王 鵬，徐亞明，2，徐進軍，2，肖 瀟

(1.武漢大學測繪學院，湖北武漢 430079；2.精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北武漢 430079）

地基干涉雷達變形監(jiān)測信號靜雜波去除方法研究

王 鵬1，徐亞明1，2，徐進軍1，2，肖 瀟1

(1.武漢大學測繪學院，湖北武漢 430079；2.精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北武漢 430079）

一、引 言

地基干涉雷達(也稱作雷達干涉儀）是最近10多年發(fā)展起來的地面主動微波遙感探測技術。它主要應用步進頻率連續(xù)波(stepped-frequency continuous wave，SFCW）技術[1-2]獲得天線輻射區(qū)域一維距離域的高分辨成像，一方面提高信號平均功率，從而增強接收天線的靈敏度，另一方面降低對高速數(shù)模轉換器等硬件的需求，便于雷達系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)，并最終利用微波干涉原理對采樣信號之間的變形相位進行提取和計算。

國外學者在地基干涉雷達系統(tǒng)設計、信號處理及變形探測應用等方面作了大量研究。C.Farrar等較早地實現(xiàn)了利用干涉雷達進行大型結構的振動變形監(jiān)測[3]。M.Pieraccini等利用干涉雷達進行了比薩斜塔、喬托鐘樓等世界著名古跡的變形監(jiān)測，也將其應用到風力發(fā)電塔群的變形監(jiān)測中[4-6]。C. Gentile系統(tǒng)性地研究了干涉雷達在橋梁環(huán)境振動監(jiān)測實驗中的應用[7-9]，利用雷達數(shù)據提取了橋梁結構的自振頻率和模態(tài)振型，并與傳統(tǒng)的加速度計等傳感器測量分析的結果進行對比，充分驗證了其在橋梁模態(tài)分析中的巨大應用價值。G.Luzi全面研究了干涉雷達在建筑結構健康監(jiān)測中的應用[10]。相比之下，目前國內對于地基干涉雷達的研究尚處于變形監(jiān)測應用與變形分析的初步階段[11-15]。

由于監(jiān)測環(huán)境和目標的復雜性，地基干涉雷達接收信號中會產生靜雜波[16]，不同于海雜波、地雜波等背景雜波，靜雜波產生的主要原因是天線輻射范圍內、同一個距離分辨單元多個獨立散射體的相互作用，只能通過對監(jiān)測信號的后處理進行分析和去除。靜雜波的存在使測得的變形信號發(fā)生整體性偏移，直接影響結果的精度和可靠性。本文深入研究了地基干涉雷達形變監(jiān)測信號中靜雜波的產生原因、影響及其去除方法，有助于指導地基干涉雷達形變監(jiān)測工作及形變信號的分析與解譯。

二、地基干涉雷達變形監(jiān)測基本原理

不同于脈沖體制雷達，SFCW技術通過發(fā)射以某一固定頻率間隔Δf呈階梯變化的連續(xù)波信號進行測量[17]。由于連續(xù)波不是無限長的，因此對應的是有一定脈沖寬度時域信號，對頻譜作逆向傅里葉逆變換(IDFT），時域上等效載頻為fm，周期為T的sin c函數(shù)，如圖1所示。該聚焦過程使雷達在具有較窄瞬時帶寬的同時，得到較寬的信號總帶寬，形成了距離域的高分辨成像。

雷達傳感器多次對輻射區(qū)域的監(jiān)測目標進行采樣，通過接收并分析回波信號的相位變化來計算形變量。利用地基干涉雷達進行變形監(jiān)測的基本相位模型為

式中，Δφobs為實際觀測相位；Δφdis為真實形變相位；Δφatm為氣象擾動相位；φnoise為噪聲相位。

圖1 不同高分辨雷達信號處理方式

對于短時間(如20 min內）的監(jiān)測，溫度、濕度等氣象參數(shù)變化較為緩慢，氣象擾動項可以忽略；在較長時間(如60 min以上）的變形監(jiān)測中，可將氣象擾動視為空間和時間上的低頻分量，利用高通濾波予以去除。噪聲項由相位觀測噪聲和設備熱噪聲組成，可視為時間上的高頻分量，一般采用低通濾波、小波分析等方法進行抑制。

視線向的形變量dlos與相位變化Δφobs滿足以下關系

直接由干涉相位算得的dlos只是獲取的雷達視線向的變形量，需要按實際的雷達基點與觀測目標的幾何關系轉換到實際關注的變形方向。

三、變形監(jiān)測信號靜雜波的去除

1.靜雜波的形成

地基干涉雷達接收機采用超外差和正交混頻技術，將回波信號分解為同相(In-phase）分量和正交(Quadrature）分量，即IQ信號[16]。經聚焦處理，頻域IQ信號轉換為時域相位復信號，可以繪制在極坐標系中。目標的變形會直接影響相應分辨單元相位復信號的強度和相位值。

對于地基干涉雷達的一個距離向分辨單元(Range bin），其探測到的變形信號實際上是單元內所有散射體后向散射信號的矢量疊加。假設某分辨單元包含P1、P2、P33個獨立的散射體，P1是監(jiān)測目標，P2和P3相對保持靜止。那么在采樣時刻t1，由干涉雷達信號處理最終得到的是相應3個復矢量的矢量合。由于P2和P3同樣形成后向散射回波信號并被天線接收，P1產生了一個常矢量偏移，即P2和P3的合矢量，如圖2(a）所示。這一常矢量同樣會影響后續(xù)各時刻的采樣信號。由于獨立靜止散射體的存在，極坐標系下復信號的分布整體發(fā)生了一個常矢量的偏移，使得我們關注的變形目標回波信號的強度和相位均發(fā)生變化，這一常矢量稱為靜雜波相位分量或靜雜波。

當雷達對監(jiān)測目標進行連續(xù)采樣，復信號在極坐標系下便形成一系列的離散點，這些點的變化軌跡包含了監(jiān)測目標的變形信息。由上述靜雜波的定義易知，可以通過對復信號點集擬合圓曲線來估計靜雜波，即擬合圓曲線圓心偏離極坐標系原點的矢量，如圖2(b）所示。

圖2 靜雜波的形成與去除

2.靜雜波的去除方法

由上一節(jié)中的討論得知，理想中形變散射體相應的相位復矢量末端軌跡應該位于以極坐標系原點為中心、以該形變散射體信號強度為半徑的圓曲線上，靜雜波的存在使得每個時刻采樣的相位復矢量均加入了一個靜雜波相位分量。因此，可以通過對實際得到的相位復矢量末端點擬合圓曲線來估計靜雜波相位分量，即擬合圓曲線圓心偏離極坐標系原點的矢量。問題轉變?yōu)闃O坐標系下離散點擬合圓曲線參數(shù)估計。

二維離散點的圓曲線擬合算法種類繁多，其算法效率、精度、穩(wěn)定性和適用范圍均有較大差異。幾何擬合法以離散點到圓的幾何距離最小為準則，該方法精度高，但需要迭代計算，易受粗差影響；代數(shù)擬合法以離散點到圓的代數(shù)距離最小為準則，計算快速，但精度稍差?？紤]到研究使用的地基干涉雷達系統(tǒng)的穩(wěn)定性很高，且在短時間內的熱噪聲非常有限，本文首先應用文獻[18]中提出的梯度加權代數(shù)擬合近似方法確定圓曲線參數(shù)初值，再利用最小二乘迭代精確估計擬合圓曲線參數(shù)。

值得注意的是，如果分辨單元內散射體均保持靜止，其相位復矢量數(shù)據在極坐標系的分布非常集中。由于擬合圓曲線參數(shù)估計方法本身的缺陷，難以正確地估計和去除靜雜波相位分量，此時的形變目標無法從靜雜波中分離出來。因此，目標形變需要有一定幅度，靜雜波去除才能得到較為可靠和正確的結果，而對于形變幅度非常小的分辨單元通常不作靜雜波估計和去除處理。

四、振動測量試驗

本文試驗使用地基干涉雷達系統(tǒng)IBIS-S和激光三維掃描儀Riegl VZ400進行。IBIS-S系統(tǒng)主要由雷達主機、PC控制單元、供電單元和三維旋轉角架組成，能夠獲得0.5 m的距離向分辨率，通常情況下容易探測到目標區(qū)域亞毫米級的形變，在500 m范圍內雷達視場較好情況下能夠達到0.01 mm的形變監(jiān)測精度[2]。VZ400的線掃描模式也具有較高的采樣率，近距離的測量精度較高，能夠獲取目標多個部位的形變值。

試驗在室內進行，監(jiān)測目標為一個長1 m、寬0.03 m的鋼條片，豎直放置在一個穩(wěn)定的平臺上，并將其底端固定在平臺上。人為撥動鋼條上邊緣使之開始擺動，利用IBIS-S和VZ400同時對鋼條擺動形變進行監(jiān)測。鋼條的擺動是一個逐漸衰減的振動過程，且頂端形變幅度最大，越向底端形變幅度越小。

將試驗獲取的相位復矢量采樣數(shù)據繪制在極坐標系下，在去除靜雜波相位分量之前(如圖3(a）所示），可以看到采樣相位復矢量數(shù)據的分布是一個逐漸向中心收縮的螺旋線，信號強度隨鋼條的形變幅度逐漸減小，但螺旋線的幾何中心與極坐標系原點有非常明顯的偏差。經過圓曲線參數(shù)估計去除靜雜波之后，相位復矢量數(shù)據散點分布如圖3(b）所示。

計算IBIS-S監(jiān)測數(shù)據靜雜波去除前形變趨勢及其頻譜圖，如圖4(a）―(b）所示。計算去靜雜波后形變趨勢及其頻譜圖，如圖4(c）―(d）所示。提取掃描儀線掃描測量數(shù)據中位于鋼條頂端的形變數(shù)據，計算其頻譜圖，如圖4(e）―(f）所示。比較時序形變圖和頻譜圖易看出，未經靜雜波相位分量去除的形變趨勢變化異常，且頻譜圖中出現(xiàn)多個全局和局部峰值，不符合實際情況。掃描儀提取的形變波動遞減的趨勢與干涉雷達數(shù)據去雜波后的結果是非常一致的。而其頻域全局峰值均只有一個。

圖3 靜雜波去除前后相位復矢量采樣點分布

雷達和掃描儀位置不能完全重合，且兩者數(shù)據記錄起始時刻無法嚴格統(tǒng)一，使得形變幅度略有差別。另外，由于VZ400沒有給出精確時間記錄，無法精確確定其采樣頻率，掃描儀計算出的自振頻率和IBIS-S形變數(shù)據計算的結果也存在一定偏差，由去雜波的雷達數(shù)據算得的一階固有頻率為1.648 1 Hz，而由掃描儀數(shù)據算得的一階固有頻率為1.699 1 Hz。但其形變趨勢已經說明了靜雜波去除后的形變計算結果的正確性。由此可見，靜雜波的存在不僅影響強度信息，而且影響形變的時序特征和頻譜特征，在干涉雷達形變信號的分析中需要對其進行估計和去除。

圖4 形變趨勢及其頻譜分析

五、結束語

本文揭示了地基干涉雷達靜雜波相位分量去除問題的實質，即極坐標系下離散點擬合圓曲線參數(shù)估計。地基干涉雷達系統(tǒng)IBIS-S和三維激光掃描儀Riegl VZ400線掃描模式的振動測量對比試驗，說明了干涉雷達信號中靜雜波的存在不僅影響強度信息，而且影響形變的時序特征和頻譜特征。在實際應用地基干涉雷達系統(tǒng)進行監(jiān)測工作中需要分析并合理去除靜雜波相位分量，以確保監(jiān)測數(shù)據的正確性和高精度。在目標形變過程中，信號強度并不是完全不變的，可以依據形變的大小對強度信息進行修正，以提高靜雜波相位分量估計的精度，這是今后值得研究的方向。

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WANG Peng，XU Yaming，XU Jinjun，XIAO Xiao

簡要介紹地基干涉雷達用于形變監(jiān)測的基本原理，論述地基干涉雷達觀測信號中靜雜波的產生原因及其去除方法。結合地基干涉雷達系統(tǒng)IBIS-S與三維激光掃描儀Riegl VZ400線掃描模式的振動測量對比試驗，說明地基干涉雷達靜雜波對形變監(jiān)測信號的影響及去除靜雜波的必要性。

地基干涉雷達；步進頻率連續(xù)波；靜雜波；振動測量

P237

B

0494-0911(2014）10-0015-04

2013-09-04

精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金(PF2011-8）；國家自然科學基金(41274021）；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金青年教師資助項目(121077）

王 鵬(1986―），男，江蘇睢寧人，博士生，研究方向為精密工程測量、星載與地基InSAR地表變形監(jiān)測應用研究。

王鵬，徐亞明，徐進軍，等.地基干涉雷達變形監(jiān)測信號靜雜波去除方法研究[J].測繪通報，2014(10）：15-18.

10.13474/j.cnki. 11-2246.2014.0318