張長森，胡照鵬

河南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南焦作 454000

礦井巷道無線傳感器網(wǎng)絡(luò)連通性研究

張長森，胡照鵬

河南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南焦作 454000

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Networks，WSN）被認(rèn)為是21世紀(jì)最重要的技術(shù)之一，吸引了國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛研究[1]。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)可以廣泛地應(yīng)用于軍事安全、工業(yè)監(jiān)控、環(huán)境監(jiān)測與保護(hù)、醫(yī)療監(jiān)護(hù)、智能家居、倉儲/物流管理、交通控制管理、精細(xì)農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域[2-4]。就煤礦安全生產(chǎn)而言，可用于井下設(shè)備運(yùn)行狀況監(jiān)測、環(huán)境信息采集、人員定位、緊急救援等方面[5]。

在構(gòu)建WSN時(shí)，連通問題是需要解決的首要問題之一。連通問題決定了傳感器節(jié)點(diǎn)所采集到的信息能否及時(shí)準(zhǔn)確地傳遞給Sink節(jié)點(diǎn)，是WSN應(yīng)用的前提。而對礦井WSN而言，網(wǎng)絡(luò)連通性更加重要。如果具有危險(xiǎn)性的環(huán)境信息不能及時(shí)傳遞給用戶，將有可能造成嚴(yán)重的安全生產(chǎn)事故，給人們的生命財(cái)產(chǎn)安全帶來重大損失。因此，針對礦井巷道環(huán)境，研究礦井巷道WSN的連通性具有重要的意義。

文獻(xiàn)[6]根據(jù)礦井線性環(huán)境下節(jié)點(diǎn)定位的需求，提出一種三重覆蓋WSN部署策略，解決了礦井線性環(huán)境下的k重覆蓋和網(wǎng)絡(luò)能耗均衡問題，但文中未對網(wǎng)絡(luò)的連通性能進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[7]介紹了一種層次型礦井巷道WSN模型，研究了網(wǎng)絡(luò)模型的連通覆蓋性。但文中網(wǎng)絡(luò)嚴(yán)格來說屬于單連通網(wǎng)絡(luò)，并且網(wǎng)絡(luò)的連通完全依賴于中繼節(jié)點(diǎn)間的連通，一旦中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障，該中繼節(jié)點(diǎn)覆蓋范圍內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)采集到的信息以及其他通過該中繼節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，均無法到達(dá)Sink節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]分析了三種礦井巷道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：Line型結(jié)構(gòu)、Meshroof型結(jié)構(gòu)及Meshchain型結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種2-覆蓋、2-連通的Line-2型網(wǎng)絡(luò)，但文中假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)通信半徑至少為感應(yīng)半徑的2倍，節(jié)點(diǎn)模型條件較為苛刻；并且較大的通信半徑不僅會增加單個節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)的能耗，而且使節(jié)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)沖突的可能性加劇，從而進(jìn)一步增加整個系統(tǒng)的能耗，這對于能量受限的WSN而言，非常不利。

針對以上問題，本文在通信半徑與感應(yīng)半徑比值為任意的情況下，研究矩形部署、等腰三角形部署和線形部署三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性能。并從網(wǎng)絡(luò)連通度、生命周期和網(wǎng)絡(luò)效率三個方面對網(wǎng)絡(luò)性能能進(jìn)行仿真。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在相同的部署區(qū)域下，矩形網(wǎng)絡(luò)在達(dá)到要求連通度的情況下，網(wǎng)絡(luò)生命周期比等腰三角形網(wǎng)絡(luò)和線形網(wǎng)絡(luò)更長，系統(tǒng)成本更低。

1 系統(tǒng)模型

1.1 相關(guān)定義

（1）k重覆蓋：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測區(qū)域中任意一點(diǎn)至少被k個傳感器同時(shí)覆蓋，則稱網(wǎng)絡(luò)為k重覆蓋網(wǎng)絡(luò)[9]。

（2）k-連通：網(wǎng)絡(luò)中至少去掉k個節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)才會不連通，則稱網(wǎng)絡(luò)為k-連通網(wǎng)絡(luò)。此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)連通度為k[10]。

（3）網(wǎng)絡(luò)生命周期：網(wǎng)絡(luò)中第一個節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)工作的周期數(shù)。

（4）網(wǎng)絡(luò)效率：網(wǎng)絡(luò)生命周期與總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值，即單個節(jié)點(diǎn)所帶來的網(wǎng)絡(luò)壽命[11]。

1.2 節(jié)點(diǎn)模型

為了研究方便，文中假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)具有以下特性：

（1）網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)同構(gòu)，即節(jié)點(diǎn)具有相同的感應(yīng)半徑、通信半徑、相同的初始能量和相同的信息處理能力。

（2）節(jié)點(diǎn)一旦部署之后，就保持靜止不動，直到能量消耗完為止。

（3）節(jié)點(diǎn)感應(yīng)模型采用二元感應(yīng)模型，感應(yīng)區(qū)域?yàn)橐怨?jié)點(diǎn)為圓心的圓盤[12]。當(dāng)監(jiān)測事件發(fā)生在感應(yīng)區(qū)域內(nèi)時(shí)，節(jié)點(diǎn)以概率1監(jiān)測事件；當(dāng)監(jiān)測事件發(fā)生在感應(yīng)區(qū)域外時(shí)，節(jié)點(diǎn)對事件監(jiān)測概率為0。即：

式中p(i,s)表示節(jié)點(diǎn)i對事件s的監(jiān)測概率，d(i,s)表示事件發(fā)生地到節(jié)點(diǎn)i的歐式距離，rs表示節(jié)點(diǎn)感應(yīng)半徑。

（4）節(jié)點(diǎn)通信模型同樣采用二元模型，通信范圍為以節(jié)點(diǎn)為圓心的圓盤[13]。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中相鄰兩個節(jié)點(diǎn)之間的距離不大于通信半徑時(shí)，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)之間可以相互連通；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中相鄰兩個節(jié)點(diǎn)之間的距離大于通信半徑時(shí)，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)之間無法進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。即：

式中C(i,j)表示節(jié)點(diǎn)i，j之間的連通概率，d(i,j)表示節(jié)點(diǎn)i，j之間的歐式距離，Rc表示節(jié)點(diǎn)通信半徑。

1.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由于礦井巷道安裝環(huán)境復(fù)雜，考慮安裝方便，將節(jié)點(diǎn)以固定方式安裝在巷道側(cè)壁，Sink節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)的一端。巷道長度設(shè)為L，寬度設(shè)為w，將巷道建模為一個二維平面，采用不同的節(jié)點(diǎn)部署策略，可以形成不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。下面是分別采用線形部署[7]策略、矩形部署策略和等腰三角形部署策略所形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，如圖1、2、3所示。

圖1 線形部署策略

圖2 矩形部署策略

圖3 等腰三角形部署策略

網(wǎng)絡(luò)部署之后，無線傳感器節(jié)點(diǎn)以多跳的方式將自己的感應(yīng)數(shù)據(jù)傳遞給Sink節(jié)點(diǎn)。由于單個無線傳感器的不可靠性，單重覆蓋網(wǎng)絡(luò)往往無法滿足WSN的實(shí)際應(yīng)用要求，本文以2重覆蓋為例。表1是采用不同的部署策略，網(wǎng)絡(luò)要達(dá)到2重覆蓋時(shí)相鄰兩個節(jié)點(diǎn)間的最大水平距離。如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)達(dá)到2重覆蓋時(shí)節(jié)點(diǎn)間最大水平間距

2 連通性分析

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的連通性決定著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)采集到的數(shù)據(jù)能否及時(shí)地傳遞給Sink節(jié)點(diǎn)，如果網(wǎng)絡(luò)是單連通的(k=1)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)一旦發(fā)生故障，就會造成整個網(wǎng)絡(luò)不可用。因此，為了保證網(wǎng)絡(luò)的健壯性，通常要求網(wǎng)絡(luò)是k(k＞1)連通網(wǎng)絡(luò)，本文以k=2、3為研究對象。

由于文中網(wǎng)絡(luò)都采用確定的節(jié)點(diǎn)部署策略，并且節(jié)點(diǎn)按規(guī)則圖形排列部署，所以方便運(yùn)用幾何分析的方法研究網(wǎng)絡(luò)的連通性。假設(shè)巷道長度為L，寬度為w，將巷道建模為一個L×w的二維帶狀平面，如前面圖3所示建立空間直角坐標(biāo)系，圖中黑色實(shí)心點(diǎn)代表傳感器節(jié)點(diǎn)，圓半徑代表節(jié)點(diǎn)感應(yīng)半徑rs，設(shè)Sink節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)左側(cè)，相鄰兩個節(jié)點(diǎn)之間的水平間距為d，則圖3中A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（8d，0）、B（7d，w）、C（6d，0）、D（5d，w）。以節(jié)點(diǎn)A為例，網(wǎng)絡(luò)要想達(dá)到2連通，節(jié)點(diǎn)A的通信范圍至少要包含節(jié)點(diǎn)B、C，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)中B、C兩點(diǎn)其中任意一點(diǎn)出現(xiàn)故障都不會影響節(jié)點(diǎn)A將數(shù)據(jù)傳送給左側(cè)的Sink節(jié)點(diǎn)，只有當(dāng)B、C兩點(diǎn)同時(shí)發(fā)生故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)A的數(shù)據(jù)才無法傳輸給Sink節(jié)點(diǎn)。即此時(shí)節(jié)點(diǎn)通信半徑Rc最小應(yīng)為節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)C的距離，由圖3可得：即在巷道寬度w保持固定值的情況下，采用等腰三角形部署的網(wǎng)絡(luò)要到達(dá)2連通，節(jié)點(diǎn)通信半徑Rc和感應(yīng)半徑rs要滿足的關(guān)系式為：

若網(wǎng)絡(luò)要達(dá)到3連通，由圖3可知節(jié)點(diǎn)A的通信范圍至少應(yīng)該包含節(jié)點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)中B、C、D三點(diǎn)中任意一點(diǎn)或兩點(diǎn)出現(xiàn)故障都不會影響節(jié)點(diǎn)A將數(shù)據(jù)傳送給左側(cè)的Sink節(jié)點(diǎn)，只有當(dāng)B、C、D三點(diǎn)同時(shí)發(fā)生故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)A的數(shù)據(jù)才無法傳輸給Sink節(jié)點(diǎn)。即此時(shí)通信半徑Rc最小應(yīng)為節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)D的距離，由圖3可得：

同理可以求出節(jié)點(diǎn)采用線形部署和矩形部署時(shí)，網(wǎng)絡(luò)要分別達(dá)到2、3連通度時(shí)Rc與rs的關(guān)系，如表2所示。

表2 不同網(wǎng)絡(luò)連通度時(shí)Rc與rs的關(guān)系

3 仿真實(shí)驗(yàn)

從網(wǎng)絡(luò)連通度、系統(tǒng)生命周期和網(wǎng)絡(luò)效率的角度，比較不同的Rc/rs值對矩形部署、等腰三角形部署和線形部署三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能的影響。根據(jù)礦井巷道WSN的應(yīng)用特點(diǎn)，假設(shè)無線傳感器節(jié)點(diǎn)周期性的采集并上傳數(shù)據(jù)，一個周期定義為節(jié)點(diǎn)采集并成功上傳一次數(shù)據(jù)。根據(jù)無線信號傳播過程，假設(shè)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信能耗模型為：運(yùn)行發(fā)送器或接收器的花費(fèi)為Ee，發(fā)送放大器的花費(fèi)為εa，若節(jié)點(diǎn)i向距離為d(i,j)的節(jié)點(diǎn)j發(fā)送長度為lbit的數(shù)據(jù)包，則節(jié)點(diǎn)i的發(fā)送能耗節(jié)點(diǎn)j的接收能耗仿真實(shí)驗(yàn)中，礦井巷道長度設(shè)為200 m，寬為5 m，rs=10 m，Ee=50 nj/bit，εa=100 pj/bit/m2，l=1 024，使用Matlab仿真平臺進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

圖4為在不同的Rc/rs值的情況下，三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)連通度的統(tǒng)計(jì)圖。從圖4中可以看出，當(dāng)Rc/rs=1.74的時(shí)候，等腰三角形網(wǎng)絡(luò)和線形網(wǎng)絡(luò)就可以達(dá)到2-連通的要求，而矩形網(wǎng)絡(luò)在Rc/rs=1.86的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)才能達(dá)到2-連通要求。網(wǎng)絡(luò)要達(dá)到3-連通，線形網(wǎng)絡(luò)，等腰三角形網(wǎng)絡(luò)和矩形網(wǎng)絡(luò)所要求的Rc/rs值分別為：2.60、2.65、3.74。之所以在到達(dá)一定的連通度要求下，三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要求的Rc/rs值不一樣，是因?yàn)椴捎貌煌牟渴鸱绞?，?jié)點(diǎn)間的距離不同，采用矩形部署時(shí)節(jié)點(diǎn)間距較大，所以網(wǎng)絡(luò)要保持連通，節(jié)點(diǎn)所需的通信半徑也較大。

圖4 不同Rc/rs條件下網(wǎng)絡(luò)連通度

在網(wǎng)絡(luò)分別保持2和3連通的條件下，統(tǒng)計(jì)出三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)生命周期輪數(shù)，如圖5所示。從圖5可以看出，在網(wǎng)絡(luò)保持2連通的情況下，矩形網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)生命期約為等腰三角形網(wǎng)絡(luò)和線形網(wǎng)絡(luò)的2.14倍。在網(wǎng)絡(luò)保持3連通的情況下，矩形網(wǎng)絡(luò)的生命期約為等腰三角形網(wǎng)絡(luò)的1.41倍，為線形網(wǎng)絡(luò)的1.43倍。說明在相同的網(wǎng)絡(luò)連通度的情況下，矩形網(wǎng)絡(luò)的生命周期更長。

圖5 不同網(wǎng)絡(luò)連通度條件下的網(wǎng)絡(luò)生命周期

對于相同的部署區(qū)域，不同的部署方式所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)可能不同，所以從網(wǎng)絡(luò)生命期無法直接判斷系統(tǒng)的優(yōu)越性。圖6統(tǒng)計(jì)出不同的部署方式，在不同的網(wǎng)絡(luò)連通度條件下，網(wǎng)絡(luò)效率的對比情況。網(wǎng)絡(luò)效率定義為系統(tǒng)生命周期與節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值，所以網(wǎng)絡(luò)效率可以有效反應(yīng)整個網(wǎng)絡(luò)對節(jié)點(diǎn)資源的使用情況。從圖6可以看出，在網(wǎng)絡(luò)連通度為2的時(shí)候，矩形網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率為等腰三角形和線形網(wǎng)絡(luò)的2.34倍；在網(wǎng)絡(luò)連通度為3的時(shí)候，矩形網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)效率為等腰三角形和線形網(wǎng)絡(luò)的1.56倍。從圖4、5、6可以看出，雖然矩形網(wǎng)絡(luò)在到達(dá)一定網(wǎng)絡(luò)連通度的時(shí)候所需節(jié)點(diǎn)通信半徑相對較大，但網(wǎng)絡(luò)生命周期和網(wǎng)絡(luò)效率卻比等腰三角形和線形網(wǎng)絡(luò)優(yōu)越。因此，可以看出，在礦井巷道WSN網(wǎng)絡(luò)中，矩形網(wǎng)絡(luò)更能有效地利用節(jié)點(diǎn)資源，有效延長網(wǎng)絡(luò)生命期。

圖6 不同網(wǎng)絡(luò)連通度條件下的網(wǎng)絡(luò)效率

4 結(jié)論

連通問題是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要解決的首要問題之一。研究了不同的Rc/rs值對礦井巷道矩形、等腰三角形和線形三種WSN網(wǎng)絡(luò)連通性的影響，當(dāng)Rc/rs=1.74的時(shí)候，等腰三角形網(wǎng)絡(luò)和線形網(wǎng)絡(luò)就可以達(dá)到2-連通的要求，而矩形網(wǎng)絡(luò)在Rc/rs=1.86的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)才能達(dá)到2-連通要求。網(wǎng)絡(luò)要達(dá)到3-連通，線形網(wǎng)絡(luò)，等腰三角形網(wǎng)絡(luò)和矩形網(wǎng)絡(luò)所要求的Rc/rs值分別為：2.60、2.65、3.74。仿真實(shí)驗(yàn)表明，矩形網(wǎng)絡(luò)更能有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。

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ZHANG Changsen,HU Zhaopeng

School of Computer Science&Technology,Henan Polytechnic University,Jiaozuo,Henan 454000,China

The connectivity issue is the primary problem to address in building wireless sensor networks.Take the mine laneway as the background,three kinds of network structure are studied based on the rectangular,isosceles triangle and linear.The connectivity of the three kinds of network structure is researched use of the geometric analysis method,under the situation of the arbitrary ratio of the communication radius and the sensing radius.It obtains the algebraic relations between the communication radius and the sensing radius when the network kept 2 and 3 connectivity.The network performance is simulated in terms of the network connectivity,the system life cycles and the network efficiency.Simulation results show that the rectangular network use the resource of nodes more efficient,and prolong the network life cycles than the isosceles triangle and linear network in the same deployment area.

mine laneway;wireless sensor network;connectivity;network efficiency;life cycles

連通問題是構(gòu)建無線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)需要解決的首要問題。以礦井巷道為背景，介紹了節(jié)點(diǎn)按矩形、等腰三角形和線形排列的三種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。運(yùn)用幾何分析的方法，研究了節(jié)點(diǎn)通信半徑和感應(yīng)半徑比值為任意的情況下三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性，得出了網(wǎng)絡(luò)要達(dá)到2、3連通時(shí)節(jié)點(diǎn)通信半徑和感應(yīng)半徑的代數(shù)關(guān)系。并從網(wǎng)絡(luò)連通度、系統(tǒng)生命周期和網(wǎng)絡(luò)效率三個角度對網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行仿真。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在相同部署區(qū)域，矩形網(wǎng)絡(luò)在達(dá)到網(wǎng)絡(luò)連通性要求的情況下，更能有效利用節(jié)點(diǎn)資源，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。

礦井；無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；連通度；網(wǎng)絡(luò)效率；生命周期

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1212-0306

ZHANG Changsen,HU Zhaopeng.Research of connectivity of wireless sensor network in mine laneway.Computer Engineering and Applications,2014,50（22）：122-125.

國家自然科學(xué)基金（No.51174263）。

張長森（1969—），男，博士，教授，研究領(lǐng)域?yàn)榈V井監(jiān)控與通信，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；胡照鵬（1987—），男,碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)榈V井監(jiān)控與通信，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。E-mail：hzp008@126.com

2012-12-26

2013-03-22

1002-8331（2014）22-0122-04

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2013-04-08,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130408.1650.023.html