李永平 王正運(yùn)

(東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132000)

集中荷載作用下架空輸電導(dǎo)線的研究

李永平 王正運(yùn)

(東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132000)

針對(duì)大截面導(dǎo)線架空輸電線路，從導(dǎo)線柔性出發(fā)，分析了傳統(tǒng)線形方程的不足，確定了導(dǎo)線最低點(diǎn)水平張力，并對(duì)其進(jìn)行算例驗(yàn)算，肯定了公式的可行性，在沒(méi)有對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行簡(jiǎn)化的情況下，分析了導(dǎo)線在任一點(diǎn)作用集中荷載時(shí)導(dǎo)線的實(shí)際線形與弧垂，將此分析與現(xiàn)有的做法進(jìn)行比較，得到一種全新的計(jì)算作用單個(gè)集中荷載時(shí)的線形算法。

大截面導(dǎo)線，線形，集中荷載，弧垂，張力

0 引言

在以往的研究中架空導(dǎo)線一般都在柔性條件下考慮其性能和結(jié)構(gòu)特性，導(dǎo)線線形決定了輸電線的弧垂、內(nèi)力、應(yīng)力等，并為線路的施工提供了重要的參數(shù)，由于導(dǎo)線的趨膚效應(yīng)促使我們選用大截面導(dǎo)線進(jìn)行考察，在現(xiàn)有的文獻(xiàn)[1]中雖然總結(jié)出了線形方程，但是并沒(méi)有完全確定其中的具體參數(shù)，其線形方程如下：

式中：T0——最低點(diǎn)的軸向張力； q——導(dǎo)線的自重均布荷載。

上式中并沒(méi)給出具體的T0，顯然這并不是一個(gè)真正到位的方程。針對(duì)此問(wèn)題，本文對(duì)鋼芯鋁絞線在柔性條件下的最低點(diǎn)的軸力進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)后續(xù)的一系列計(jì)算提供了切實(shí)的理論依據(jù)。

1 水平張力計(jì)算

線形方程為：

如圖1所示，取導(dǎo)線最低點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，利用幾何關(guān)系得出平衡方程:

y(l-s)-y(-s)=h2-h1。

將條件代入線形方程得出：

令導(dǎo)線最終變形為Δl，初始放線時(shí)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，在導(dǎo)線上取一段微弧為ds，兩塔的高度差為Δh，架空導(dǎo)線變形終止后的長(zhǎng)度為：

對(duì)其積分可得：

幾何條件：

L′=L+Δl。

導(dǎo)線的變形增量為：

(1)

(2)

令：

式(1)可轉(zhuǎn)換為：

(3)

式(2)可轉(zhuǎn)換為：

(4)

由式(4)可得：

由式(3)得：

利用泰勒展開(kāi)，可以求得：

求得：

本文隨后會(huì)給出具體的算例，對(duì)公式進(jìn)行驗(yàn)證。

2 線形及弧垂的計(jì)算

2.1 計(jì)算在導(dǎo)線任一點(diǎn)施加一集中荷載的線形

在實(shí)際架空線路維護(hù)中，作業(yè)人員往往會(huì)在導(dǎo)線上進(jìn)行人工檢修，這樣導(dǎo)線上會(huì)作用一個(gè)集中荷載，該集中荷載會(huì)引起導(dǎo)線弧垂和應(yīng)力的相應(yīng)增大，使得導(dǎo)線弧垂不同于無(wú)集中荷載時(shí)導(dǎo)線的弧垂，當(dāng)弧垂超過(guò)安全距離時(shí)有可能對(duì)導(dǎo)線上作業(yè)的人員造成致命危險(xiǎn)。因此，在架空輸電線路設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮在導(dǎo)線上作用一個(gè)集中荷載下導(dǎo)線線形的變化及其弧垂的計(jì)算。其具體計(jì)算如下。

如圖2a)所示，虛線為未施加荷載時(shí)的線形，因?yàn)槭┘蛹辛?dǎo)致導(dǎo)線的穩(wěn)定線形不再是一個(gè)光滑曲線，不妨令兩段曲線分別為y1和y2。

從圖中可以看出y1的線形微分方程并沒(méi)有變化，只是最低點(diǎn)的軸向張力發(fā)生變化，對(duì)y2的計(jì)算如下：

在y2上任取一點(diǎn)作用一集中力p，距離坐標(biāo)原點(diǎn)為x1，假定曲線質(zhì)量均勻分布，即線密度恒定用q表示。在最低點(diǎn)的張力為T(mén)0，方向沿切線方向；如圖2c)所示，在y2上的任一點(diǎn)的軸力為T(mén)，與水平成θ角，距離坐標(biāo)原點(diǎn)為x；在集中力處y2上的軸力為T(mén)1，與水平成θ1角，y1上的軸力為T(mén)2，與水平成θ2角，y2段導(dǎo)線的自重為R。

由于曲線是靜止的，處于平衡狀態(tài)，可得：

上式中有兩個(gè)未知數(shù)C1，C2，需要兩個(gè)已知的邊界條件才可解出。邊界條件如下：

當(dāng)x=x1時(shí)：

y1(x1)=y2(x1)。

(5)

如圖2b)所示，圖為集中荷載處的受力示意圖，其約束條件為：

T2sinθ2-T1sinθ1=p。

(6)

由式(5)，式(6)解出C1，C2:

C2=0。

由此得到線形：

利用線形y1或y2計(jì)算集中荷載作用點(diǎn)處架空線路的弧垂：

2.2 現(xiàn)有線形方程

現(xiàn)有的文獻(xiàn)[2]中對(duì)y2的求解所得線形方程表達(dá)方式如下：

式中：Q——作用在導(dǎo)線上的集中荷載； H——架空線的水平張力； l——檔距； a——集中荷載距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離； ω——架空線的均布自重荷載。

其中,h為兩個(gè)懸掛點(diǎn)的高差。

集中荷載作用點(diǎn)處，架空線路的弧垂：

由兩個(gè)公式對(duì)比可以很直接的看出，線形方程不是簡(jiǎn)單的懸鏈線性質(zhì)，而是一個(gè)超越方程?，F(xiàn)有文獻(xiàn)[3]對(duì)架空輸電導(dǎo)線作用一集中荷載時(shí)的線形求解只是簡(jiǎn)單的解析計(jì)算,并沒(méi)有考慮集中荷載處導(dǎo)線受力的特點(diǎn)。本文通過(guò)微分方程，并考慮集中力處的相應(yīng)約束條件確定積分常數(shù)，對(duì)作用一集中力架空線的線形求解給出了一全新的算法，對(duì)實(shí)際導(dǎo)線積分求解，得到的結(jié)果更加的精確。為后者計(jì)算相應(yīng)的線形、弧垂、應(yīng)力等提供了一定的理論依據(jù)。

3 對(duì)導(dǎo)線最低點(diǎn)水平張力的實(shí)例計(jì)算

以一個(gè)實(shí)際工程為例進(jìn)行說(shuō)明。某220kV線路的大跨越檔，導(dǎo)線是LGJ-240/30，檔距500m，懸掛點(diǎn)高差80m，如圖3所示。導(dǎo)線初始放線長(zhǎng)度L=507.93m，導(dǎo)線的q=9.222N/m，計(jì)算該導(dǎo)線最低點(diǎn)水平張力。

根據(jù)導(dǎo)線型號(hào)可以查表得出：

E=78 480N/mm2，A=275.96mm2。

根據(jù)上面推導(dǎo)的公式可以得出：

T0=27 044.08N。

S=-181.29m。

由結(jié)果可以得此檔距的導(dǎo)線最低點(diǎn)距離左側(cè)懸掛點(diǎn)距離為181.29m，最低點(diǎn)的水平張力為27 044.08N。

4 結(jié)語(yǔ)

1)通過(guò)對(duì)導(dǎo)線柔性懸鏈線方程分析，可以看出其并沒(méi)有確切的給出水平張力T0，本文計(jì)算了輸電導(dǎo)線最低點(diǎn)的水平張力，使其方程得到完善。并對(duì)導(dǎo)線最低點(diǎn)水平張力進(jìn)行實(shí)際算例檢驗(yàn)，由此得出本文所得公式的可行性。

2)給出了在導(dǎo)線任一位置作用一集中荷載時(shí)的線形方程，并且計(jì)算了相應(yīng)的弧垂。和現(xiàn)有的線形做出了比較，現(xiàn)有文獻(xiàn)[1]中只是把導(dǎo)線看作柔性線，而本文從實(shí)際導(dǎo)線出發(fā)，把集中力處受力特點(diǎn)考慮到計(jì)算線形中是本文的創(chuàng)新點(diǎn)所在，得到一種全新的線形算法。

[1] 邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算[M].第2版.北京：水利電力出版社,2003.

[2] 李博之.具有單個(gè)集中荷載的平丘地段架空線計(jì)算(二)[J].電力建設(shè)，1992(6)：50-51.

[3] 李博之.大跨越檔架空線索弧垂的研究[J].電力建設(shè),2001(9)：30-32.

[4] 孔 偉.單個(gè)集中荷載作用下架空線張力計(jì)算[J].東北電力技術(shù),2000(4)：37-38.

[5] 王戰(zhàn)利.單個(gè)集中荷載作用下架空輸電線路弧垂計(jì)算的探討和應(yīng)用[J].河南科技,2012(12)：77-78.

Study on and calculation of overhead transmission lines under single concentrated load

LI Yong-ping WANG Zheng-yun

(SchoolofConstructionEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132000,China)

In view of large cross-section wire for overhead line. Starting from the wire flexible, by analyzing the deficiencies of the traditional linear equations, calculated axial tension force of the wires’ lowest point, and in the absence of wire used for the simplified case, lead role any single concentrated load is analyzed when the conductor is the actual linear and sag. The analysis compared with existing practices, sag after the lead role in a single concentrated load calculation accuracy was improved.

large cross-section conductor, linear, concentrated load, sag, tension

1009-6825(2014)03-0052-03

2013-11-11

李永平(1956- )，男，教授； 王正運(yùn)(1989- )，男，在讀碩士

TU312

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