吳雙，王小鵬，王稱意，萬生陽

蘭州交通大學電子與信息工程學院，蘭州 730070

基于標記控制分水嶺和Snake交互的乳腺腺體分割

吳雙，王小鵬，王稱意，萬生陽

蘭州交通大學電子與信息工程學院，蘭州 730070

乳腺癌是當今女性的高發(fā)病之一[1]，而腫瘤靶區(qū)的準確分割是一個較為棘手的問題。如果分割腫瘤區(qū)域小于實際區(qū)域，相應(yīng)的殘留區(qū)域得不到照射，致使病灶區(qū)被遺漏，但如果分割腫瘤區(qū)域大于實際區(qū)域，則會造成患者正常組織的損傷，因此在乳腺癌[2]的放射治療中，乳腺腺體分割的準確與否直接關(guān)系到腫瘤靶區(qū)的定位及腫瘤的治療效果。針對乳腺癌的圖像分割已提出了許多方法，如經(jīng)典的閾值法[3-4]、區(qū)域生長和分裂合并[5-6]、分水嶺變換[7-9]以及基于活動輪廓模型的方法[10-12]等。其中分水嶺變換在分割圖像時能夠產(chǎn)生單像素的封閉輪廓，但存在過分割現(xiàn)象；Snake模型[13-14]能夠?qū)崿F(xiàn)目標輪廓的提取，但對初始位置敏感，易陷入局部極值。為此，提出一種分水嶺和Snake模型相結(jié)合的方法實現(xiàn)乳腺腺體從粗到細的分割，采用標記控制分水嶺實現(xiàn)乳腺腺體的粗分割，通過交互式的Snake模型跟蹤，實現(xiàn)乳腺腺體細分割。

1 方法流程

分割方法分為兩個主要部分（如圖1）：即基于形態(tài)學的粗分割和基于Snake模型的細分割。首先對原始圖像進行對比度增強，然后采用形態(tài)學重構(gòu)濾波去除噪聲和小細節(jié)干擾，通過面積標記乳腺腺體，利用強制最小技術(shù)修正梯度圖像并進行分水嶺變換實現(xiàn)乳腺腺體的粗分割；通過選取種子點形成的曲線作為Snake模型的初始輪廓，利用Snake動態(tài)跟蹤逼近目標輪廓，實現(xiàn)乳腺腺體的細分割。

圖1 方法流程圖

2 基于形態(tài)學的粗分割

2.1 預處理

通常乳腺CT圖像的對比度相對較低，為此采用灰度拉伸和對數(shù)變換對圖像進行對比度增強，以突出各組織間的灰度層次。

2.2 形態(tài)學重構(gòu)濾波器

乳腺CT圖像中，面積較小的目標通常對應(yīng)的是一些噪聲或非規(guī)則細節(jié)，需要加以濾除。而開運算重構(gòu)濾除圖像中小于結(jié)構(gòu)元素的亮區(qū)域，閉運算重構(gòu)濾除圖像中小于結(jié)構(gòu)元素暗區(qū)域，故采用開運算重構(gòu)和閉運算重構(gòu)相結(jié)合的形態(tài)學濾波方法，利用由小到大的結(jié)構(gòu)元素對圖像逐次迭代，濾除較小區(qū)域和非規(guī)則細節(jié)，便于下一步標記提取。

形態(tài)學重構(gòu)濾波器[15]結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 形態(tài)學重構(gòu)濾波器

定義1（圖像腐蝕）若f表示原始圖像，利用結(jié)構(gòu)元素b對f的形態(tài)學腐蝕可表示為：

定義2（開運算重構(gòu)）對腐蝕后的圖像fe在重構(gòu)中作為標記圖像，原始圖像f為掩膜，則開運算重構(gòu)可表示為：

同理，膨脹是腐蝕的對偶運算，對fo_rec進行形態(tài)學膨脹，結(jié)果記為fd。

閉運算重構(gòu)是開運算重構(gòu)的對偶運算，通過對圖像fd求補，作為標記圖像，將開運算重構(gòu)后的圖像fo_rec求補，作為掩膜圖像，用fd對fo_rec進行閉運算重構(gòu)處理，結(jié)果記為fc_rec。

2.3 標記乳腺腺體

通過對圖像進行形態(tài)學重構(gòu)濾波，能夠?qū)⑿∮诮Y(jié)構(gòu)元素的明亮和黑暗區(qū)域逐步合并到周圍的區(qū)域中并生成灰度特征均勻、更易分割的圖像，對fc_rec提取出的局部區(qū)域的最大值進行標記，以突出乳腺CT圖像中的腺體及其他主體組織，采用連通面積大小作為判決準則，實現(xiàn)乳腺腺體的標記，結(jié)果記為ffg。通過全局閾值對圖像ffg進行二值化，結(jié)果記為背景圖像fbg。

2.4 梯度修正及分水嶺變換

強制最小技術(shù)利用標記圖像修正梯度圖像的最小值，使局部最小值僅出現(xiàn)在標記位置，其他像素值需“上推”。梯度修正圖像用表示為：

其中，?Ic為預處理后圖像的梯度圖像，ffg|fbg為標記的前景和背景圖像，IMMIN(·)表示強制極小值標定算子，目的是避免因原始梯度圖像存在過多的局部極小值而引起過分割。對進行分水嶺變換可表示為：

其中，WTS(·)代表分水嶺變換。

3 基于Snake模型的細分割

粗分割雖然可以勾畫出乳腺腺體的大體輪廓，但仍存在一些不屬于乳腺腺體的像素被歸入粗分割區(qū)域，造成誤分割。為了將這些像素歸入相應(yīng)的腺體區(qū)域，在粗分割的基礎(chǔ)上，利用Snake模型進行交互細分割，實現(xiàn)乳腺腺體的準確分割。

3.1 種子點的選取

在乳腺腺體粗分割的脊線上選擇種子點尤為重要，由于Snake模型對初始輪廓的位置敏感，要求初始輪廓盡可能地靠近真實輪廓，尤其是在圖像模糊、目標比較復雜或者與其他目標較近時，初始輪廓更是難以確定，因此種子點一般選擇在曲率較大的位置，最大限度的逼近目標實際輪廓。

3.2 Snake模型

Snake模型定義了一個能量函數(shù)，通過對能量函數(shù)的動態(tài)優(yōu)化來逼近目標的真實輪廓，從而實現(xiàn)目標輪廓的提取。

Snake模型采用參量表示輪廓線，即

其中，Ein和Eex分別為內(nèi)部能量和外部能量，ν'(s)和ν''(s)分別代表ν(s)對s的一階和二階導數(shù)，用于抑制曲線的伸長和彎曲，?[Gσ*Iws(ν(s))]是對圖像Iws進行高斯濾波的梯度圖像，其中Gσ是方差為σ的二維高斯函數(shù)，α和β分別是控制一階和二階導數(shù)的加權(quán)系數(shù)。α、β和γ共同控制內(nèi)部和外部能量的權(quán)重。

要使能量函數(shù)（8）最小化，必滿足Euler公式：

內(nèi)力Fin的作用是保持曲線的連續(xù)性和光滑性，外力Fex的作用驅(qū)動初始輪廓向真實邊緣靠近。

為了對方程（11）求解，可以將ν(s)看成關(guān)于弧長s和時間t的函數(shù)，即

當ν(s,t)趨于平衡時，得到方程（11）的解。

3.3 基于Snake模型的細分割

在粗分割的基礎(chǔ)上選取種子點作為Snake模型的初始輪廓，通過設(shè)定模型參數(shù)，利用輪廓自身特征的內(nèi)部能量和腺體特征的外部能量共同確定能量函數(shù)，在能量最小的原則下，最終使初始輪廓依附于實際腺體邊緣附近，實現(xiàn)乳腺腺體的細分割。

細分割具體實現(xiàn)步驟如下：

在實際情況中,由于頻譜泄漏的影響,Δφ通常不能嚴格等于零,所以只要Δφ小于一定閾值ε就可以認為主瓣干擾不存在,否則判定主瓣干擾存在。本文通過對典型諧波信號的頻譜分析發(fā)現(xiàn),ε的合理取值為10-5。

（1）在分水嶺脊線的最大曲率位置選取種子點。

（2）設(shè)定加權(quán)系數(shù)α、β和γ，確定內(nèi)部能量和外部能量。

（3）對式（13）進行迭代運算，當ν(s,t)趨于平衡時，即滿足式（12）時終止，形成最終輪廓。

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證方法的分割效果，選取了兩幅大小為512×512的臨床醫(yī)學CT圖像（CT-1和CT-2）在MATLAB7.8平臺上進行了實驗。圖3（a）為CT-1原始DICOM圖像，經(jīng)過預處理后圖像（圖3（b））對比度增強，但仍存在較小的亮和暗區(qū)域。通過對圖3（b）直接計算梯度圖像（圖3（c））并進行分水嶺變換得到的圖像如圖3（d），過分割現(xiàn)象嚴重；利用形態(tài)學重構(gòu)濾波器對圖3（b）進行濾波后（如圖3（e）），不僅去除了明亮和黑暗的小區(qū)域，而且保持了各個主體組織的位置。在形態(tài)學重構(gòu)濾波后的圖像上提取局部最大值并進行標記，突出了乳腺腺體及其他主要組織區(qū)域。圖3（f）為面積標記乳腺腺體，利用強制最小技術(shù)修正后的梯度圖像如圖3（g）所示，圖3（h）為標記控制分水嶺分割結(jié)果，可以看出，過分割現(xiàn)象基本消除。

圖3 CT-1的形態(tài)學粗分割

在Snake模型細分割過程中，選用參數(shù)為α=0.2，β=0.2，γ=2，迭代次數(shù)100。圖4（a）是在圖3（h）上選取種子點勾畫的初始輪廓，圖4（b）～（c）分別是Snake模型形成的外部能量場和外部力場，圖4（d）為Snake模型動態(tài)跟蹤圖，其中外圍綠線是模型移動形成的軌跡，內(nèi)側(cè)紅線為最終輪廓線。圖4（e）為Snake模型的細分割結(jié)果。為了對比本文方法的分割效果，圖4（f）給出了人工勾畫的實際區(qū)域，可以看出，本文方法的腺體分割接近于實際區(qū)域。圖4（g）是直接采用傳統(tǒng)Snake模型在相同參數(shù)情況下動態(tài)逼近乳腺腺體的邊緣輪廓，圖4（h）為最終分割結(jié)果，相比圖4（e），本文方法更接近于實際輪廓。

圖5（a）是對CT-2進行預處理后的圖像，對比標記控制分水嶺分割的圖像（圖5（b））與傳統(tǒng)Snake模型分割結(jié)果（圖5（c））可知，本文方法的細分割結(jié)果（圖5（d））效果更好。

其中，P為準確率，N為人工勾畫乳腺腺體像素數(shù)，NR分別表示分割后區(qū)域與人工勾畫區(qū)域的重疊像素數(shù)。容錯率定義為：其中，Q為容錯率，M分別分割的區(qū)域總像素數(shù)。P越大，Q越小，表示分割結(jié)果越接近人工勾畫區(qū)域，分割準確性越高。

圖4 CT-1Snake模型跟蹤

圖5 對CT-2采用三種方法的分割結(jié)果

對比三種方法（如表1），可以看出，本文方法的分割準確率最高，容錯率最低；但由于采用半自動交互式分割方法，故本文方法運行時間較長。

表1 三種方法對比

5 結(jié)束語

通過采用標記控制分水嶺和Snake模型相結(jié)合的方法，實現(xiàn)了乳腺CT圖像中腺體的準確分割。通過在分水嶺脊線的最大值處選擇種子點形成的曲線作為Snake模型的初始輪廓，一方面擴大了Snake模型的捕捉范圍，另一方面避免了非感興趣區(qū)域并入感興趣區(qū)域，從而實現(xiàn)乳腺腺體的準確分割。

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WU Shuang,WANG Xiaopeng,WANG Chengyi,WAN Shengyang

School of Electronic&Information Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China

In the process of breast cancer radiotherapy,the accuracy of mammary gland segmentation is directly related to the effectiveness of patient’s treatment.A coarse-to-fine strategy is proposed for breast gland segmentation.Firstly,morphological reconstruction filter is used to remove image’s small burrs and irregular edges so as to avert new boundaries and boundary migration.The mammary gland is then marked by the area size to differentiate the foreground from the background. After labeling,minima imposition is applied to modify the gradient image.Finally,standard watershed transform is employed to implement segmentation on the basis of modified gradient image,realizing the coarse segmentation of mammary gland. For the purpose of accomplishing the fine segmentation,the curve formed by selected seed points on the watershed ridge is chosen as the initial contour of the snake model to dynamically approach target’s real edges.Experiments show that this method has higher accuracy for mammary gland segmentation.

mammary gland;morphological reconstruction filers;marker-controlled watershed;Snake model

在乳腺癌放射治療過程中，乳腺腺體分割的準確與否直接關(guān)系到患者的治療效果，提出了一種從粗到細的乳腺腺體圖像分割方法。首先利用形態(tài)學重構(gòu)濾波器去除圖像中的細小毛刺和不規(guī)則邊緣，避免產(chǎn)生新邊界和邊界偏移；然后通過面積標記乳腺腺體，采用強制最小技術(shù)修正梯度圖像并進行分水嶺變換，實現(xiàn)乳腺腺體的粗分割；通過在分水嶺脊線上人工選擇種子點形成的曲線作為Snake模型的初始輪廓來動態(tài)逼近目標的真實邊緣，實現(xiàn)乳腺腺體的細分割。實驗結(jié)果表明，該方法對乳腺腺體的分割具有較高的準確性。

乳腺腺體；形態(tài)學重構(gòu)濾波器；標記控制分水嶺；Snake模型

A

TP391.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1212-0377

WU Shuang,WANG Xiaopeng,WANG Chengyi,et al.Interactive mammary gland segmentation based on marker-controlled watershed and Snake model.Computer Engineering and Applications,2014,50（22）：189-192.

國家自然科學基金（No.61261029）；高等學?；究蒲袠I(yè)務(wù)費項目（No.212090）；甘肅省科技支撐計劃項目（No.1204GKCA051）。

吳雙（1989—），女，碩士研究生，研究領(lǐng)域為圖像處理；王小鵬（1969—），男，碩士生導師，教授，研究領(lǐng)域為數(shù)字圖像處理，多媒體技術(shù)以及虛擬現(xiàn)實技術(shù)等；王稱意（1989—），男，碩士研究生，研究領(lǐng)域為圖像處理；萬生陽（1987—），男，碩士研究生，研究領(lǐng)域為圖像處理。E-mail：shwull@126.com

2012-12-31

2013-04-01

1002-8331（2014）22-0189-04

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2013-04-18,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130418.1618.018.html