趙潔，黃展鵬，蔣世忠，鮑蘇蘇

1.廣東藥學(xué)院醫(yī)藥信息工程學(xué)院，廣州 510006

2.華南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣州 510631

結(jié)合改進(jìn)分水嶺和GVF的三維肝臟分割方法

趙潔1，黃展鵬1，蔣世忠1，鮑蘇蘇2

1.廣東藥學(xué)院醫(yī)藥信息工程學(xué)院，廣州 510006

2.華南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣州 510631

1 引言

肝臟的準(zhǔn)確分割是肝臟疾病診斷的基礎(chǔ)，也是肝臟三維重建的前期步驟。腹部CT圖像中器官多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，器官之間的邊緣有自身模糊性，不易準(zhǔn)確快速地分割出肝臟。

近年來(lái)，Snake模型在醫(yī)學(xué)圖像分割中用的比較多，但是傳統(tǒng)Snake模型對(duì)初始輪廓比較敏感，圖像凹陷處不易逼近，計(jì)算量較大。因此，很多人研究Snake模型，并提出了改進(jìn)算法，如氣球法、向心力法等[1-3]。1998年Xu改進(jìn)了snake模型，加入梯度矢量，提出GVF算法，可以較好地解決傳統(tǒng)Snake模型無(wú)法逼近凹陷的問(wèn)題[4-5]。但是GVF算法也對(duì)初始輪廓線有一定要求，若與真實(shí)輪廓偏移較大，則收斂速度慢，運(yùn)算量很大[6]。本文對(duì)GVF的初始輪廓進(jìn)行了設(shè)置，將其控制在真實(shí)輪廓的附近，并將算法擴(kuò)展到三維。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以看出分割出的肝臟及三維重建的效果較好，分割速度較快。

2 改進(jìn)的分水嶺算法

分水嶺算法是把圖像看成3-D地形表示，即在圖像空間的基礎(chǔ)上將灰度作為第3維。設(shè)想，在圖像的灰度局部最小值點(diǎn)打一個(gè)洞，向里面勻速注水，隨著水面上升，得到一個(gè)個(gè)匯水盆地，當(dāng)水面上升至2個(gè)盆地將要合并時(shí)，在中間筑起水壩。最終，每個(gè)有局部最小值的盆地會(huì)被堤壩包圍，這些水壩就叫做分水嶺。分水嶺將圖像分為若干塊，且分割出的目標(biāo)邊緣是閉合的。

但對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像噪聲多，邊緣模糊的特點(diǎn)，直接對(duì)圖像進(jìn)行分水嶺變換會(huì)出現(xiàn)“過(guò)分割”的問(wèn)題。因此，考慮對(duì)傳統(tǒng)分水嶺算法進(jìn)行改進(jìn)[7-8]，步驟如下：

（1）對(duì)原始腹部CT圖像用高斯平滑算法進(jìn)行去除噪聲的預(yù)處理。

（2）求出梯度圖像。

（3）將梯度圖像進(jìn)行分水嶺變換。

（4）對(duì)步驟（3）得到的分水嶺變換處理結(jié)果按照灰度和紋理的相似性進(jìn)行合并。

步驟（4）中具體的合并算法如下：

設(shè)分水嶺變換的結(jié)果為L(zhǎng)，種子點(diǎn)所在L的第i塊，稱為種子塊。將種子塊標(biāo)記為1，已搜索過(guò)的種子塊標(biāo)記為2，其他塊標(biāo)記為0。

（1）選取種子點(diǎn)所在的塊L（i），將其標(biāo)記為1。

（2）逐一搜索其鄰域塊，并將原種子塊設(shè)為2。

（3）如果某鄰域塊與種子塊的灰度均值和紋理相似，則合并到種子區(qū)域，并將其置為1。

求塊的灰度均值計(jì)算公式為：

其中，n代表塊中灰度級(jí)的數(shù)目，z為一個(gè)代表灰度級(jí)的隨機(jī)變量，zj為第j個(gè)灰度值，p(zj)為灰度zj出現(xiàn)的概率。

紋理則選取塊的平滑度作為計(jì)算依據(jù)：

σ(z)為塊中灰度的標(biāo)準(zhǔn)差。

（4）遍歷新的種子區(qū)域，已標(biāo)記為2的則不再考慮。以新的種子塊為中心，重復(fù)步驟（2）、（3），直到?jīng)]有新塊合并進(jìn)來(lái)，則生長(zhǎng)結(jié)束[9-10]。

通過(guò)改進(jìn)的分水嶺算法，可以較為準(zhǔn)確地提取出一幅腹部CT圖像中的肝臟器官。

3 GVF

活動(dòng)輪廓模型也稱Snake，因?yàn)樵趯?duì)目標(biāo)輪廓的逼近過(guò)程中，封閉曲線像蛇一樣不斷改變形狀?；顒?dòng)輪廓模型是近年來(lái)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像的一種常用分割方法，可以較好地逼近不規(guī)則器官的邊緣。

Snake模型以求初始輪廓參數(shù)化曲線的“能量最小化”問(wèn)題迭代的逼近目標(biāo)邊界。能量分為內(nèi)部能量、外部能量和圖像能量。

輪廓曲線用公式V(s)=(x(s),y(s))表示，s∈[0,1]，其中s為輪廓的傅里葉描繪子。圖像的能量曲線以泛函方式表達(dá)如下：

其中，內(nèi)部能量Eint約束它的形狀，外部能量Eext則將其拖向顯著的圖像特征。活動(dòng)輪廓模型求解就是尋找能量函數(shù)Esnake最小值的過(guò)程。

其中內(nèi)部能量由彈性能量和彎曲能量組成，分別由α和β系數(shù)控制模型擴(kuò)張和彎曲的強(qiáng)度。在實(shí)際應(yīng)用中，α和β通常取常數(shù)。如下面公式所示：

外部能量Eext由實(shí)際情況而定，一般以外部能量梯度大小表示輪廓線在影像中所受到的外力，其方向則與梯度向量的方向相反。

要使Eext能量最小，即：

求解傳統(tǒng)活動(dòng)輪廓模型可以確?；顒?dòng)輪廓模型經(jīng)過(guò)一系列形變和位移后提取的是連續(xù)閉合的曲線，但是它對(duì)圖像凹陷處不易收斂。而肝臟器官的邊緣不規(guī)則，因此用Snake模型分割出的肝臟效果不是很好。1998年，XU提出GVF算法，引入了梯度矢量流場(chǎng)，定義一種新的靜態(tài)外力v(x)代替式中的外部力Eext。

GVF算法可以解決Snake模型無(wú)法收斂于目標(biāo)凹陷處的問(wèn)題，但是如果初始輪廓距離實(shí)際輪廓較遠(yuǎn)，則迭代次數(shù)多，運(yùn)算量大。

在實(shí)際醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，為了得到器官的三維圖像，常常要分割幾百?gòu)垐D片。如果每張圖片都用分水嶺算法或直接使用GVF算法分割花費(fèi)時(shí)間太多，無(wú)法應(yīng)用于實(shí)際。

若采用手工方法設(shè)置初始輪廓，則增加了人工操作的復(fù)雜度，而采用邊緣檢測(cè)法、閾值分割法等方法得到的初始輪廓，大多不閉合，需要進(jìn)行插值。本文將改進(jìn)分水嶺算法得到的閉合邊界曲線s作為相鄰CT序列圖片的初始輪廓，再使用GVF算法得到真實(shí)輪廓，因?yàn)橄噜彽腃T片差別較小，因此較少的迭代就可以逼近真實(shí)輪廓[11-13]。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用南方醫(yī)科大學(xué)珠江醫(yī)院64排螺旋CT的一組臨床腹部原始圖片，共396幀。首先，選取中間一張CT，用改進(jìn)的分水嶺算法進(jìn)行分割，得到較為精細(xì)的肝臟邊緣。然后將其作為初始輪廓，對(duì)序列圖片中相鄰的圖片用GVF算法進(jìn)行處理，再用處理后的輪廓作為初始輪廓，重復(fù)上述過(guò)程，直至整個(gè)序列圖像被分割完畢，最后用分割的結(jié)果做出肝臟的三維重建效果。

圖1是一幅原始腹部CT圖，位于CT序列的第198幀。直接用傳統(tǒng)分水嶺算法對(duì)圖1進(jìn)行分割，得到圖2，可以看到過(guò)分割現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

圖1 第198幀CT圖像

圖2 傳統(tǒng)分水嶺算法分割結(jié)果

用本文提出的改進(jìn)分水嶺算法進(jìn)行分割，得到圖3，肝部的分割效果較好，邊緣清晰并且閉合，特別是肝尖部分的分割比較細(xì)致。這一步驟耗費(fèi)的時(shí)間根據(jù)腹部圖像復(fù)雜程度的不同在2～5 s。

圖3 改進(jìn)分水嶺算法分割結(jié)果

以圖3的邊緣作為初始輪廓，對(duì)相鄰兩幅圖像，即CT序列中的第197幀和199幀圖像用GVF算法迭代5次，得到圖4，紅線是迭代后的輪廓線。再以分割出的邊緣作為相鄰序列初始輪廓，重復(fù)GVF算法，可以得到396張CT圖像序列的肝臟分割結(jié)果。以第100幀、300幀為例，圖5為此方法得到的肝臟分割結(jié)果。

圖4 相鄰CT圖像用GVF算法得到的輪廓線

圖5 CT序列圖像肝臟分割結(jié)果示例

將得到的396張CT圖像序列的肝臟分割結(jié)果進(jìn)行三維重建，利用體繪制算法，將體素看成一個(gè)半透明物質(zhì)，并賦予其一定的顏色和阻光度，由光線穿過(guò)數(shù)據(jù)場(chǎng)，進(jìn)行顏色合成[14-15]。三維重建后得到圖6，可以看出，重建效果較好。

5 小結(jié)

本文結(jié)合改進(jìn)的分水嶺算法和GVF算法進(jìn)行了三維肝臟的分割。新算法分割邊緣比較準(zhǔn)確，重建效果好，速度較快，能很好的應(yīng)用于腹部CT序列圖像。但是由于肝臟器官自身的邊緣模糊性，分割出的個(gè)別圖像還存在毛刺，這也是下一步工作要解決的問(wèn)題。

[1]Kass M，Witkin A，Terzopoulous D.Snake：active contour models[J].International Journal of Computer Vision，1988，l（4）：321-331.

[2]Cohen L D.Note：On active contour models and balloons[J]. CVG IP：Image Understanding，1991，53（2）：211-218.

[3]L Mingzhong，Luo Peng，Gao Dunyue.An improved active contour model with centripetal force[J].Microelectronics &Computer，2001，18（4）：39-42.

[4]Xu C Y，Prince J L.Generalized gradient vector flow external forces for active contours[J].Signal Processing，1998，71（2）：131-139.

[5]Xu C Y，Prince J L.LSnakes，shapes and gradient vector flow[J].IEEE Transactions on Image Processing，1998（7）：359-369.

[6]范延濱，劉彩霞，賈世宇，等.GVF Snake模型中初始輪廓線設(shè)置算法的研究[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2008，13（1）：58-63.

[7]柴黎，王明泉.基于動(dòng)態(tài)合并準(zhǔn)則的分水嶺算法在醫(yī)學(xué)圖像處理中的應(yīng)用分水嶺合并[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2006，26（11）：2784-2786.

[8]黃展鵬，易法令，周蘇娟，等.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和區(qū)域合并的醫(yī)學(xué)CT圖像分割[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2010，27（11）：4360-4362.

[9]王宇，陳殿仁，沈美麗，等.基于形態(tài)學(xué)梯度重構(gòu)和標(biāo)記提取的分水嶺圖像分割[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2008，13（11）：2176-2180.

[10]夏國(guó)清，鮑蘇蘇，陳華珍，等.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的CT腹部器官提取[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2009，26（8）：3172-3174.

[11]房春蘭，陳雷霆，張宇.肝臟CT圖像三維分割研究[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，38（2）：278-281.

[12]張偉偉，趙散波，張濤等.基于改進(jìn)的GVFSnake模型CT圖像輪廓提取技術(shù)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44（5）：206-208.

[13]范延濱，劉彩霞，賈世宇，等.GVF Snake模型中初始輪廓線設(shè)置算法的研究[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2008，13（1）：58-63.

[14]穆偉斌，張淑麗.醫(yī)學(xué)CT斷層圖像三維重建的Matlab實(shí)現(xiàn)方法[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，25（1）：33-35.

[15]曾箏，董芳華，陳曉，等.利用MATLAB實(shí)現(xiàn)CT斷層圖像的三維重建[J].CT理論與應(yīng)用研究，2004，13（2）：24-29.

ZHAO Jie1,HUANG Zhanpeng1,JIANG Shizhong1,BAO Susu2

1.School of Medical Information Engineering,Guangdong Pharmaceutical University,Guangzhou 510006,China
2.Computer School,South China Normal University,Guangzhou 510631,China

Three-dimensional liver segmentation is a hot issue in medical image processing study.Accurate and fast liver segmentation from abdominal CT sequences is basis for liver lesions diagnose.The traditional active contour model is sensitive to contour and has large amount of computation,new method improves traditional contour set,and extends the algorithm to three-dimensional.In an abdominal CT image,using improved watershed algorithm to grow a liver from a seed block by the principle of the similarity between gray scale and texture,then using its edge as the start contour of the adjacent CT sequence,with GVF algorithm split a liver from a sequence of images,the process is repeated until getting all slices of the entire abdomen,then 3-D reconstructed.

watershed;GVF algorithm;3-D liver segmentation

三維肝臟分割是當(dāng)前醫(yī)學(xué)圖像處理的熱點(diǎn)問(wèn)題，如何準(zhǔn)確快速地從腹部CT序列中分割出肝臟是肝部病變?cè)\斷的基礎(chǔ)。針對(duì)傳統(tǒng)活動(dòng)輪廓模型對(duì)輪廓線敏感、運(yùn)算量大的問(wèn)題，改進(jìn)了傳統(tǒng)輪廓線設(shè)置方法，并把算法擴(kuò)展到三維。首先，在一幅腹部CT圖片中采用改進(jìn)的分水嶺算法，按照灰度和紋理的相似性原則從一個(gè)種子塊開(kāi)始生長(zhǎng)出整個(gè)肝臟，再用其邊緣作為相鄰CT序列的起始輪廓，用GVF算法從序列圖片中分割出肝臟，重復(fù)該過(guò)程，直至分割出整個(gè)腹部序列圖像的切片，進(jìn)行三維重建。

分水嶺；GVF算法；三維肝臟分割

A

TN911.72

10.3778/j.issn.1002-8331.1212-0319

ZHAO Jie,HUANG Zhanpeng,JIANG Shizhong,et al.3D liver segmentation method combined with improved watershed method and GVF.Computer Engineering and Applications,2014,50（22）：180-182.

廣東省衛(wèi)生廳醫(yī)學(xué)科研基金（粵衛(wèi)[2010]84號(hào)B2010152）。

趙潔（1981—），女，講師，研究領(lǐng)域?yàn)獒t(yī)學(xué)圖象處理，模式識(shí)別；黃展鵬（1980—），男，講師，研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)圖像處理、三維可視化；蔣世忠（1972—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)圖像處理、模式識(shí)別；鮑蘇蘇（1951—），男，博士，教授，研究方向?yàn)閳D像處理、模式識(shí)別、虛擬手術(shù)。E-mail：zhaojie_fly@163.com

2012-12-27

2013-02-18

1002-8331（2014）22-0180-03

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2013-03-26,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130326.1042.018.html