于杰1, 2 張繼權(quán)1 張銘2

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動(dòng)能EOF分析和β中尺度雨團(tuán)中的能量轉(zhuǎn)換

于杰張繼權(quán)張銘

1東北師范大學(xué)環(huán)境學(xué)院，長(zhǎng)春130024;2全軍危險(xiǎn)性天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警研究中心，南京211101

本文針對(duì)2008年上海8月25日暴雨過程，利用WRF中尺度數(shù)值模式對(duì)其較好模擬的結(jié)果，應(yīng)用EOF分析方法對(duì)其做了動(dòng)能偏差場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)動(dòng)力診斷。探討了該暴雨過程中各種尺度天氣系統(tǒng)，特別是β中尺度雨 團(tuán)，其有效位能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)化機(jī)制。所得主要結(jié)論有：對(duì)該暴雨過程，動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF分析的第一、二、三模態(tài)可分別稱為暴雨背景模態(tài)、暴雨系統(tǒng)模態(tài)和暴雨雨團(tuán)模態(tài)。在該暴雨落區(qū)附近，低層各模態(tài)動(dòng)能偏差場(chǎng)水平梯度的絕對(duì)值均較大，系統(tǒng)演變也較劇烈，且尤以暴雨雨團(tuán)模態(tài)為甚；這表明低層暴雨雨團(tuán)模態(tài)該處風(fēng)場(chǎng)具有強(qiáng)烈的非地轉(zhuǎn)性，有著強(qiáng)輻合，運(yùn)動(dòng)是非平衡的，其性質(zhì)為重力慣性波（含渦旋—重力慣性混合波）。在某等壓面上，有效位能的時(shí)間變化與位勢(shì)偏差的時(shí)間變化相同，而前者的水平梯度則與后者的空間梯度大致相同，這樣討論某層前者的變化就歸結(jié)于討論該層后者的變化。暴雨來(lái)臨前在該暴雨落區(qū)附近，前三個(gè)模態(tài)都有有效位能向動(dòng)能的 轉(zhuǎn)化，其表現(xiàn)為動(dòng)能的增長(zhǎng)和有效位能的下降，且以暴雨雨團(tuán)模態(tài)表現(xiàn)更突出。暴雨雨團(tuán)模態(tài)的尺度為β中尺 度，這表明該尺度的系統(tǒng)在有效位能向動(dòng)能轉(zhuǎn)換中起著關(guān)鍵作用，且扮演著有效位能與渦旋場(chǎng)動(dòng)能之間轉(zhuǎn)換的中介角色。

動(dòng)能 EOF分析 β中尺度 雨團(tuán) 能量轉(zhuǎn)換

1 引言

大氣能量的積累和轉(zhuǎn)換過程是影響中緯度地區(qū)天氣的重要因素（高輝等，2005）。能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，在轉(zhuǎn)化的過程中能量守恒。Chang（2000）在對(duì)流層波動(dòng)能量的研究中發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)向下游發(fā)展的高空槽會(huì)導(dǎo)致地面氣旋生成，從而對(duì)局部地區(qū)的天氣產(chǎn)生影響。葛非等（2013）對(duì)四川盆地持續(xù)性暴雨過程中對(duì)流層中層大氣風(fēng)場(chǎng)動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)換和分布特征的研究發(fā)現(xiàn)，在暴雨迅速發(fā)展階段，受環(huán)流形勢(shì)和地形等條件的影響，動(dòng)能能量轉(zhuǎn)換成駐波形式的波動(dòng)勢(shì)能，在強(qiáng)降水維持并減弱階段，動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)換趨于平緩。梅士龍和管兆勇（2008）對(duì)2003年淮河流域梅雨期間的研究表明，斜壓波包所帶來(lái)的擾動(dòng)能量為江淮流域暴雨的發(fā)生發(fā)展提供了必要的 能量積聚。這樣討論暴雨過程中的能量轉(zhuǎn)換，特別是其中β中尺度雨團(tuán)中的能量轉(zhuǎn)換是非常必要和有意義的。由于受資料所限，對(duì)后者的研究工作尚不多見。

最近十幾年來(lái)，EOF分析已成為氣候科學(xué)研究中的重要工具，并取得豐碩的研究成果（Ant?nio Marcos and Bonatti, 2009；Athanasiadis et al., 2010；Tao and Chen., 2012；Chang et al., 2013；Xu et al., 2013；李崇銀等，2013；支星和徐海明，2013；張世軒等，2013）。而EOF分析應(yīng)用在天氣尺度特 別是中尺度天氣系統(tǒng)的研究卻很少（安潔和張 銘，2006；張銘等，2007；于杰等，2014）。究其原因，主要是因天氣尺度系統(tǒng)的常規(guī)觀測(cè)資料在時(shí)間和空間密度上不夠密集，而無(wú)法進(jìn)行EOF分析。然而隨著天氣和中尺度數(shù)值模式的發(fā)展完善，計(jì)算機(jī)性能的提高，數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)際天氣之間的差異明顯減小。故將效果好的數(shù)值模擬結(jié)果作為實(shí)際天氣過程的稠密資料集用于研究，已成為切實(shí)可行的途徑。于杰（2012）曾利用WRF中尺度數(shù)值模式，采用三重網(wǎng)格嵌套方式對(duì)2008年8月25日（簡(jiǎn)稱“8.25”）上海暴雨過程成功地進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬效果較好，其輸出結(jié)果可以代替實(shí)際觀測(cè)來(lái)用于該暴雨過程的研究。因此利用數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)集，采用EOF方法對(duì)天氣尺度及中尺度天氣系統(tǒng)進(jìn)行分析診斷已成為可能（安潔和張銘，2006；張銘等，2007；于杰等，2014）。因EOF分析的各分量（模態(tài)）之間是正交的，即彼此相互獨(dú)立，故用EOF方法提取的各天氣形勢(shì)場(chǎng)也是相互獨(dú)立的，這樣就有利于揭示暴雨發(fā)生發(fā)展過程中的主要矛盾。同時(shí)，EOF方法也可以對(duì)天氣過程進(jìn)行尺度分離，且分離后的各模態(tài)也是相互獨(dú)立具有特定物理意義的。這樣通過EOF分析，可將一個(gè)天氣系統(tǒng)分解成若干個(gè)不同尺度的子系統(tǒng)來(lái)獨(dú)立分析，進(jìn)而更全面的揭示不同尺度系統(tǒng)對(duì)暴雨的影響機(jī)制。采用以上思路，利用WRF數(shù)值模式輸出的資料，對(duì) 2008年“8.25”上海暴雨過程的位勢(shì)偏差場(chǎng)做了EOF分析（于杰等，2014）。本文則利用該模式輸出的有關(guān)動(dòng)能的資料對(duì)該暴雨過程的動(dòng)能偏差場(chǎng)進(jìn)一步做了EOF分析，并結(jié)合已有的位勢(shì)偏差場(chǎng)的結(jié)果（于杰等，2014），用以研究該暴雨過程中的動(dòng)能分布和演變，及其與有效位能的轉(zhuǎn)換機(jī)制。本文是EOF方法應(yīng)用于β中尺度天氣系統(tǒng)的進(jìn)一步嘗試和探索，也為研究暴雨提供一種新思路。

2 資料及方法

發(fā)生在2008年8月25日早晨的暴雨受高空西風(fēng)槽及中低層低渦的共同影響，給上海市帶來(lái)了強(qiáng)雷電和局部大暴雨天氣。該暴雨過程突發(fā)性強(qiáng)，降水量大，降水歷時(shí)短。該次降水全市有7個(gè)自動(dòng)雨量測(cè)站測(cè)得降水超過了100 mm，降水時(shí)段主要集中出現(xiàn)在07:00～08:00（北京時(shí)，下同）。暴雨區(qū)主要出現(xiàn)在中心城區(qū)及中北部地區(qū)，雨量分布不均。其中徐家匯站出現(xiàn)了1小時(shí)117.5 mm的極強(qiáng)降水，為該站1872年有氣象記錄以來(lái)所未有（之前1950年8月9日13:14～14:14，徐家匯1小時(shí)雨量曾達(dá)100.7 mm）。該降水主要為一尺度為30 km左右的降水雨團(tuán)所致（曹曉崗等，2009）。本文利用WRF模式三重嵌套方式（粗網(wǎng)格30 km，次網(wǎng)格10 km，細(xì)網(wǎng)格3 km），以2008年8月24日14:00至25日14:00的1°×1°的NCEP再分析資料作為初始場(chǎng)和側(cè)邊界，對(duì)該次暴雨過程做了成功地?cái)?shù)值模擬，該模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果很接近（于杰，2012），能夠用來(lái)替代實(shí)測(cè)資料進(jìn)行EOF分析（于杰等，2014）。

我們選取25日02:00至14:00細(xì)網(wǎng)格每5分鐘輸出一次的結(jié)果共145個(gè)樣本作為EOF分析的資料集，分析區(qū)域?yàn)椋?9.5°～33.2°N，118°～122.5°E）。所取的等壓面層次為850、700、500、200 hPa。為方便，以下前兩者稱低空，第三者稱中空，后者稱高空，并不再贅述。擾動(dòng)場(chǎng)由模擬各時(shí)刻輸出的場(chǎng)值減去時(shí)間平均場(chǎng)值后得到（其中時(shí)間平均取各時(shí)刻的算術(shù)平均）。在提取以上4層等壓面的擾動(dòng)場(chǎng)后，分別針對(duì)模擬的動(dòng)能擾動(dòng)場(chǎng)和位勢(shì)擾動(dòng)場(chǎng)做了整體EOF分析（即將4層等壓面的擾動(dòng)作為一個(gè) 整體）。本文采用North et al.（1982）提出的計(jì)算特征值誤差范圍的方法來(lái)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。經(jīng)計(jì)算，動(dòng)能偏差場(chǎng)和位勢(shì)偏差場(chǎng)的EOF分析前三個(gè)模態(tài)都通過顯著性檢驗(yàn)。其方差貢獻(xiàn)參見表1。由該表可見，動(dòng)能偏差場(chǎng)和位勢(shì)偏差場(chǎng)的EOF分析的收斂速度都比較快，前三個(gè)模態(tài)累計(jì)方差貢獻(xiàn)分別達(dá)到了87.83%和93.34%。兩者相比，位勢(shì)偏差場(chǎng)的收斂速度略快一些。從該暴雨過程位勢(shì)偏差場(chǎng)EOF分析的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，EOF分析的前三個(gè)模態(tài)分別反映了中尺度中端、低端和β中尺度天氣系統(tǒng)位勢(shì)高度場(chǎng)的演變特征；可分別稱之為暴雨背景模態(tài)、暴雨系統(tǒng)模態(tài)和暴雨雨團(tuán)模態(tài)；其物理性質(zhì)分別屬于準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的Rossby波、準(zhǔn)平衡的渦旋波和非平衡的重力慣性波［詳見于杰等（2014）］。本文則主要給出該暴雨過程動(dòng)能偏差場(chǎng)的EOF分析結(jié)果并就能量轉(zhuǎn)換問題進(jìn)行討論。

表1 位勢(shì)和動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF前三個(gè)模態(tài)方差貢獻(xiàn)

3 動(dòng)能偏差場(chǎng)的EOF分析結(jié)果

圖1分別給出了動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF分析第一模態(tài)850、700、500、200 hPa上的空間場(chǎng)和時(shí)間系數(shù)（為使圖更加簡(jiǎn)潔清晰，圖中等值線的數(shù)值標(biāo)注為實(shí)際值的10倍）。由圖1a、b、c、d上可見：850、700、500 hPa上海主城區(qū)都處于該動(dòng)能偏差場(chǎng)的正值中心附近，而200 hPa上則為負(fù)值區(qū)。在空間場(chǎng)上，上海主城區(qū)及其周邊動(dòng)能偏差場(chǎng)的水平梯度較明顯，尤以850 hPa為甚。

由圖1e可見，第一模態(tài)時(shí)間系數(shù)的變化從02:00至14:00是由負(fù)轉(zhuǎn)正的過程，并且在07:30左右由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值，其時(shí)間系數(shù)曲線大致呈半波的態(tài)勢(shì)。結(jié)合時(shí)間系數(shù)及空間場(chǎng)分布可見，在該暴雨演變過程中，第一模態(tài)上海主城區(qū)的中低空其動(dòng)能是隨時(shí)間增加的，而高空則相反，隨時(shí)間減少。

圖1 動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF分析第一模態(tài)時(shí)空?qǐng)龇植迹海╝）850 hPa；（b）700 hPa；（c）500 hPa；（d）200 hPa；（e）時(shí)間系數(shù)。圖中等值線為實(shí)際值103倍，色標(biāo)標(biāo)注的是實(shí)際值

圖2分別給出了動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF分析第二模態(tài)850、700、500、200 hPa上的空間場(chǎng)和時(shí)間系數(shù)。由圖2a、b、c、d可見：第二模態(tài)在上海主城區(qū)及其周邊，低空850、700 hPa皆處于正負(fù)值交界區(qū)；到了500、200 hPa上則就全為負(fù)值區(qū)；但無(wú)論低空還是高空，上海主城區(qū)及其周邊動(dòng)能偏差場(chǎng)的水平梯度絕對(duì)值也都較大。

由圖2e可見，第二模態(tài)的時(shí)間系數(shù)，由02:00至14:00其由負(fù)轉(zhuǎn)正，再由正轉(zhuǎn)負(fù)。具體表現(xiàn)為04:50到10:40之間為正值，07:40左右達(dá)到正最大值，以后又減小，在10:40后轉(zhuǎn)為負(fù)值，并在13:40達(dá)到極?。ń^對(duì)值極大）。其時(shí)間系數(shù)曲線大致呈1波態(tài)勢(shì)。結(jié)合第二模態(tài)時(shí)間系數(shù)及空間場(chǎng)分布可見，07:40之前，上海主城區(qū)及其周邊第二模態(tài)動(dòng)能偏差場(chǎng)的水平梯度絕對(duì)值一直在增加，在07:40左右達(dá)到最大，而在該暴雨發(fā)生之后，此處該絕對(duì)值則逐漸減弱。

圖2 同圖1，但為第二模態(tài)

圖3分別給出了動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF分析第三模態(tài)850、700、500、200 hPa上的空間場(chǎng)和時(shí)間系數(shù)。由圖3a、b、c、d可見，在850、700 hPa上，在上海主城區(qū)有一尺度與雨團(tuán)尺度相當(dāng)（約30 km）的正值中心區(qū)，且該正值中心四周動(dòng)能偏差場(chǎng)的水平梯度很大。而500到200 hPa相應(yīng)區(qū)域雖然也是正值區(qū)，但此正值中心附近的該梯度不大。

由圖3e可見，第三模態(tài)時(shí)間系數(shù)在暴雨發(fā)生前后，04:10至08:00為負(fù)值，08:00至12:00為正值；在06:00達(dá)到負(fù)的最小值，09:30達(dá)到正的極大值?？傮w看來(lái)在02:00至14:00，其時(shí)間系數(shù)曲線呈3/2波的態(tài)勢(shì)。結(jié)合以上時(shí)間系數(shù)及空間場(chǎng)分布可見，當(dāng)暴雨發(fā)生初期，06:00左右，第三模態(tài)上海主城區(qū)的動(dòng)能最小，這體現(xiàn)了暴風(fēng)雨前的寧?kù)o，而其與周邊間則動(dòng)能偏差場(chǎng)水平梯度的絕對(duì)值很大。之后，上海主城區(qū)動(dòng)能迅速增加，此時(shí)也是暴雨發(fā)展最強(qiáng)盛的時(shí)期。到09:30分左右動(dòng)能達(dá)到最大值。

由文獻(xiàn)（于杰和張銘，2012）可知，動(dòng)能水平梯度的絕對(duì)值與地轉(zhuǎn)偏差的大小大致成正比，在該絕對(duì)值較大處，風(fēng)場(chǎng)的非地轉(zhuǎn)性也較強(qiáng)，風(fēng)場(chǎng)變化也較劇烈。這樣由以上動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF分析前三個(gè)模態(tài)的時(shí)空分布特征知：在暴雨發(fā)生區(qū)域，動(dòng)能水平梯度都較大，這表明該處地轉(zhuǎn)偏差均較大，運(yùn)動(dòng)演變也均較劇烈。第三模態(tài)低層在上海主城區(qū)附近即在該暴雨雨團(tuán)處，動(dòng)能水平梯度很大，表明該處地轉(zhuǎn)偏差很大，風(fēng)場(chǎng)具有強(qiáng)烈的非地轉(zhuǎn)性，且有強(qiáng)烈輻合（曹曉崗等，2009），運(yùn)動(dòng)是非平衡的，有重力慣性波或渦旋—重力慣性混合波存在（張銘等，2008）。同時(shí)，由各模態(tài)時(shí)間系數(shù)曲線可見，動(dòng)能偏差場(chǎng)的時(shí)間系數(shù)大致也有1/2波，1波與3/2波的振蕩態(tài)勢(shì)，可以反映不同尺度系統(tǒng)的動(dòng)能波動(dòng)特征。

相應(yīng)此暴雨過程位勢(shì)偏差場(chǎng)EOF的分解結(jié)果（于杰等，2014），結(jié)合該暴雨過程動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF分析的特點(diǎn)，也可稱該分解的前三個(gè)模態(tài)為暴雨背景模態(tài)、暴雨系統(tǒng)模態(tài)和暴雨雨團(tuán)模態(tài)。以下本文將利用該動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF分析前三個(gè)模態(tài)的結(jié)果，結(jié)合以前文獻(xiàn)（于杰等，2014）中對(duì)該暴雨過程位勢(shì)偏差場(chǎng)EOF分析前三個(gè)模態(tài)的結(jié)論，來(lái)進(jìn)行有效位能與動(dòng)能轉(zhuǎn)換的討論，以揭示該暴雨過程中有效位能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化機(jī)制，特別是中尺度雨團(tuán)所起的作用。

圖3 同圖1，但為第三模態(tài)

4 有效位能與動(dòng)能轉(zhuǎn)化機(jī)制的討論

4.1 有效位能表述

定義某標(biāo)準(zhǔn)等壓面層（如500 hPa）上某處（,）在時(shí)間時(shí)刻的相對(duì)有效位能為

, （2）

， （4）

（6）

這里

為該層上在研究時(shí)段中在所研究區(qū)域內(nèi)不能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能的位能，相當(dāng)于水動(dòng)力學(xué)中“死水”的位能。而和則為該層上在該時(shí)段和該區(qū)域內(nèi)可以轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的最大位能。兩者可合稱為有效位能E：

, （8）

對(duì)（8）做時(shí)間和空間微商后有

, （10）

4.2 能量轉(zhuǎn)化機(jī)制的分析

圖4給出了上海徐家匯站位勢(shì)偏差場(chǎng)EOF分析得到的850 hPa各模態(tài)的時(shí)空指數(shù)曲線[資料來(lái)自于杰（2012）]。由圖可見，在該暴雨發(fā)生前，即25日07:00前，前三個(gè)模態(tài)的時(shí)空指數(shù)均是下降的。其中第三模態(tài)即暴雨雨團(tuán)模態(tài)下降尤為劇烈。這表明三個(gè)模態(tài)均有有效位能的減少，而第三模態(tài)（暴雨雨團(tuán)模態(tài)）減少得相對(duì)更多。有效位能的減少意味著其有向動(dòng)能的轉(zhuǎn)換。

圖5給出了上海徐家匯站動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF分析得到的850 hPa各模態(tài)的時(shí)空指數(shù)曲線。由圖可見，在暴雨發(fā)生前，前三模態(tài)的動(dòng)能都是增加的，而第三模態(tài)增加的更為顯著。由此可見，在暴雨的發(fā)展過程中，的確有有效位能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)換。曾慶存（1979）指出，該轉(zhuǎn)換有以下規(guī)律：有效位能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換必須有水平風(fēng)場(chǎng)散度不為0；如果該散度不恒為0，則有效位能與散度場(chǎng)動(dòng)能之間可直接轉(zhuǎn)換；由于地轉(zhuǎn)偏向力作用及非線性相互作用，渦旋場(chǎng)與散度場(chǎng)之間可有動(dòng)能轉(zhuǎn)換，但必須散度場(chǎng)不為0；有效位能與渦旋場(chǎng)動(dòng)能之間不能直接互相轉(zhuǎn)換，必須通過散度場(chǎng)作中介。

圖4 各模態(tài)850 hPa位勢(shì)偏差場(chǎng)的時(shí)空指數(shù)：（a）第一模態(tài)；（b）第二模；（c）第三模態(tài)

圖5 同圖4，但為動(dòng)能偏差場(chǎng)

由上可知，散度場(chǎng)在有效位能與動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)換中扮演了十分重要的角色，因第三模態(tài)（暴雨雨團(tuán)模態(tài)）如前所述是非平衡的，其性質(zhì)為重力慣性波（含渦旋—重力慣性混合波），故其散度場(chǎng)是十分明顯的。這就解釋了EOF分析的第三模態(tài)在暴雨發(fā)生前其有效位能急劇下降，而動(dòng)能急劇增加的原因。

由于第三模態(tài)為暴雨雨團(tuán)模態(tài)，直接反映了雨團(tuán)尺度的天氣系統(tǒng)變化，為此以下對(duì)低層（850 hPa）的該模態(tài)進(jìn)行重點(diǎn)討論。圖4 c、圖5 c給出了上海主城區(qū)位勢(shì)偏差場(chǎng)和動(dòng)能偏差場(chǎng)第三模態(tài)低層時(shí)空指數(shù)隨時(shí)間的變化曲線，由兩圖可見：在暴雨發(fā)生前，該層上動(dòng)能偏差場(chǎng)曲線變化趨勢(shì)與位勢(shì)偏差場(chǎng)的大致相反，即存在位勢(shì)偏差場(chǎng)時(shí)空指數(shù)下降而動(dòng)能偏差場(chǎng)時(shí)空指數(shù)上升。動(dòng)能偏差場(chǎng)急劇上升段要落后于位勢(shì)偏差場(chǎng)的急劇下降段，相差約1.5小時(shí)，而上海暴雨雨強(qiáng)最盛的時(shí)刻（約08:20）正處于動(dòng)能偏差場(chǎng)的急升段上。這種位勢(shì)偏差場(chǎng)與動(dòng)能偏差場(chǎng)之間的配置表明：在該暴雨發(fā)生前和發(fā)生時(shí)有著有效位能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)換；而在暴雨雨強(qiáng)最盛之前，則有動(dòng)能的急劇增加。唐詩(shī)“山雨欲來(lái)風(fēng)滿樓”正是這種情形的真實(shí)寫照。

注意到第三模態(tài)為雨團(tuán)模態(tài)，其尺度（30 km）屬β中尺度。如上所述，在上海主城區(qū)其低層輻合最強(qiáng)，是非平衡的，變化也最劇烈。這表明β中尺度系統(tǒng)在有效位能向動(dòng)能轉(zhuǎn)換中起著關(guān)鍵作用，且扮演著有效位能與渦旋場(chǎng)動(dòng)能之間轉(zhuǎn)換的中介角色。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)2008年上海“8.25”暴雨過程，利用WRF中尺度數(shù)值模式對(duì)其較好模擬的結(jié)果，應(yīng)用EOF分析方法對(duì)其做了動(dòng)能偏差場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)動(dòng)力診斷。探討了該暴雨過程中各種尺度天氣系統(tǒng)，特別是β中尺度雨團(tuán)，有效位能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)化機(jī)制。所得主要結(jié)論有：

（1）對(duì)該暴雨過程，相應(yīng)于其位勢(shì)偏差場(chǎng)EOF分析的結(jié)果，動(dòng)能偏差場(chǎng)EOF分析前三個(gè)模態(tài)也可稱為暴雨背景模態(tài)、暴雨系統(tǒng)模態(tài)和暴雨雨團(tuán)模態(tài)。

（2）在暴雨落區(qū)附近，低層各模態(tài)動(dòng)能偏差場(chǎng)水平梯度的絕對(duì)值均較大，系統(tǒng)演變較劇烈，尤以暴雨雨團(tuán)模態(tài)為甚；這表明低層暴雨雨團(tuán)模態(tài)該處風(fēng)場(chǎng)具有強(qiáng)烈的非地轉(zhuǎn)性，有強(qiáng)輻合，運(yùn)動(dòng)是非平衡的，其性質(zhì)為重力慣性波（含渦旋—重力慣性混合波）。

（3）在某等壓面上，有效位能的時(shí)間變化和位勢(shì)偏差的時(shí)間變化相同，而有效位能的空間梯度和位勢(shì)偏差的空間梯度則大致相同，這樣討論某層有效位能的變化就歸結(jié)于討論該層位勢(shì)偏差的變化。

（4）暴雨來(lái)臨前在暴雨落區(qū)附近，EOF分析的前三模態(tài)都有有效位能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)化，其表現(xiàn)為動(dòng)能的增長(zhǎng)和有效位能的下降，且以暴雨雨團(tuán)模態(tài)表現(xiàn)更突出。

（5）暴雨雨團(tuán)模態(tài)的尺度為β中尺度，這表明β中尺度系統(tǒng)在有效位能向動(dòng)能轉(zhuǎn)換中起著關(guān)鍵作用，且扮演著有效位能與渦旋場(chǎng)動(dòng)能之間轉(zhuǎn)換的中介角色。

本文雖只用一個(gè)暴雨個(gè)例，卻再次表明，采用EOF方法進(jìn)行β中尺度系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)動(dòng)力診斷是可行和成功的。眾所周知，大多數(shù)暴雨過程均與中尺度系統(tǒng)有關(guān)。而EOF方法又能將與暴雨過程有關(guān)的系統(tǒng)分解成相對(duì)獨(dú)立且具有不同物理性質(zhì)的子系統(tǒng)，得到其空間結(jié)構(gòu)和時(shí)間演變規(guī)律。本文及以前的工作均表明，應(yīng)用EOF方法對(duì)暴雨進(jìn)行統(tǒng)計(jì)動(dòng)力診斷是可行的，并具有一定的普適性。故本文得到的具體結(jié)果，對(duì)某些暴雨也是適用的。今后擬將用更多個(gè)例在這方面繼續(xù)做深入研究。此外本文的EOF分析是對(duì)動(dòng)能偏差場(chǎng)和位勢(shì)偏差場(chǎng)分別進(jìn)行的，若能將兩者結(jié)合進(jìn)行聯(lián)合EOF分析，用以討論有效位能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換問題則效果會(huì)更好，因這時(shí)兩者有共同的時(shí)間系數(shù)。再者，動(dòng)能來(lái)源于風(fēng)場(chǎng)，若能對(duì)風(fēng)場(chǎng)做EOF分析則能更直接地計(jì)算出散度、渦度和垂直運(yùn)動(dòng)，這樣更有利于討論能量的轉(zhuǎn)換和確定各模態(tài)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。不過因風(fēng)場(chǎng)是向量，此時(shí)要作復(fù)EOF分析，這具有一定難度。以上所述的聯(lián)合EOF分析和復(fù)EOF分析工作也都是我們未來(lái)的工作目標(biāo)。

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EOF Analysis of Kinetic Energy and Energy Conversion in Meso-βScale Rain Clusters

YU Jie, ZHANG Jiquan, and ZHANG Ming

1,130024;2,211101

Using empirical orthogonal function (EOF) expansion, this paper analyzes Weather Research and Forecasting (WRF) simulative data of the torrential rain occurring in Shanghai on August 25 of 2008 to diagnose the deviation field of kinetic energy. The conversion mechanism from the available potential energy to kinetic energy is discussed for various weather system scales, and meso-β scale rain clusters in particular. The results show that the preceding three EOF expansion modes can be individually called the ambient mode, the torrential rain system mode, and the rain clusters mode. Around the precipitation area, the absolute value of the horizontal gradient in the low-level kinetic energy deviation field is bigger, especially in the meso-β scale rain clusters mode. This indicates that the wind field of this mode is ageostrophic with strong convergence, and its motion is a non-equilibrium inertial-gravity wave (containing a mixed eddy-inertial gravity wave). On a certain isobaric surface, the available potential energy is homological with geopotential deviation in the time-variation. The horizontal gradient of the available potential energy is homological with the spatial gradient of the geopotential deviation. So the variation of geopotential deviation can represent a change in the available potential energy. Before a rain occurrence, the available potential energy converts to kinetic energy for all three modes around the precipitation area. For the rain clusters mode, especially, the change is more obvious. This mode is a meso-β scale system, so this scale system is key in the conversion course from available potential energy to kinetic energy, playing an intermediary role in the eddy field’s conversion mechanism of available potential energy to kinetic energy.

Kinetic energy, EOF expansion, Meso-βscale, Rain clusters, Energy conversion

1006?9895(2014)06?1211?10

P443

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1403.13327

2013?12?06，2014?03?31收修定稿

“十二五”農(nóng)村領(lǐng)域國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題項(xiàng)目2011BAD32B00-04，國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目41371495

于杰，女，1974年出生，博士，工程師，主要從事中尺度氣象學(xué)研究，Email: yujieair@126.com