賈 麗 賈 鑫 許小劍 何永華(裝備學院 北京 101416)(北京航空航天大學電子信息工程學院 北京 100191)

機場場景SAR原始數(shù)據模擬

賈 麗*①賈 鑫①許小劍②何永華①①(裝備學院 北京 101416)②(北京航空航天大學電子信息工程學院 北京 100191)

該文研究機場復合場景SAR原始數(shù)據模擬方法，建立了機場復合場景SAR散射回波信號模型，在同一參考時間窗下對不同的目標分別進行SAR原始回波數(shù)據生成，并通過矢量疊加得到機場復合場景的SAR原始回波數(shù)據。文中對駐泊飛機目標與機場背景、建筑物與機場背景的多徑散射效應和遮擋效應進行了分析，結合各自散射特性建立了耦合散射模型和SAR原始信號模型，給出了場景SAR原始數(shù)據生成計算流程。SAR原始回波數(shù)據仿真和成像結果驗證了模擬方法的正確性。

合成孔徑雷達(SAR)；原始數(shù)據模擬；機場場景；多徑散射；遮擋

1 引言

隨著合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)的發(fā)展，SAR原始數(shù)據模擬技術也迅速發(fā)展并得到廣泛應用。目前，點目標和分布目標的SAR原始數(shù)據模擬技術已較為成熟[1－4]，但對包含多種類型目標的復雜場景尤其是綜合考慮目標與背景之間耦合散射效應的研究較少。基于真實場景的 SAR圖像模擬雖能得到復雜場景的SAR圖像，但僅能近似用于對SAR系統(tǒng)性能的研究，而不適用于對場景中各目標散射機理的研究。文獻[5]提出了基于疊加原理的 SAR原始數(shù)據模擬方法，對以均勻分布的地形場景為背景，若干相似小目標體分布的復雜場景的 SAR原始數(shù)據模擬進行了研究；文獻[6]給出了一種IFSAR模擬器，能夠獲得多種類型目標分布的人造3維場景的機載SAR回波數(shù)據；文獻[7,8]研究了基于3-D模型的自然場景SAR回波信號生成方法；文獻[9]對包含真實場景和面目標假設的人造目標的復雜場景 SAR原始數(shù)據模擬進行了研究。文獻[10]基于真實的SAR圖像數(shù)據研究了擴展場景的 SAR 回波信號生成方法；文獻[1,4－7]雖對復雜場景進行了 SAR回波數(shù)據模擬，但未考慮人造目標與背景場景復雜的耦合散射特性，而人造目標與背景的耦合散射的仿真是實現(xiàn)復雜場景SAR原始數(shù)據逼真模擬的關鍵技術之一。文獻[11]中提出的彈跳射線法(Shooting-and-Bouncing Ray, SBR)雖能解決復雜目標及其背景之間的多徑散射計算，但針對尺寸較大目標其計算量較大，因而難以在大場景SAR信號模擬中應用。針對海面復雜場景SAR回波數(shù)據仿真，文獻[12,13]基于多徑散射模型建立了海面艦船目標的 SAR回波信號模型，生成了包括來自船體本身以及船體與海面多徑散射的SAR回波數(shù)據，為解決目標與地面背景的多徑散射回波信號模擬提供了有效的思路。

本文對以地面自然場景和機場跑道為背景、駐泊飛機目標和建筑物為人造目標的機場復合場景的 SAR原始數(shù)據模擬進行研究。在分析機場場景 SAR散射回波構成的基礎上，建立機場復合場景 SAR回波信號模型，根據各目標的散射特性建立各目標 SAR回波信號生成模型，并通過矢量疊加得到機場復合場景SAR原始數(shù)據，最后數(shù)值仿真實現(xiàn)機場復合場景 SAR原始數(shù)據模擬及成像，并對目標的SAR圖像特征進行分析。

2 機場復合場景SAR散射回波模型

假設機場復合場景由背景、駐泊飛機目標及建筑物組成，其SAR成像幾何關系如圖1所示。OXYZ為固定參考坐標系，載機在高度H處以速度va平行于Y軸飛行，θ為雷達下視角，?為斜視角，R0為合成孔徑中心時刻載機與參考坐標系原點的斜距， otaxtaytazta和 otbxtbytbztb分別為駐泊飛機目標和建筑物的本體坐標系。

雷達成像中，雷達接收到的回波是對目標電磁散射場的持續(xù)測量，根據麥克斯韋方程和SAR系統(tǒng)特性，雷達接收到目標寬帶頻域回波信號可記為[14]：

式中， k=(2πf) /co, f 為發(fā)射信號頻率，co為光速。P0(f-fc)E (f , tn)代表了雷達射頻帶寬范圍內的目標散射總場，其以參考坐標系原點為相位中心， RO(tn)為方位向采樣tn時刻雷達到參考坐標系原點的斜距， exp [- j2 k RO(tn)]為雷達與目標的相對運動而引入的包含多普勒調制的延遲相位。

圖1 機場場景SAR成像幾何Fig. 1 Geometry of SAR imaging for the complex airport scene

對于含有多個目標的復合場景，其目標散射總場可以認為是各個目標的散射場的矢量和，可表示為：

式中， Eoi(f, tn)表示目標i以本體坐標系原點為相位中心的散射場，δri(tn)為方位采樣tn時刻，雷達電磁波從目標本體坐標系原點傳播到參考坐標系原點的路徑長度。

即對于機場復合場景，雷達接收到的場景寬帶頻域回波信號可表示為：

其中，Sbg(f , tn),Sa(f, tn)和Sb(f , tn)分別表示機場復合場景中的背景、駐泊飛機目標和建筑物的寬帶雷達頻域回波信號，δrbg(tn),Δra(tn)和Δrb(tn)表示為：

對式(3)做距離向逆傅里葉變換即可得到復合場景寬帶雷達時域回波信號：

式中，τ和tn分別表示快時間和慢時間采樣，sbg(τ ,tn), sa(τ ,tn)和sb(τ,tn)分別為機場復合場景背景、駐泊飛機目標和建筑物的時域回波信號。

機場復合場景中各目標并不是孤立存在的，人造目標與背景之間存在復雜的耦合效應，主要表現(xiàn)為背景對人造目標的多徑散射及人造目標對背景散射的遮擋。即式(7)中，sa(τ ,tn)由飛機目標的直接散射回波以及飛機與背景之間的多徑散射回波組成；sb(τ ,tn)包括建筑物的直接散射回波和墻體與背景之間的多徑散射回波，sbg(τ ,tn)為考慮了人造目標遮擋的背景散射回波。因此，機場復合場景的 SAR原始數(shù)據可通過分別對場景中的各類型目標的 SAR原始數(shù)據進行模擬再將各目標回波數(shù)據進行矢量疊加得到，模擬流程可如圖2所示。

圖2 機場復合場景SAR原始數(shù)據模擬流程Fig. 2 SAR raw data simulation process of the airport scene

3 人造目標SAR原始回波數(shù)據生成

3.1 人造目標SAR回波信號模型

機場復合場景SAR成像幾何關系如圖1所示，假設人造目標本體坐標系為 otxtytzt，目標相位中心ot在參考坐標系下的位置矢量為rt，根據式(3)，人造目標寬帶雷達頻域回波信號表示為：

其中： P0(f-fc)Et(f , tn)代表目標本體坐標系下雷達射頻帶寬范圍內的目標散射總場， RO(tn)為方位向采樣tn時刻雷達到參考坐標系原點的斜距，Δ rt(tn)表示電磁波由目標相位中心到參考坐標系原點的傳播路徑長度，可表示為：

在遠場條件下，式(8)中的相位項可合并，式(8)可重新寫為：

式中， Rt(tn)表示方位采樣tn時刻雷達到目標相位中心的斜距。

對式(10)作距離向的逆傅里葉變換即可得到人造目標寬帶雷達時域回波信號：

根據式(10)和式(11)，人造目標的SAR時域回波信號計算流程如圖3所示。

即對于駐泊飛機目標和建筑物，SAR回波信號的模擬均可按照圖3所示流程進行，但是由于目標類型的差別，常采用不同的多經散射模型及計算方法計算目標散射總場。

3.2 駐泊飛機目標多徑散射模型

雷達以一定的擦地角照射到駐泊飛機目標場景時，雷達接收到的主要的散射回波路徑如圖 4所示[13]，路徑1為直接散射路徑，路徑2和路徑3為經地面1次反射的散射路徑，路徑4為經地面 2次反射的散射路徑。式(10)中的散射總場以目標本體坐標系原點為相位中心，可以表示為[15]：

式中，ρg為跑道對電磁波的復反射系數(shù)；k= 2π fλ為波數(shù)，E01(f, tn), E02,3(f, tn), E04(f,tn)分別代表不考慮傳播路徑時目標各路徑散射的復電場；Ha為飛機目標相位中心離跑道的高度，θg為雷達入射波的擦地角。其中，E01(f, tn), E04(f, tn)為單站散射，而 E02,3(f, tn)是一個雙站散射問題，可基于單站-雙站等效原理將其等效為一個單站散射場進行計算[15]。本文采用北京航空航天大學遙感特征實驗室開發(fā)的基于高頻漸近技術的物理光學(PO)散射計算軟件計算目標散射場。

圖3 人造目標SAR回波信號計算流程Fig. 3 The simulation procedure for the SAR raw date of man-made objects

圖4 駐泊飛機目標多徑散射示意圖Fig. 4 Multipath scattering components for an aircraft over runway surface

在駐泊飛機目標多徑散射模型基礎上，根據圖3所示人造目標SAR時域回波信號計算流程，即可獲得駐泊飛機目標的寬帶時域回波信號sa(τ,tn)。

3.3 建筑物多徑散射模型

在本文復合場景中，假設建筑物是位于水泥地面上、獨立于其它建筑物的具有規(guī)則幾何外形的目標[16－18]。當雷達照射到建筑物場景時，雷達接收到的主要的散射回波路徑如圖 5所示[16,17]。路徑1：“墻面-雷達”散射路徑，路徑2：“墻面-地面-雷達”散射路徑，路徑3：“地面-墻面-雷達”散射路徑，路徑4：“墻面-地面-墻面-雷達”散射路徑。

圖5 建筑物多徑散射示意圖Fig. 5 Multipath scattering components for a building

文獻[16]基于小平面模型和Kirchhoff近似，給出了建筑物簡化模型下的各次散射路徑散射場的計算方法及適用范圍，本文僅引用其結論，計算得到建筑物本體坐標系下總的散射場 Eb(f , tn)為：

其中， Eb1(f , tn), Eb2,3(f ,tn)和Eb4(f, tn)分別表示以建筑物本體坐標系原點為相位中心的路徑 1，路徑2或路徑3，路徑4的散射場。

在建筑物多徑散射模型的基礎上，根據圖 3所示人造目標 SAR時域回波信號計算流程，即可獲得建筑物的寬帶雷達時域回波信號sb(τ ,tn)。

4 背景場景SAR原始數(shù)據生成

4.1 背景場景SAR回波信號模型

不失一般性，假設背景場景坐標系與 SAR成像參考坐標系OXYZ重合，如圖 1所示，則Δrbg(tn)=0。根據式(2)和式(3)，背景場景SAR回波信號可表示為：

其中，P0(f-fc)Ebg(f , tn)代表雷達射頻帶寬范圍內的背景場景散射總場， RO(tn)為方位慢采樣tn時刻雷達到參考坐標系原點的斜距。

機場背景場景是由草地和跑道構成的地面場景，一般采用小平面模型[2]來模擬其散射特性，SAR回波模擬中，把每個小平面看作一個散射單元，背景場景的電磁散射是所有散射單元的后向散射相干疊加的結果：

其中，m為散射單元序號，γm為m散射單元的復散射函數(shù)，rm為m散射單元在參考坐標系下的位置矢量。

將式(15)代入式(14)得到：

其中， k=2πf /λ, Rm(tn)為方位慢采樣tn時刻雷達與第m號散射單元的斜距。

對式(16)做距離向逆傅里葉變換即可得到背景場景的時域回波信號：

4.2 背景場景散射模型

根據式(16)和式(17)可知，對于背景場景的SAR回波信號生成，首先就要對背景場景散射函數(shù)進行計算。文獻[8]研究了基于復雜自然場景3-D模型的散射函數(shù)的計算方法，但其僅考慮了孤立自然場景的情況，而在機場復合場景的SAR成像過程中，人造目標會對背景散射產生遮擋，使得某些區(qū)域不能被雷達波照射而在 SAR圖像上呈現(xiàn)為陰影，且對陰影的模擬是背景場景SAR回波信號模擬中重要的一部分。本文對文獻[8]中方法進行改進得到背景場景散射函數(shù)計算流程，如圖6所示，此處僅對改進部分即人造目標對背景散射的遮擋函數(shù)的計算進行討論。

由于常規(guī) SAR成像合成孔徑角較小，可認為合成孔徑時間內靜止的人造目標對背景散射的遮擋不變。人造目標面元對背景散射單元的遮擋效應如圖7所示，被雷達波照射的面元(如mf)沿雷達波入射方向在背景表面形成一個投影區(qū)域，處于該區(qū)域的散射單元(如p)被遮擋，其遮擋函數(shù)值置為0，而沒有被遮擋的散射單元(如q)的遮擋函數(shù)值置為 1，將人造目標的遮擋函數(shù)與孤立場景的遮擋函數(shù)綜合，得到總的遮擋函數(shù)，并參與散射函數(shù)的計算。

圖6 背景場景散射函數(shù)生成Fig. 6 Scattering function calculation process of background scenes

圖7 目標面元對背景散射點的遮擋Fig. 7 The shadow sheltered from the facet of the 3-D model

5 仿真分析

為了驗證本文方法的正確性，針對不同的仿真條件進行了大量的數(shù)值仿真實驗，這里僅給出部分仿真結果。SAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

駐泊飛機目標 B52的 3-D模型及尺寸如圖8(a)所示，相位中心位于參考坐標系(0 m, -100 m, 7.75 m)處。建筑物幾何模型如圖8(b)所示，其相位中心位于參考坐標系(150 m,- 100 m,0 m)處。背景場景如圖8(c)所示，尺寸為480 m×320 m，相位中心位于場景中心點處。所有成像結果均利用理想點目標進行了定標處理。

表1 SAR系統(tǒng)參數(shù)設置Tab. 1 SAR system parameters

圖9-圖11為不同條件下仿真的典型機場場景 SAR原始數(shù)據經成像處理后的圖像。其中，圖9、圖10分別為下視角70°,60°時正側視成像的仿真結果；圖11為下視角60°，斜視角30°時的仿真結果。

(1) 目標在圖像上的幾何位置：SAR圖像上可看到草坪和跑道分布區(qū)域與圖8(c)所示一致；飛機目標在圖9和圖10中距離向位置分別為-2.8 m和-4.5 m，與根據飛機目標相位中心在參考坐標系下的坐標進行理論計算得到的理論值-2.82 m和-4.47 m相吻合；建筑物在SAR圖像中的距離向位置為0 m，同樣與理論值0 m相吻合。

圖8 目標3-D模型及本體坐標系示意圖Fig. 8 The 3-D models and the target-centered coordinate system of objects

圖9 下視角70°，斜視角0°下，機場復合場景SAR圖像Fig. 9 SAR images of the airport complex scene at the down-looking angle 70° and side-looking angle 0°

圖10 下視角60°，斜視角0°下，機場復合場景SAR圖像Fig. 10 SAR images of the airport complex scene at the down-looking angle 60° and side-looking angle 0°

圖11 下視角60°，斜視角30°下，機場復合場景SAR圖像Fig. 11 SAR images of the airport complex scene at the down-looking angle 60° and side-looking angle 30°

(2) 人造目標散射特性：飛機目標外形結構較為復雜，在高頻區(qū)，B52的SAR圖像表現(xiàn)為多個散射中心，仿真所得主要的特征點與文獻[19]中的仿真結果及 MSATR上公開的實測數(shù)據的SAR圖像具有較高的相似度；從建筑物的SAR圖像中，可明顯地看到陰影、頂?shù)椎怪?、迎坡縮短以及多徑散射等特性。建筑物垂直墻面與載機航跡平行，SAR正側視時，垂直墻面與地面的2次散射在垂直墻面墻腳線處疊加，呈現(xiàn)強散射特性如圖9(c)和圖10(c)所示；SAR斜視時，2次散射貢獻大大減小如圖 11(c)所示，與文獻[16-18]的理論分析及仿真結果一致。

(3) 人造目標的陰影效應：由于飛機目標姿態(tài)、散射中心的影響，SAR圖像上飛機目標的陰影不太完整；根據建筑物的幾何模型理論計算得到下視角為70°，60°，正側視成像時，建筑物陰影最大位置分別為224.9 m, 204.5 m，分別與圖9和圖10中的陰影距離向最遠處的位置相吻合；圖11中，斜視成像時，建筑物陰影傾斜角度與理論值吻合；由于建筑物屋頂散射回波和垂直墻面的3次散射回波的影響，陰影區(qū)域距離向起始位置分別為185 m,163 m，且分別與圖9和圖10所示吻合。

6 總結

本文建立了機場復合場景的SAR回波信號模型，在充分討論駐泊飛機目標與跑道，建筑物與地面之間的多徑散射效應和遮擋效應的基礎上，建立了適用于各目標的SAR回波信號生成模型，通過矢量疊加得到復合場景的SAR原始數(shù)據，并進行了一系列SAR成像實驗及SAR圖像特性分析，結果表明基于本文方法的機場復合場景的SAR原始數(shù)據進行成像處理后的 SAR圖像能夠正確地反映場景目標 SAR圖像的特征及目標特性，證明了本文模擬方法的有效性和正確性。

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賈 麗(1985-)，女，四川西充縣人，裝備學院在讀博士生，主要研究方向為雷達信號處理、雷達對抗。

E-mail: yueyaer_jiali@163.com

賈 鑫(1958-)，男，江蘇邳縣人，碩士，現(xiàn)為裝備學院教授，博士生導師，中國電子學會會士，北京電子學會理事，主要研究方向為信號處理、電子對抗等。

E-mail: 13910413166@163.com

許小劍(1963-)，男，江西人，博士，現(xiàn)為北京航空航天大學教授，博士生導師，主要研究方向為高分辨率雷達成像、遙感特征處理及識別、電磁散射及輻射建模等。

E-mail: xiaojianxu@vip.sina.com

何永華(1981-)，女，天津人，碩士，講師，主要研究方向為信號處理、電子對抗等。

SAR Raw Data Generation for Complex Airport Scenes

Jia Li①Jia Xin①Xu Xiao-jian②He Yong-hua①①(The Equipment Academy, Beijing 101416, China)②(School of Electronics and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

The method of generating the SAR raw data of complex airport scenes is studied in this paper. A formulation of the SAR raw signal model of airport scenes is given. Via generating the echoes from the background, aircrafts and buildings, respectively, the SAR raw data of the unified SAR imaging geometry is obtained from their vector additions. The multipath scattering and the shadowing between the background and different ground covers of standing airplanes and buildings are analyzed. Based on the scattering characteristics, coupling scattering models and SAR raw data models of different targets are given, respectively. A procedure is given to generate the SAR raw data of airport scenes. The SAR images from the simulated raw data demonstrate the validity of the proposed method.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Raw data generation; Airport scene; Multipath scattering; Shadowing

TN951

A

2095-283X(2014)05-0565-09

10.3724/SP.J.1300.2014.14071

2014-04-15收到，2014-09-01改回；2014-09-15網絡優(yōu)先出版國家部委基金資助課題

*通信作者： 賈麗 yueyaer_jiali@163.com