羅 毅 甄立敬

(華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

齒輪箱是風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵部件，也是機(jī)組中故障發(fā)生率最高的部件，故障百分比已超過(guò)60%[1]，齒輪箱一旦發(fā)生問題維修非常不便。因此，加強(qiáng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的監(jiān)測(cè)和故障診斷，對(duì)降低風(fēng)電場(chǎng)維護(hù)費(fèi)用和提高風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

齒輪箱故障診斷已成為目前國(guó)內(nèi)外熱門的研究課題之一。郭艷平等通過(guò)小波分析等方法診斷了其故障類型和部位，但是小波分析只是對(duì)低中頻段部分做了分解，而機(jī)組的故障特征信號(hào)也存在于高頻信號(hào)中[2]。小波包分解能夠較好地提取出振動(dòng)信號(hào)在各個(gè)頻帶上的特征信息，并通過(guò)這些頻帶上的信息表征齒輪的運(yùn)行狀態(tài)[3]。筆者采用小波包提取時(shí)頻域特征值。宋崇智等建立了基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷模型，雖然該方法具有收斂快且能避免局部最小的優(yōu)點(diǎn)，但是只提取頻域特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入[4]。筆者充分考慮故障與時(shí)域和時(shí)頻域特征值之間的因果關(guān)系，選擇提取時(shí)域和時(shí)頻域特征值。龍泉等提出了一種基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷方法，有一定的實(shí)用性，但是選擇的輸入之間具有一定的相關(guān)性[5]。主成分分析法可以用較少的互不相關(guān)的綜合變量來(lái)反映原變量所提供的絕大部分信息，筆者利用主成分分析法消除相關(guān)性，確定主成分，從而減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量[6]。張新海和雷勇介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用及實(shí)例[7]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，遺傳算法是一種高效、并行且全局搜索的方法[8]。

筆者利用遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合能有效地解決傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢、易陷入局部極小值的缺陷，并提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)精度[9，10]。提出了一種小波包和PCA遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷方法。該方法選取振動(dòng)信號(hào)的峭度和峰值作為時(shí)域特征值，利用小波包算法提取頻帶能量和二范數(shù)作為時(shí)頻域特征值。利用主成分分析法消除特征值之間的相關(guān)性，得到的新變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。利用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏置進(jìn)行優(yōu)化，建立遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障進(jìn)行診斷。

1 小波包與PCA遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合算法①

1.1 小波包分解

小波包算法是一般化的小波變換，對(duì)信號(hào)的低、高頻都需要進(jìn)行分解，彌補(bǔ)了小波分析的不足[11]，齒輪箱發(fā)生故障時(shí)不同故障類型的振動(dòng)信號(hào)在相同頻帶內(nèi)信號(hào)的能量和二范數(shù)會(huì)發(fā)生變化，它使得一些頻帶內(nèi)的信號(hào)能量有增大或減小的趨勢(shì)，因此，在各頻帶成分信號(hào)的能量和二范數(shù)中包含著豐富的故障信息。所以筆者選用利用頻帶能量和二范數(shù)來(lái)構(gòu)造振動(dòng)信號(hào)的特征向量，其構(gòu)造過(guò)程如下：

a. 利用db小波對(duì)采集來(lái)的信號(hào)S(t)進(jìn)行三層小波包分解，從而獲得從低頻到高頻的8個(gè)小波包分解系數(shù)。

b. 對(duì)小波包分解系數(shù)進(jìn)行單節(jié)點(diǎn)重構(gòu)，提取8個(gè)頻帶范圍的重構(gòu)信號(hào)S3j(j=0，1，…，7)，它分別包含了故障信號(hào)從低頻到高頻的信息。

d. 特征向量的構(gòu)造。齒輪箱發(fā)生故障會(huì)直接導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征參數(shù)的變化。為了有效反映齒輪箱的運(yùn)行狀態(tài)，通常組合選用若干個(gè)時(shí)域特征參數(shù)進(jìn)行故障診斷，筆者采用峭度xkur和峰值xp兩個(gè)時(shí)域特征參數(shù)作為振動(dòng)信號(hào)的特征量[12～14]。構(gòu)造振動(dòng)信號(hào)的一個(gè)18維特征向量x=[xp，xkur，E0，E1，E2，E3，E4，E5，E6，E7，A0，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7]，從而得到故障特征特征樣本矩陣。

1.2 主成分分析

筆者構(gòu)造的振動(dòng)信號(hào)特征向量與齒輪箱故障有較確定的因果關(guān)系，為消除特征向量x元素間的相關(guān)性，利用主成分分析法，降低特征向量x的維數(shù)，用較少的互不相關(guān)的綜合變量反映原變量所提供的絕大部分信息，通過(guò)對(duì)新變量的分析達(dá)到解決問題的目的，從而減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量[15]。設(shè)有n組數(shù)據(jù)，特征向量R的維數(shù)為p，即每組數(shù)據(jù)包含p個(gè)變量，得到故障特征樣本矩陣Xn×p，主成分分析法簡(jiǎn)化輸入的過(guò)程如下[16，17]：

d. 求出主成分Z=Yα，若?α∈(0,1)，且當(dāng)β(s)≥α，則Z1,Z2，…，Zs稱為樣本X1,X2,…,Xp的顯著性水平為α的主成分。其中β(s)為第s個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率。以Z1,Z2,…,Zs來(lái)代替X1,X2,…,Xp，既降低了輸入維數(shù)又消除了原樣本空間的自相關(guān)性。

1.3 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

筆者采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，分兩步進(jìn)行：首先利用遺傳算法群體尋優(yōu)策略，采用遺傳算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行全局搜索，保證其落入全局最優(yōu)點(diǎn)的領(lǐng)域；然后用L-M法對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行細(xì)化訓(xùn)練以進(jìn)一步減小誤差，使其收斂于全局最優(yōu)解或性能更好的近似最優(yōu)解。該網(wǎng)絡(luò)能夠充分發(fā)揮遺傳算法的全局收斂和L-M算法的指導(dǎo)性搜索思想。

筆者選用的BP網(wǎng)絡(luò)采用三層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，即一個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層。輸入層神經(jīng)元為Z1,Z2,…,Z12；輸出層為齒輪箱12個(gè)部件的狀態(tài)T1,T2,…,T12，正常為0，故障為1，根據(jù)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出就可以診斷出故障類型。遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

筆者提出的小波包和PCA遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合算法，先利用小波包分解得到故障特征樣本矩陣Xn×p，然后利用主成分分析得到新變量矩陣Zn×s，最后利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到輸出向量T，根據(jù)向量T即可得到齒輪箱的故障類型。小波包與PCA遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合算法的流程如圖2所示。

圖2 小波包與PCA遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合算法的流程

2 仿真測(cè)試

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的主要結(jié)構(gòu)包括軸、齒輪和軸承。故障從結(jié)構(gòu)上可以分為：軸的故障(軸不對(duì)中、軸不平衡及軸彎曲等)、軸承故障(軸承內(nèi)/外圈磨損及滾動(dòng)體磨損等)和齒輪故障(齒面剝落、齒面膠合、齒面磨損及斷齒等)。筆者選用的被測(cè)設(shè)備為某風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱，被測(cè)設(shè)備為工業(yè)通用齒輪箱，齒輪箱結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 風(fēng)電機(jī)組齒輪箱結(jié)構(gòu)

在齒輪箱前、后端軸承上安裝加速度傳感器，齒輪箱輸入軸安裝轉(zhuǎn)速故障實(shí)驗(yàn)在某公司的機(jī)械故障綜合模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，通過(guò)換軸承、齒輪或軸可以改變故障類型，這樣可以達(dá)到模擬齒輪箱故障的目的，從而得到不同故障類型時(shí)的振動(dòng)信號(hào)。采集齒輪箱的加速度振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為66.7kHz。筆者選取齒輪箱7種故障類型(表1)進(jìn)行分析，每種故障選取40組樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，3組樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)，以此作為原始數(shù)據(jù)樣本。表1中IS為輸入軸、OS為輸出軸、ID為從動(dòng)軸、IS為輸入側(cè)、OS為輸出側(cè)。

表1 齒輪箱故障類型

2.2 利用小波包和主成分分析處理數(shù)據(jù)

筆者對(duì)7種故障類型的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，利用三層小波包變換提取頻帶能量和二范數(shù)作為時(shí)頻域特征值，提取峰值和峭度作為時(shí)域特征值，構(gòu)造振動(dòng)信號(hào)的一個(gè)18維特征向量，每種故障振動(dòng)信號(hào)下的特征樣本各43組，故得到故障特征矩陣X301×18，X301×18的部分?jǐn)?shù)據(jù)列于表2。

表2 風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障特征值樣本

為消除故障特征樣本X301×18各變量單位和數(shù)量級(jí)不同的影響，先對(duì)X301×18進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化理，得到新的數(shù)據(jù)矩陣Y301×18，然后對(duì)矩陣Y301×18進(jìn)行主成分分析，可得到新變量協(xié)方差矩陣特征值表(表3)。取α=95%，由表3可知β(4)≥α，則以Z1，Z2，Z3，Z4來(lái)代替X1，X2，…,X18，得到4個(gè)新的綜合指標(biāo)變量，這樣既降低了輸入維數(shù)又消除了特征值間的相關(guān)性。

表3 新變量的協(xié)方差矩陣特征值

2.3 利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為經(jīng)主成分分析后確定的新變量，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4，輸出為齒輪箱12個(gè)部件的狀態(tài)，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為12；將隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的兩倍再加一[18]。學(xué)習(xí)速率為0.01，訓(xùn)練目標(biāo)為0.01。遺傳算法在進(jìn)化搜索過(guò)程中是以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)的，筆者選取誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)；權(quán)重個(gè)體的基因位數(shù)較長(zhǎng)，所以采用浮點(diǎn)數(shù)編碼；初始種群大小為100；選擇輪盤賭抽樣；算術(shù)交叉概率為0.90；非統(tǒng)一變異概率為0.09；最大進(jìn)化代數(shù)為100代。每種故障類型各選取40組樣本作為訓(xùn)練樣本，用280組樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

主成分分析后所得數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，經(jīng)過(guò)100代繁殖后，退出遺傳算法，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的初始值，優(yōu)化過(guò)程如圖4所示。

圖4 適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)化曲線

從圖4可以看出，遺傳繁殖到72代時(shí)，最佳適應(yīng)度函數(shù)已不再發(fā)生變化，即說(shuō)明遺傳算法已對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行了全局搜索，找到粗略的最優(yōu)值區(qū)域。找到粗略的最優(yōu)值區(qū)域之后，為進(jìn)一步減小誤差，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用L-M算法進(jìn)行細(xì)化訓(xùn)練。完成網(wǎng)絡(luò)的建立和訓(xùn)練后，每種故障類型各選取3組樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，部分輸出的故障診斷結(jié)果見表4。

表4 狀態(tài)識(shí)別結(jié)果

從表4的數(shù)據(jù)可判斷出第一組數(shù)據(jù)為正常狀態(tài)，第二組數(shù)據(jù)為32T磨損、48T偏心，第三組數(shù)據(jù)為48T偏心，第四組數(shù)據(jù)為32T磨損、48T偏心、80T斷齒、輸入軸承內(nèi)圈磨損、從動(dòng)軸承滾動(dòng)、輸出軸承外圈磨損，第五組數(shù)據(jù)為80T斷齒、輸入軸承內(nèi)圈磨損、從動(dòng)軸承滾動(dòng)、輸出軸承外圈磨損、輸入軸不對(duì)中，第六組數(shù)據(jù)為輸入軸承內(nèi)圈磨損、輸出軸歪曲，第七組數(shù)據(jù)為從動(dòng)軸承滾動(dòng)、輸出軸承外圈磨損、輸入軸不對(duì)中。

2.4 結(jié)果分析

為了進(jìn)一步說(shuō)明小波包與PCA遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合算法的有效性，實(shí)驗(yàn)比較了不同算法下的平均故障識(shí)別率，分類器均采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表5。由表5可知，筆者所采用的小波包與PCA遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合算法對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷的結(jié)果準(zhǔn)確、精度高。

表5 故障識(shí)別率 %

注：TFD為時(shí)頻域特征值，即提取的小波包頻帶能量和二范數(shù)；TD為時(shí)域特征值，即提取的峭度和峰值。

3 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出的小波包與PCA遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合算法診斷結(jié)果準(zhǔn)確，精度高。該方法選取振動(dòng)信號(hào)的峭度和峰值作為時(shí)域特征值，利用小波包算法提取頻帶能量和二范數(shù)作為時(shí)頻域特征值。利用主成分分析法消除18個(gè)特征值之間的相關(guān)性，確定主成分，作為遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)行故障診斷。仿真測(cè)試表明了算法的有效性。