地層剖面圖Fig.1 The stratigraphic section of observation site in Jiujiang seismic station

2 處理方法

2.1 伸縮儀與體應(yīng)變

根據(jù)彈性力學(xué)理論， 位移可分解為平移、 旋轉(zhuǎn)與應(yīng)變?nèi)齻€部分， 應(yīng)變部分可用應(yīng)變張量矩陣表達(dá)， 其表達(dá)式為

式（1）中εii（i=1， 2， 3）為在某一正交曲線坐標(biāo)系沿坐標(biāo)軸方向上的線應(yīng)變， 可由伸縮儀進(jìn)行觀測。 εij（i≠j）（i， j=1， 2， 3）表示在ij 平面上i 軸與j 軸之間的剪應(yīng)變， 且εij=εji， 表示應(yīng)變張量矩陣為一對稱矩陣， 該矩陣的跡為一幾何不變量[8]， 即：

式（2）中， Δ 為該質(zhì)點處的體應(yīng)變。 根據(jù)彈性力學(xué)理論， 地表面一點的任意兩個正交方向上線應(yīng)變之和亦為一與坐標(biāo)系選擇無關(guān)的幾何不變量，這個量即為該點的面應(yīng)變。 在近地表面， 面應(yīng)變的2／3 即為該點的體應(yīng)變[4]， 即

式（3）中， ε、 Δ < 0， 表示壓縮， 反之為膨脹。因此， 可以用伸縮儀觀測到的兩個分量的線應(yīng)變，經(jīng)過（3）式的轉(zhuǎn)換， 即可獲得觀測點的體應(yīng)變值。

2.2 水位儀與體應(yīng)變

對井水位進(jìn)行調(diào)和分析， 其M2 波群的潮汐因子作為井水位觀測系統(tǒng)的靈敏度， 其倒數(shù)即為井水位觀測系統(tǒng)的格值[3]。

考慮到觀測井-含水層系統(tǒng)實際體應(yīng)變與采用理論模型計算的理論體應(yīng)變的差異， 可用九江臺伸縮儀資料計算出實際體應(yīng)變， 經(jīng)調(diào)和分析求得實測體應(yīng)變潮汐因子， 則水位體應(yīng)變實際格值可按如下公式計算：

式（4）中η 為水位體應(yīng)變格值， γ水為水位潮汐因子， γ體為體應(yīng)變潮汐因子。

2.3 體應(yīng)變相對變化率

九江臺水位井與伸縮儀測量基線相距僅十幾米， 可以近似看成同一個測點， 水位儀觀測的是井-含水層系統(tǒng)對體應(yīng)變的響應(yīng)， 伸縮儀觀測山體巖層對體應(yīng)變的響應(yīng)， 二者應(yīng)具有可比性。 定義下式來定量表征兩種儀器對體應(yīng)變響應(yīng)的相對變化：

式（5）中， α 為體應(yīng)變相對變化率， Δ 伸為伸縮儀測得的體應(yīng)變， Δ 水為水位儀測得的體應(yīng)變，α 反映了這兩種儀器測得的體應(yīng)變的相對變化， 越接近于1 表明兩者越接近。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 水位觀測格值的確定

圖2 水位潮汐因子及其觀測精度Fig.2 The water-level tide factor and its observation accuracy

取九江臺2010年1月至2013年10月的水位資料作調(diào)和分析， 潮汐因子序列穩(wěn)定， 觀測精度高（圖2）， 取穩(wěn)定段均值作為水位潮汐因子。 2012年6月后， 由于水井泄流情況發(fā)生改變， 采用分段計算水位體應(yīng)變格值的方法， 2010年1月至2012年6月水位潮汐因子均值為0.275， 2012年7月至2013年10月水位潮汐因子均值為0.175， 根據(jù)式（4）， 水位體應(yīng)變格值分別為1.847×10-9mm和3.646×10-9mm， 與文獻(xiàn)[5]中福建廈門、 閩候和尤溪井的所取的格值相當(dāng)。

3.2 固體潮響應(yīng)

九江臺水位固體潮日潮差為10～30 mm， 線應(yīng)變固體潮日潮差為（10～50）×10-9。 在2010年1月至2013年10月期間， 每月取1 次形態(tài)清晰的固體潮雙振幅數(shù)據(jù)， 剔除線性漂移， 避開降雨、 氣壓、 地震等影響因素的干擾， 計算水位儀和伸縮儀測得的體應(yīng)變及其相對變化率， 如表1。

表1 九江臺固體潮引起的體應(yīng)變統(tǒng)計Table 1 The volumetric strain caused by the tide in Jiujiang seismic station

3.3 氣壓變化響應(yīng)

九江臺氣壓多年來在990～1 030 hPa 間變化，每日變化幅度約5 hPa 左右， 氣壓與水位具有負(fù)相關(guān)關(guān)系， 體應(yīng)變觀測普遍受氣壓的影響[9-10]。 避開降雨、 抽水等干擾因素， 取氣壓顯著上升過程來作分析， 氣壓增大， 水位下降， 線應(yīng)變NS、 EW降低。 共收集九江臺11 次氣壓變化11.8 hPa 以上的水位和線應(yīng)變同步變化資料， 分別計算面應(yīng)變、體應(yīng)變及其相對變化率等， 見表2， 可看出， 體應(yīng)變相對變化率均值為0.242。

表2 氣壓上升引起的體應(yīng)變統(tǒng)計Table 2 The volumetric strain caused by the air pressure raising in Jiujiang seismic station

3.4 強遠(yuǎn)震響應(yīng)

九江臺水位儀和伸縮儀均能記錄到強遠(yuǎn)震的同震響應(yīng)。 Cooper[11]等認(rèn)為任何類型的能夠造成含水層體膨脹或垂直運動的地震波都能引起水位的波動， 水位的波動主要由15～20 s 的瑞雷波引起。車用太等[12]收集了我國地震地下水動態(tài)觀測網(wǎng)中的幾十口井的資料， 對1983年5月26日日本秋田7.8 級地震記錄的水位振幅進(jìn)行了對比研究， 發(fā)現(xiàn)具有強透水性的碳酸鹽巖含水層中井孔記震比例高達(dá)88%， 九江臺基巖為碳酸鹽類的硅質(zhì)灰?guī)r。選取2008～2013年全球7.4 級以上的地震18 次，分別統(tǒng)計水位水震波和線應(yīng)變NS、 EW 最大雙振幅數(shù)據(jù)， 計算面應(yīng)變、 體應(yīng)變值及其相對變化率，見表3， 可看出， 體應(yīng)變相對變化率均值為0.47。圖3 為2008年5月12日四川汶川8.0 級地震時九江井水位與洞體應(yīng)變響應(yīng)圖像。

表3 強遠(yuǎn)震引起的體應(yīng)變統(tǒng)計Table 3 The volumetric strain caused by the strong teleseismic

3.5 承壓含水層排水響應(yīng)

2008年9月8日起， 距水位井10 m 處， 新鉆一口水化井， 孔徑為130 mm， 終孔71 m， 11月3日停止鉆孔。 9月23日打穿第一個含水層， 17～22 m， 有少量水溢出， 水位和線應(yīng)變無明顯變化， 10月13日進(jìn)入第二個含水層， 58～63 m， 大量水涌出， 流量可達(dá)15 噸/小時， 水位開始大幅下降， 線應(yīng)變NS、 EW 同步減小， 至10月25日， 水位和線應(yīng)變停止下降， 如圖4。 根據(jù)水位、 線應(yīng)變NS、EW 變化速率的不同， 可把這次承壓含水層卸載分為突然釋放、 平穩(wěn)釋放和剩余釋放三個階段， 計算面應(yīng)變、 體應(yīng)變值及其相對變化率， 見表4， 可看出， 體應(yīng)變相對變化率均值為0.668。

圖3 九江臺水位與洞體應(yīng)變對四川汶川8.0 級地震的響應(yīng)Fig.3 The responses of water-level and cave strain of Jiujiang seismic station to the Wenchuan M 8.0 earthquake occurred in Sichuan province

圖4 九江臺承壓含水層排水引起的水位和應(yīng)變變化Fig.4 The strain and water level variations caused by drainage of the confined aquifer in Jiujiang seismic station

表4 九江臺承壓含水層排水引起的應(yīng)變變化Table 4 The strain variations caused by drainage of the confined aquifer in Jiujiang seismic station

4 結(jié)語

4.1 體應(yīng)變響應(yīng)量級與相對變化率

基于觀測事實， 分別統(tǒng)計了不同作用力對水位、 應(yīng)變產(chǎn)生的影響， 固體潮汐、 氣壓變化、 強遠(yuǎn)震和深含水層卸載均能引起水位、 應(yīng)變的同步變化， 實測應(yīng)變量為： 2008年10月13日至10月19日， 九江臺深含水層排水引起的體應(yīng)變在10-6量級； 7.4 級以上強遠(yuǎn)震引起的體應(yīng)變在10-6～10-8量級； 臺站氣壓變化11～21 hPa 期間引起的體應(yīng)變在10-7～10-8量級； 固體潮汐引起的體應(yīng)變在10-8量級。

水位儀、 伸縮儀對體應(yīng)變響應(yīng)在時域上基本同步， 即對于地殼不同作用力， 這兩種儀器能同時做出響應(yīng)， 體現(xiàn)了同源觀測的特點。 從伸縮儀和水位測得的體應(yīng)變相對變化看， α 系數(shù)均小于1， 前者均小于后者， 如圖5， 固體潮響應(yīng)α 均值為0.605， 氣壓變化為0.242， 強遠(yuǎn)震為0.470， 承壓含水層排水為0.668， 這或許與兩種儀器進(jìn)行體應(yīng)變觀測的機(jī)制不同有關(guān)， 伸縮儀觀測的是近地表的面應(yīng)變， 而水位儀觀測的是井-含水層系統(tǒng)對體應(yīng)變的響應(yīng)， 可以看出， 氣壓變化引起的體應(yīng)變α 值明顯偏小， 說明氣壓對伸縮儀影響小， 對井水位影響大， 前者氣壓是通過山體對洞中伸縮儀產(chǎn)生間接影響， 而后者氣壓是直接作用在井孔水面上。

4.2 水位與應(yīng)變同步變化的物理解釋

對于理想的水平層狀承壓含水層， 假定各層的力學(xué)性質(zhì)是各向同性的理想彈性體， 考慮在承壓含水層中， 單位體積多孔介質(zhì)中流體含量的改變量為零， 飽和巖石含水層總應(yīng)力由巖石固體骨架和孔隙水兩部分共同承擔(dān)， 巖體變化引起的孔隙壓力變化與平均應(yīng)力成正比。 根據(jù)線性孔隙彈性理論和流體靜力學(xué)基本方程， 文獻(xiàn)[13]給出了對于含水層這種彈性孔隙介質(zhì)， 由靜水壓力所產(chǎn)生的彈性孔隙介質(zhì)的體應(yīng)變公式：

式（6）中Θ 為體應(yīng)變， n 為含水層的孔隙度，BS和BW分別為巖石和流體的體積模量， pgh 為水的重度， h 為井水位的埋深。

九江臺水位井是由多個含水層和巖體骨架組成的承壓含水層系統(tǒng)， 在巖石含水層飽和或達(dá)到靜力平衡的條件下基本遵循上面的關(guān)系式。 由式（6）可知， 當(dāng)水位埋深降低， 含水層靜水壓力減小， 體應(yīng)變相應(yīng)減小。 由實際觀測可知， 在氣壓上升時， 水位下降， 線應(yīng)變NS、 EW 分量同步減小， 體應(yīng)變相應(yīng)減小； 在承壓含水層排水時， 水位大幅下降， 線應(yīng)變兩個分量同步大幅減小， 體應(yīng)變亦相應(yīng)減小。 表明伸縮儀觀測到的體應(yīng)變與含水層變化（水位埋深變化）有關(guān)， 且與理論結(jié)果相符。

另一方面， 由于水化井打穿承壓含水層的水井發(fā)生自流導(dǎo)致含水層大幅減壓， 水位下降2 m余， 數(shù)年后一直未恢復(fù)， 我們按式（6）估算含水層孔隙度發(fā)生的變化。 灰?guī)r的BS取3.1×1010Pa， 水的BW取2.2×109Pa[14]， ρg 可取104Pa/m， 在承壓含水層排水階段按式（6）計算， 含水層孔隙度n 為0.216， 在此事件前， 由固體潮汐引起的水位波動和同時刻的體應(yīng)變值計算的n 值在0.25～0.31 之間， 含水層孔隙度出現(xiàn)一定程度的下降， 表明巖體骨架和含水層系統(tǒng)可能發(fā)生失水過程， 從而導(dǎo)致系統(tǒng)介質(zhì)的收縮， 而伸縮儀記錄到的線應(yīng)變NS、EW 的降低或許正是這種效應(yīng)的觀測證據(jù)。

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