蔣德坤， 盧方武

(玉溪師范學(xué)院 物理系，云南 玉溪 653100)

1 引 言

BL Lac天體具有明顯的雙峰結(jié)構(gòu)，主要有兩類模型來解釋：一類是輕子模型，該模型認為BL Lac天體的雙峰結(jié)構(gòu)主要是由相對論噴流中的相對論電子引起的[1]；另一類是重子模型，認為其雙峰結(jié)構(gòu)是由噴流中的質(zhì)子和質(zhì)子之間的相互作用或者質(zhì)子和光子之間的相互作用而引起的[2].輕子模型的基本假設(shè)是：相對論噴流中的相對論電子受磁場的作用產(chǎn)生同步輻射，同步輻射產(chǎn)生的光子繼續(xù)和噴流中的相對論電子發(fā)生逆康普頓過程，從而產(chǎn)生更高能的光子，這種模型又稱為同步自康普頓模型[3].論文中，考慮BL Lac天體的雙峰結(jié)構(gòu)是由輕子引起，假設(shè)相對論電子在噴流中以冪律形式分布，通過理論分析和數(shù)值計算的方法得到同步自康普頓過程的輻射能譜，并將理論應(yīng)用于BL Lac天體PKS 2155-304，對其能譜進行擬合，從理論上分析和討論BL Lac天體的輻射過程，以期對BL Lac天體的輻射過程提出合理的解釋.

本文的第二部分將對同步自康普頓過程進行理論分析；第三部分通過數(shù)值計算的方法得到同步自康普頓過程的輻射能譜并將其應(yīng)用于PKS 2155-304；第四部分對結(jié)果進行分析和討論.

2 同步自康普頓過程

2.1 同步自康普頓過程的δ近似

噴流中的相對論電子在磁場的作用下發(fā)生同步輻射，通過δ近似得到同步輻射的流量可表示為[3]：

(1)

(2)

是相對論電子的洛倫茲因子.

(3)

(4)

(5)

其中uB=UB/mec2,根據(jù)(4)式得到同步輻射光子的數(shù)密度：

(6)

將其轉(zhuǎn)化為能量密度

(7)

對于同步自康普頓過程，考慮光子和電子是均勻的各向同性分布，則發(fā)射系數(shù)為

(8)

上式中的FC(q,Γe)可表示為[4]

(9)

其中

(10)

且q的取值范圍為：

(11)

對于能量γ′,其取值范圍滿足：

(12)

(13)

通過(8)式知同步自康普頓過程的輻射流量vFv可表示為

(14)

(15)

2.2 同步自康普頓過程的精確計算

Crusius和 Schlickeiser 1986年給出了同步輻射中發(fā)射系數(shù)的精確表達式[5]：

(16)

上式中，e是基本的電荷量，h是普朗克常數(shù)，

K5/3(t)是分數(shù)階的貝塞爾函數(shù).于是同步輻射的流量為

(17)

再根據(jù)(7)式和(8)式，得到同步自康普頓過程的發(fā)射系數(shù)：

(18)

圖1 同步輻射精確計算(實線)和δ近似(虛線)情況下不同譜指數(shù)所對應(yīng)的能譜

同樣，在觀測坐標系下同步自康普頓的輻射流量為：

(19)

由于同步輻射和逆康普頓過程產(chǎn)生的光子會發(fā)生相互作用，導(dǎo)致部分能量損失，需考慮噴流內(nèi)部γγ相互作用.

各向同性的同步自康普頓過程，吸收光深[6]：

(20)

將吸收過程的散射截面代入上式，吸收光深可表示為

(21)

其中

(22)

圖2 PKS 2155-304的能譜擬合.

再根據(jù)(7)式得到吸收光深的表達式

(23)

2.3 精確計算和δ近似的比較

為分析同步輻射δ近似的誤差，假設(shè)電子的分布為：

(24)

3 PKS 2155-304的能譜擬合

PKS 2155-304是一類典型的BL Lac天體，其紅移為z=0.116[7].假設(shè)噴流內(nèi)相對論電子的分布滿足：

擬合過程中，由于伽馬射線光子在宇宙?zhèn)鞑ミ^程中將會損失一部分能量[8]，引用Stecker 2006年所提出的吸收理論[9]，分析PKS 2155-304的輻射能譜，如圖2所示，其中能譜數(shù)據(jù)來源于Swift[10]和H.E.S.S[11]2006年所探測到的.虛線部分是未考慮宇宙背景吸收情況下的能譜，實線部分是考慮吸收過程后的輻射能譜.在高能部分，由于吸收作用，能量有一個很明顯的下降過程，未考慮吸收時，理論計算下的能譜比觀測數(shù)據(jù)相比偏高，而考慮吸收過程后，可以得到很好的擬合結(jié)果，因而高能伽馬射線的吸收過程是一個不可或缺的因素.

4 結(jié)果分析

對BL Lac天體的同步自康普頓過程進行理論分析，通過數(shù)值計算的方法對BL Lac天體PKS 2155-304進行能譜擬合.在計算過程中，討論了同步輻射在δ近似情況下和精確計算情況下能譜的差異，同步輻射在δ近似情況下可以對能量不是特別高的伽馬射線進行能譜擬合；在能譜擬合過程中，考慮輻射區(qū)域內(nèi)部的伽馬射線吸收以及伽馬射線在宇宙?zhèn)鞑ミ^程中的吸收過程.由圖2可以看出，考慮吸收過程后，能譜的高能部分有一個明顯的下降過程，且能夠較好的對能譜進行很好的擬合，說明在輻射過程中，高能部分的吸收是不可忽略的.論文中只限定了輻射區(qū)域內(nèi)部的逆康普頓過程，而產(chǎn)生逆康普頓過程中的光子也有可能來源于噴流和噴流外部.

參 考 文 獻:

[1] BLOOM S D，MARSCHER A P.An Analysis of the synchrotron self-Compton model for the multi-wave band spectra of blazars[J].ApJ，1996，461(1):657-663.

[2] MASTICHIADIS A，KIRK J G.Variability in the synchrotron self-Compton model of blazar emission [J].A&A，1997，320(1)：19-25.

[3] FINKE J D，DERMER C D，BOTTCHER M.Synchrotron self-Compton analysis of TeV X-ray selected BL Lacertae objects[J].ApJ，2008，686(1)：181-194.

[4] BLUMENTHAL G R，GOULD R J.Bremsstrahlung，Synchrotron Radiation，and Compton Scattering of High-Energy Electrons Traversing Dilute Gases[J].Reviews of Modern Physics,1970，42(2)：237-271.

[5] CRUSIUS A.SCHLICKEISER R.Synchrotron radiation in random magnetic fields [J].A&A，1986，164(2)：L16-L18.

[6] GOULD R J，SCHREDER G P.Opacity of the universe to high-energy photons[J].Physical Review，1967，155(5):1404-1411.

[7] FALOMO R，PESCE J E，TREVES A.The environment of the BL Lacertae object PKS 2155-304[J].ApJ，1993，411(2)：L63-L66.

[8] 盧方武，陳洛恩，高全歸．宇宙背景光子對Blazar高能伽馬射線的吸收過程[J]．云南師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，32(2)：16-19．

[9] STECKER F W，MALKAN M A，SCULLY S T.Intergalactic photon spectra from the far-IR to the UV Lyman limit for 0

[10]FOSCHINI L.X-Ray/UV/optical follow-up of the blazar PKS 2155-304 after the giant TeV flares of 2006 July[J].ApJ，2007，657(2)：L81-L84.

[11]AHARONIAN F.An exceptional very high energy gamma-ray flare of PKS 2155-304[J].ApJ，2007，664(2)：L71-L74.