李永猛，李興源，肖俊，洪潮

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065；2.中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)技術(shù)研究中心，廣州510623）

多饋入直流系統(tǒng)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)仿真分析

李永猛1，李興源1，肖俊1，洪潮2

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065；2.中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)技術(shù)研究中心，廣州510623）

逆變器的換相失敗是高壓直流輸電系統(tǒng)的一種常見(jiàn)故障。為研究多饋入系統(tǒng)中換相失敗的復(fù)雜機(jī)理，文中應(yīng)用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件，在經(jīng)典雙饋入系統(tǒng)模型中進(jìn)行仿真，根據(jù)換相失敗發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)--短路嚴(yán)重程度等級(jí)因子，分析造成直流系統(tǒng)換相失敗的概率特征。發(fā)現(xiàn)多饋入電壓交互作用與諧波交互作用是影響多饋入系統(tǒng)同時(shí)換相失敗的兩個(gè)重要因素，故障較弱時(shí)，多饋入系統(tǒng)的遠(yuǎn)端換相失敗主要與換流母線電壓的波形畸變相關(guān)；而故障較強(qiáng)時(shí)，母線電壓的幅值跌落是導(dǎo)致遠(yuǎn)端換相失敗發(fā)生的主因，仿真結(jié)果證明了結(jié)論的正確性。

多饋入系統(tǒng)；換相失??；換相失敗免疫因子；多饋入交互作用因子；諧波

換相失敗是高壓直流輸電中常見(jiàn)的故障之一。單直流系統(tǒng)的換相失敗問(wèn)題的研究在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)取得不少成果[1-3]。目前，換相失敗問(wèn)題的研究熱點(diǎn)在多饋入系統(tǒng)方面。

文獻(xiàn)[4]研究分析了多饋入直流輸電系統(tǒng)逆變站之間的耦合導(dǎo)納與各逆變站是否會(huì)同時(shí)或相繼換相失敗的關(guān)系。文獻(xiàn)[5]以多饋入交互作用因子為判據(jù)，分析多饋入直流系統(tǒng)是否會(huì)同時(shí)換相失敗。文獻(xiàn)[6]基于節(jié)點(diǎn)電壓相互作用因子，推導(dǎo)出多饋入系統(tǒng)同時(shí)換相失敗的臨界阻抗邊界。目前，對(duì)多饋入系統(tǒng)同時(shí)換相失敗研究多基于多饋入交互作用因子和短路比指標(biāo)進(jìn)行。然而，這種分析大多只考慮電壓幅值降落對(duì)換相失敗的影響，且一般基于機(jī)電準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)仿真程序驗(yàn)證，結(jié)果偏于理想化。影響直流系統(tǒng)換相失敗的因素，除了電壓跌幅，還有換相電壓波形畸變及換相電壓相角前移等[7]。文獻(xiàn)[8]利用電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)/電磁暫態(tài)程序PSCAD/EMTDC（power systems computer aided design/electromagnetic transients including DC）軟件進(jìn)行仿真分析發(fā)現(xiàn)換相失敗引起的非特征諧波與非周期分量較嚴(yán)重，對(duì)交流側(cè)繼電保護(hù)正常運(yùn)行有一定影響。文獻(xiàn)[9]利用網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)矩機(jī)械控制軟件NETOMAC（network torsion machine control）仿真工具，首次研究了多饋入系統(tǒng)中投切濾波器產(chǎn)生的諧波對(duì)換相失敗的影響。

多饋入直流輸電系統(tǒng)是一個(gè)多諧波源系統(tǒng)，特別是當(dāng)某條直流換相失敗后，該條直流向交流系統(tǒng)注入大量諧波[10]。這種諧波是否會(huì)引起多饋入系統(tǒng)中其他直流的換相失敗，國(guó)內(nèi)外鮮見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。作為直流系統(tǒng)的一種典型暫態(tài)行為，試圖以線性化的數(shù)學(xué)方程來(lái)描述換相失敗的影響會(huì)十分困難。因此，本文利用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真工具進(jìn)行仿真與分析，探討多饋入系統(tǒng)換相失敗的臨界指標(biāo)及相關(guān)機(jī)理。

1 換相失敗的判斷標(biāo)準(zhǔn)與系統(tǒng)模型

1.1 多饋入系統(tǒng)換相失敗的判斷依據(jù)

直流系統(tǒng)換相失敗的原因一般是器件級(jí)換流器故障或系統(tǒng)級(jí)電氣影響，本質(zhì)是逆變器熄弧角γ小于閥的固有極限熄弧角γmin[1]（γmin是換流閥恢復(fù)阻斷能力所對(duì)應(yīng)的關(guān)斷角）。本文判斷系統(tǒng)發(fā)生換相失敗的依據(jù)是：若運(yùn)行中γ≤7°，則認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生了換相失敗。

在多饋入系統(tǒng)中，兩端直流輸電系統(tǒng)熄弧角的表達(dá)式[7]為

式中：k為換流變壓器變比；Id為直流電流；β為觸發(fā)超前角；XC為換相電抗；UL為交流換流母線電壓；若故障使換流母線電壓降低，或相電壓過(guò)零點(diǎn)漂移所產(chǎn)生的相位移φ為正，則逆變側(cè)的關(guān)斷角γ減小。隨著γ的減小，換相裕度減小，系統(tǒng)就可能發(fā)生換相失敗。

電壓跌幅主要由故障嚴(yán)重程度及故障與換流母線間的電氣距離決定；相位移與換相電壓的波形畸變程度有很大關(guān)系。

1.2 多饋入系統(tǒng)的臨界指標(biāo)

多饋入交互作用因子（MIIF）是用于評(píng)估多饋入直流系統(tǒng)中換流站間電壓相互作用強(qiáng)弱的指標(biāo)；其定義為：當(dāng)換流母線i投入對(duì)稱三相電抗器，使得該母線的電壓下降1%時(shí)，換流母線j的電壓變化率[1]，即

式中：Ui為電抗器投入前的母線i電壓；ΔUj%為母線j的電壓變化量。

文獻(xiàn)[5]通過(guò)追加支路法推導(dǎo)得

式中，Zij與Zii分別為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中節(jié)點(diǎn)i、j的互阻抗及節(jié)點(diǎn)i的自阻抗。文獻(xiàn)[5]進(jìn)而得到換流母線i投入電抗時(shí)直流j的熄弧角公式

式中：ULiN、ULjN分別為第i、j回直流逆變側(cè)換流母線電壓額定值；ΔUi為母線i的電壓變化。由式（4）知，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i電壓跌落到一定值時(shí)，γj等于臨界熄弧角，直流j換相失敗。這種判斷換相失敗的方法是基于交流電壓沒(méi)有畸變的前提下得出的，因此某些情況下不夠準(zhǔn)確。

在考慮了所有因素后，文獻(xiàn)[11]定義了換相失敗免疫因子CFII（commutation failure immunity index）指標(biāo)來(lái)描述逆變站抵御換相失敗的能力，其定義為

式中：Uac為相應(yīng)換流母線的額定電壓；Zmin為一個(gè)周波內(nèi)所有時(shí)刻點(diǎn)都不會(huì)導(dǎo)致?lián)Q相失敗的臨界阻抗；Pdc為高壓直流系統(tǒng)的額定功率。因此，一個(gè)直流系統(tǒng)的CFII指標(biāo)越大，系統(tǒng)越不易發(fā)生換相失敗。

為了獲得Zmin，需在一個(gè)周波內(nèi)均勻設(shè)置多個(gè)故障時(shí)刻點(diǎn)，分別在各點(diǎn)投入不同大小的電抗，獲得每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的直流系統(tǒng)不發(fā)生換相失敗的臨界阻抗，然后取各臨界阻抗的最大值，即得Zmin。

1.3 系統(tǒng)模型

圖1 雙饋入系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖Fig.1Schematic diagram of the double-infeed system

經(jīng)典雙饋入直流系統(tǒng)采用如圖1所示的簡(jiǎn)化模型。直流系統(tǒng)逆變側(cè)接于電氣聯(lián)系較緊密的交流系統(tǒng)，各逆變站換流母線通過(guò)耦合阻抗聯(lián)接，整流側(cè)互相獨(dú)立。直流系統(tǒng)控制方式為整流側(cè)定電流控制，逆變側(cè)定熄弧角控制。兩個(gè)換流站的并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償裝置和濾波系統(tǒng)等值阻抗以Zf1和Zf2分別代替；直流子系統(tǒng)逆變側(cè)對(duì)應(yīng)的交流系統(tǒng)等值電抗用Z1和Z2表示；Z12為直流子系統(tǒng)逆變測(cè)換流母線間的耦合電抗，其大小代表著子系統(tǒng)間的電氣耦合強(qiáng)弱。

2 多饋入系統(tǒng)中并發(fā)換相失敗的方案設(shè)計(jì)

利用接地阻抗的大小衡量故障嚴(yán)重程度不夠直觀，因此，本文引入短路嚴(yán)重程度等級(jí)因子SLI（short level index），其計(jì)算式為

式中：Zf為接地阻抗；Ssc為系統(tǒng)短路容量。當(dāng)接地阻抗為感性時(shí)，Zf=ωL=2πfL，f為系統(tǒng)頻率，L為接地感抗。

對(duì)單饋入直流系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其換相失敗與故障嚴(yán)重程度的關(guān)系比較簡(jiǎn)單，如圖2所示。當(dāng)SLI＜SLImin時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生換相失?。划?dāng)SLI＞SLImax時(shí)，系統(tǒng)一定發(fā)生換相失敗；當(dāng)SLImin＜SLI＜SLImax時(shí)，系統(tǒng)換相失敗的概率隨SLI增大而增大。

圖2 單條直流的換相失敗Fig.2Commutation failure in single DC system

多饋入系統(tǒng)中，如圖1所示，在直流1的逆變站換流母線上設(shè)置三相感性短路故障，直流1發(fā)生的換相失敗稱作當(dāng)?shù)負(fù)Q相失敗，對(duì)應(yīng)的臨界指標(biāo)記作CFII1，直流2發(fā)生的換相失敗稱作遠(yuǎn)端換相失敗，對(duì)應(yīng)的臨界指標(biāo)記作CFII2。

由于多饋入直流系統(tǒng)換相失敗后各直流間的電氣作用比較復(fù)雜，本文設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案考察不同電氣層次對(duì)多饋入系統(tǒng)換相失敗的影響。通過(guò)改變直流間的作用層級(jí)，對(duì)比分析影響直流間的連鎖換相失敗的影響因素。兩個(gè)仿真方案的共同參數(shù)是：ESCR1=3，ESCR2=5，Pdc1=Pdc2=1 000 MW，系統(tǒng)初始等值耦合阻抗用100 km的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)絡(luò)線表示；此時(shí)兩條直流間的多饋入交互作用因子MIIF12為0.31。

方案1本地?fù)Q流站檢測(cè)到換相失敗后立即閉鎖本條直流系統(tǒng)。

絕大多數(shù)直流輸電工程中，一旦逆變站發(fā)生換相失敗，系統(tǒng)都會(huì)通過(guò)一定的控制措施防止連續(xù)換相失敗的發(fā)生，然而，這種控制措施可能對(duì)其他直流的換相成功產(chǎn)生消極影響。設(shè)定直流1發(fā)生換相失敗后即刻閉鎖，限制直流系統(tǒng)換相失敗后恢復(fù)措施對(duì)其他直流換相失敗的影響。仿真結(jié)果如圖3所示：當(dāng)SLI＞0.28時(shí)，直流2可能會(huì)發(fā)生換相失??；當(dāng)SLI＞0.44時(shí)，直流2一定會(huì)換相失敗，此時(shí)，CFII1=0.31，CFII2=0.84。

圖3 方案1中的當(dāng)?shù)睾瓦h(yuǎn)端的換相失敗Fig.3Local and remote commutation failure in case 1

在交流系統(tǒng)強(qiáng)度不變的情況下，改變聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度，得到不同交互作用強(qiáng)度下的換相失敗免疫因子指標(biāo)，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，當(dāng)兩個(gè)直流系統(tǒng)間的電壓交互作用MIIF12＜0.7時(shí)，CFII1隨MIIF12變化不大，CFII2隨MIIF12增大而減小；當(dāng)換流站間的電壓交互作用很強(qiáng)，即MIIF12＞0.7時(shí)，兩直流系統(tǒng)接近于饋入同一交流系統(tǒng)，CFII1稍有增加，CFII2趨近于一定值；當(dāng)MIIF12＜0.16時(shí)，兩條直流間的電氣聯(lián)系微弱，發(fā)生在直流1母線上的短路故障不會(huì)導(dǎo)致直流2換相失敗。

圖4 方案1中換相失敗與MIIF12的關(guān)系Fig.4Relation between commutation failure and MIIF12in case 1

方案2無(wú)閉鎖附加操作。

本方案的兩條直流都沒(méi)有閉鎖操作，在直流1的換流母線上引入不同等級(jí)的故障，對(duì)應(yīng)的當(dāng)?shù)睾瓦h(yuǎn)端并發(fā)換相失敗概率如圖5所示。圖3顯示直流2的換相失敗概率整體上隨故障等級(jí)的升高而增大；圖5中，直流2在大故障時(shí)會(huì)發(fā)生換相失敗，故障很小時(shí)，也可能發(fā)生換相失敗。

當(dāng)SLI＞0.34時(shí)，故障越嚴(yán)重，換相失敗概率越大，這與預(yù)想結(jié)果一致，故障越嚴(yán)重，直流2換流母線電壓跌落越大，越容易換相失敗。然而，當(dāng)SLI在0.10～0.19之間時(shí)，直流2的換相失敗概率反而劇增。換言之，一個(gè)遠(yuǎn)端小故障引起了直流2的逆變站換相失敗。根據(jù)定義，此時(shí)CFII1=CFII2= 0.31。初步分析，雖然該故障對(duì)換相電壓跌幅影響較小，但是其他因素造成了直流2逆變站換相裕度減小，進(jìn)而導(dǎo)致?lián)Q相失敗。

圖5 方案2中的當(dāng)?shù)睾瓦h(yuǎn)端換相失敗Fig.5Local and remote commutation failure in case 2

3 仿真結(jié)果分析

由上述仿真結(jié)果可知，若僅考慮電壓幅值跌落的影響，如方案1，當(dāng)MIIF12＜0.3時(shí)，遠(yuǎn)端直流系統(tǒng)換相失敗的臨界指標(biāo)將遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于本地，若直流間的電氣距離繼續(xù)增大，使MIIF12＜0.16時(shí)，遠(yuǎn)端直流系統(tǒng)不會(huì)因?yàn)楸镜毓收隙l(fā)生換相失敗，臨界指標(biāo)無(wú)窮大。這與式（4）推論一致，同一故障下，MIIF12越大，遠(yuǎn)端直流系統(tǒng)換相電壓降落越多，熄弧角越小，逆變站越易換相失敗。然而，正常的直流操作模式下，如方案2，MIIF12為0.31，遠(yuǎn)端直流系統(tǒng)的臨界指標(biāo)與本地接近，說(shuō)明該直流換相失敗后的暫態(tài)與恢復(fù)過(guò)程使整個(gè)多饋入系統(tǒng)抵御換相失敗的能力減弱，本地直流系統(tǒng)逆變站的換相失敗導(dǎo)致相鄰直流系統(tǒng)相繼換相失敗。換相失敗后，直流系統(tǒng)對(duì)于交流系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)變諧波電流源，直流系統(tǒng)向鄰近交流系統(tǒng)注入大量諧波和間諧波，使相鄰直流系統(tǒng)換流母線電壓嚴(yán)重畸變，相電壓過(guò)零點(diǎn)漂移，由式（1）知其熄弧角變小。故障引入時(shí)刻定為1.0 s，持續(xù)時(shí)間為0.05 s，逆變站在不同故障等級(jí)（SLI為12%，20%，38%，對(duì)應(yīng)于圖5中的A，B，C）下的換流母線電壓，其波形畸變程度如圖6所示。

圖6 不同故障時(shí)的換相電壓Fig.6Commutation voltage with different faults

由圖6可知，故障越嚴(yán)重，換流母線的幅值減少越多。然而，故障較弱時(shí)，雖然電壓跌落較少，但其對(duì)應(yīng)的換相電壓過(guò)零點(diǎn)相對(duì)其他故障提前最多，這使A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的小故障更容易發(fā)生換相失敗。而B(niǎo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中等故障引起換相電壓過(guò)零點(diǎn)有一些滯后，為換相成功留下更大裕度，反而不易換相失敗。

直流系統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)一般考慮的是換流器產(chǎn)生的特征諧波以及交流系統(tǒng)的背景諧波，未涉及換流器產(chǎn)生的非特征諧波。一旦發(fā)生換相失敗，換流器將向直流側(cè)引入基波和二次諧波，向交流側(cè)輸入二次及三次非特征諧波。對(duì)上面3種故障下的換流母線電壓做頻譜分析，如圖7所示，發(fā)現(xiàn)換相失敗發(fā)生后的暫態(tài)過(guò)程中，交流側(cè)換相電壓的特征諧波相對(duì)正常運(yùn)行時(shí)變化不大，且幅值較小，而低次非特征諧波（2，3次）含有率大幅增加。

圖7 不同故障下?lián)Q相電壓頻譜分析Fig.7Voltage harmonics with different faults

由于在一定范圍內(nèi)接地阻抗越小，對(duì)應(yīng)交流系統(tǒng)的等值戴維南阻抗越小，系統(tǒng)的暫態(tài)強(qiáng)度越大，因此故障越強(qiáng)，換流母線的電壓畸變率相對(duì)越低。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)多饋入系統(tǒng)換相失敗免疫因子的研究，逐步改變直流間的作用類型，證明交流系統(tǒng)故障導(dǎo)致的多饋入系統(tǒng)并發(fā)換相失敗與換相電壓幅值跌落及其波形畸變有密切關(guān)系。此外，分析故障近區(qū)直流的換相失敗恢復(fù)過(guò)程對(duì)遠(yuǎn)端直流的影響，發(fā)現(xiàn)輕微故障可能因波形畸變導(dǎo)致遠(yuǎn)端直流換相失敗，嚴(yán)重故障因電壓陡降導(dǎo)致直流換相失敗，一般故障可能不會(huì)導(dǎo)致直流換相失敗。

多饋入系統(tǒng)中的換相失敗相關(guān)問(wèn)題非常重要，本文一定程度上揭示了直流換相失敗的復(fù)雜性機(jī)理，對(duì)工程研究具有一定的參考價(jià)值。

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Simulation Analysis of Commutation Failure Risk in Multi-infeed Systems

LI Yong-meng1，LI Xing-yuan1，XIAO Jun1，HONG Chao2
（1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.China Southern Power Grid Co.，Ltd.，Guangzhou 510623，China）

Commutation failure in inverter is one of the most frequent faults in HVDC system.To study the complex mechanism of commutation failure in multi-infeed systems，this paper carries out the simulation in classical models for double-infeed systems.By using PSCAD/EMTDC，the probability characteristics of commutation failure is analyzed，which is based on the risk index——short level index.It turns out that MIIF and harmonic are two important factors to influence commutation failure.When fault is low，successive commutation failure is mainly resulted from distortion of commutation voltage caused by harmonic.When fault is high，voltage reduction is the key factor.Simulation results show the accuracy of the criteria.

multi-infeed systems；commutation failure（CF）；commutation failure immunity index（CFII）；MIIF；harmonic

TM712

A

1003-8930（2014）08-0001-05

李永猛（1986—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊?、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。Email：yishulifan@163.com

2014-01-21；

2014-03-14

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51037003）；南方電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（SEPRI-ZB-2013051）

李興源（1945—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，IEEE高級(jí)會(huì)員，主要研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊?、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。Email：x.y.li@163.com

肖俊（1983—），男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制。Email：sccd1949@163.com