邵媛媛 鄭需要

(中國北京100081中國地震局地球物理研究所)

懷來、延慶及其周邊地區(qū)地殼介質(zhì)各向異性研究*

(中國北京100081中國地震局地球物理研究所)

提出了利用人工爆破P波走時反演地殼介質(zhì)方位各向異性參數(shù)的方法. 在假定介質(zhì)是弱各向異性介質(zhì)的情況下,使用擾動理論得到了線性化的反演公式,其中待反演的弱各向異性參數(shù)是P波走時的線性函數(shù). 如果在反演公式中參考走時取相同震中距接收點的P波平均走時,那么所獲得的弱各向異性參數(shù)與參考介質(zhì)速度的選取無關(guān). 反演得到的弱各向異性參數(shù)可以看作是不同震中距和不同深度范圍內(nèi)介質(zhì)的等效弱各向異性參數(shù). 等效弱各向異性參數(shù)在一定程度上反映了不同深度范圍內(nèi)水平方向相速度隨方位的變化. 這種變化可能是不同時期構(gòu)造應(yīng)力作用的結(jié)果. 2007年中國地震局在首都圈懷來地區(qū)實施了一次大噸位人工爆破實驗, 以爆破點為中心,布設(shè)了高密度的地震觀測臺網(wǎng)和臺陣. 臺站相對于爆破點具有360°的全方位覆蓋,所得到的地震記錄數(shù)據(jù)為研究懷來、 延慶地區(qū)地殼介質(zhì)P波方位各向異性提供了必要條件. 我們通過走時反演獲得了與水平方位相關(guān)的弱各向異性參數(shù),并對弱各向異性參數(shù)進行坐標變換,得到了能夠直觀描述巖石弱各向異性的具有水平對稱軸的橫向各向同性介質(zhì),給出了對應(yīng)的3個獨立弱各向異性參數(shù)及其對稱軸方位,討論了介質(zhì)各向異性與構(gòu)造應(yīng)力場的關(guān)系. 結(jié)果表明該地區(qū)地殼介質(zhì)存在明顯的方位各向異性,其最大值約為4.6%．

地殼介質(zhì) 各向異性 地震射線 走時 反演

引言

地震各向異性廣泛存在于地殼和上地幔(Crampin,1981； Babuska,Cara,1991; Helbig,1993). 沉積過程中形成的交互薄層結(jié)構(gòu)會造成一種稱為橫向各向同性的各向異性(Thomsen,1986). 在構(gòu)造應(yīng)力場作用下,地殼中存在大量裂隙形成的定向優(yōu)勢排列,使地殼介質(zhì)變成方位各向異性介質(zhì). 軟流圈或地幔的對流或流動會引起由晶格定向排列形成的各向異性. 地殼及上地幔介質(zhì)各向異性包含著大量關(guān)于構(gòu)造運動的信息,為判斷巖性、 應(yīng)力狀態(tài)和推斷構(gòu)造演化歷史等提供了寶貴的資料. 地殼與上地幔各向異性研究關(guān)系到地震活動、 板塊運動、 地球動力學和深部結(jié)構(gòu)等眾多地球物理基本問題. 因此地震各向異性的觀測和研究已經(jīng)成為人們探測地球內(nèi)部信息的重要工具.

早在20世紀60年代,Hess(1964)在太平洋地區(qū)發(fā)現(xiàn)垂直于洋中脊的Pn波傳播速度較其平行于洋中脊方向上的傳播速度快. 為了解釋這一現(xiàn)象,Backus (1965) 首次推導(dǎo)出了在任意弱各向異性介質(zhì)中P波相速度的近似方程. Dziewonski和Anderson (1981,1984) 在建立全球地球模型(PREM)時引入各向異性,結(jié)果表明在上地幔220 km深度范圍內(nèi)存在2%—4% 的偏振各向異性.許多學者在歐洲、 美洲和亞洲等的許多國家都普遍觀測到了地殼介質(zhì)各向異性和剪切波分裂現(xiàn)象(Crampin,1978; Crampin,Evans,1985).

從20世紀70年代開始,在首都圈地區(qū)廣泛開展了地震監(jiān)測和探測研究工作. 該地區(qū)布設(shè)著我國最先進、 最密集的區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng). 許忠淮等(1979)根據(jù)1960—1977年京津唐張地區(qū)地震的P波初動方向資料求出平均節(jié)面,給出本區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場最大主壓應(yīng)力軸方向為NE65°—75°. 許向彤等(1997,2001)利用懷來數(shù)字地震臺網(wǎng)的記錄資料,根據(jù)P波初動數(shù)據(jù)得到懷來ML4.1地震的震源機制斷層面解,確定主壓應(yīng)力軸的方位角為236°,傾角為48°,與華北構(gòu)造應(yīng)力場一致. 戴維·布思和王培德(1997)在延慶—懷來盆地進行地震學合作研究,確認了橫波分裂和介質(zhì)各向異性現(xiàn)象的存在,分裂的橫波快波的偏振取向為NE60°,與區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場方向一致. 金安蜀等(1980)利用當時北京地區(qū)臺網(wǎng)遠震P波到時數(shù)據(jù),用ACH方法(Akietal,1977)反演了北京地區(qū)地殼和上地幔三維P波速度結(jié)構(gòu), 揭示了北京地區(qū)地殼和上地幔三維P波速度結(jié)構(gòu)存在明顯的橫向不均勻性. 孫若昧和劉福田(1995)及孫若昧等(1996)利用京津唐地區(qū)1984—1991年地震P波到時資料和1986—1993年地震S波到時資料,分別對該地區(qū)的P波速度結(jié)構(gòu)和S波速度結(jié)構(gòu)進行層析成像反演,發(fā)現(xiàn)這一地區(qū)的歷史地震震中在上地殼的投影大多分布在高速塊體內(nèi)或高速與低速塊體的相交地帶,且偏高速體的一側(cè). Huang和Zhao(2004) 采用地震層析成像方法反演得到研究區(qū)內(nèi)詳細的三維P波地殼速度結(jié)構(gòu)模型.他們發(fā)現(xiàn)華北平原、 太行山和燕山隆起區(qū)內(nèi)速度結(jié)構(gòu)變化特征明顯不同. 齊誠等(2006)選用華北地震遙測臺網(wǎng)和首都圈數(shù)字化地震遙測臺網(wǎng)1993—2005年記錄的2866個地震事件的P波和S波到時資料,在充分考慮人工地震研究成果(嘉世旭等,2005)的基礎(chǔ)上,計算得到了水平分辨率為25—50 km的首都圈地區(qū)地殼三維P波和S波速度結(jié)構(gòu),并獲得了泊松比分布. 在上述這些成果中,研究人員主要是研究首都圈地區(qū)地殼和上地幔各向同性介質(zhì)中的P波或S波速度結(jié)構(gòu),很少涉及介質(zhì)的各向異性問題. 在研究首都圈地區(qū)的地殼各向異性問題時,許多研究人員都是通過對S波分裂的研究獲得該地區(qū)地殼介質(zhì)的各向異性(高原等,1995； 賴院根等,2006； 吳晶等,2007).

圖1 懷來、 延慶地區(qū)地震臺站及P波走時插值點分布圖

1 方法

一般情況下,地殼介質(zhì)是弱各向異性介質(zhì)(Thomsen,1986).如果取各向同性介質(zhì)作為參考介質(zhì),那么弱各向異性介質(zhì)可以用密度歸一化彈性參數(shù)aijkl描述如下：

(1)

(2)

其中

(3)

如果波的傳播方向定義為n=(cosφsinθ, sinφsinθ, cosθ),其中,φ是方位角,θ是波傳播方向與z軸的夾角(0≤φ≤2π, 0≤θ≤π),則

(4)

(5)

(6)

(7)

對于qP波,m=3,方程(5)中被積分函數(shù)可以表示為

(8)

式中

(9)

考慮均勻弱各向異性介質(zhì),在這種情況下,將式(8)帶入式(5)可以得到均勻介質(zhì)中qP波的反演公式(Zheng,2004)：

(10)

如果僅僅研究介質(zhì)的方位各向異性,可令θ=90°,這時n=(cosφ, sinφ, 0),則式(9)變?yōu)?/p>

(11)

式(10)變?yōu)?/p>

(12)

從式(12)可以看出,介質(zhì)的P波方位各向異性完全由5個各向異性參數(shù)決定,待反演的介質(zhì)各向異性參數(shù)是P波走時的線性函數(shù),而且與參考介質(zhì)無關(guān). 應(yīng)該指出,這里的方位各向異性并不是HTI介質(zhì)的方位各向異性,而且對稱軸也不一定在水平面內(nèi). 因為式(12)中包含了比HTI更多的兩個各向異性參數(shù)ε16和ε26. 為了獲得最接近于HTI介質(zhì)的3個各向異性參數(shù)(εx,εy,δz)及其對稱軸的方位,我們使用Zheng(2007)所提出的方法.

假設(shè)HTI介質(zhì)所在的坐標系為(x′,y′,z′),相應(yīng)的弱各向異性參數(shù)為(ε′x,ε′y,δ′z),一般的方位各向異性介質(zhì)所在的坐標系(x,y,z)中,z′與z軸重合. 將HTI介質(zhì)通過繞z軸旋轉(zhuǎn)某一角度φ,可以得到一般介質(zhì)的弱各向異性參數(shù)(εx,εy,δz,ε16,ε26)(Zheng, 2007) ：

(13)

方程(13)左邊為一般介質(zhì)的弱各向異性參數(shù)(已知量),求解式(13)便可以得到最接近的HTI介質(zhì)參數(shù)ε′x,ε′y,δ′z及對稱軸所在方位φ.

2 數(shù)據(jù)處理

考慮到地震臺站相對于炮點的分布密度及其均勻程度隨震中距的增大而減小,我們僅僅對以炮點為中心,某一半徑范圍內(nèi)的地震臺站記錄進行分析和處理,共獲得169個初至清晰的P波走時數(shù)據(jù)(其中震中距Δ<160 km的有82個臺站,160<Δ<170 km的有8個臺站,170<Δ<400 km的有71個臺站,其它臺站Δ>400 km). 由于大部分臺站布設(shè)在山區(qū),僅有少數(shù)臺站位于平原,臺站高程數(shù)據(jù)差別大,而且空間分布不均勻,所以我們使用懷來—延慶地區(qū)三維速度模型(嘉世旭等, 2005)對P波走時數(shù)據(jù)進行了高程校正,然后使用Delaunay三角網(wǎng)插值(Aurenhammer,1991； Okabeetal,2000)得到了幾組以炮點為中心的不同震中距同心圓上的多方位P波走時數(shù)據(jù)(圖1中紅色十字). 圖1中藍色三角形代表具有清晰P波初至的臺站,紅色圓點為炮點. 在以炮點為中心,半徑為170 km的區(qū)域內(nèi),根據(jù)原始臺站的密度分布,得到了8個同心圓,其半徑依次為40,50,60,80,100,120,140和150 km(圖1). 每個同心圓上的插值個數(shù)為30,相鄰插值點的方位角間隔為12°． 首先從研究區(qū)域的三維模型中對相同深度的不同節(jié)點速度進行平均,得到相應(yīng)深度的速度. 根據(jù)不同深度的速度建立一個一維速度模型. 利用ANRAY標準射線追蹤程序計算射線終點落在每一個同心圓上的射線路徑,射線穿透的最大深度依次約為4,5,6,7,8,9,13和15 km(圖2),其射線追蹤積分步長為0.1 s． 對于每一個相同震中距的同心圓,使用一維速度模型中的射線路徑及其沿路徑的P波速度計算相應(yīng)路徑的P波平均速度． 在后面計算相速度隨方位的變化時,P波平均速度將被用作參考各向同性速度．

圖2 射線路徑垂直剖面投影圖

我們僅僅研究介質(zhì)的方位各向異性. 由于射線路徑與震中距密切相關(guān),不同震中距的射線路徑,特別是射線穿透深度有較大的差異. 為了研究不同震中距和射線穿透深度對介質(zhì)各向異性的影響,我們需要對每一同心圓上P波走時分別進行分析和處理. 盡管我們已經(jīng)進行了P波走時的高程校正,但是地殼淺部的橫向非均勻性還會對方位各向異性造成一定的影響. 為了降低橫向非均勻性對方位各向異性的影響,將研究地區(qū)以炮點為中心全方位360°平分為相等的兩個區(qū)域,對這兩個區(qū)域的每一個同心圓上的走時數(shù)據(jù)分別按兩個區(qū)域進行反演,并計算觀測值和反演值的總誤差. 然后,以10°為步長轉(zhuǎn)動平分線,重復(fù)同樣的計算,獲得誤差隨方位的變化. 通過誤差分析,發(fā)現(xiàn)沿-10°和170°的平分線所得誤差最小,所以,后面所有計算都是針對這一平分線分開的兩個區(qū)域進行的. 其中-10°—170°(沿順時針方位)的區(qū)域被稱為W1區(qū),170°—350°(沿順時針方位)的區(qū)域被稱為W2區(qū).

如果介質(zhì)是橫向均勻的,那么就沒有必要將研究區(qū)域劃分為兩個分區(qū). 在這種情況下,由于其具有對稱性,使用單一區(qū)域或者聯(lián)合使用兩個區(qū)域的走時數(shù)據(jù)進行反演所得結(jié)果是相同的. 反演公式(12)除了弱各向異性條件的假設(shè)外,對研究區(qū)域的每一點都成立. 然而在本研究中,反演所得介質(zhì)方位各向異性參數(shù)僅具有平均意義. 這是由于所使用數(shù)據(jù)的空間覆蓋不完備性造成的. 所以使用這種單一炮點的數(shù)據(jù)集,想獲得研究區(qū)域各點介質(zhì)的各向異性是不可能的. 從圖1,2 可以看出,終點在同一同心圓的射線從炮點出發(fā),沿彎曲路徑到達某一最深點,然后繼續(xù)沿幾乎對稱的路徑到達接收點,所以反演得到的各向異性參數(shù)可以看作同心圓柱體內(nèi)介質(zhì)的平均(或等效)各向異性參數(shù).

3 各向異性參數(shù)反演

根據(jù)反演得到的各向異性參數(shù),我們計算了對應(yīng)不同震中距范圍,不同區(qū)域的P波等效相速度曲線. 在計算中使用了同心圓對應(yīng)最大穿透深度以上的P波平均速度作為參考各向同性速度． 圖3a--h分別給出了W1區(qū)(-10°,170°)內(nèi)震中距為40, 50, 60, 80, 100,120, 140和150km時的等效介質(zhì)P波相速度曲線； 圖4a--h分別給出了W2區(qū)(170°,350°)內(nèi)震中距為40,50,60,80,100,120,140和150 km時的等效介質(zhì)相速度曲線. 從圖3,4 中可以看出,大部分相速度曲線具有兩個極大值,極大值對應(yīng)的方位角隨射線穿透深度的增加而變化. 由于P波相速度的極大值通常對應(yīng)于最大主壓應(yīng)力方向,所以主壓應(yīng)力最大值的方向也隨著射線穿透深度的變化而變化. 相速度的兩個不同極大值可能代表不同構(gòu)造時期主壓應(yīng)力的方向.W1區(qū)(-10°,170°)相速度極大值主要分布在65°或130°左右,W2區(qū)(170°,350°)相速度極大值主要分布在180°或210°左右. 總體來說此結(jié)果與華北區(qū)域的構(gòu)造應(yīng)力場的NE,EW方向大體一致.

表1 W1區(qū)域(-10°, 170°)內(nèi)弱各向異性參數(shù)反演值

表2 W2區(qū)域(170°, 350°)內(nèi)弱各向異性參數(shù)反演值

表3 整個區(qū)域內(nèi)的反演的弱各向異性參數(shù)

通過反演,我們得到了與x-y平面(水平面)相聯(lián)系的5個WA參數(shù),它們代表了一般的弱各向異性介質(zhì). 為了獲得與一般各向異性介質(zhì)最接近的HTI介質(zhì),我們根據(jù)式(13)得到了HTI介質(zhì)參數(shù)ε′x,ε′y,δ′z及其對稱軸所在方位φ.

為了解反演結(jié)果的精度,圖5和圖6分別給出了W1區(qū)和W2區(qū)P波“觀測”走時(“+”)和反演理論走時(實線). 走時的平均誤差分別為0.134 s和0.104 s,最大誤差分別為0.208 s和0.158 s. 產(chǎn)生誤差的原因很多,其中最重要的誤差來自地殼介質(zhì)的橫向非均勻性,另一種誤差可能是由于拾取震相的不準確造成的. 根據(jù)所使用的地震儀器的采樣率(100 sps), 這種誤差可能為幾十毫秒,所引起的各向異性參數(shù)的誤差大約為千分之幾．

圖3 W1區(qū)(-10°,170°)內(nèi)與震中距40 km (a)、 50 km (b)、 60 km (c)、 80 km (d)、 100 km (e)、 120 km (f)、 140 km (g)和150 km (h)相對應(yīng)深度內(nèi)的等效介質(zhì)相速度曲線 實線表示通過反演得到的一般弱各向異性介質(zhì)的相速度； “+”表示由“觀測”走時計算得到的相速度； 虛線表示由坐標變換和最小二乘算出的相應(yīng)的相速度； 紅色直線代表P波相速度的參考各向同性速度

圖4 W2區(qū)(170°,350°)內(nèi)與震中距為40 km (a)、 50 km (b)、 60 km (c)、 80 km (d)、 100 km (e)、 120 km (f)、 140 km (g)和150 km (h)相對應(yīng)深度內(nèi)的等效介質(zhì)相速度曲線 實線表示通過反演得到的一般弱各向異性介質(zhì)的相速度； “+”表示由“觀測”走時計算得到的相速度； 虛線表示由坐標變換和最小二乘算出的相應(yīng)的相速度； 紅色直線代表P波相速度的參考各向同性速度

4 討論與結(jié)論

圖5 W1區(qū)(-10°,170°)走時擬合圖. 實線 表示反演值,“+”表示“觀測值”

圖6 W2區(qū)(170°,350°)走時擬合圖. 實線 表示反演值,“+”表示“觀測值”

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Crustal anisotropy of Huailai--Yanqing region in North China

(InstituteofGeophysics,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100081,China)

A method for inversion of seismic anisotropy in crustal medium is presented by using the P-wave travel times from an explosive source. Perturbation theory is used to derive the linear inversion formulae when the medium is taken as a weakly anisotropic (WA) medium. The WA parameters in the formulae are a linear function of the P-wave travel time. The WA parameters are independent of the reference velocity when the reference travel time takes an average of P-wave travel times. The WA parameters from inversion can be considered as effective anisotropic parameters concerning the medium within different source-distances and different depths,which reflect the variation of phase velocity with azimuth. The azimuthal variation of phase velocity was probably caused by the tectonic force in different history periods. A large exploration was carried out in Huailai--Yanqing region near Beijing by China Earthquake Administration in 2007. A high density seismic network was deployed around the explosive point with azimuthal coverage of 360°,which provides an abundant data set for studying P wave seismic anisotropy of crustal medium. Travel time tomography in weakly anisotropic medium was used to calculate WA parameters. In order to get a comprehensive understanding of the studied medium,the inverted WA parameters were transformed to a new coordinate system related to a HTI (transverse isotropy with a horizontal axis of symmetry) medium. Three WA parameters and the orientation of symmetry axis of the medium were obtained. The relation of the WA parameters to tectonic stress field was discussed. The result shows that there exists an obviously azimuthal anisotropy (maximum 4.6%) in the crust of studied region.

crust medium; anisotropy; seismic ray; travel time; inversion

10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.005.

國家自然科學基金重大項目(41090292)和面上項目(40974050)資助.

2013-04-11收到初稿,2013-06-06決定采用修改稿.

e-mail: xuyaozheng@aliyun.com

10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.005

P315.3+1

A

邵媛媛,鄭需要. 2014. 懷來、 延慶及其周邊地區(qū)地殼介質(zhì)各向異性研究. 地震學報, 36(3): 390--402.

Shao Y Y, Zheng X Y. 2014. Crustal anisotropy of Huailai--Yanqing region in North China.ActaSeismologicaSinica, 36(3): 390--402. doi:10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.005.