張余得，商少平,*，謝燕雙，張 莉，袁凱瑞，張 峰

(1.廈門大學(xué)海洋與地球?qū)W院，2.廈門大學(xué)海洋觀測技術(shù)研發(fā)中心，3.水聲通信和海洋信息技術(shù)教育部重點實驗室(廈門大學(xué)),福建 廈門 361102)

臺風(fēng)是一種強烈的災(zāi)害性天氣過程，由其引起的風(fēng)暴潮、臺風(fēng)浪常常對近海、近岸產(chǎn)生災(zāi)害性影響．風(fēng)暴潮、臺風(fēng)浪等的計算精度很大程度上受到臺風(fēng)風(fēng)場精度的影響．英國專家Heaps[1]曾指出風(fēng)暴潮準確預(yù)報的先決條件是計算過程中提供準確的氣象資料．王喜年[2]、梁必騏[3]的研究也表明,臺風(fēng)暴潮的強度與海面氣壓場和風(fēng)場存在十分密切的聯(lián)系．為滿足臺風(fēng)暴潮、臺風(fēng)浪等災(zāi)害性海況的數(shù)值預(yù)報和其他方面的海洋環(huán)境研究的需要，人們提出了各種經(jīng)驗的或半經(jīng)驗半理論的風(fēng)場模型[4]．常見的有：Rankine 渦風(fēng)場、Jelesnianki(1965)、Jelesnianki(1966)、Miller(1967)經(jīng)驗風(fēng)場．陳孔沫[5-8]對風(fēng)場的改進也做了許多工作，先后提出4種臺風(fēng)風(fēng)場模型．朱首賢等[9]、沙文鈺等[10]、楊支中等[11]分別提出了利用特征等壓線構(gòu)造臺風(fēng)氣壓場和風(fēng)場模型．其中，Jelesnianski圓對稱臺風(fēng)風(fēng)場模型在我國運用十分廣泛[12]．然而，當我們將Jelesnianski圓對稱臺風(fēng)風(fēng)場模型與實測風(fēng)場對比時，卻發(fā)現(xiàn)二者之間尚存在著很大的偏差．為此，提出了一種新的臺風(fēng)風(fēng)場模型——基于強風(fēng)圈半徑的臺風(fēng)風(fēng)場模型．

1 Jelesnianski圓對稱臺風(fēng)風(fēng)場模型

Jelesnianski在1965年針對風(fēng)暴潮數(shù)值計算提出的一個Rankine風(fēng)場的修正模型[13]，本文簡稱為J氏模型，其風(fēng)速表達式如下：

(1)

這個模型在我國海洋數(shù)值計算中運用非常廣泛．

2 臺風(fēng)風(fēng)場實測資料

本文選取了2006—2009年進入臺灣海峽及其周邊海域的30場臺風(fēng)共290時次的資料對J氏模型進行驗證．臺風(fēng)的參數(shù)資料來源如下.

2.1 臺風(fēng)中心基本參數(shù)

來源于《最佳路徑數(shù)據(jù)(best track data)》，為美國聯(lián)合臺風(fēng)警報中心(Joint Typhoon Warning Center，JTWC)整編的熱帶氣旋參數(shù)資料．資料下載于JTWC的網(wǎng)站(http:∥www.usno.navy.mil/NOOC/nmfc-ph/RSS/jtwc/best_tracks/wpindex.html)．該資料包括時間、臺風(fēng)中心位置、近中心最大風(fēng)速(VR)、最大風(fēng)速半徑(R)等臺風(fēng)參數(shù)．每6小時有一組數(shù)據(jù)，時次分別為每日的0時、6時、12時和18時(格林尼治時間)．其中VR的分辨率為2.57 m/s，R的分辨率為9.26 km．該資料是綜合衛(wèi)星、雷達等各種探測設(shè)備所獲取的資料，是目前應(yīng)用最廣的熱帶氣旋資料[14]．

2.2 臺風(fēng)資料

來自福建省海洋預(yù)報臺網(wǎng)站上的臺風(fēng)參數(shù)(http:∥www.fjmf.gov.cn∥QuickMenu/QuickMenuPage.aspx?type=1)．該資料綜合了中國、美國、日本和韓國等氣象預(yù)報所獲取的資料，包括臺風(fēng)期間每6小時臺風(fēng)中心位置、VR、7級風(fēng)圈半徑(r7)和10級風(fēng)圈半徑(r10)等臺風(fēng)參數(shù)發(fā)布值．在后續(xù)數(shù)據(jù)分析中，只使用其r7和r10等臺風(fēng)參數(shù)．

3 J氏模型與實測風(fēng)場間的差異分析

表1為0716號臺風(fēng)根據(jù)J氏模型表達式(1)計算的r10、r7與氣象部門發(fā)布值的比較結(jié)果．由表1可見，氣象部門的發(fā)布值與J氏模型計算的r10之間的最大絕對誤差達到了351 km，過程平均絕對誤差101 km；r7最大絕對誤差甚至達到1 161 km，過程平均絕對誤差366 km．顯然,J氏模型的計算值與氣象部門的發(fā)布值之間差異非常大．

本文對30場臺風(fēng)290時次進行了誤差統(tǒng)計，得出r10和r7的絕對誤差直方圖，如圖1，2所示．從圖1可見，r10的絕對誤差大多在0～130 km，最大絕對誤差達到351 km．平均絕對誤差為51 km．從圖2可見，r7的絕對誤差集中在0～300 km，最大絕對誤差達到1 161 km．平均絕對誤差為164 km．

圖1 r10計算值與發(fā)布值的絕對誤差直方圖Fig.1 Histogram of the absolute errors of r10

日期時刻VR/(m·s-1)R/kmr10/kmr7/km發(fā)布值計算值絕對誤差發(fā)布值計算值絕對誤差10-0220:0033.483.31001555535048113110-0302:0039.164.81501651540051311310-0308:0041.155.615015664004868610-0314:0046.374.115026511540082242210-0320:0051.437.0150163134505065610-0402:0059.137.01802153545066921910-0408:0061.727.818017644505489810-0414:0061.764.81804112315001 277 77710-0420:0061.764.81804112315001 277 77710-0502:0064.346.320031911955099144110-0508:0066.846.32003441445501 069 51910-0514:0066.874.12005513515501 711 1 16110-0520:0066.874.12005513515501 711 1 16110-0602:0066.827.820020775506429210-0608:0064.327.820019195505954510-0614:0064.327.820019195505954510-0708:0038.646.31401152543035773

注：絕對誤差=|發(fā)布值-計算值|.

圖2 r7計算值與發(fā)布值的絕對誤差直方圖Fig.2 Histogram of the absolute errors of r7

4 一種基于風(fēng)圈半徑的臺風(fēng)風(fēng)場模型

4.1 臺風(fēng)風(fēng)場模型的提出

綜上所述，本文提出一種基于強風(fēng)圈半徑的臺風(fēng)風(fēng)場模型(下文簡稱為本模型)：

(2)

4.2 臺風(fēng)風(fēng)場模型的比較

圖3～6是0716、0601、0613、0813 4場臺風(fēng)某時刻J氏模型和本模型的風(fēng)速剖面對比圖，分別代表4種典型情況：圖3是J氏模型計算的r10和r7均比實測值大的情況；圖4是J氏模型計算的r10和r7均比實測值小的情況；圖5是J氏模型計算的r10比實測值小，r7計算的比實測值大的情況；圖6是J氏模型計算的r10比實測值大，r7計算的比實測值小的情況．

圖3 0716號臺風(fēng)10月5日14時臺風(fēng)風(fēng)速剖面比較 Fig.3 Comparison of typhoon wind profiles of 0716 typhoon at 2 pm on October 5th

從圖3可見，在R至r10的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅰ)，風(fēng)速衰減應(yīng)是從VR衰減至Vr10(24.5 m/s)，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的衰減至40.8 m/s．在r10至r7的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅱ)，風(fēng)速衰減應(yīng)從Vr10衰減至Vr7(13.9 m/s)，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的從40.8 m/s衰減至24.6 m/s．在大于r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅲ)風(fēng)速應(yīng)從Vr7開始進一步衰減，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的從24.6 m/s開始衰減．

從圖4可見，在R至r10的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅰ)，實際風(fēng)速應(yīng)從VR衰減至Vr10，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的從VR衰減至18.8 m/s．在r10至r7的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅱ)，風(fēng)速應(yīng)從Vr10衰減至Vr7，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的從18.8 m/s衰減至9.4 m/s．在大于r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅲ)風(fēng)速應(yīng)從Vr7開始進一步衰減，而不是如J氏模型所算的從9.4 m/s開始衰減．

圖4 0601號臺風(fēng)5月13日2時臺風(fēng)風(fēng)速剖面比較Fig.4 Comparison of typhoon wind profiles of 0601 typhoon at 2 am on May 13th

圖5 0613號臺風(fēng)9月16日14時臺風(fēng)風(fēng)速剖面比較Fig.5 Comparison of typhoon wind profiles of 0613 typhoon at 2 pm on September 16th

從圖5可見，在R至r10的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅰ)，實際風(fēng)速應(yīng)從VR衰減至Vr10，而不應(yīng)該是如J氏模型所算的從VR衰減至22.0 m/s．J氏模型和本模型在離臺風(fēng)中心251 km的位置，兩者風(fēng)速相等(為19.6 m/s)，在r10至251 km的區(qū)域(區(qū)域Ⅱ)，實際風(fēng)速應(yīng)從Vr10衰減至19.6 m/s，而不是如J氏模型所算的從22.0 m/s衰減至19.6 m/s；在251 km至r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅲ所示)，實際風(fēng)速分布范圍應(yīng)從19.6 m/s衰減至Vr7，而不是如J氏模型所算的從19.6 m/s衰減至16.4 m/s．在大于r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅳ)風(fēng)速應(yīng)從Vr7開始進一步衰減，而不是如J氏模型所算的從16.4 m/s開始衰減．

從圖6可見，在R至r10的區(qū)域內(nèi)(區(qū)域Ⅰ)，實際風(fēng)速應(yīng)從VR衰減至Vr10，而不是如J氏模型所算的從VR衰減至29.4 m/s．J氏模型和本模型在離臺風(fēng)中心176 km的位置，兩者風(fēng)速相等(為17.1 m/s)，在r10至176 km的區(qū)域(區(qū)域Ⅱ)，實際風(fēng)速應(yīng)從Vr10衰減至17.1 m/s，而不是如J氏模型所算的從29.4 m/s衰減至17.1 m/s；在176 km至r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅲ)，實際風(fēng)速分布范圍應(yīng)從17.1 m/s衰減至Vr7，而不是如J氏模型所算的從17.1 m/s衰減至12.5 m/s．在大于r7的區(qū)域(區(qū)域Ⅳ)風(fēng)速應(yīng)從Vr7開始進一步衰減，而不是如J氏模型所算的從12.5 m/s開始衰減．

圖6 0813號臺風(fēng)9月9日14時臺風(fēng)風(fēng)速剖面比較Fig.6 Comparison of typhoon wind profiles of 0813 typhoon at 2 pm on September 9th

從圖3～6還可見，r10和r7計算與實測的誤差，本模型為0，而J氏模型卻很大．臺風(fēng)中心靜風(fēng)區(qū)半徑，J氏模型并未考慮，本模型取為5 km，更符合臺風(fēng)實況．在距離臺風(fēng)中心大于R的區(qū)域，本模型的風(fēng)速分布比J氏模型的風(fēng)速分布更接近實況．

以上討論的是在不同場臺風(fēng)的某一時刻，J氏模型和本模型的風(fēng)速剖面的對比．在同一場臺風(fēng)的不同時刻，J氏模型和本模型的風(fēng)速剖面的對比情況也有不同．如圖7所示.

圖7 0716號臺風(fēng)不同時刻的臺風(fēng)風(fēng)速剖面比較Fig.7 Comparison of typhoon wind profiles of 0716 typhoon

從圖7可見，不同時刻，二者的風(fēng)速剖面的差異并不相同．在10月3日14時、5日14時，J氏模型計算的r10和r7均比實測大，但兩個時刻的誤差并不同(見表1)；在6日8時，J氏模型計算的r10比實測小，r7計算的比實測大；在7日8時，J氏模型計算的r10和r7均比實測小．

綜上所述，在不同臺風(fēng)、同一臺風(fēng)的不同時刻，本文提出的臺風(fēng)風(fēng)場模型的風(fēng)速分布均比J氏模型的風(fēng)速分布更符合臺風(fēng)實況．

5 結(jié) 論

利用R、r10、r7等臺風(fēng)參數(shù)數(shù)據(jù)驗證得出，由J氏模型計算的臺風(fēng)風(fēng)場與發(fā)布值相比存在較大的誤差．

本文在J氏模型的基礎(chǔ)上，對其進行改進，提出一種基于R、r10、r7的臺風(fēng)風(fēng)場模型．

J氏模型并未考慮臺風(fēng)中心靜風(fēng)區(qū)半徑，本文提出的臺風(fēng)風(fēng)場模型，考慮了臺風(fēng)中心靜風(fēng)區(qū)，取其半徑為5 km，更符合臺風(fēng)實況．在距離臺風(fēng)中心大于R的區(qū)域，本模型分3段采用不同的衰減指數(shù)來構(gòu)造臺風(fēng)風(fēng)場，其風(fēng)速分布比J氏模型的風(fēng)速分布更接近實況，其中r10和r7與氣象部門的發(fā)布值是一致的．

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