賈煦，宮輝力，陳蓓蓓，段光耀

(1.首都師范大學(xué) 三維信息獲取與應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048；2.北京市城市環(huán)境過程與數(shù)字模擬國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，北京 100048；3.首都師范大學(xué) 資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048)

1 引 言

隨著城市現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，在城市中修建的地下鐵道、地下商場、地下停車場等地下構(gòu)筑物充分利用了地下空間，不僅緩解了城市交通，同時還可以解決空間有效利用的問題。一些城市環(huán)境的負(fù)面影響，如地面沉降、水土流失、建筑物塌陷、地下管線破裂等，給地下工程的擴(kuò)張帶來了很大的阻礙，其中地面沉降是城市地下工程建設(shè)的主要危害之一。

地面沉降監(jiān)測的常規(guī)方法是水準(zhǔn)測量，其通過對比不同的時間數(shù)據(jù)，獲取地面高程變化信息。但水準(zhǔn)測量過程工作量大、數(shù)據(jù)量多，且水準(zhǔn)點(diǎn)易受地面形變的影響。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展和成熟，出現(xiàn)了永久散射體干涉測量技術(shù)(Permanent Scatterers InSAR，PS-InSAR)。該技術(shù)能夠有效降低時間、空間去相干影響以及減弱大氣延遲誤差，適合對形變量小、復(fù)雜多變的巖石裸露地區(qū)進(jìn)行監(jiān)測，更適合城市地面沉降的監(jiān)測[1]，且與水準(zhǔn)實(shí)測結(jié)果有較高的一致性。

地鐵作為一種快速、安全、舒適、運(yùn)量大、能耗低、污染小的交通工具在城市交通中發(fā)揮著越來越重要的作用[2]。魏子新分析地面沉降在空間上的不均勻性，得出對穿越不同地面沉降速率空間的線性城市基礎(chǔ)設(shè)施的安全運(yùn)營影響是嚴(yán)重的[3]。李國和等研究京滬高速鐵路沿線，用地下水變化解釋并預(yù)測沉降發(fā)展趨勢，并提出控制地下水開采、合理選線、合理坡度和適宜工程結(jié)構(gòu)的措施減少隱患[4]。祁彪、楊立中、賀玉龍等根據(jù)沉降速率計算并預(yù)測，結(jié)合工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)討論對運(yùn)營的影響[5]。地鐵15號線是北京市軌道交通的重要組成部分，又橫跨北京東部主要沉降區(qū)。本文目的在于采用永久散射體干涉測量方法提取北京平原地區(qū)PS點(diǎn)的沉降信息，并與水準(zhǔn)測量結(jié)果驗(yàn)證，根據(jù)地鐵15號線沿線周圍地面沉降空間分布情況，討論不均勻地面沉降對地鐵運(yùn)營安全的影響，并提出相應(yīng)措施。

2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)選擇與PS-InSAR處理

研究區(qū)位于北京東北部平原地區(qū)，包括潮白河沖洪積扇的中下部和北京密懷順主要沉降區(qū)。依據(jù)過境的星載SAR數(shù)據(jù)軌道分布和存檔情況，應(yīng)用歐空局Envisa衛(wèi)星的ASAR數(shù)據(jù)作為干涉測量處理的數(shù)據(jù)源。對2003年至2010年期間獲取的37景北京平原地區(qū)Envisat ASAR數(shù)據(jù)進(jìn)行PS-InSAR處理，其中2007年1月至2009年10月(圖1)有20景數(shù)據(jù)在3年時間間隔內(nèi)保持著較好的相干性?；谙喔尚院透缮鎸?shù)目兩方面因素，選取2007年6月27日的影像為主影像，從而滿足時間、空間基線達(dá)到相對最優(yōu)的要求，所選數(shù)據(jù)在城區(qū)保持著高相干的特性[6]。表1為所處理影像的時空基線分布，其中影像的時間基線為-1469d～945d，空間基線為-923m～1085m。

圖1 ASAR時間序列形變結(jié)果

圖2 PS-InSAR的處理流程

根據(jù)Ferretti等提出的永久散射體技術(shù)方法[7]，進(jìn)行了PS-InSAR技術(shù)的干涉處理，處理流程圖如圖2所示。其中控制點(diǎn)的選取是最為重要與核心的部分，應(yīng)用GAMMA軟件進(jìn)行操作，通過尋找合適的參考點(diǎn)，觀察干涉點(diǎn)相對線性函數(shù)的聚集度，篩選穩(wěn)定的點(diǎn)作為永久散射體。處理結(jié)果如圖1所示，圖中每一個顏色塊是根據(jù)相應(yīng)PS點(diǎn)插值得出，點(diǎn)的顏色表明了地面沉降速率的大小，在時間序列上主影像之前，藍(lán)色為沉降速率較大的區(qū)域，在時間序列上主影像之后，紅色為沉降速率較大的區(qū)域。

表1 時空基線分布

2.2 基于Kriging插值的數(shù)據(jù)處理

空間插值是應(yīng)用同一區(qū)域中控制點(diǎn)的測量值，對未抽樣位置屬性的真實(shí)值進(jìn)行的一種預(yù)測。本文應(yīng)用ArcGIS中的克里格插值對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，克里格插值是一種基于統(tǒng)計學(xué)的插值方法，基本原理就是根據(jù)一個區(qū)域中若干信息樣品的某些特征數(shù)據(jù)值，對該區(qū)域做出一種線性無偏和最小估計方差的估算方法[8]。該方法在空間插值中直接使用擬合半方差圖。估算某點(diǎn)z值的通用方程是：

(1)

其中Z0是與已知點(diǎn)關(guān)聯(lián)的權(quán)重；s是用于估算已知點(diǎn)的數(shù)目?？死锔癫逯档拇笮?，取決于已知點(diǎn)的位置、距預(yù)測點(diǎn)的距離、預(yù)測點(diǎn)周圍已知點(diǎn)值間的空間關(guān)系。根據(jù)以上分析，通過PS-InSAR處理得到的沉降速率都是永久散射體的離散的點(diǎn)狀數(shù)據(jù)，應(yīng)用克里格插值方法不僅考慮了這些待測點(diǎn)與鄰近樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的空間距離關(guān)系，還考慮了各參與預(yù)測的樣點(diǎn)之間的位置關(guān)系，充分利用了點(diǎn)數(shù)據(jù)的空間分布特征，使估計結(jié)果更加精確。

圖3是對研究區(qū)截取的北京市朝陽區(qū)和順義區(qū)地面沉降速率圖。從圖中可以看出，地面沉降嚴(yán)重地區(qū)主要集中在朝陽區(qū)，最大地面沉降速率達(dá)到-70.85mm/a。

圖3 北京市朝陽區(qū)和順義區(qū)沉降速率圖

2.3 水準(zhǔn)監(jiān)測網(wǎng)的初步驗(yàn)證

為了初步驗(yàn)證PS-InSAR處理結(jié)果的正確性，將北京市1970年至2003年水準(zhǔn)測量結(jié)果與2003年至2010年P(guān)S-InSAR提取地表形變結(jié)果作對比。疊加結(jié)果如圖4所示，雖然二者在時間上不重疊，無法準(zhǔn)確驗(yàn)證其精度，但二者在空間上沉降趨勢較為一致，在一定程度上反映了PS-InSAR處理結(jié)果的正確性。

圖4 水準(zhǔn)沉降等值線與2003年～2010年沉降結(jié)果對比圖

3 不均勻地面沉降對地鐵的影響

3.1 地鐵沿線沉降情況

整個地鐵15號線路連接望京地區(qū)和順義城區(qū)，一期二段建設(shè)后線路全長30km以上，始發(fā)站為望京西站，位于朝陽區(qū)西北部，終點(diǎn)至俸伯站，位于順義城區(qū)東部，潮白河?xùn)|岸。該地鐵線路可進(jìn)一步加強(qiáng)順義新城與北京中心城區(qū)的聯(lián)系，同時緩解京順路、機(jī)場高速和京承高速等進(jìn)京通道的交通壓力。地面沉降作為在一定的地表面積內(nèi)所發(fā)生的地面水平面降低的現(xiàn)象，它具有累進(jìn)和不可逆轉(zhuǎn)的特性。地面沉降區(qū)域內(nèi)差異性很大，同一沉降區(qū)內(nèi)不同部位沉降速率和幅度也有所不同，即地面沉降在宏觀上是不均勻的。如果地鐵線路所貫穿的一片區(qū)域具有相同的沉降速率，即地表面下降速度基本各處相同，則就整體而言對地鐵軌道及地鐵運(yùn)營安全性威脅不大。但是當(dāng)?shù)罔F線路貫穿于兩種或多種變化的沉降速率區(qū)域時，便很有可能造成危險。

圖5 地鐵15號線沿線沉降速率分布圖

根據(jù)圖5中PS點(diǎn)的插值結(jié)果，地鐵15號線貫穿于朝陽和順義沉降區(qū)的中心地帶。其中望京西站至望京站處于朝陽區(qū)沉降速率增幅很大的地段，一直到朝陽區(qū)和順義區(qū)交界處孫河站，沉降速率主要穩(wěn)定在-52mm/a至-42mm/a的范圍內(nèi)。線路進(jìn)入順義區(qū)以后，從國展站到南法信站所途經(jīng)地區(qū)沉降速率呈波浪式，有著先增大再減小的趨勢，沉降速率在-66mm/a～-40mm/a的范圍內(nèi)，其中有1/4左右的地段沉降速率在54mm/a之上。地鐵線路進(jìn)入順義城區(qū)以后，沉降速率波動依舊明顯。

3.2 地鐵沿線沉降速率剖面圖分析

在地鐵工程設(shè)計中，常需要提取地形斷面，制作地鐵線路剖面圖。由于地鐵工程為線性工程，一般從車站或區(qū)間豎井進(jìn)行挖掘建設(shè)，不同挖掘面之間存在高程貫通問題[9]。由于地面沉降的不均勻，造成不同挖掘地段之間存在差異沉降。圖6為地鐵15號線沿線沉降速率剖面圖，整條線路的沉降速率波動明顯，在后沙峪站附近沉降速率達(dá)到峰值。其中，順義站至俸伯站之間，沉降速率變化極快，呈現(xiàn)明顯的陡坡，同樣在后沙峪站至南法信站之間，也存在相近斜率的遞增曲線。明顯的區(qū)域性沉降變化對豎向貫通精度也有著一定的影響，貫通面的相鄰車站挖掘點(diǎn)之間存在著差異沉降，導(dǎo)致在規(guī)劃新地鐵線路時需要考慮貫通面高程變化的情況以及評估在其上鋪設(shè)軌道的可行性。

圖6 地鐵15號線沿線沉降速率剖面圖

3.3 地鐵軌道曲率半徑變化的分析

在地面沉降影響地鐵因子的諸多要素當(dāng)中，曲率是最能體現(xiàn)軌道狀態(tài)的一種物理量。所謂隧道的曲率，就是針對形變后軌道上某個點(diǎn)的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率，即表明形變后軌道偏離原直線軌道的程度。

在地鐵高速運(yùn)行的情況下，軌道的豎向變形會增加地鐵車輛的振動幅度，連續(xù)長時間的振動也會產(chǎn)生大量的噪聲[10]，從觸覺和聽覺雙重方位影響著乘坐旅客的舒適度。當(dāng)?shù)孛娉两狄鸬牡罔F軌道曲率變化達(dá)到一定程度時，也會引起地鐵軌道管片發(fā)生斷裂[11]，進(jìn)一步造成外界積水與流砂的涌入。另一方面，在不均勻沉降速率的各個沉降區(qū)之間，軌道的局部性變形增加了地鐵車輪對軌道的磨碎程度[12]，同時車輪輪緣可能遭到異常磨耗、車輪踏面擦傷和剝離以及輪對失圓等一系列對列車的損害。甚至更嚴(yán)重的會使鋼筋混凝土道床與地層一起豎直下沉，最終造成形變后軌道面與原軌道面有高度的差距，使得軌枕塊和扣件的脫落，從而導(dǎo)致軌道的松動與破裂。

例如，由圖6地鐵15號線(望京西站到俸伯站)沿線沉降速率剖面圖可以看出，后沙峪站附近沉降速率最大，而相鄰的南法信站附近沉降速率與后沙峪站形成很大的速率差，這種現(xiàn)象會使得地鐵軌道縱向下沉的速率增大，最終造成軌道面與原軌道面產(chǎn)生高度差。望京西站到望京站與順義站到俸伯站之間也存在相似的現(xiàn)象，列車高速行駛于相應(yīng)路段時，都會產(chǎn)生振動和噪聲，影響地鐵運(yùn)營的安全性和乘坐旅客的舒適度。

4 結(jié)束語

本文利用PS-InSAR技術(shù)對ASAR影像進(jìn)行處理，獲取了北京平原地區(qū)的地面沉降空間分布情況，將處理后的地面沉降數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcGIS平臺，并采用克里格插值的方法，得到連續(xù)的沉降速率，其最大沉降速度為-70.85mm/a。主要沉降區(qū)集中在朝陽區(qū)東北部及順義區(qū)，地鐵15號線的花梨坎站至南法信站的不均勻沉降最為嚴(yán)重，即在朝陽區(qū)與順義區(qū)交界處存在一個長約10km的不均勻沉降段。

通過結(jié)合北京的地理位置、地質(zhì)條件以及地下水開采狀況，從三個方面提出相應(yīng)的防范措施。第一，長期對地面沉降進(jìn)行監(jiān)測，觀察相鄰兩個沉降區(qū)是否出現(xiàn)突變的沉降差，同時檢查該沉降差是否引起軌道曲率變化與地鐵隧道結(jié)構(gòu)變形[13]。此外，地下水的過量開采也是誘發(fā)北京地區(qū)地面不均勻沉降的原因之一，應(yīng)該高度重視選擇典型區(qū)域進(jìn)行深入的地下水水位連續(xù)觀測。第二，地鐵運(yùn)輸是實(shí)現(xiàn)人和物位移的主要手段，北京作為人口集中分布的大城市，地鐵作為如今非常主流的一種城市交通工具，在設(shè)計新地鐵線路時要考慮其所經(jīng)區(qū)域的地面沉降現(xiàn)狀及周邊地下水埋藏位置以及該地區(qū)地質(zhì)環(huán)境。對于已經(jīng)開通的地鐵線路，要經(jīng)常對軌道道床、隧道拱頂進(jìn)行檢查與加固[14]。建立具有針對性的工程維修對策，最大程度的減小地鐵運(yùn)行中的危害指數(shù)。第三，由于近些年來北京城區(qū)以及近郊單位面積建筑容量的增加，沉降現(xiàn)象頻發(fā)于高層建筑過于密集的地段，這些大規(guī)模的地表和地下工程建設(shè)，增加了地基的荷載。在這些區(qū)域進(jìn)行地鐵建設(shè)施工時更要著重考慮地下結(jié)構(gòu)材料的選擇、周圍地質(zhì)環(huán)境、地下水水位差產(chǎn)生的不均衡壓力等因素，避免施工中出現(xiàn)土體塌陷、隧道滲水、軌道豎向變形、地基與地層一起豎直下沉等情況。

本研究側(cè)重利用PS-InSAR與克里格插值方法對ASAR影像及地鐵沿線地面沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理，獲取沿線不均勻沉降段的空間信息，研究結(jié)果為北京地鐵15號線運(yùn)營風(fēng)險防范提供了一定的科學(xué)依據(jù)。但由于水文地質(zhì)資料的缺乏，本文對區(qū)域地面沉降機(jī)理的分析較少，未能解釋不同沉降路段速度不一致的原因，今后將集中圍繞這一問題作進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱葉飛，于軍，武健強(qiáng)，等.D-InSAR與PS-InSAR技術(shù)應(yīng)用于蘇州地面沉降監(jiān)測之比較[J].地質(zhì)學(xué)刊，2010，34(3)：289-294.

[2] 薛雷，朱國祥，尉鵬翔，等.北京地鐵 16 號線對周邊環(huán)境影響分析[J].工程勘察，2013，(1)：37-42.

[3] 魏子新，王寒梅，吳建中，等.上海地面沉降及其對城市安全影響[J].上海地質(zhì)，2009，(1)：34-39.

[4] 李國和，荊志東，許再良.京滬高速鐵路沿線地面沉降與地下水位變化關(guān)系探討[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2008，(6)：90-94.

[5] 祁彪，楊立中，賀玉龍.地面沉降對京津城際鐵路影響初析[J].西部探礦工程，2010，(7)：187-190.

[6] 宮輝力，張有全，李小娟，等.基于永久散射體雷達(dá)干涉測量技術(shù)的北京市地面沉降研究[J].自然科學(xué)進(jìn)展，2009，(11)：1261-1266.

[7] FERRETTI A，PRATI C，ROCCA F.Permanent scatterers in SAR interferometry[J].Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transactions on，2001，39(1)：8-20.

[8] 韓玉薇，張嬌.GIS 空間分析中的Kriging插值法在吉林省鄉(xiāng)鎮(zhèn)規(guī)劃中的應(yīng)用[J].國土資源信息化，2010，(3)：17-20.

[9] 耿長良，陳大勇，李承鵬.地面沉降對地鐵施工測量的影響及應(yīng)對措施[J].測繪通報，2011，(11)：20.

[10] GARG N，SHARMA O.Noise emissions of transit trains at curvature due to track lubrication[J].Indian Journal of Pure & Applied Physics，2010，48(12)：881-885.

[11] 黃潤秋，戚國慶.地鐵隧道盾構(gòu)法施工對環(huán)境的影響研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2003，22(S1)：2464-2468.

[12] 肖楠，謝基龍，周素霞.地鐵車輪踏面制動疲勞強(qiáng)度評價方法及應(yīng)用[J].工程力學(xué)，2010，(9)：234-239.

[13] 李水紅，魏志剛.區(qū)域地面沉降對高速鐵路線下工程沉降評估的影響和處理方法淺析[J].河南科技(上半月)，2013，(10)：154-155.

[14] 李國和，許再良，孫樹禮，等.華北平原地面沉降對高速鐵路的影響及其對策[J].鐵道工程學(xué)報，2007，24(8)：7-12.