1.古拉格有一個長寬都是13分米的小地毯。他想把它改成一個8分米寬21分米長的地毯。于是，他拿著小地毯去找裁縫。

2.古拉格：親愛的朋友，我想請你幫我把這塊小地毯分割成4片，然后把它們縫成8×21大小的地毯。

裁縫：抱歉，古拉格，你的算術太糟糕了。13×13是169，而8×21是168。那是做不出來的。

3.古拉格：親愛的朋友，我說的不會錯。像我這樣把這塊小地毯分割成4片。

4.裁縫按照古拉格畫的尺寸，將地毯分割成4片，然后把它們拼好，重新縫成一塊8×21的地毯。

裁縫：我簡直不敢相信！面積從169縮減到了168！減少的那1平方分米哪里去了呢？

5.幾個月以后，古拉格又拿來一塊12分米×12分米的正方形地毯。

古拉格：老伙計，我的電暖器倒了，結(jié)果把我的漂亮地毯燒破了。把它割開，再縫起來很容易就能把那個燒的洞去掉了。

6.裁縫盡管感到疑惑，但還是按照古拉格說的做了。把剪開的幾塊片縫在一起后，地毯還是12×12那么大，但是洞沒了！

7.裁縫：古拉格，請你告訴我你是怎么做到的。填補洞的那塊是哪來的?。?/p>

■這兩個令人大吃一驚、不同尋常的“地毯變形”魔法，值得我們花時間親自試驗一番。

先試試面積減少的魔法：在方格紙上畫一個正方形，分割成4片，然后重新組合，拼成一個長方形。除非分割的紙片很大，畫、剪得都極其精準，否則你很難注意到拼接成的長方形的主對角線上有微小的重疊。割片沒有與對角線恰好吻合，正是正方形面積減少的緣故。

那填補破洞的魔法呢？快自己動手試一試吧！