周志聰，祁廣云

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，大慶 163319）

水稻是世界是上最重要的糧食作物之一，也是我國(guó)最重要的糧食作物之一。近些年隨著生活水平的提高，人們對(duì)稻米品質(zhì)的要求越來(lái)越高，而稻米中所含淀粉含量的高低是決定稻米口感和食味品質(zhì)的重要因素之一[1]，對(duì)淀粉含量的相關(guān)測(cè)定越來(lái)越重要，對(duì)生產(chǎn)加工流水線作業(yè)實(shí)時(shí)檢測(cè)的需求越來(lái)越高。傳統(tǒng)的測(cè)定方法：酶水解法和酸水解法測(cè)試過(guò)程繁瑣而且對(duì)測(cè)定樣品造成破壞，而近紅外檢測(cè)結(jié)合支持向量機(jī)在對(duì)樣品測(cè)定的過(guò)程簡(jiǎn)單、快速，還不會(huì)對(duì)樣品本身造成任何的損害。

1 支持向量機(jī)簡(jiǎn)介

支持向量機(jī)（SVM）是Vapnik 等人根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論提出的一種新的通用學(xué)習(xí)方法，它是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理與VC 維理論基礎(chǔ)上的，能夠較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題。已成為機(jī)器學(xué)習(xí)界的研究熱點(diǎn)之一，并且成功在分類、函數(shù)逼近和時(shí)間序列預(yù)測(cè)等方面廣泛應(yīng)用。另外SVM 的求解最后轉(zhuǎn)化成二次規(guī)劃問(wèn)題的求解。因此，SVM 的解是唯一且全局最優(yōu)的。基于這兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，使得SVM 被提出后就得到了廣泛的重視和應(yīng)用。

SVM 方法最初只在模式識(shí)別問(wèn)題方面應(yīng)用研究，隨著Vapnik 比對(duì)ε 不敏感損失函數(shù)的引入，SVM已經(jīng)被推廣到非線性系統(tǒng)的回歸估計(jì)，并展現(xiàn)出了極好的學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題處理能力。支持向量機(jī)方法在非線性系統(tǒng)分類辨識(shí)、建模與控制、預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)有著潛在的廣泛應(yīng)用，使得對(duì)其研究顯得非常重要。

1.1 支持向量機(jī)的原理

從搜集的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)歸納出系統(tǒng)的相關(guān)規(guī)律，然后利用這些規(guī)律對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)或無(wú)法觀測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，是進(jìn)行數(shù)據(jù)挖

掘一直以來(lái)關(guān)注的重要問(wèn)題?；貧w分析是預(yù)測(cè)方法之一，其目的是找出數(shù)值型變量間的相關(guān)關(guān)系，用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來(lái)?；貧w分析可以進(jìn)行因果預(yù)測(cè)，模型僅僅依賴于要預(yù)測(cè)的變量與其他變量的關(guān)系。

回歸方法假定數(shù)據(jù)分布之前建立一個(gè)特定的模型，再根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)求模型的參數(shù)值。模型是否能提供合理的預(yù)測(cè)，主要在于自變量和因變量的分布是否符合模型。一般在建立回歸預(yù)測(cè)方程的時(shí)候，都將會(huì)考慮多種可能的自變量的集合，確?；貧w預(yù)測(cè)方法的精準(zhǔn)性?；貧w分析中的變量有兩類：自變量和因變量。根據(jù)自變量的個(gè)數(shù)，回歸分析分為：一元回歸和多元回歸。根據(jù)自變量和因變量的函數(shù)關(guān)系分為：線性回歸和非線性回歸，其中非線性回歸又包括不同的類型。

支持向量機(jī)首先考慮線性回歸，但主要運(yùn)用支持向量機(jī)非線性回歸，故線性回歸方法省略。支持向量機(jī)在考慮非線性回歸，首先使用一個(gè)非線性映射把數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維特征空間，再在高維特征空間進(jìn)行線性回歸，從而取得在原空間非線性回歸的效果。

假設(shè)樣本x 用非線性函數(shù)Φ（x）映射到高維空間，并令K（xi，xj）=Φ（Xi）·Φ（xj），則非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：

此時(shí)，回歸估計(jì)函數(shù)為：

SV 是支持向量機(jī)和，即滿足二次規(guī)劃中約束等式成立的那些點(diǎn)的集合。另外b 按如下公式計(jì)算：

式（3）中：knsv為支持向量數(shù)量。

SVM 理論只考慮高維特征空間的運(yùn)算K（xi，xj）=Ф（xi）·Ф（xj），而不直接使用函數(shù)Ф，從而巧妙地解決了因Ф 未知而w 無(wú)法顯示表達(dá)的問(wèn)題，稱K（xi，xj）為核函數(shù)。已經(jīng)證明只要滿足Mercer 條件的對(duì)稱函數(shù)既可作為核函數(shù)，常用的核函數(shù)有：

多項(xiàng)式核函數(shù)：K（x，y）=（（x·y）+1）d

Sigmoid 核函數(shù)：K（x，y）=tanh（κ（x·y）+Θ）[2-4]

2 材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)儀器

材料：80 份稻米樣品取自黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)農(nóng)學(xué)院。

試驗(yàn)儀器：傅里葉變換近紅外光譜儀WQF-600N，北京北分瑞利分析儀器（集團(tuán)）公司。

2.2 數(shù)據(jù)采集

2.2.1 光譜采集

通過(guò)WFQ-600N 傅立葉變換近紅外光譜儀采集了80 份稻米樣品近紅外光譜數(shù)據(jù)，波長(zhǎng)范圍為1 100～2 498 nm，每隔2 nm 掃描一次。共700 個(gè)通道掃描，光譜圖如圖1 所示：

2.2.2 淀粉的測(cè)定（酸水解法）

參照GB/T5009.9-2008。由表1 可知，稻米淀粉含量所占比例的最小值為62.826%，最大值為66.472%，大部分分布在63%～65%之間。可見(jiàn)，所選的80 個(gè)稻米樣品的淀粉含量涵蓋范圍廣泛，淀粉含量數(shù)據(jù)分布合理，表明試驗(yàn)選取的稻米樣品具有代表性。

3 SVM 模型建立與訓(xùn)練

3.1 SVM 模型調(diào)用

在MATLAB 中載入libsvm 3.17 工具箱，分別調(diào)用svmtrain 和svmpredict 兩個(gè)函數(shù)。

Svmtrain 調(diào)用格式為model=svmtrain（train_y，train_x，'options'）；

Svmpredict 調(diào)用格式為[predicttest_y，accuracy，dec_value] = svmpredict（test_y，test_x，model）。

圖1 稻米籽粒的原始近紅外全光譜圖Fig.1 NIR spectra of rice grain

表1 稻米樣品淀粉含量化學(xué)值Table 1 The chemical value of starch content on rice samples

3.2 SVM 模型參數(shù)尋優(yōu)

支持向量機(jī)模型參數(shù)尋優(yōu)方法主要有：網(wǎng)格尋優(yōu)、粒子群算法尋優(yōu)、遺傳算法尋優(yōu)。

如圖2，經(jīng)比對(duì)訓(xùn)練結(jié)果分析后，采用遺傳算法尋優(yōu)。運(yùn)用遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)代碼運(yùn)算求得尋優(yōu)參數(shù)為：c = 18.72、g = 36.066 1、p = 0.000 122 07[7-8]。然后將采集到的數(shù)據(jù)中的前60 個(gè)作為訓(xùn)練集，后20 個(gè)作為預(yù)測(cè)集，在MATLAB 中調(diào)用libsvm 3.17 工具箱，選用徑向基核函數(shù)，建立模型：

model = svmtrain（train_y，train_x，'-s 3 -t 2 -c 18.72 -g 36.066 1-p 0.000 122 07'）；

[predicttest_y，accuracy，dec_value] = svmpredict（test_y，test_x，model）。

4 預(yù)測(cè)與結(jié)果分析

圖3 為運(yùn)用遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)后的訓(xùn)練集原始數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比和預(yù)測(cè)集原始數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，圖3 中的縱坐標(biāo)表示水稻淀粉含量，橫坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)樣品號(hào)，藍(lán)色圓形代表原始數(shù)值，紅色三角形代表預(yù)測(cè)數(shù)值。圖3 中的下圖為訓(xùn)練集原始樣品淀粉含量與訓(xùn)練后所預(yù)測(cè)的淀粉含量，上圖為預(yù)測(cè)集原始樣品淀粉含量與所預(yù)測(cè)的淀粉含量，由預(yù)測(cè)相關(guān)結(jié)果的圖3 中圖像顯示可知支持向量機(jī)回歸性能已達(dá)標(biāo)，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后所建立模型可以使用。

圖2 各算法參數(shù)尋優(yōu)訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比Fig.2 The training results of optimal parameter on different algorithms

圖3 預(yù)測(cè)相關(guān)結(jié)果顯示Fig.3 The prediction results

從表2 中可以看出，稻米樣本的淀粉含量實(shí)際化學(xué)值與預(yù)測(cè)值有所差別，最大誤差為4.47%，但只要增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)更加精確。這足以說(shuō)明利用matlab 的libsvm 工具箱建立模型對(duì)稻米淀粉含量進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的。

5 結(jié)論

試驗(yàn)用20 個(gè)樣品作為驗(yàn)證集進(jìn)行模型驗(yàn)證，得到稻米淀粉含量的模型預(yù)測(cè)值和化學(xué)真實(shí)值之間的相關(guān)系數(shù)為0.89 ，說(shuō)明文中所建立的預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性較高。支持向量機(jī)結(jié)合近紅外光譜法是一種非常值得推廣的分析方法，將其應(yīng)用于稻米籽粒淀粉含量測(cè)定是可行的，并有很好的發(fā)展前景。是未來(lái)稻米籽粒檢測(cè)的研究方向之一。

表2 淀粉預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)照Table 2 The comparison of starch prediction results and the actual results

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