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(1.中國地質大學(武漢)資源學院，湖北武漢430074； 2.中國地質大學地質過程與礦產資源國家重點實驗室，湖北武漢430074； 3.中山大學地球科學與地質工程學院，廣東 廣州510275)

經驗模態(tài)分解和獨立分量分解在航磁數據處理中的應用

王成彬1，2，陳建國1,2，肖凡3,梁良1

(1.中國地質大學(武漢)資源學院，湖北武漢430074； 2.中國地質大學地質過程與礦產資源國家重點實驗室，湖北武漢430074； 3.中山大學地球科學與地質工程學院，廣東 廣州510275)

以東天山1∶20萬航磁數據為例，利用經驗模態(tài)分解(EMD)方法對航磁數據進行分解，然后利用獨立分量分析(ICA)方法對分解出的固有模態(tài)函數(IMF)數據進行重構。分解出來的從高頻到低頻IMF與地質體的分布具有一定的相關性，不同頻率的IMF代表了一定的地質意義。經過ICA重構后的獨立分量(IC)能夠對異常IMF函數從盲源分離的角度進行有效的重構，其結果可以在一定程度上解釋不同的地質事件對磁異常的貢獻，并對構造識別和構造區(qū)域劃分具有一定的指示意義。

經驗模態(tài)分解；獨立分量分解；固有模態(tài)函數；航磁數據；東天山；新疆

0 引 言

物化探數據是礦產勘查和礦產資源定量預測與評價的重要數據來源之一。物化探異常的識別和提取是物化探找礦中的一個基本問題和重要的研究方向。早在20世紀七八十年代，國內外學者(黃意信，1975；Olesen et al，1984)就將數理統(tǒng)計分析的思想用于數據的處理和異常識別，但這些傳統(tǒng)的化探數據處理分析方法大多基于比較嚴格的正態(tài)或混合正態(tài)分布假定(Cormack，1971)。由于地質過程的復雜性以及成礦過程的多期次疊加的特征，實際獲取的物化探數據往往是多源信息的混合，并不滿足這個假定條件，而是具有非線性、非平穩(wěn)的特征。隨著找礦難度的日益加大，人們由地表或近地表的淺部礦的找尋逐步過渡到深部隱伏礦的尋找，這就面臨著找礦過程中對與成礦有關的弱異常的提取問題，此時傳統(tǒng)方法的局限性就更加顯現出來。近年來，很多學者都在不斷地嘗試和探索一些新的方法手段用于物化探數據處理及其異常識別，如：小波(陳建國等，1999；黃厚輝等，2007；Zhang et al，2000)、分形(成秋明，2001；李慶謀等，2004；陳志軍，2007；Cheng，2007；Xie et al，2008；Cheng et al，2009)、非負矩陣分解(張生元等，2009；Heslop et al，2007)。

成礦信息的識別與提取主要研究方向是成礦信息的分離與重構，以達到獲取與成礦相關信息的目的。物化探等成礦信息的分離主要是通過一定的技術手段將疊加在一起的礦致異常與背景異常分離開來，常見方法如滑動平均、趨勢面分解、匹配濾波、小波、分形等。但上述方法在實際應用過程中需要預先設定相應的參數，參數的不同導致分解結果也不同。

經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是由美國NASA的Huang等(1998)提出的一種分析非線性、非平穩(wěn)信號的方法，它引入了固有模態(tài)函數(Intrinsic Mode Function，IMF)的概念。獨立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是近年發(fā)展起來的一種信號分解技術、它是伴隨盲源分離(Blind Source Separation，BBS)問題發(fā)展起來的，該方法以非高斯源信號為研究對象，在它們統(tǒng)計獨立的假設下對多路觀測到的混合信號進行盲分離，將多源信號按統(tǒng)計獨立的原則分離成若干獨立成分的源信號。近年來，很多學者將EMD的方法用于物探重磁資料的處理(周文納等，2010；陳建國等，2011；曾琴琴等，2011)。本研究擬利用二維經驗模態(tài)分解(BEMD)方法對東天山航磁數據進行分解，并利用ICA方法對分解出來的固有模態(tài)函數(IMF)進行重構。

1 基本原理

1.1 二維經驗模態(tài)分解

經驗模態(tài)分解法認為，任何復雜的時間(空間)信號(數據)都由高頻到低頻的若干階固有模態(tài)函數組成。固有模態(tài)函數不同于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，FFT)的正弦余弦函數或小波變換的小波函數，它不是簡單預定的，而是根據具體的信號特征來確定的。固有模態(tài)函數需要滿足以下2個條件(Huang et al，1998)：(1) 對整個時間信號來說，極值的個數與穿過零點的個數相同或相差為1；(2) 由局部極大值點形成的上包絡線和局部極小值點形成的下包絡線的平均值在任何一處均為0。

目前，二維經驗模態(tài)分解算法主要有包絡面法(Nunes et al,2003)、行列分解法(沈濱等，2005)。本研究采用的是包絡面法，其原理與一維經驗模態(tài)分解類似，但將一維經驗模態(tài)分解中對線的篩分擴展為對面的篩分。對于給定的任意二維信號s(x,y)(x=1,2,3,…,m;y=1,2,3,…,n)其篩分過程如下：

(1) 初始化：res0(x,y)=s(x,y)(剩余值),j=1(指示IMF的個數)。

(2) 提取第j個IMF：

① 初始化：f0(x,y)=resj-1(x,y),i=1；

② 計算fi=1(x,y)的局部極大值和局部極小值；

③ 分別利用局部極大值和局部極小值進行插值計算，得到上、下包絡面upi-1(x,y)和lowi-1(x,y)；

⑤ 計算fi(x,y)=fi-1(x,y)-meani-1(x,y)；

(3) 計算剩余值resj(x,y)=resj-1(x,y)-imfj(x,y)。

(4)j=j+1，重復步驟(2)、(3)直到resj(x,y)的極值點個數少于2，最終得到BEMD的分解結果。

1.2 獨立分量分析

ICA理論的發(fā)展起源于20世紀 90年代初期，法國學者Jutten等(1991)首次提出了ICA的概念，然而，當時正是神經網絡研究的高峰期，ICA理論的研究只停留在較小的范圍內進行，并未受到廣泛重視。直到90年代中后期，ICA的理論和算法研究才真正得以發(fā)展并受到國際信號處理界的廣泛關注， Comon(1994)第一個將獨立分量分析用于盲源分離。此后，該模型被廣泛應用于聲音信號分離、圖像處理、人臉識別、遙感信息提取等多個領域并且取得了很好的效果。

ICA的計算原理可概括為：多道觀察X是多個信號S經混合矩陣A組合而成(X=AS)，在S與A未知的情況下求取一個分離矩陣B，使得X通過它后所得輸出Y(Y=BX)是S，最優(yōu)逼近ICA的目的是找到這樣一組分量表示，使得個分量最大化獨立，能夠發(fā)現一些隱藏因素(圖1)。

圖1 ICA概念模型

地質過程的復雜性及成礦過程的多期次疊加性,使得到的物化探異常往往是多種因素的混合信息, 既不知道信號源的個數, 也不知道其位置和大小,僅僅通過混合信號的觀測值來推測地質狀況，從找礦實踐講這是一個找礦信息提取問題，而從數學層意義講這是一類盲源分離問題，因此認為可將ICA用于物化探異常提取。

2 研究區(qū)地質概況

東天山及其臨區(qū)位于準噶爾—哈薩克斯坦板塊、西伯利亞板塊和塔里木板塊的聚合地區(qū)，為一典型的晚古生代為主碰撞造山并經歷了多階段陸內造山和盆地演化的構造帶。

研究區(qū)內分布有吐哈中間地體、哈爾里克—大南湖古生代復合島弧帶、覺羅塔格晚古生代裂陷槽、中天山地體、艾爾賓晚古生代殘留洋盆、北山早古生代裂谷帶，各構造帶之間被深大斷裂分切(圖2)。地層出露比較完整，從前人調查結果來看，僅僅白堊紀和三疊紀地層缺失，其他地層均有出露，在這些地層中以古生界出露最多，它構成了天山的主體部分。研究區(qū)內巖漿活動十分強烈，火山巖和侵入巖均普遍發(fā)育，時代以中—晚元古代至早中生代為主，其中尤以晚古生代(華力西期)巖漿巖最為發(fā)育，其巖相眾多，但以中-酸性巖漿巖最為發(fā)育。研究區(qū)構造發(fā)育，以斷裂構造為主，褶皺構造較少發(fā)育。區(qū)內主要的斷裂展布方向可以分為3組，即東西向—近東西、北西向及北東向斷裂組合。

圖2 研究區(qū)大地構造及巖體分布略圖(肖凡，2013)1-中酸性巖；2-基性-超基性巖；3-實測斷層；4-推測斷層；5-地名Ⅰ1-吐哈中間地體；Ⅰ2-哈爾里克—大南湖古生代復合島弧帶；Ⅱ1-覺羅塔格晚古生代裂陷槽；Ⅱ2-中天山地體；Ⅱ3-艾爾賓晚古生代殘留洋盆；Ⅱ4-北山早古生代裂谷帶F1-大草灘—大南湖斷裂；F2-唐古爾塔格—黃山斷裂；F3-苦水斷裂；F4-阿其克庫杜克—沙泉子斷裂；F5-卡瓦布拉克斷裂；F6-紅柳河斷裂

3 EMD和ICA在航磁數據處理中的應用

3.1 方法技術流程

(1) 對研究區(qū)的1∶20萬航磁數據進行二維經驗模態(tài)分解，利用包絡面法，插值方法采用穩(wěn)健的雙調和樣條插值(Biharmoinc Spline Interpolation，BSI)；(2) 對分解出來的固有模態(tài)函數IMF進行分析，選取非背景場的數據進行ICA分解，選取前7個IMF函數進行了進一步處理；(3) 采用Hyv?rinen(1997)提出的Fast ICA 算法對IMF函數進行重構，獲取相應的信息并進行相應的解釋。

3.2 數據處理結果

通過對研究區(qū)1∶20萬航磁數據的經驗模態(tài)分解，得到8個IMF函數和1個剩余量，結果如圖3和圖4所示。對比圖3和圖4發(fā)現，IMF1航磁異常分布較為零亂，異常規(guī)模小，分布廣泛；IMF2、IMF3和IMF4異常規(guī)模中等，多呈串珠狀，且總體上呈明顯的近東西向條帶分布，相對于原始航磁異常圖，明顯地增強了吐哈斷裂以及連哈比爾尕—西拉木倫斷裂帶東緣以的分布形跡，與區(qū)域構造格架相一致；IMF8和剩余航磁值異常規(guī)模大，形態(tài)簡單，分別表現為北高南低和北低南高，推測其可能主要代表的是背景異常，且分別代表了原始航磁異常圖中南北2個高異常區(qū)的背景值。

圖3 東天山原始航磁異常圖

圖4 東天山航磁EMD 分解結果

通過EMD分解出來的IMF結果發(fā)現，分解出的結果相對較多，并不是每一個IMF都能和地質現象具有很明顯的對應關系，給地質意義的解釋造成了很大的不便，陳建國等(2011)采用簡單相加的方法對分解結果進行重構以取得較好的結果。

通過EMD分解出來的IMF信號可以看作不同來源相似頻率信號的混合，利用盲源分離理念，利用ICA方法對IMF信號進行重構，以便獲取不同信號來源的數據。

為了消除背景值干擾，選取IMF函數的前7個函數對數據進行重構處理3個獨立分量(IC)，結果如圖5所示。

圖5 東天山航磁獨立分量結果圖

根據ICA重構的結果可以看出，IC1主要與區(qū)域上的中酸性巖具有明顯的相關性關系，與中酸性巖的侵入事件有關，IC2與本地區(qū)的構造格架具有明顯的相關性關系，構造特征明顯增強，說明IC2代表了構造碰撞事件；IC3中間大面積的紅色區(qū)域(低值區(qū))，基性巖大部分出露在低值區(qū)的南側，可能代表了吐哈古陸塊的隆起和地殼的加厚(盧苗安，2007；易鵬飛等，2013)。

4 結 論

通過EMD和ICA方法在東天山航磁數據處理中的應用試驗，證實了其在物探航磁數據處理中的可行性。通過試驗得出以下結論。

(1) 利用二維經驗模態(tài)分解可以基于航磁數據本身的性質對其進行分解，方法本身具有很好的自適應性，獲得的結果可以反映數據本身的特征。分解出的從高頻到低頻的固有模態(tài)函數具有一定的地質意義，與現有地質體存在一定的對應關系，但IMF數量較多不利于對地質意義進行合理的解釋。

(2) ICA能夠對異常IMF函數從盲源分離的角度進行有效的重構，其結果可以在一定程度上解釋不同的地質事件對磁異常的貢獻，并對構造識別和劃分具有一定的指示意義。

通過EMD和ICA的方法對東天山的航磁數據進行了數據的分離和重構試驗，通過研究，雖然取得了一定的效果和認識，但仍存在下列問題。

① ICA分解出的獨立分量符號的不確定性對地質意義解釋的影響。

② 航磁數據分解和重構的結果所反映的確切地質意義還需結合地質情況進行進一步分析和解釋。

③ 在對IMF函數進行重構時，若背景或剩余值納入計算，得出的結果類似于信號除噪的效果，背景及剩余值不納入計算才能達到很好的效果，其原因有必要進行進一步分析與研究。

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Application of Empirical Mode Decomposition and Independent Component Analysis in aeromagnetic data processing

WANGCheng-bin1,2,CHENJian-guo1,2,XIAOFan3,LIANGLiang1

(1.Faculty of Earth Resources, China University of Geosciences(Wuhan), Wuhan 430074,China；2.State Key Laboratory of Geological Processes and Mineral Resources, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China；3. School of Earth Science and Geological Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China)

Geophysical and geochemical information obtained by field survey were multi-stages and multi-sources at present. Based on 1∶200,000 aeromagnetic data in eastern Tianshan, and Empirical Mode Decomposition (EMD) and Independent Component Analysis (ICA), the authors separated and reestablished the aeromagnetic data so as to extract the signals from different sources and reconstruct the data from Intrinsic Mode Functions (IMF). The distribution of EMD and geological body from high to low frequency was positively related. Independent Components (IC) reestablished by ICA effectively indicated contribution of different geological events on the magnetic anomalies and had indicating implications for the structure identification and tectonic division.

Empirical Mode Decomposition; Independent Component Analysis; Intrinsic Mode Function; Aeromagnetic data; Eastern Tianshan; Xinjiang

10.3969/j.issn.1674-3636.2014.04.623

2014-08-20；編輯：陸李萍

“十二五”國家支撐計劃課題(2011BAB06B08-2)、中國地質調查局項目(12120113089100,1212011120986)、中國地質科學院物化探研究所基本科研業(yè)務費項目(WHS201205)、國家自然科學基金面上項目(41272361)聯合資助

王成彬(1988— )，男，博士研究生，研究方向為礦產勘查與評價，E-mail：wangcug@hotmail.com

P631.2+4

：A

：1674-3636(2014)04-0623-07